列方程解应用题的基本步骤有哪些市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.3 一元二次方程应用(1),第1页,第1页,列方程解应用题基本环节有哪些?,理解问题,制定计划,执行计划,回顾与反思,-设,-列,-解,-检,-答,想一想,第2页,第2页,问题:,某花圃用花盆哺育某种花苗,通过试验发觉每盆赚钱与每盆株数构成一定关系.每盆植入3株时,平均单株赚钱3元;以同样栽培条件,若每盆增长1株,平均单株赚钱就减少0.5元.要使每盆赚钱达到10元,每盆应当植多少株?,假如直接设每盆植x株,如何表示问题中相关量?,解:设每盆花苗增长株数为x株,则每盆花苗有_株,平均单株赚钱为_元.,相等关系:,平均单株赚钱株数=10元,由题意,得,(x+3)(3-0.5x)=10,解这个方程,得:x,1,=1,x,2,=2,(x+3),(3-0.5x),假如设每盆花苗增长株数为x株呢？,思考:,这个问题设什么为x?有几种设法?,化简，整理，得 x,2,-3x+2=0,经检查，x,1,=1,x,2,=2都是方程解，且符合题意.,答:要使每盆赚钱达到10元,每盆应植入4株或5株.,第3页,第3页,某市场销售一批名牌衬衫，平均天天可销售20件，每件赢利40元。为了扩大销售，增长赢利，尽快减少库存，商场决定采用社党降价办法。经调查发觉，假如每件衬衫煤降价1元，商场平均天天可多售出2件。求（1）若商场平均天天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）要使商场平均天天赢利最多，请你帮助设计方案。,练一练,第4页,第4页,问题探究,问题,一商店一月份利润是,2500,元，三月份利润达到,3000,元，这二个月平均月增长百分率是多少？,思考：,若设这二个月平均月增长百分率是x，则二月份利润是：_元；,三月份利润为：_元.,可列出方程：,2500(1+x),第5页,第5页,1、增长率问题相关公式,：,增长数,=,基数增长率,实际数,=,基数,+,增长数,原始量（,1+,增长百分数）,增长次数,=以后量,原始量（,1-,减少百分数,）,减少次数,=以后量,2、,解这类问题方程，用直接开平办法做简便。,知识点导学：,第6页,第6页,问题截止到12月31日，我国上网计算机总数为892万台；截止到年12月31日，我国上网计算机总数以达2083万台.,（1）求12月31日至年12月31日我国上网计算机台数年平均增长率（准确到0.1%）.,思考:(1)若设年平均增长率为x,你能用x代数式表示台数吗?,(2)已知台数是多少?,(3)据此,你能列出方程吗?,892(1+x),2,=2083,.,.,.,.,.,年份,上网计算 机总台数,(万台),3200,2400,1600,800,0,1月1日,12月31日,12月31日,12月31日,12月31日,350,892,1254,2083,3089第7页,第7页,问题（2）上网计算机总多年12月31日至2012月31日年平均增长率与12月31日至2012月31日年平均增长率相比，哪段时间年平均增长率较大？,.,.,.,.,.,年份,上网计算 机总台数,(万台),3200,2400,1600,800,0,1月1日,12月31日,12月31日,12月31日,12月31日,350,892,1254,2083,3089,(1),已知哪段时间年平均增长率?,(2)需要求哪个时间段年平均增长率?,想一想:,第8页,第8页,试一试,(1),：,1、某农场粮食产量是：1200万公斤，年为1452万公斤。假如平均每年增长率为x，则可得方程 -(),A.1200(1+x)=1452 B.1200(1+2x)=1452,C.1200(1+x%)2=1452 D.1200(1+x%)=1452,2、某超市一月份营业额为200万元，一月、二月、三月营业额共1000万元，假如平均月增长率为x，则由题意得方程为-(),200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000,C.200+2003x=1000 D.200+200(1+x)+200(1+x)2=1000,A,D,第9页,第9页,3,、某商场二月份销售额为,100,万元，三月份销售额下降了,20%,，商场从四月份起改进经营办法，销售额稳步增长，五月份销售额达到,135.2,万元，求四、五两个月平均增长率。,解：设,四、五两个月平均增长率为x,依据题意，得：,整理得,第10页,第10页,某商厦今年,一月份,销售额为,60,万元,，二月份由于某种原因，销售额下降了,10%,，以后改进管理，大大激发了全体员工积极性，月销售额大幅上升，到,四月份,销售额猛,增到96万元,，求,三、四月份平均每月增长百分率,是多少？（准确到0.1%）,解：设三、四月份平均每月增长率为,x,，依题意，得：,60,（,1-10%,）（,1+x,）,2,=96,解得：,由于增长率不能为负数，故 不合题意，舍去。,因此 答（略）,实践与应用：,第11页,第11页,暸望中考：,我国人口数量逐年增长，人均资源不足矛盾日益突出。为实行可连续发展战略，我国把实行计划生育作为一项基本国策，如图是我国人口数量增长图，试依据图中信息，回答下列问题：,（1）1950年到1990年我国人口增长了_亿；我国人口数量为_亿。,（2）实行计划生育政策前，我国人口每5年增长10%，由于实行计划生育，我国从1990年到这十年间就少出生了_亿人。,（3）1990年到这十年中，我国人口平均每5年增长率是多少？,（参考数据：1.12=1.21,1.0872=1.182）,5.6,13,0.31,X=0.087 (x=-2.0870 不合题意，舍去。）,第12页,第12页,拓展提升：,市场经济不但使我们走上了富裕之路，并且让我们学会了科学经营办法。个体户张某原计划按,600,元,/,套销售一批西装，但上市后销售不佳，为使资金正常运转，减少库存积压，张某将这批西装连续两次降价打折处理，调整价格到了,384,元,/,套，假如两次降价折扣相同，求每次降价率为多少？两次打折标示多少折？,解：设平均每次降价率为,x,，依据题意，得：,600,（,1-x,）,2,=384.,解得,：,不合题意，舍去。,因此,，,即每次降价为,20%.,第一次打折后价格为原价,1-x=80%,即打八折,。,第二次打折后价格为原价（,1-x,）,2,=64%,即打六四折。答（略）,第13页,第13页,小结,本节课，你学到了什么？,收获了什么？感受是什么？,作业：1、书本作业A组，B组（选做）,2、作业本,第14页,第14页,再见！,第15页,第15页,