直线与平面、平面与平面的位置关系(1).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1.3 空间中直线与平面之间的位置 关系,2.1.4 平面与平面之间的位置,关系,1,问题提出,1.空间点与直线，点与平面分别有哪几种位置关系？空间两直线有哪几种位置关系？,2.就空间点、线、面位置关系而言，还有哪几种类型有待分析？,2,直线与平面之间的位置关系,平面与平面之间的位置关系,3,探究（一）直线与平面之间的位置关系,思考1:,一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有哪几种位置关系？,思考2:,对于一条直线和一个平面，就其公共点个数来分类有哪几种可能？,4,思考3:,如图，线段AB所在直线与长方体ABCD-ABCD的六个面所在的平面有几种位置关系？,B,A,D,C,A,B,D,C,5,思考4:,通过上面的观察和分析，直线与平面有三种位置关系，即,直线在平面内，直线与平面相交，直线与平面平行,.这些位置关系的基本特征是什么,?,（1）直线在平面内-,有无数个公共 点；,（2）直线与平面相交-,有且只有一个 公共点；,（3）直线与平面平行-,没有公共点.,6,思考5:,下图表示直线与平面的三种位置，如何用符号语言描述这三种位置关系？,a,a,.,P,a,思考6:,直线与平面相交或平行的情况统称为,直线在平面外,.用符号语言怎样表述？,7,思考7:,过平面外一点可作多少条直线与这个平面平行？若直线,l,平行于平面,，则直线,l,与平面,内的直线的位置关系如何？,8,思考8:,若两条平行直线中有一条平行于一个平面，那么另一条也平行于这个平面吗？,9,探究（一）,平面与平面之间的位置关系,思考1:,拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种变化？,思考2:,如图，围成长方体ABCD-ABCD的,六个面，两两之间,的位置关系有几种？,C,A,B,D,A,B,C,D,10,思考3：,由上面的观察和分析可知，两个平面的位置关系只有两种，即,两个平面平行，两个平面相交.,这两种位置关系的基本特征是什么？,（1）两个平面平行,-没有公共点；,（2）两个平面相交,-有一条公共直线.,11,思考4:,下图表示两平面之间的两种位置，如何用符号语言描述这两种位置关系？,12,思考5:,已知平面，和直线a，b，且,则直线a与平面,的位置关系如何？直线a与直线b的位置关系如何？,a,b,13,理论迁移,例1,给出下列四个命题：,(1)若直线,l,上有无数个点不在平面内，则,l,.,(2)若直线,l,与平面平行，则,l,与平面内的任意一条直线都平行.,(3)若直线,l,与平面平行，则,l,与平面内的任意一条直线都没有公共点.,(4)若直线,l,在平面内，且,l,与平面平行，则平面与平面平行.,其中正确命题的个数共有,_,个.,1,14,例2,如图，正方体ABCD-ABCD的棱长为8，M，N，P分别是AB，AD，,B B的中点.,（1）画出过点M，N，P的平面与平面,ABCD的交线以及与平面BBCC的交线；,（2）设平面PMN与棱BC交于点Q，求PQ的长.,A,B,C,D,A,B,C,D,M,N,P,N,15,A,B,C,D,A,B,C,D,M,N,P,N,E,Q,F,16,作业:,P50练习.,P51习题2.1A组：,4.,17,