资源描述
,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数与代数,总复习提议,第1页,第1页,一、概述（一）总复习”目的,1.是查漏补缺过程。,2.是帮助学生总结提升过程。,3.是综合利用知识过程。,第2页,第2页,（二）总复习功效。,巩固知识功效。,2.系统知识功效。,3.增进知识迁移功效。,4.增进发展功效。,第3页,第3页,（三）总复习原则。,不但仅是应考，更应当是整理。,2.不但仅是温故，更应当是知新。,3.贴近学生生活，激发学生学习兴趣。,第4页,第4页,二、详细内容,（一）数结识,（二）数运算,（三）比和百分比,（四）代数与方程,（五）处理问题,第5页,第5页,一、整体结识“数”,新课标整体要求：,(1),在详细情境中能认、读、写亿以内数，理解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数，感受大数含义，并进行预计。,(2)进一步结识小数和分数，结识百分数；摸索小数、分数、百分数之间关系，并会进行转化(不包括将循环小数化为分数),(3)会比较整数、小数、分数、百分数大小。,(4)能说出各数位名称，知道各数位上数字所表示意义。,(5)在熟悉生活情境中，理解负数含义，能用负数表示一些日常生活中问题。,(6)进一步体会数在日常生活中作用，会用数来表示事物并能进行交流。,第6页,第6页,教材中对“数”要求：,（1）理解整数、小数概念，会读、写整数、,小数，结合“数位”这个关键概念，充足理,解它一些下位概念：数位名称、数位顺,序、进率和位置值。会改写或求一个多位,数近似值。以及小数性质。,（2）理解分数和百分数意义，读法和写法,以及它们计数单位。应用分数基本性,质处理一些实际问题。,（3）整数、小数、百分数、分数小数之间互化。,第7页,第7页,整数部分,小,数,点,小数部分,亿 级,万 级,个 级,数,位,千,亿,位,百,亿,位,十,亿,位,亿,位,千,万,位,百,万,位,十,万,位,万,位,千,位,百,位,十,位,个,位,.,十,分,位,百,分,位,千,分,位,万,分,位,计,数,单,位,千,亿,百,亿,十,亿,亿,千,万,百,万,十,万,万,千,百,十,一,（个）,十,分,之,一,百,分,之,一,千,分,之,一,万,分,之,一,整数和小数数位顺序表,第8页,第8页,一块蛋糕为5.8元,1，2，3，4，,中国国土面积约是9600000平方千米。,北极地域多数地域为冰雪覆盖，冬季冰雪覆盖面积为73%，夏季为53%。,今年本市空气质量良好天数占全年天数3/5。,上面都使用了哪种数，你知道它们含义吗？,例1,1.数意义,第9页,第9页,（1）整数和小数相邻计数单位间进率都是几？你能举例说一说吗？,（2）结合实例说一说分数和百分数有什么联系和区别,？,第10页,第10页,我国水资源总量约为2.8亿立方米。但由于人口众多，人均占有水资源不足2300立方米，仅为美国1/5、巴西1/10，加拿大1/48。另外，我国水资源分布也很不均匀。据统计，南方土地资源大约占全国40%，水资源却占全国80%；北方土地资源大约占全国60%，但水资源却不到全国20%。,读了上面文字，你都理解到了什么，有哪些体会和感想？,例2.,第11页,第11页,例3：我国东、西部国土面积和人口有很大差别。江苏、山东、新疆和西藏四个省市自治区面积和人口情况下列：,面积,（km）,约占全国面积,几分之几,人口,（人）,约占全国人口百分之几,江苏,102600,1/100,73809700,5.8%,山东,153300,2/125,90693200,7.2%,新疆,1665000,17/100,19051900,1.5%,西藏,1228400,16/125,2668800,0.2%,第12页,第12页,（1）读一读表中各数，并在小组中说说自己想法。,（2）你能说说表中分数和百分数各表示什么意思吗？,（3）把表中各省、区面积改写成用“万平方千米”作单,位数。,（4）写出表中各省、区人口近似数（准确到万位）。,（5）按面积大小和人口多少，分别排列四个省、区,顺序。,第13页,第13页,你能在下面数轴上给这些车找到停车位吗？,-3 -2 -1 0 1 2 3 4,0.5,7/10,3.5,6/2,3/3,2,-2.5,你知道每种数家在哪吗？,1,1,2,第14页,第14页,正整数,0,负整数,自然数,小数,有限小数,无限小数,纯小数,带小数,循环小数,无限不循环小数,纯循环小数,混循环小数,假分数,整数,带分数,真分数,小数,分数,百分数（成数、折扣）,整数,数,第15页,第15页,2.