3.2-洛必达法则.pptx

3.2 3.2 洛必达法则洛必达法则洛必达法则洛必达法则三、其他未定式三、其他未定式 二、二、型未定式型未定式一、一、型未定式型未定式定义定义例如例如,定理定理1定义定义 这种在一定这种在一定条件下通过条件下通过分子分分子分母分别求导母分别求导再求极再求极限来确定未定式的限来确定未定式的值的方法，称为洛值的方法，称为洛必达法则必达法则.1.型未定式型未定式 2.定理定理1 1中中换为换为3.3.若若理理1 1的条件的条件,则则定理定理1 1仍然成立仍然成立.洛必达法则洛必达法则注注 1.使用法则前先验证定理的条件例例1 1：例例2 2：例3.求求解解:原式 例4.2.型未定式型未定式定理定理2例5.求解解:原式原式例例6.练习：练习：三、其他未定式:例例8.求解解:原式步骤步骤:解解:原式例10.求求练习：练习：解解步骤步骤:例例11.求(1)(2)(3)练习：练习：例例1212例例1313思考思考不一定不一定例例显然显然极限不存在极限不存在但但极限存在极限存在注：法则中的条件仅仅是求未定式极限的充注：法则中的条件仅仅是求未定式极限的充分条件，当条件不成立时，未定式的极限仍分条件，当条件不成立时，未定式的极限仍可能存在，但要用其它方法求出。可能存在，但要用其它方法求出。再如：再如：解解（振荡无极限，失效）（振荡无极限，失效）内容小结洛必达法则洛必达法则注意：注意：洛必达法则是求未定式极限的一种有效方洛必达法则是求未定式极限的一种有效方法，与其它求极限方法（尤其是法，与其它求极限方法（尤其是“等价无穷小等价无穷小”）结合使用，效果更好）结合使用，效果更好.