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如何提升学生的数学思维能力

在施行活动中培养革新能力
数学本身也是一门理论与施行相联系的学科，因而，在教学过程中，更注重巧设问题，将抽象的知识与实际联系，确保同学的好奇心、探究欲望得到满足，激起同学内心深处的学习动机。同时要激励同学多参加社会施行，从施行中学习数学、体验数学，加强熟悉能力。教师要结合教学内容，给同学提供施行的机会和条件。
如2008年北京马上开奥运会的时候，我让同学搜集大量奥运资料，同学在搜集的过程中发现绝大部分的比赛成绩和奖牌统计榜都是以统计表的形式浮现的，同学在活动中自己就充分感知了数学中统计表的简洁性，和统计图表产生的必要性。这样让同学自己去施行，极大地激发了他们发现问题的热情，提升了其主体参加提问的深度。

精心〔制定〕作业培养革新能力
新课程改革的重要目标是改善同学的学习方式，而积极探究并实施多样化的数学作业形式是一个重要切入口。让我们逐步将"作业布置'转向"作业制定'，在作业内容与形式上改革和革新，让更多现实的、有趣的、探究性的数学学习活动成为数学学习的主要形式。所以教师在制定数学作业时应该从实际出发，因材施教，因人而异，制定出趣味性、层次性、创造性的作业，能够启发同学的思维，激发学习兴趣。比如在学完九年级"事件的可能性'后，布置同学"掷硬币'，感受概率的大小;
在教完"圆柱体'的体积计算公式时，在下课之前我向同学布置的作业："我们已经学了长方休、立方体、圆柱、圆锥的体积计算公式，这些图形都是规则图形，那关于一个不规则图形(如一块石头)，它的体积怎样来求呢?课后请同学们去研究一下，可以请教别人，也可以查资料，明天数学课上，展示、汇报成果'。在学习图形的变幻时，布置同学运用四种变幻制定一个美丽的图案，进行交流，班里给予评奖并展示，提升了同学欣赏图形美的能力，让同学在玩中学习，学习中体验知识的魅力，获得成功的喜悦。在这样的作业中，让同学主动去革新，这对培养同学的施行能力和革新精神，能起到积极的作用。
2方法一

营造宽松氛围
要使同学积极主动探究知识，发挥创造性必须克服那些课堂上老师是主角，少数同学是配角，大多数同学是观众、听众的旧地教学模式。因为这种课堂教学往往过多地发挥教师主导作用，限制了同学创造性思维发展。教师应以训练同学革新能力为目的。保留同学自己空间，尊重同学爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善态度对待同学，使同学在教育教学过程中能够与教师一起参加教和学中，做学习的主人，形成一种宽松和谐教育环境。只有在这种氛围中，同学才干充分发挥自己聪慧才智和创造想像能力;其次，班集体能集思广益，有利于同学之间多向交流，在班集体中，取长补短。
课堂教学中有意识搞好合作教学，使教师、同学角色处于随时互换动态变化中，制定集体讨论、查缺互补、分组操作等内容，锻炼同学合作能力。特别是一些不易解决的问题，让同学在班集体中开展讨论，这是营造革新环境发扬教学民主环境的表现在班集体中。同学在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，同学敢于发表独立见解，或修正他人想法，或将几个想法组合为一个更佳想法，从而在学习过程中，培养同学集体革新能力。值得注意的是，任何合作都不要让有的同学处于显然从属地位，都是应细心把握，责任确定到每个同学，最大限度调动同学潜能。
从学习兴趣上培养同学革新能力
兴趣是推动同学学习的一种最实际的内驱动力，是促进同学主动发展的内在因素，是同学学习中最现实最活跃的心理成分，同学一旦对学习产生了兴趣，就会在大脑中形成兴奋中心，促使各种感官，包括大脑处于最活跃状态，引起同学的高度注意，从而为学习提供最正确心理准备。在《一元一次方程的应用》教学中，我制定了这样的问题："一个笼子里装有鸡和兔,其中头有45个，足116只，请问鸡、兔各几个?'同学马上兴致勃勃，争先恐后提笔计算，但在较短的时间难以得出正确的答案，这时我提示："兔子提起前两只足，统统都立正!'
全班同学开怀大笑，教师问："现在有几个头，几只足?'"45个头，90只足。'同学回答。教师又问："少了几只足?'"26只足。'这时同学茅塞顿开，基本上异口同声地说了兔子13只，鸡是32只这个正确的答案。这样学习会更加主动、积极，产生愉快紧张的情绪和主动的意志努力状态从而提升自己学习活动的效率。可见，数学教学必须要在"趣'上做文章。在数学教学中，教师要注意挖掘教学内容本身内在的乐趣，依据同学的心理特征和熟悉规律挖掘数学教材中的兴趣诱因，激发同学主动探究的学习兴趣。要善于开发和利用同学的好奇心，有意识地创设特定的学习情境，吸引同学主动学习。
3方法二

