机械原理习题答案.doc

机械原理习题答案1-1答案：a)自由度数为。约束掉个移动，保留个转动自由度，为级运动副。b) 自由度数为。约束掉个移动、个转动，保留个移动，个转动自由度，为级运动副。c) 自由度数为1。约束掉2个移动、3个转动，保留1个移动自由度，为5级运动副。d) 自由度数为1。约束掉3个移动、个转动，保留个转动自由度，为5级运动副。e) 自由度数为2。约束掉2个移动个转动，保留1个移动个转动自由度，为4级运动副。 1-2答案：a)其结构的自由度或。机构运动简图： b)自由度。机构运动简图：c)自由度。机构运动简图：d)自由度。机构运动简图：1-3答案：,单链数（）闭环数k由页公式a可得： 由上式可得自由度1的杆单链运动链的基本方案如下：运动链类型闭合回路数运动副数（）元素杆数目（）元素杆数目（）元素杆数目（）元素杆数目（）杆链页图-双柱曲柄压力机构简图中,所对应的个闭合回路分别是由如下构件组成：，；，；，；，。1-4答案：a)其中、构件构成了虚约束。;先按a）图机构运动起来。拆去虚约束后再观察其运动。b)其中、杆及下方的活塞构成虚约束。;c)为轨迹重合虚约束，可认为杆或滑块之一构成虚约束。;d)对称的上部分或下部分构成虚约束。.1-6答案：a)注意其中的、点并不是复合铰链。以为原动件时：由三个级基本杆组与原动件、机架构成的机构，其机构级别为二级。以为原动件时：由个级基本杆组，个级基本杆组组成。杆组级别为三级。b).以为原动件时：由个级基本杆组组成，机构级别为三级。以为原动件时：由个级基本杆组组成，机构级别为级。C）其中点为复合铰链，分别由2、构件在点构成复合铰。以为原动件时：由个级基本杆组组成。机构级别为级。以为原动件时：由个级基本杆组组成。机构级别为级。d)或者其中、处的磙子具有局部自由度。高副低代后的瞬时替代机构为:机构级别为级。e）其中不是复合铰链，处构成虚约束。高副低代后为： 由个级基本杆组组成，机构级别为级。F）滚子具有局部自由度，点构成虚约束。其中、点不是复合铰链。高副低代后为： 由个级基本杆组，个级基本杆组组成。机构级别为级。17答案：a)（）b)F=63(32+52)c)（）d)（）2-1答案：a) b) 曲柄摇块机构 曲柄滑块机构c)d) 曲柄滑块机构曲柄摇块机构2-2答案：1）该机为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，则AB应为最短杆。其中已知BC杆为最长杆50。lAB+lBClAD+lCD lAB152）该机构欲成为双曲柄机构，同样应满足曲柄存在的条件，且应以最短杆为机架。现AD为机架，则只能最短杆即为AD，则最长杆可能为BC杆，也可能是AB杆。） ） 若AB杆为最长杆：lAD+lABlBC+lCDlAB55 即lAB） ） 若杆为最长杆：lAD+lBClAB+lCDlAB45 即lAB若该机构为双曲柄机构，则杆杆长的取值范围为：45lAB55） ） 欲使该机构为双摇杆机构，则最短杆与最长杆之和应大于另外二杆之和。现在的关键是谁是最短、最长杆？1) 1) 若AB杆最短，则最长杆为BC：lAB+lBClCD+lAD lAB152）若AD杆最短，BC杆最长：lAD+lBClAB+lCD lAB45AB杆最长：lAD+lABlBC+lCD lAB55 lABlAD+lCD+lBC lAB115 综上分析：AB杆的取值为： 15lAB45 或者者 55lAB1152-3答案：由于lABlADlBClCD，且以最短杆的邻边为机架。故该铰链四杆机构为曲柄摇杆机构。为曲柄。）以曲柄为主动件，作业摇杆的极限位置如图所示。AC1lABlBC80 AC2lBClAB24 极位夹角：COSC2ADCOSC1AD COS(AC22AD2C2D2)AC2ADCOS(AC2AD2CD2)ACADCOS(242+722502)/22472COS(02+722502)/28072 21o行程速比系数（）（）1.27最小传动角min出现在与机架重合位置（分正向重合、反向重合）如下图。