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小学数学教学中如何突破重点和难点

1.把握好重点和难点是前提。
通过上文的分析,我们可以得出这样的结论:要想在教学中做到特别重点、突破难点,教师首先应深钻教材,从知识结构上抓住各章节和每节课的重点和难点;其次应备足同学,依据同学实际的认知水平,并合计到不同同学认知结构的差异,把握好教学重点和难点。教师在课前精心准备、准确定位,能为教学时特别重点和突破难点提供有利条件。
2.找准知识的生长点是条件。
小学数学是系统性很强的学科。教师要借助数学的逻辑结构,引导同学由旧入新,进行积极的迁移,促成由已知到未知的推理,熟悉简单与复杂问题的联系,不断完善认知结构。新知识的形成都有其固定的知识生长点,教师只有找准知识的生长点,才干特别重点、突破难点。教师可依据以下三点找准知识生长点:(1)有的新知识与某些旧知识属同类或相似,要特别"共同点',进而突破重、难点;(2)有的新知识由两个或两个以上旧知识组合而成,要特别"连接点',进而突破重、难点;(3)有的新知识由某旧知识发展而来的,要特别"演变点',进而突破重、难点。如教学"解决问题的策略',虽然每个策略都有其适用的题目,但是在形成新策略的过程中教师要综合应用已有的策略,如学习替换与假设策略时要用到画图、列表等策略,以综合法与分析法贯穿始终。所以这一单元的教学是数学认知结构改造的过程,教师要特别"演变点',进而突破重难点。

3.采纳合适的教学方式是关键。
《全日制义务教育数学课程标准(修改稿)》指出:教师的教学应该以同学的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体同学,注重启发式教学和因材施教。教师要发挥主导作用,处理好讲授与自主学习的关系,通过有效的措施,引导同学独立思索、主动探究、合作交流,使同学理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,得到必要的数学思维训练,获得基本的数学活动经验。依据同学实际,采纳合适的教学方式是特别重点、突破难点的关键。如教学"解决问题的策略'时,教师可采纳的教学方式是:独立思索―尝试解题―合作交流―比较归纳―反思小结――形成体验。这样的教学方式能使同学在解决问题的过程中心得解题策略,形成解题策略,体会策略价值,自觉应用策略解决问题,真正做到特别重点和突破难点。
2数学教学方法

注重设疑释疑的技巧指导
教师要指导同学在学习过程中学会设疑、质疑、释疑。学贵有"疑'，"疑'是思维的开端，是革新的基础，是自主探究的源动力。同学心中有疑问，才会促使他们提出问题，解除疑团，获得新知。有些同学是"无疑'，只凭书本上写的死记硬背。有些同学只会"乱疑'，深入不下去。这时，教师要依据同学的思维特点，不失时机的导疑。让课堂"活'起来，让同学"动'起来。如：教学"分数除法'。把6/7米铁丝平均分成2段，每段长多少米?同学会很快做出：6/72=6 2/7=3/7(米)，这时教师设问："这样做起来很对也很简便，为什么法则中要乘以除数的倒数呢?'同学经教师引导，就由"无疑'到"有疑'了，有的同学问："所有的分数除法都能直接用除法计算吗?'
这时教师不直接回答，而是出了下面两道题：6/74=64/7=5/72=52/7=这样就无法计算了，这时全班同学恍然大悟，整个过程同学经教师的引导就由"无疑'到"有疑'进而"释疑'。 好奇是少年儿童的天性，它往往可以促使同学深入细致的观察、思索、和探究，继而提出探究性的问题，这是创造个性的具体体现，教师应该倍加爱护和引导。同学在课堂上不断生疑，敢于发表与教材不同的见解，哪怕是一点点的不同，也值得赞扬，毕竟是同学自己想出来的。教师要激励探究性质疑，使课堂上到处闪烁着创造的火花。
真正树立同学是教学活动主体的思想。
这句话作为一个口号来提是比较容易的，但真正落实在课堂上，并不是一件很容易的事。首先，教师必须转变角色，真正从权威的讲授者变为与同学共同探讨问题的好朋友和引导者。我们经过了较长时间的实验、摸索、总结，觉得要解决这个问题，应彻底改变传统的课堂教学结构，建立起一套新的课堂教学结构。实验班初步形成的教学思路是问题情景--操作、探讨、交流--总结、应用、拓宽。经反复施行，收到了较好的教学效果。例如，过去上复习课，老师系统整理知识，同学听完后，完成一些相应的习题，总结一下，就算是复习告终了。复习课的改革多年来一直是一个难点。但在我们的实验班上大改过去的上法，知识的脉络由同学分小组独立整理，学习题在教师的引导下互相〔制定〕，交流学习。
就拿分数应用题的一节复习课来说吧。同学用表格、树枝图、迷宫图、实物图等多种形式来表达自己的整理思路，不管那种形式，都把这一单元的知识联系、解题规律显示得清清楚楚。在交流过程中，还同意同学们提出问题，进行答辩，关键的环节还能举例说明。特别是有一个小组制定了一棵彩色的大树图，用根、茎、枝、叶把有关分数乘、除法应用题在知识和解题方法上的内在联系、基本规律、把握本单元的知识基础，形象有趣地展现在大家面前，再加上巧妙的学习制定，赢得了老师和同学们的一致赞扬，使这节复习课上出了情趣，上出了深度。同学们在学习潜力和学习方法上的出色表现，深入地教育了老师。
3数学思维训练

