美丽的勾股树.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,美丽的勾股树,1,同学们，在我们美丽的地球王国上，原始森林，参天古树，给我们以神秘的遐想；绿树成荫，微风习习，给我们以美的享受。你知道吗？在古老的数学王国里，也有一种树，它很奇妙，生长速度大的惊人，它是什么树呢？下面让我们带着这个疑问一同到数学王国中去欣赏吧！,2,3,美丽的勾股树（一）,4,美丽的勾股树（二）,5,美丽的勾股树（三）,6,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,a,b,c,1,、,请说说勾股定理的内容：,回 顾 与 练 习,勾股定理,如果直角三角形两直角边分别为,a,、,b,，斜边为,c,，那么,回 顾 与 练 习,回 顾 与 练 习,7,2,、,试求下列图形中阴影部分的面积,（,1）阴影部分是正方形,25cm,（,2,）阴影部分是半圆,8cm,8,3,、,等边三角形ABC的边长为a，求它的面积 为多少？,A,B,C,D,9,探 索 与 思 考,图,1,问题,1,如图,1，分别以RtABC三边为边向外作三个正方形，其面积分,别用 S,1,、,S,2,、,S,3,表示，那么,S,1,、,S,2,、,S,3,之间有什么关系？,S,1,=S,2,+S,3,我们把图1称为,“勾股图”,A,C,B,10,图,2,问题,2,如图,2，分别以RtABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S,1,、,S,2,、,S,3,表示，猜想,S,1,、,S,2,、,S,3,之间有什么关系？,请加 以说明,。,11,问题,3,如图,3，分别以RtABC三边为边向外作三个,正三角形,，其面积分别用,S,1,、,S,2,、,S,3,表示，猜想,S,1,、,S,2,、,S,3,之间有什么,关系。,请加以说明。,图,3,A,B,C,12,应 用 与 巩 固,1.,如图，这是一棵奇妙的,勾股树,，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形,M的边长是9cm，则正方形A、B、C、D的面积和是多少？,A,B,C,D,E,F,M,81cm,13,2.,如图，分别以直角三角形ABC的三边为边向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心为圆心、正方形边长的一半为半径作圆，试探索三个圆的面积之间的关系。,C,B,A,14,3.,如图，已知直角三角形,ABC,的三边分别为,6、8、10，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，求图中阴影部分的面积。,15,美丽的勾股树,在,大自然,里，我们见过许许多多千姿百态的植物，下面就让我们一起去欣赏一下数学王国里的树,-,勾股树,欣 赏 与 作 业,16,请大家注意观察这颗勾股树是由哪些基本元素构成的？,17,这颗勾股树的基本构成,元素,又是什么呢？,18,下面让我们用,flash动画,和,几何画板,来演示一下美丽的勾股树，欣赏不同形 态的勾股树，体验勾股树惊人的生长速 度吧！,19,20,21,你知道这是如何画出来的吗？仔细看看，你就会发现那一个个细小的部分正是我们学过的,勾股图,，一个一个连接在一起，构成了多么奇妙美丽的勾股树！,作业,动手画画看，相信你也能画出其他形态的 勾股树。,22,鸟儿因为翅膀而飞翔,人类因为思考而飞翔,风筝因为风儿而飞翔,让我们一起想象，,让我们一起飞翔！,23,祝同学们学习进步！,再见！,24,