分别求出1、，再求最小传动角。1COSCD2+BC2(CDAB)2 /2CDBC27.5oCOSCD2+BC2(DAB)2 /2CDBC174.7o曲柄处于位置时，传动角曲柄处于位置时，传动角18002现比较的、大小，最小传动角取、中最小者min5.3o求：摇杆的最大摆角：B1DC1B2DC2COS(1D2+C1D2B1C1) /2B1DC1DCOS(2D2+C1D2B1C12) /2B2DC2D COS(442+502522) /24450COS(1002+502522) /210050 61.3o） ） 取为机架，该机构演化为双曲柄机构。因为在曲柄摇杆机构中取最短杆作为机架，其个连架杆与机架相连的运动副、均为整转副。、两个转动副为摇转副。2-4答案：）四杆机构中，最短杆，最长杆因为lABlBClCDlAD且以最短杆的邻边为机架故四杆机构为曲柄摇杆机构）摇杆处于极限位置时，滑块亦分别处于其极限位置先求极位夹角，再求行程速比系数极位夹角C2ADC1AD COS(C2A2+AD2C2D) /2C2AADCOS(C1A2+AD2C1D) /2C1AAD COS(252+502402) /22550COS(852+502402) /28550 39.2o行程速比系数（）（）1.56）在ADC1中：COSDC1(502+402852) /25040157.1o在ADC2中：COSDC2(502+402252) /2504033o1D1DC12DE2ADC2在1D1中：COS1DE1 (1D2+20260) /2F1D20即可求出1=46.52在2D2中：COS2DE2 (2D2+20260) /2F2D20即可求出F2D=75.78所以滑块的行程F2DF1D29.26）机构的最小传动角min出现在杆垂直于导路时（即导路）COSminED/EFCOSminmin78.4o） ） 导轨水平处于E1、E2之中间时，机构在运动中压力角最小 2-5答案：当构件处于上下极限位置时，此时曲柄分别处于与摇杆垂直的两次位置。）.1COS-1(200/585) =40o k=(180+)（180）1.31）.sin-1(200/585)=20.2o 1169.8o在11中：COS11（1212112）(11) 即COS11（302CE127002）(CE1)CE1703.4在22中：22211COS22（302CE227002）(CE2)CE2682.7构件的行程CE1CE220.7）机构的最小传动角出现在摇杆运动到水平位置时minCOS-1(CD/DE)minCOS-1(300/700)64.6o )机构的最小传动角的位置即出现最大压力角max即max90omin25.4o仅从减少最大压力角max，可以将摇杆或还可将滑块的导路平行移到弧D1D圆弧的中间）曲柄应增长到400mm2-6答案：）机构处在图示位置时，其机构的传动角如图所示COS即COS（Sine）从上式可知，r，e均可使传动角；使。）从上式可知，最小传动角出现在杆垂直于导路时.(即0时)）e时，最小传动角min还是同上，出现在垂直于导路上时，且minCOS-1r/l。最大传动角max出现在曲柄与导路重合时，且max900此时行程减小，且r。2-7答案：当点运动到与水平线相交时，滑块分别处于其极限位置即当点在左方时，点运动到点正右方，滑块处于右边极限位置1；当点在右方时，点运动到点正左方，滑块处于左边极限位置2插刀的行程mm1800(k1)/(k1)1800(2.27)(2.27)69.9） ） 若C1BC2为锐角，则C1BC，lBClABCOS（）61） ） 若C1BC2为钝角，则C1BC21800，lBClABCOS（C1BC2）lABCOS（900）=87.72-8答案：瞬心P12在A点 瞬心P23、 P24均在B点瞬心P34在C点 P14、 P13均在垂直导路的无瞬心P23、 P13均在B点 穷远处瞬心P14、 P24均在D点2-9答案：此题关键是找到相对瞬心132-10答案：找到，构件的相对瞬心12即有：12现在的关键是求出的值。