7.6锐角三角函数的简单应用.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,7.6,锐角三角函数的简单应用,(2),淮安市开明中学,1,仰角,俯角,视线,视线,水平线,O,生活中的角,2,、当从,高,处观测,低,处的目标时,视线与水平线,所成的锐角称为,俯角,.,1,、当从,低,处观测,高,处的目标时,视线与水平线,所成的锐角称为,仰角,.,2,若已知楼,CD,高为,30+10,米，其他条件不变，你能求出两楼之间的距离,BD,吗？,问题,1:,如图，,AB,和,CD,是同一地面上的两座相距,36,米的楼房，在楼,AB,的楼顶,A,点测得楼,CD,的楼顶,C,的仰角为,45,，楼底,D,的俯角为,30,求楼,CD,的高。,D,36,A,B,45,30,C,3,问题,2:,如图,飞机在距地面,9km,高空上飞行,先在,A,处测得正前方某小岛,C,的俯角为,30,飞行一段距离后，在,B,处测得该小岛的俯角为,60,.,求飞机的飞行距离。,A,B,C,D,变一变,:,如图,飞机在一定高度上飞行,先在,A,处测得正前方某小岛,C,的俯角为,30,航行,10km,后,在,B,处测得该小岛的俯角为,60,.,求飞机的高度。,4,怎样测量停留在空中的气球高度呢？,仪器：卷尺，测角仪,数学活动室,5,明明设计了这样一个方案：,先站在地面上某点处观测气球,测得仰角为,27,然后他向气球方向前进了,50m,此时观测气球,测得仰角为,40,.,若明明的眼睛离地面,1.6m,如何 计算气球的高度呢？,A,D,B,C,6,仰角、俯角问题中的基本图形,A,D,B,C,A,D,B,C,7,练习：为改善楼梯的安全性能,准备将楼梯的倾斜角由,60,调整为,45,.,已知调整后的楼梯比原来多占地,4,米,求楼梯的高度,.,A,B,C,D,8,请你试一试：,升国旗时,某同学站在离旗杆底部,24m,处行注目礼,当国旗升至旗杆顶端时,该同学视线的仰角恰为,30,若双眼离地面,1.5m,求旗杆的高度,.,A,C,B,9,如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面,2.90m,的顶灯,.,已知梯子由两个相同的矩形面组成，每,个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固,定跨度为,1m,矩形面与地面所成的角,为,78.,李师傅,的身高为,l.78m,，当他攀升到头顶距天花板,0.05,0.20m,时，安装起来比较方便,.,他现在竖直站立在梯子的第三级,踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便,?,(,参考数据：,sin780.98,，,cos780.21,，,tan784.70.),10,l.78m,参考数据：,sin780.98,cos780.21,tan784.70,11,如图,在平面上,过观察点,O,作 一条水平线,(,向右为东,),和一条铅垂线,(,向上为北,),则从,O,点出发的视线与铅垂线所成的锐角,叫做观测的,方位角,(,方向角）,.,30,45,45,北,东,西,O,南,例如,图中,“,北偏东,30,”,是一个方位角,;,又如,“,西北,”,即指正西方向与正北方向所夹直角的平分线,此时的方位角为,“,北偏西,45,”,.,方位角,12,问题,1,：,如图,在一笔直的海岸线上有,A,B,两个,观测站,A,在,B,的正西方向,AB=2km,从,A,测得船,C,在北偏东,60,的方向,从,B,测得船,C,在北偏西,45,的方向,.,求船,C,离海岸线的距离,.,A,B,C,2km,60,45,D,13,问题,2,：,大海中某小岛,A,的周围,22km,范围内有暗礁,一海轮在该岛的南偏西,55,方向的,B,处,由西,向东行驶了,20km,后到达该岛的南偏西,25,方向的,C,处,.,如果该海轮继续向东行驶,会有触礁的危险吗,?(,精确到,0.1km).,A,北,西,B,C,D,南,E,你能计算出该船正东方向暗礁带的宽度吗,?,F,14,北,北,60km,练习,1,：,A,、,B,两镇相距,60km,，小山,C,在,A,镇的,北偏东,60,方向，在,B,镇的北偏西,30,方向经,探测，发现小山,C,周围,20km,的圆形区域内储有,大量煤炭，有关部门规定，该区域内禁止建房,修路现计划修筑连接,A,、,B,两镇的一条笔直的,公路，试分析这条公路是否会经过该区域？,15,练习,2,：,气象局发出预报,:,如图,沙尘暴在,A,市,的正东方向,400km,的,B,处以,40km/h,的速度向北偏,西,60,0,的方向转移,距沙尘暴中心,300km,的范围内,将受到影响,A,市是否受到这次沙尘暴的影响,?,如果受到影响,将持续多长时间,?,B,60,北,A,西,北,16,练习,3,：,在航线,L,的两侧分别有观测点,A,和,B,，点,A,到航线,L,的距离为,2km,点,B,位于点,A,北偏东,60,方向且与,A,相距,10km,处现有一艘轮船从位于点,B,南偏西,76,方向的,C,处，正沿该航线自西向东航行，,5min,后该轮船行至点,A,的正北方向的,D,处,（,1,）求观测点,B,到航线,L,的距离；,（,2,）求该轮船航行的速度（结果精确到,0.1km/h,）,北,东,C,D,B,E,A,l,60,76,，,，,）,17,典型例题,如图,海上有一灯塔,P,在它周围,3,海里处有,暗礁,.,一艘客轮以,9,海里,/,时的速度由西向东,航行,行至,A,点处测得,P,在它的北偏东,60,度的,方向,继续行驶,20,分钟后,到达,B,处又测得,灯塔,P,在它的北偏东,45,度方向,.,问客轮不改变,方向继续前进有无触礁的危险,?,18,