函数y=Asin(ωx+φ)的图象(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数 y=Asin(,x+)的图象,1,如何作出函数,y=Asin(,x+),的图象？,五 点 法 作 图,2,y,x,o,1,-1,-2,-2,3,例1.,用五点法作出下列函数图象:,解:,x,sinx,2sinx,0,0,1,-1,0,0,0,2,0,-2,0,0,0,0,x,o,-1,y,1,2,1,2,-,1,2,-2,y=Asinx (A0),A决定了函数的值域及最大最小值，称A为 振幅。,4,函数 的图象,振幅变换,正弦曲线上所有的点横坐标不变，纵坐标伸,长（A1)或缩短,（A0)决定了函数的周期。,y=sin2x,-,周期,-,频率,6,函数 的图象,周期变换,正弦曲线上所有的点纵坐标不变，横坐标,伸长,（0,1)为原来的,1/,倍,。,7,y=sin(,x+),中，,决定了x=0时的函数，称,为初相，,x+为,相位。,x,y,o,y=sin(x+),y=sin,x,y=sin(x-),1,-1,0,sin(x-),0,-1,x-,x,0,1,0,8,函数 的图象,，,正弦曲线上所有的点向左平移 个单位,，,正弦曲线上所有的点向右平移 个单位,相位变换,9,10,0,3sin(2x+),0,-3,2x+,x,0,3,0,问题：画出y=3sin(2x+),x R,的图像。,3,-3,x,y,11,函数,),3,2,sin(,3,p,+,=,x,y,的图像,可由正弦曲线,x,y,sin,=,经过怎样的,变化得出？,12,学生分析后得出可能的两种情况,学,生在分,析过程中最常见的两种错误情况,函数,y=sinx到函数y=Asin(x+),图像的变换,13,小结：,对于函数 y=Asin(,x+)(A0,0):,x+,-,相位,-,初相,.,A,-,振幅,-,周期,-,频率,(2).决定函数图像的周期。,(3).决定图像的水平位置。,(1)A为振幅，决定离开平衡位置的最大距离。,14,2.图象的变换:,(1),振幅变换,周期变换,(3)相位变换,(-形状变换),(-位置变换),(2),15,课堂练习,（1）要得到 的图象，只需将函数,图象上所有的点_.,（2）将函数 图象上所有的点向右,平移 个单位，解析式_.,（3）已知函数,该函数的图象可由 y=sinx 的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？,1.,16,2.,(2)把函数 y=f(x)的图象沿轴向右平移 个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来,的 （纵坐标不变），恰好得到 y=cosx 的图象,则,y=f(x),的解析式是_.,（1）将函数 的图象上的所有的点的横坐标变为原来的3倍，纵坐标不变，再将所得的,函数图象向左平移 个单位，得到函数的解析式是_.,17,【,小结,】,由,函数y=Asin(,x+)的解析式作图:,(1)五点作图法;,(2)利用函数图象的变换.,18,错例1,19,错例2,20,情况1,21,情况2,22,y=sinx,y=sin(2x+),y=sin(x+),y=sin2x,y=3sin(2x+),y=sin(2x+),23,变换过程,一,24,变换过程,二,25,