设为x，则(222x2)1/2(222x2)1/2，80xP12AOP12BC则有：x(222x2)1/2(222x2)1/2/(80x)求解出x37.4由式可得：214.675rad/m2-11答案：此题关键是找出瞬心P24。2-15答案：按题中给定的尺寸，选定尺寸比例尺，画出=45o时的机构位置图。先列出其速度向量方程式。可求解速度及构件的角速度。大小：？1lAB？方向：BC AB BC 即可求出构件上点的速度及2/lBC。32大小：？方向：？可求出D又大小：？方向：水平ED可求出E及4列出其加速度向量方程式。可求解角加速度、加速度。2-28答案：用反转原理。现假想摇杆固定在C2D位置，使滑块的导路位置转动，且分别与C2D成1、1，即可得到F1、F2反转后的新位置F1F2。作F1F2的中垂线，F3F2的中垂线的交点。即可得到摇杆CD与滑块之间的连杆的转动中心E2点，连接E2F2即可得到此连杆的长度。2-29答案：假定连架杆CD的长度亦取100mm，且与机架夹角1，2，3正好定的连线与机架所成形的角。现假象把连架杆固定在第一位置，转动机架AD，使AD分别与AD的固定位置分别成1，2，3，从而可找到另一连架杆C2D，C3D位置。即转化为已知连杆的三位置而设计铰链四杆机构，A是不用设计，其值只有C1,C2,C的转动中心B1（作C1C2，C2C2的垂线）连接CB1C1D，即得铰链四杆机构。2-31答案：选尺寸比例画出机架AD，即极限位置的CD极位夹角=(k-1)/(k+1)180=36此题有2组解，因为CD位置既可认为最近极限位置。又可按最远极限位置来设计。1CD为最近极限位置，则最远极限位置在C2D则有 lAB+lBC=AC2 lBClAB=AC2 即可求lAB，lBC亦可用作用在AC2上截去AC，剩余段的一半即为lAB,AF即代表lBC。 2CD为最远极限位置，则最近极限位置在C1D。则有 lAB+lBC=AC2 lBClAB=AC2 即可求lAB，lBC（亦可用作图法，同上）。 2-32答案：由题可得极位夹角180o（k）（k）o即摆杆得摆角为60o曲柄运动到与垂直，其摆杆分别处于左右极限位置，故平行摆杆得摆角机架AC的长度lAC75sin（）150mm欲使其刨头的行程H300mm，即D点运动的水平距离为300mm摆杆的长度lCDsin（）150sin30o300mm为了使机构在运动过程中压力角较小，故取刨头构件的导路在3F的中点，且AC CF lCDcos（）150mm刨头构件离曲柄转动中心点的距离为：lAElCD3 lAC(lCD3 lCF)300150(300150)/21303-1答案：在、点会出现柔性冲击3-2答案：已知/2，h50mm，由表，P205207的公式可求出最大类速度、最大类加速度。等速运动时：（ds/d）maxv/h/（）（ds2/d2）max。等加等减速运动时：（ds/d）maxv/h/24（）（）2400/（ds2/d2）maxa2h/2800/2余弦加速度：（ds/d）maxv/hsin()/sin（）50/2/2（ds2/d2）maxa22hcos()/2502/2(/2)2正余弦加速：（ds/d）maxv/cos（）2/h/2100/（ds2/d2）maxa2sin(2) h2h2100/(/2)2400/3-3答案：由212，图3-13诺模图b)，以最大压力角max25o，180o作斜线，交余弦加速度运动规律的水平标尺与1处，即h/rb，rb50mm，当然亦可rb50mm3-3答案：由212，图3-13诺模图b)，以最大压力角max25o，180o作斜线，交余弦加速度运动规律的水平标尺与1处，即h/rb，rb50mm，当然亦可rb50mm3-5答案：由于h/rb16/4004, 