1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,第,2,章,特殊三角形,2.3,等腰三角形的性质定理,第,2,课时,等腰三角形的,“,三线合一,”,性质,1,1,课堂讲解,等腰三角形的,“,三线合一,”,用尺规作等腰三角形,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,2,如图，在,ABC,中，,AB,=,AC,，,AD,是角平分 线.在图中找,出所有相等的线段和相等的角.由此你 发现了等腰三角,形还有哪些性质？,3,1,知识点,等腰三角形的,“,三线合一,”,用“几何画板”软件探索等腰三角形底边上,的高 线、中线、角平分线三线合一的性质,.,如图,在“几何画
2、板”软件中圃直线,MN,及,ABC,，使点,A,，,B,在直线,MN,上，点,C,在直,线,M,N,外，再 画,ABC,的髙线,CD,，中线,C,E,和角平分线,CF,.,测量,AC,B,C,的长度.拖动点,C,，观察,AC,B,C,的,长度关 系及点,D,F,E,三点的位置变化.当,AC,，,B,C,的长度相等 时，,D,，,F,，,E,三点的位置如何？由此,你,发现了什么？,知,1,导,4,知,1,讲,结 论,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线 和高线,互相重合，简称等腰三角形三线合一,.,5,已知:如图，,AD,平分,BAC,ADB,=,ADC,.,求证：,A,D,丄,B,C,.,知,
3、1,讲,【,例,1】,（来自,教材,）,6,知,1,讲,证明：,如图，延长,A,D,，交于点,E.,AD,平分,BAC,，,BAD,=,CAD,(角平分线的定义）,.,而,AD,=,AD,(公共边），,ADB,=,ADC,(已知），,ABD,ACD,(,ASA,).,AB,=,AC,(全等三角形的对应边相等）,.,ABC,是等腰三角形（等腰三角形的定义）.,AE,是等腰三角形,ABC,顶角的平分线，,AE,丄,BC,.,（等腰三角形三线合一），,即,AD,丄,BC,.,7,1,知,1,练,（来自,教材,）,已知：如图，在,ABC,中，,A,B,=AC,A,D,丄,B,C,于点,D,E,为,AD
4、上的一点，,EF,丄,AB,EG,丄,AC,F,G,分 别为垂足.,求证,:,EF=EG,.,8,知,1,练,（来自,典中点,）,如图，根据下列已知条件，写出你能得到的结论,(1),已知,AB,AC,，,1,2,，则,_,；,(2),已知,AB,AC,，,BD,DC,，则,_,；,(3),已知,AB,AC,，,AD,BC,，则,_,2,9,3,知,1,练,（来自,典中点,）,(,14,丽水,),如图，在,ABC,中，,AB,AC,，,AD,BC,于点,D,，若,AB,6,，,CD,4,，则,ABC,的周长是,_,10,2,知识点,用尺规作等腰三角形,知,2,讲,已知：线段,a,，,m,(,如
5、图,),求作：等腰三角形,ABC,，使底边,BC,a,，底边上的中线,AD,m,.(,保留作图痕迹，不写作法,),【,例,2】,（来自,点拨,）,11,知,2,讲,解：,如图所示，,ABC,就是所求作的三角形,12,总 结,知,2,讲,利用尺规作等腰三角形时，要考虑等腰三角形的隐含,条件：有两条边相等；两个角相等,.,13,1,知,2,练,（来自,教材,）,已知,和线段,a,(如图），用直尺和圆规作等腰三角形,ABC,使顶 角,BAC,=,，角平分线,AD=a,.,14,知,2,练,（来自,点拨,）,如图所示，已知：,、线段,a,，求作等腰三角形,ABC,，使底边,BC,a,，其底角,B,.(,不写作法，保留作图痕迹,),2,15,1.,等腰三角形,“,三线合一,”,的性质包含三层含义：,(1),已知等腰三角形底边上的中线，则它平分顶角，垂直于底,边；,(2),已知等腰三角形顶角的平分线，则它垂直平分底边；,(3),已知等腰三角形底边上的高，则它平分底边，平分顶角,2,等腰三角形,“,三线合一,”,的性质常常可以用来证明角相等,、线段相等和线段垂直在遇到等腰三角形的问题时，尝试,作这条辅助线，常常会有意想不到的效果,16,必做：,1.,请完成教材,P60-61,作业题,T1,，,T3-T5,2,.,补充,:,请完,成,典中点,剩余部分习题,17,
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