1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,实数指数幂及运算,高一数学备课组,第1页,第1页,教学目的,（1）掌握实数指数幂拓展过程中不变性质。,（2）掌握根式和有理数指数幂意义,（3）注意指数幂拓展过程中底数约束条件,教学重点,实数指数幂运算和底数限制条件,教学难点,根式概念及分数指数概念,第2页,第2页,一、正整数指数（复习）,：,2.,运算法则,1,意义,：,第3页,第3页,要求：,.拓展：,整数指数幂,取消法则3中mn限制,则推广到整数指数幂.,问题:,第4页,第4页,例1化简下列各式,：,第5页,第5页,练习,第6页,第6页,练习,第7页,
2、第7页,1复习：,则x取值是什么,？,问题：,二、分数指数：,第8页,第8页,2拓展：,假如存在实数x，使得,，则x叫做an次方根,求an次方根，叫做把a开n,次方，称作开方运算。,第9页,第9页,问题：an次方根一定存在吗？,假如存在，有几种？,（2）负数偶次方根在实数范围内不存在。,（3）正数奇次方根是一个正数，负数奇次方根是一个负数。都记为 。,（1）正数a偶次方根有两个，它们互为相反数，记为,第10页,第10页,（1）正数a正n次方根，叫做a,n次算术根。,当 故意义时，,叫做根式，n叫做根指数。,（2）,阐明：,第11页,第11页,3根式性质：,第12页,第12页,4分数指数幂（有理
3、指数幂）：,（2）负分数指数幂：,（1）正分数指数幂：,第13页,第13页,思考：,（3）0任何次方根是0,对吗?,第14页,第14页,5.有理指数幂运算法则：,，,要求:0正分多次幂是0,0负分多次幂没故意义.,第15页,第15页,注意：（1）对于既含有分数指数幂，又含有根式式子，,普通把根式 统一化成份数指数幂形式，方便于计算。,假如根式中根指数不同，也应化成份数指数幂形式。,（2）对于计算结果，不强求统一用什么形式来表示，,但结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既含有分,母又含有负指数。,第16页,第16页,第17页,第17页,第18页,第18页,（2）,注意,：普通地，进行指数幂运算时，化负指数为正指数，,化根式为分数指数幂，化小数为分数进行运算，便于进,行乘除、乘方、开方运算，以达到化繁为简目的。,第19页,第19页,第20页,第20页,三、无理指数：,第21页,第21页,第22页,第22页,实数指数幂：,运算法则,第23页,第23页,第24页,第24页,小结：,1、根式和根式性质：,2、指数幂拓展：,3、实数指数幂运算律：,4、实数指数幂运算律应用。,第25页,第25页,
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