推程运动角30o，为正弦加速度运动规律，图3-13诺模图b)，可确定推程中的最大压力角max53o若max太大，又不允许增大rb，此时应增大推程角度，大约推程角65o3-6答案：a）假想凸轮固定，从动件及其导路顺时针旋转，在偏距圆上顺时针方向转过45ob）假想凸轮固定，机架OA顺时针转过45o，找出摆杆的位置来确定摆杆的角位移3-7答案：设滚子的半径为r，偏距oc为e以O点为圆心，以e +r为半径画圆弧再以l为半径，为圆心画圆弧即可找到初始点滚子中的位置B0又以点为圆心，偏距e为半径画弧，再连接OB1直线交点即为初始位置时偏心圆盘的几何中心C0即可找出凸轮的转角如图所示从动件的摆角如图所示3-8答案：）理论轮廓曲线为：以点为圆心，半径为Rrr的圆）此时所求的基圆半径为理论轮廓曲线的rb rbrrmm） ）此时从动件的位移如图所示升程hrrrbmm） ）即从动件导路沿方向转过90o到B此时压力角如图中所示maxsin-1 (OA/(Rrr)o实际轮廓曲线不变，滚子半径rr为，此时从动件的运动规律不变因为从动件的运动规律与轮廓曲线一一对应3-9答案：）求60o时的坐标，此时为推程的等加速阶段（将滚子中心作为圆点）e =0位移s2h 2/2（）2240/2mm，而sorbrr65mm其坐标：x(sos)sinsin（）y(sos)coscos（）2)求240o时的坐标，此时为回程阶，余弦加速度运动，其位移scos（）h/cos（）56）40/2（cos）其坐标：xsos)siny(sos)cos 3-11答案：先作出其从动件的位移曲线，再用反转法作出凸轮的轮廓曲线3-12答案：先作出其从动件的角位移曲线，再用反转法作出凸轮的轮廓曲线3-13答案：先作出其从动件的角位移曲线，再用反转法作出凸轮的轮廓曲线4-1答案：此轮系为定轴轮系I16n1/n6()3z2z4z6/z1z3z5584248/4238502924/1925=146n6n119252924990r/min 带轮的转速方向与电机相反4-2答案：此轮系为定轴轮系I18n1/n8z4z5z6z8/z1z3z5z750304051/201511872222 4-3答案：由定轴轮系组成。均从电机出发，一条传动线路为1、7、6、5而另一条传动线路为1、2、2、3、4、4、5 。且5与5 固联在一起，即其转速相同。i15i15 即z7z5/z1z6z2z3z4z5/z1z2z3z4 代如已知各齿数，得z4128z2 齿数应为整数，且要满足上述条件 z2， z4的齿数取z225，50，100z432，64，128从体积的角度出发，现取z225，z432。4-4答案：和的旋向相反，现作如下假定：设为右旋，为左旋11按图示转动时，则，齿轮转向的箭头朝上为右旋，则其相对于机架向左运动，其运动距离：S43n33z3/z151/13mm为左旋，其相对于向右移动，其相对于移动的距离：S525n225z2/z155mmxmm，向左移ymm，向右移设4为左旋，5为右旋则4相对于机架向右运动，其运动距离：S43n351/13mm5相对于向左移动，其相对于移动的距离：S555mmxmm，向右移y159mm，向左移4-5答案：设的转速为n1i13n1/n3z2z3/z1z2 n1/n32464/1824 n3n1/4此题须讨论齿轮的转向，以及，的旋向现列出表对比分析：齿轮齿轮为右旋为左旋（代表的转向）为左旋为右旋为右旋为左旋为左旋为右旋此时每转下降mm此时每转上升mm此时每转上升mm此时每转下降mm齿轮转向应为齿轮转向应为且9n119 