(一)导入新课要革新
"好的开头是成功的一半'。如果课堂的开头制定得合理，那么就预示着整堂课的成功。巧妙的开头制定，能将同学推到最正确的心理准备状态。它不但能激发同学深厚的学习兴趣，为随后的智力活动提供愉快的背景，而且能够激发起同学激烈的求知欲，使之被动的接受型学习状态，转化为主动的进攻学习状态。为激发学习兴趣，教师可以借助图片、典故、施行等多种形式导入新课，这样还能激发同学革新意识的产生，进而水到渠成地引入新课。既凝集了他们的注意力，启迪了他们的思维，使他们怀着迫切的心情投入学习，同时又能培养同学的革新精神。
(二)提出学习目标要革新
长期以来，课堂教学目标往往由教师显示。教师直接提出目标使教师围绕目标走，同学围绕目标转。但是着眼于同学革新精神的培养，组织同学自己确定学习目标，是值得大力提倡的。由同学自己提出问题，设定目标的方法，不仅仅是一种形式的突破，也是教学思想上的一种飞跃。同学自己确定目标，不仅仅体现教师尊重主体，也体现教师对同学内在潜能、智力因素的开发。

(三)训练方法、手段要革新
从某种意义讲，教学方法、手段就是教学质量。同学革新精神和施行能力的形成也往往取决于恰当的教学方法和手段。施行教学在数学教学中占有重要地位，充分利用数学施行，是培养同学创造能力的重要途径。因此，必须强化数学施行教学，激发同学学习兴趣，培养同学的观察能力、思维能力、逻辑分析能力和动手能力，培养同学严谨求实的作风和勇于探究的精神。通过施行，可诱导同学发散思维，体会成功的喜悦，加深对数学知识的理解，让同学掌握研究数学问题的方法，培养同学分析问题、解决问题的能力和创造能力。由此可见，教学方法、手段对同学的革新意识和革新精神的形成具有积极作用。
(四)改革作业内容和形式，在独立完成中培养能力
作业是同学独立完成学习任务的重要活动，是教学过程的重要环节，也是培养同学施行能力的重要途径。因此，把知识型作业改为能力型作业和革新型作业是十分必要的。
4方法三

1.培养同学思维能力始终贯穿于小学数学教学的各个阶段。
小学阶段不同年级担负的培养同学思维能力的任务侧重点是不同的。低年级侧重于培养同学初步的比较能力和抽象能力，比如：熟悉物体、熟悉数字和简单的加减法。中高年级开始培养同学的初步分析、综合能力。比如：形成数的概念，理解运算的含义及计算方法。这就要求教师在教学过程中要善于引导同学去思索，而不能养成死记硬背的习惯。教师要针对同学的不同阶段的思维特点组织教学，同时培养他们的逻辑思维能力要贯穿于小学数学教学的不同阶段。
2.培养同学的思维能力在教学的每一节课中的各个环节都要有所体现。
要使培养同学的逻辑思维能力贯穿到课堂教学的各个环节，我们在组织教学时，要针对教学的不同阶段合理地制定教学内容，使之对同学的逻辑思维能力的培养都要有所体现。比如：在教学新知识时，我们可以引导同学分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则，而不应该直接告诉同学相关的知识和结论。只有这样，才干锻炼同学的逻辑思维能力，才干达到培养同学思维能力的目的。
3.小学数学的各部分内容的教学都要体现对同学逻辑思维能力的培养。
在各类知识的教学中都要注意培养同学的思维能力。比如：关于数学概念来说，数学概念要对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果，要求教师要注意通过多种实物或事例引导同学分析、比较、找出它们的共同点，显示其本质特征，作出正确推断，从而形成正确的概念。在这个过程中要充分体现教师对同学的逻辑思维能力的培养。

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