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高中数学课堂如何采用教学手段

1.注意选择性
CAI固然有其不可估量的优越性，但也并非所有的教学内容都合适CAI。在教学中选用多媒体教学必须针对教材自身特点和同学年龄特征，有的放矢。作为〔教师〕，应该对合适CAI的内容加以精选。就高中数学教材来说，代数中的函数图象和性质，三角函数特别是正余弦函数的图象变幻，数列极限的有关应用，某些含参数的方程和不等式问题，复数运算的几何意义;立体几何中异面直线间的距离，二面角的平面角问题，球的表面积公式的探求，多面体和旋转体的截面问题;解析几何中两直线的位置关系，直线与圆锥曲线，圆锥曲线与圆锥曲线之间的位置关系等内容，都是CAI的好素材。此外一些数形结合的习题也是CAI的素材。

2.注意辅助性
有些教师在运用CAI过程中，过分夸大其功用，从引入开始，到教学内容，到学习，到学习答案，全由多媒体显现。教师几乎不动用课本，同学基本为接触教材，一切都跟着媒体转，这是背离教学规律的。利用CAI应遵循因材施教的原则，该用则用，为该用则不用，切忌"黑板搬家'，利用CAI还应注意不能整堂课充满影视画面，应该看到过分热闹的画面会分散同学的注意力、会喧宾夺主。因此，CAI应强调注意其辅助性，不管计算机发展到什么程度，它只能辅助教师的教，只能辅助同学的学。如数学例题的讲解，教师不可能知道所有同学的想法和做法，单靠媒体显然不能预料可能会发生的事情，因此有些必要的分析归纳过程和运算推理过程还应通过板书或板演充分地暴露给同学。使计算机在课堂教学中真正体现"辅助'的作用，以保证同学在形象思维与抽象思维、合理推理能力与逻辑推理能力的同步发展。
3.注意必要性
CAI可以通过动画多媒体手段向同学模拟演示逼真的现象和过程，提供给同学直观、形象、生动的知识，具有其他媒体不可比拟的优势。在运用CAI时，最好不要将它与一般的媒体(如小黑板、幻灯片)等同用之，要注意运用的必要性。一般来说，教材中难以用言语表达的，同学缺少感情熟悉而难以体会的，其他媒体无法浮现的，现场演示条件不够的，介入CAI就能起到画龙点睛的作用，使同学茅塞顿开。例如《球的体积》的教学中，对球体积的推导假设以做实验进行说明，时间长、不方便，但假设所做实验录成录象播放或用〔动画制作〕成课件进行动态演示，可以将这一难点顺利化解
2数学课堂教学方法

一堂〔制定〕必须具有"开放性'
课堂问题的"开放性'，首先表现在问题来源的"开放'。问题应具有一定的现实意义，与现实社会、生活实际有着直接关系，这种对社会、生活的"开放'，能够使同学体会到数学的价值和开展"问题解决'的兴趣。而兴趣乃是同学学习的强大动力，是提升教学质量的要素。因此教师要从材料中选择能引起同学兴趣的热点，富有新意，使同学喜闻乐答。如本教材在"等比数列的前n项和'这节课时，安排了这样一个具有较强趣味性的问题引入。
引例：相传印度国王西拉谟要奖励国际象棋发明者，问他有什么要求，发明者说："请在棋盘上的64格中的第1格放入1粒麦粒，第2格放入2粒麦粒，第3格放入4粒麦粒，第4格放入8粒麦粒，依此类推，每一个格子放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到放完64个格子为止。'国王马上答应了。问国王将会给发明者多少粒麦粒? 每个孩子都喜爱故事，特别是历史故事，即使高中生也不例外。这个引例充分利用了同学的好奇心，激发了他们学习的主动性和积极性，从而有利于知识的迁移，有利于他们明确知识的现实应用。
渗透数学思想，提升同学的思维品质
"数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的结果'，"是对数学事实与理论的本质熟悉'。在初中阶段，同学必须了解的数学思想有：用字母表示数、数形结合的思想、整体思想、方程思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。数学思想是数学的灵魂，它隐含在数学知识当中，伴随知识思维的发展，只能逐步被同学理解和接受。因此教学时，教师应该以知识、例题为载体，向同学有机地渗透数学思想，逐步提升同学的思维品质。
如在学习《一元一次不等式组》时，类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念，渗透类比思想。使同学在已有知识上进行迁移，在主动参加、探究交流中不知不觉学到了新知识。利用数轴求不等式组的解集，渗透数形结合思想，直观、明了。 列不等式组解决实际问题，渗透建模思想，培养同学应用数学的意识在教学中，渗透数学思想，是一项长期的细致的工作。我们不可能凭借一两次课或几个例子的讲解就能使同学完全接受和掌握，要结合教学的内容自然潜移默化地进行。
3激发同学数学学习兴趣