n1（转）4-6答案：求出，两轮的转速比，iAB，即i14次轮系为行星轮系，中心轮，行星轮2-2，系杆为i13H（n1n4）(n3n4)(1)1z2z3z1z2即（n1n4）/（n4）20401010i14n1n4yQVQPVP yQrBn4PrAn109100040P1609P 1000401600993086(N )4-7答案：此轮系为动轴轮系，灯箱为系杆i15H(n1nH)(n5nH)（）3 z2z3z5z1z2z4 （195nH）(0nH)3040120603040 n1-1（r/min）灯箱的转速为65r/min，其转向与n1相同4-8答案：i45Hn4nHn5nH（）2z5z4n4nHnH5 nHn4/4i15Hn1nHn5nH()1z2z5z1z2n1nHnH53 n1-13n18n43n18 i41n4n115 4-9答案：此轮系为动轴轮系，组成行星轮系；，组成差动轮系i14Hn1n1-1n4nHz4z1n1-1n1i13Hn1nHn3nHz2z3z1z2 n1n1-1n3n1-141将代入可得：n1（n1/48）n3n14 8i13n1n3593iABi135934-10答案：该轮系为行星轮系外星系对数为i 14H(n1nH)(n4nH)（）0z2z3z4z1z2z3 (n1nH)nHz2z3z4z1z2z3 i1Hz2z3z4z1z2z34-11答案：，构成行星轮系，构成差动轮系i13Hn1nHn3nH(-1)1z3z1其中n30，i14Hn1nHn4nH(-1)1z2z4z1z2联立、，即可求出，i14n1n463566586。4-12答案：自行车行使km时，轮胎转速为nc则nc100007，即n1100007且已知n5，而且此轮系为复合轮系，构成定轴轮系；，（）构成行星轮系故有：i12n1n2z2z1i35H(n3nh)(n5nH)（）0z4z5z3z4n2nH，n3联立上式即可求出z2684-13答案：此轮系为个行星轮系串联组合而成，（）行星轮系，（）行星轮系现z3z6的齿数未知现按标准齿轮标准安装，用同心条件来求Z32z2z166Z62z5+z466由行星轮系，（）可知：i 13H（n1nP）(n3nP)()1z3/z1 ， 其中n30即(n1nP)/nP66/26 nP42395r/min即n4nP42395r/min由行星轮系，（）可知：i46H(n4nQ)(n6nQ)（）1z6z4，其中n60即(n4nQ)nQ6630 nQ13247r/minnP42395r/min ，转向与n1相同nQ13247r/min，转向与n1相同4-14答案：）z32z2z188 ，（由同心条件），构成差动轮系，有i13H(n1nH)(n3n4)z3z1，构成定轴轮系。有i35n3n5z5z3 在、式中，n5nH，n3n3。 即有(n1n5)(n3n5)8822 n3n51 i15n1n5 4-15答案：，构成定轴轮系。i13n1/n3（）2z3/z1n32n1/340r/min，构成定轴轮系。i15n1/n5(-1)1z5/z1 n5n1120r/min又n1n340r/min n5n5120r/min由于3，4，5，构成差动轮系i35H(n3nH)/(n5nH)z5z3 nH13/3r/min即蜗杆的转速n613/3r/min，其转向与nA的转向相反（方向见图中n6箭头）蜗杆为右旋，头数为，即z6，用左手定则，四指指向n6方向，则大拇指所指方向即为蜗轮接触点的速度方向即可判定蜗轮的转向为顺时针i67n6/n7z6/z7 n740/63（r/min）4-16答案：）分析可知：，构成定轴轮系，构成定轴轮系，构成差动轮系由，可得：i12n1/n2z2/z1 n2n1/99由1，5，5，4可得：i14n1/n4z5z4/z1z5 