HL斜边直角边定理(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直角三角形全等的判定,1,如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，你能帮他想个办法吗?,提出问题,2,（1）,当每个三角形都有一条直角边被花盆遮住,无 法测量,他能完成任务吗?,（2）在此情况下，如果他只带一个卷尺，还能完成这个任务吗?,3,做一做,已知线段a,c(ac)，利用直尺和圆规作RtABC，使C=Rt,CB=a,AB=c.,按照步骤做一做：,（1）作MCN=90;,（2)在射线CM上截取线段CB=a;,（3)以B为圆心,c为半径,画弧,交射线CN于点A;,（4连接AB.,B,A,ABC就是所要画的直角三角形.,4,斜边,和一条,直角边,对应相等的两个直角三角形全等.,简写：“,斜边、直角边,”或“,HL,”,A B=AB,A C=AC（或BC=BC）,RtABCRt ABC(,H L,),直角三角形全等的判定方法,获得新知,在RtABC和Rt ABC中,5,判断直角三角形全等条件,三边对应相等,SSS,一锐角和它的邻边对应相等,ASA,一锐角和它的对边对应相等,AAS,两直角边对应相等,SAS,斜边和一条直角边对应相等,HL,直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法，还有直角三角形特有的判定方法“HL”.,我们,应根据具体问题的实际情况选择判断两个直角三角形全等的方法.,想一想,你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？,6,（2）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF,（填“全等”或“不全等”）,根据,（,用简写法）,（3）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF,（填“全等”或“不全等”）,根据,（,用简写法）,（4）若AB=DE，AC=DF则ABC与DEF,（填“全等”或“不全等”）,根据,（,用简写法）,1.如图，ABD与DEF都是直角,（1）若A=D，AB=DE，则ABC与DEF,（填“全等”或“不全等”）,根据,（,用简写法）,全等,全等,全等,全等,ASA,AAS,SAS,HL,A,B,C,D,E,F小试牛刀,7,(1)_,A=D(ASA),(2)AC=DF,_(SAS),(3)AB=DE,BC=EF(),(4)AC=DF,_(HL),(5)A=D,BC=EF(),(6)_,AC=DF(AAS),B,C,A,E,F,D,看谁快!,已知 ACB=,DFE=Rt 把下列说明RtABCRtDEF的条件或根据补充完整.,AC=DF,BC=EF,HL,AB=DE,AAS,B=E,8,学以致用,1.如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？,解：BC=BD,在RtACB和RtADB中,AB=AB,AC=AD,.,RtACBRtADB(HL).,BC=BD,(全等三角形对应边相等).,C,D,A,B,你还能得出什么结论？,9,练习2,如图，已知CE,AB，DF AB，AC=BD，AF=BE，则CE=DF。请说明理由。,10,2.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。,解,：BD=CD,因为ADB=ADC=90,AB=AC,AD=AD,所以RtABDRtACD(,HL,),所以BD=CD,11,议一议,如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角,ABC,和,DFE,的大小有什么关系？,ABC+DFE=90.,12,A,F,C,E,D,B,如图，AB=CD,BFAC,DEAC,AE=CF,求证：BF=DE,变式1：,BD平分EF吗？,G,13,通过这节课的学习你有何收获？,回 顾 与 思 考,14,