创设故事性情境，唤起学习兴趣
数学是一门系统性和逻辑性都很强的学科，缺乏形象性和生动性，同学在学习时会觉得枯燥、乏味，产生厌烦心理。而小同学喜爱听故事，尤其是扣人心弦的故事，可谓百听不厌，教师课堂教学时，要善于捕捉儿童的这一心理特征，结合数学内容的某些知识，编成一个个生动有趣的故事，有机地融入到教学活动中，不仅可以吸引同学的注意力，还会使同学在不知不觉中获得知识。教学中，教师"一言堂'，同学就容易感到疲惫、厌倦，听不进、记不住、效果差。而通过多种感官，发挥同学好动的特点和长处，让他们亲自动手做一做、画一画、比一比、量一量、拼一拼、剪一剪，同学积极性就高，教学效果就好。
进行尝试学习，满足好奇心
小同学的好奇心、好胜心是很强的。教师就要依据儿童的这一特点，采用尝试性学习的方法，激发同学学习兴趣，激起同学的求知欲望。好奇是儿童的天性，悬念能激发同学的学习兴趣。因此，我们在课堂教学中依据同学已有的知识经验和能力水平，巧妙地设置适当的悬念，创设思维情景，使同学产生新奇感和求知欲望，从而激发同学的学习兴趣。例如，在教学"三角形面积'后，提出三角形与平行四边形如果不等底等高是否存在"2倍'与"一半'的关系呢?然后组织同学讨论同学们经过充分讨论后得出：假设等底不等高或等高不等底的三角形和平行四边形不可能存在"2倍'与"一半'的关系。但如果它们的面积和底一按时，那么三角形的高是平行四边形的高的几倍或他们的面积和高一按时，那么三角形的底是平行四边形底的几倍。
巩固学习时提升学习兴趣
巩固学习阶段是帮助同学掌握新知，形成技能、发展智力、培养能力的重要手段。心理实验证实：同学经过近三十分钟的紧张学习之后，注意力已经度过了最正确时期。此时，同学易疲惫，学习兴趣容易降低，差生的表现尤为显然。为了坚持较好的学习状态，提升同学的学习兴趣，我除了注意学习的目的性、典型性、层次性和针对性以外，还特别注意学习形式的制定，注意使学习有趣味性。对高年级同学来说，在学习时主要是提出一些富有思索性的问题或创设一种情境，让同学在轻松愉快的气氛中学习，达到我们预定的教学目标。如教学"约数和倍数'这一内容时，我在马上下课时制定了一个"动脑筋离开教室'的游戏：老师说的数正好是你的学号的同学可以离开教室活动。然后老师说"能被3整除的数、2的倍数、30的约数'直到所有同学离开教室为止。通过这个游戏，同学巩固了本堂课的教学内容，教师检查了教学效果，同学兴趣深厚，课堂气氛活跃。
4培养同学数学的思维能力

积极创设问题情境，采用"散'式教学，有计划、有目的地对同学进行发散思维训练
1.命题的发散。所谓命题的发散是指变更命题的条件、结论，或变幻命题的形式，而命题的实质不变。通过这种形式的教学，能够引导同学不断依据变化了的状况积极思维、归纳、概括，从而多角度、多方向地显示命题本质。这样能提升同学举一反三、触类旁通的能力，这也正是思维的变通性得到培养和发展的具体体现。
2.解法的发散。解法的发散是指解题方法的发散，即对同一问题从不同的角度探求不同的解答途径，或对不同的问题利用相同的方法去解决，也就是我们常说的"一题多解'和"一法多用'。利用这种教学形式，能够引导同学在多思、多练、多用的过程中，熟练掌握解题方法和解题技巧，体会数学思想，优化解题思路，从而不断提升其革新意识，使同学的思维"散'在广阔性和深入性中。

深入概念教学，强化知识网络，为培养同学发散思维能力夯实基础
1.深入概念教学。数学概念是整个数学知识结构的基础，是数学思想方法的载体。所以，在教学中，应要求同学对概念的掌握必须做到"四要'：一要了解概念的产生过程和背景;二要准确表述概念的内容(包括文字表述、符号表述、图形表述);三要深入挖掘概念的内涵和外延(即对条件限制的挖掘、特别情形的挖掘、思想方法的挖掘);四要学会普遍联系，显示规律，明确概念所带来的解题中思维的关键点(也即思维发散的关键点)。例如，在教学"直线与平面所成角'的概念时，首先通过直观教具显示直线与平面除垂直的位置关系外，还存在其他几种位置情形，让同学了解概念的必要性。同时，让同学回忆空间两直线位置关系的度量方式，并自然引出"直线与平面所成角'的定义，体现定义的合理性、完备性和科学性，最后通过与异面直线成角的定义进行对比，反映度量的本质，显示概念之间的内在联系，培养同学的发散思维能力。
2.完善知识结构，形成知识网络。在教学中，要从"纵'"横'两个方面实现对教材基础知识和基本方法的系统化、网络化。"纵'统揽全局，巩固知识，"横'特别联系，提示方法。例如，在对"直线和平面'一章知识的梳理时，"纵'的方面，引导同学按教材章节从整体上把知识划分为四部分：平面和平面的基本性质，空间的两条直线，直线和平面空间，两个平面及其空间位置关系状况，并以此为主要内容进行具体分解，画出知识结构示意图。"横'的方面，让同学依据知识的共同用途进行归纳联系。如在归纳"证实平行和垂直'知识的同时，要求同学对基本思想方法进行总结。

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