n4101n1/10000通过判定，n2，n4的转动方向相同，如图中所示（是在假定螺杆顺时针转动时）又n2n2 ， n4n4 在差动轮系中，有i24H（n2nH）/（n4nH）z4/z2，即有（n2nH）（n4nH）(n1/99)nHnH101n1/10000 i1Hn1/nH2990000/1999999）i1Hn1/nH99nH1375/9914(r/min)系杆转一周所用的时间为：60/1443(s/r)即每转大约需43秒 4-17答案：）分析可知：，构成定轴轮系；，构成差动轮系i46n4/n6(-1)2z6/z4 n4z6n6/z43600/4450r/min即nH450r/mini13H(n1nH)/(n3nH)z2z3/z1z2 n3(52nH18n1)/34265(r/min)2)B的方向改变，则n4的转向与n1相反i13Hn1(nH)/n3(nH)z2 z3/z1z2n31056(r/min)即nc1056（r/min）4-18答案：）鼓轮被制动时，(H)构成定轴轮系i13n1/n3（）1z3/z180/28-20/7，即i1H27/7）鼓轮被制动时，1，组成差动轮系；，3，h组成行星轮系i15H(n1nH)/(n5nH)(-1)1z5/z1即(n1nH)/(-nH)20/7 i1Hn1/nH27/7）鼓轮被制动时，组成差动轮系；，组成行星轮系i15H(n1nH)/(n5nH)(-1)1z5/z1i63H(n6nH)/(n3nH)(-1)z3/z6又n60nhn5n3nH、两式即变成：(n1nH)/(n5nH)20/7n5（nHn5）20/7由求出n520nH/27，再将n5代入式，即可求出i1Hn1/nH3754-19答案：根据行星轮系的同心条件有：z3z1 2z2系杆的长度lHr1+r2(z1+z2)m2(mm)由于（z1+z3），即满足均布的条件（中心轮的齿数和能被行星轮个数整除）在校验其邻接条件：（z1+z2）sin(180o/4)z2+2ha* 是否满足？由于(z1+z2)sin(180o/4)(16+32)sin45o24(2)1/233936 z2+2ha*32+234其不满足邻接条件，故不能均布个行星轮4-20答案：提升载荷均匀上升所需功率P出4015kNm/min600电出1234600095209627214(KW)4-21答案：由减速器的结构可知：PB/B2PA/A212P11即PB/08 2PA/0.70.920.952P0.95又由于PA/PB2联立，即可求出：PAPB6-1答案：）VB1lABVC2=VB+VCB=VC3+VC23大小：？ 方向：？BC BCVC2=VB 2=0 3=0Vm2=VB=1lAB=4m/saBn=12 lAB=160 aB=0ac2=aBn+aCBn+aCBt=ac3+ac23r+ac23k大小：？ 0 ?22Vr方向：？BA BC 0 BCac20，aCBt=aBn.2acBt/lBC=12lAB/lBC质心点m2的加速度：am2=aBn+am2Bt大小：？2lBm2方向：？BCam280，方向，垂直质心m2处的惯性力：m2am220801600，方向与am2相反质心m2处的惯性力矩：Js220074402/(3)1/26836，方向为顺时针方向h6836160043 (mm)质心m2处总惯性为1600N，方向垂直，偏离质心m2的上方43mm2)取构件进行分析，受总惯性力F总，两构件之间的正压力垂直于BC，运动副点的反力受三个力的作用F总与F32平行，FB垂直于BCFBF总lCDlBC1600919173284896(N)F2316008489675104(N)即FD=F23=75104（）FA=FB=84696各运动副中反力的方向标在机构位置图中6-2答案：各质径积的大小分别为：m1r1=1000kgmm m2r2=1200kgmmm3r3=1400kgmm