巧妙设疑，激励求异，培养同学的革新思维能力
陶行知先生说过："发明千千万万，起点是一问。'问题是数学的心脏。同学学习数学的过程就是在老师的引导下发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程。要提升同学的革新能力，教师必须努力培养同学的问题意识和善于观察问题、发现问题和提出问题的能力。现行课标教材为培养同学问题意识和观察问题、发现问题、提出问题的能力做出了很大的努力，在课本中专门设置了大量的主题图，为教师的课堂教学提供了很多很好的例子，教师在小学数学教学中要充分利用。
例如，在教完"三角形的内角和'这一内容后，提出了如下问题让同学思索：四边形的内角和是多少?五边形的内角和是多少?六边形的内角和是多少?n边形的内角和是多少?这些有思索价值的问题，引发了同学施行、探究、讨论的热情，收到了优良的效果。因此教师在小学数学教学中，应力求打破常规，引导同学从多方面去思索问题，注意培养同学一题多解、一题多思、一题多变、举一反三的革新思维能力。

要在培养兴趣中激发革新思维能力
俄国教育家乌申斯基指出："没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀同学探求真理的欲望。'而同学的学习欲望或兴趣总是在一定的情境中发生的。因此，在小学数学教学中要给同学创设能激起探知欲望的环境。在小学数学教学中，教师适当编写一些数学信息题目，使理论与实际相联系，可使同学体会到数学在人类发展中的作用，感受到数学与日常生活的密切关系，以提升同学对数学的熟悉，从而激发同学学习数学的自觉性和主动性，使同学始终处于探究未知世界的主动地位。
课堂上，教师假设能想方设法调动同学思维的积极性，使同学的思维始终处于兴奋状态，保证人人都有动手操作、用眼观察、动口说理、动脑思维的机会，让同学自己去观察发现问题，积极探究得出结论，这不但能使同学克服学习中的障碍，达到理想的教学效果，而且能使同学的革新思维能力得到充分的锻炼和发展。
4学习数学兴趣的培养

开展施行，诱发兴趣
新课程要求让同学眼、口、手、脑都要动起来。数学课的特征是知识的系统性、逻辑性和严密性，这往往使一些同学产生"难学'、"厌学'的情绪。为此，开展施行，让同学走出教室，创设多种途径让同学参加全过程，去研究自己看得见，摸得着的东西，发现和掌握新知识。既有新鲜感，又使同学明白知识来源于生活，施行于生活，以此获得成功与快乐的情感体验，从而产生深厚的学习兴趣和激烈的求知欲，同时更能产生极大的自信心。使同学逐步从形象思维向抽象思维过渡。如在教学相遇的"行程'问题，单凭教师的出色"〔演讲〕'，同学还是对所学的问题不太理解，更不要说对此类问题能触类旁通。
我干脆让同学走出教室到操场上，首先请两个同学分别从操场东西同时相向而行，在相遇后停下来，问同学这意味着什么?同学讨论后很快得出结论：两人合起来走过的路程就是操场的东西的长度;再让两人在刚刚相遇的地点同时相反绕跑道而行，相遇后停下来，同学很快得出结论：两人合起来跑了一圈。接着我还请同学演示了相向而行没有碰到和不在同一地点相反而行等问题。同学的思维一下就激活了起来，学习的兴趣达到了极点。诸如此类问题，教师要随时把握，随时开展施行，打破传统的教学模式。
精心设疑，诱发同学学习兴趣
"学启于思，思源于疑'，有疑问才干启发同学去探究。教师必须具有挖掘并把握教材中的智力因素和善于捕捉同学思维活动的动向并加以引导的能力，充分运用疑问为发展智力服务。针对同学好奇心强的特点，在教学中要注意抓条件、问题和数量关系三大要素，有目的地进行多方学习。如：教师右手拿5支铅笔，左手拿4支铅笔，问同学一共有几支铅笔。同学回答后教师又说："一共有9支铅笔，老师右手拿5支，左手拿几支?'同学说对后，教师给予表扬，接着教师又把一部分铅笔放在铅笔盒里，一部分放到手里，随之设疑提出："你们猜一猜，铅笔盒里有几支铅笔?'
这时，同学争强好胜的心理表现出来，争先恐后地回答问题。有的说："铅笔盒里有5支。'"有的说："铅笔盒里有4支。'此时，教师惋惜地告诉他们："你们猜的数都不对。'并反问："你们知道为什么猜得不对吗?'这时教师说："这不是一道完整的题，它缺少一个总数条件，所以你们算不出来。如果教师说一共有8支铅笔，手里拿着2支铅笔，铅笔盒里一共有几支铅笔呢?'这时同学恍然大悟，人人积极思索，争着发言。这样，同学在求知解疑的过程中，学会知识，提升能力，从而诱发了学习兴趣。

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