数改写和省略及比较大小,例1,项,目,数,据,国,家,面 积,（平方千米）,约占世界面积几分之几,人口数量（人）,占世界人口总数百分之几,中国,约9600000,1267430000,22%,俄罗斯,17075400,145560000,24%,美国,9372614,281550000,46%,加拿大,9970610,30750000,05%,第16页,第16页,读、写多位数时应注意什么？,表中分数、百分数分别表示什么意思？,充足用这个表格提出下列问题：,(1),（2）,你能将各国土地面积改写成以“万”做单位数吗？,9600000km,2=,（）万km,2,17075400km,2=,（）万km,2,9372614km,2=,（）万km,2,9970610km,2=,（）万km,2,你知道如何将一个较大数用四舍五入法准确到万位或亿位吗？请你把表中人口准确到万位或亿位。,第17页,第17页,说一说你从这些排列中发觉了什么？,（3）依据上面表中数据，把4个国家按要求排一排。,按人口多少,排列（）。,按面积大小,排列（）。,想一想 还能够按哪些要求排列呢？,如何比较数大小呢？,第18页,第18页,办法,符号,结果,省略,用“四舍五入”法省略尾数后，在写上“万”或“亿”。,近似值,改写,在这个数万位或亿位右下角点上小数点，在写上“万”或“亿”。（小数点末尾0要去掉）,=,准确值,改写与省略对比,第19页,第19页,下面各数中哪个数最靠近0.6?,2/5、13/20、5/9、12/29,第20页,第20页,你和,知小,道数,分,数基,本,基性,本质,性吗,质？,3.小数、分数性质。,例 哪两个小动物是好朋友，请将他们用线连起来。,0.80,2.40,5.2,0.704,0.74,5.20,2.4,8,第21页,第21页,你知道0.7、0.70、0.700有什么不同吗？它们与7/10、70/100、700/1000有什么不同？,第22页,第22页,珠穆朗玛峰是喜玛拉雅山脉主峰,海拔8844,.,13米,是地球上第一高峰。位于东经86,.,9，北纬27,.,9。总面积达1457,.,07平方千米。,全国共有家庭户39,519户，平均每个家庭户人口为3.13人。与第五次全国人口普查相比，平均每个家庭户人口减少了0.31人。城乡平均每个家庭户人口为2.97人，农村为3.27人。,南极最低温曾到-80.6,北极透过卫星所测得最低温是-48.9,。赤道上最高温度达55,北极地域多数地域为冰雪覆盖，冬季冰雪覆盖面积为73%，夏季为53%。,（1）读出下面各数。,补,充,练,习,第23页,第23页,1依据全国第五次人口普查统计，截止到7月1日零 时，我国人口已达到1295330000人，这个数读作（)人，省略“亿”后面尾数约是（）,亿人。若每人天天节约1角钱，那么全国每人天天可节约（）万元。,2互换3.4个位和十分位上数字，得到数比本来增长了（）个0.01。,3用三个8和三个0构成一个六位数，一个零都不读出来 最小六位数是();只读一个零最大六位数是（）；读出两个零六位数是（）。,4要比较 9/10 和11/12 大小，你都可采用哪些办法来比较。,5在下列数字上直接加上循环点，使排列顺序符合要求。,3.14163.14163.14163.1416,第24页,第24页,6下列说法你认为对吗？为何？,（1）由于最小两位数是10，最大两位数是99。因此最小两位小数是0.01，最大两位小数是0.99。（）,(2)与“非典”病人接触者感染上“非典”也许性是5%，意思就是在于“非典”病人接触100人中一定有5人染上“非典”。（）,73698436万 有（）种填法,42700042000，有（）种填法,8一个分数分子扩大8倍，分母缩小8倍以后是，原分数是（）。,9.,=3,5,=,第25页,第25页,4.,数整除,新课标中对数整除整体要求：,(1)在1-100自然数中，能找出10以内某个自然数所有倍数，并知道2、3、5倍数特性，能找出10以内两个自然数公倍数和最小公倍数。,(2)在1-100自然数中，能找出某个自然数所有因数，能找出两个自然数公因数和最大公因数。,(3)知道整数、奇数、偶数、质数、合数。,第26页,第26页,教材对“整除”详细要求是：,（1）所学习数整除知识，是直接为学习分数做准备。在复习中不要简介用整除知识直接处理实际问题例子。,（2）数整除归根到底讲是整数性质。其中概念多，联系密切，联系方式也是各种多样。(有是并列关系、包括关系、引申关系),第27页,第27页,奇数,偶数,能被2、3、5整除数特性,互质数,约数,公约数,最大公约数,质数,合数,1,公倍数,倍数,最小公倍数,自然数（不包括0）,整除,分解质因数,质因数,第28页,第28页,我手中有20张卡片，这些卡片上分别写着1-20这20个数。你能够将这些20张卡片分类吗？,你是如何分类？为何这样分？,例1,第29页,第29页,用1、2、3、5四张数字卡片，能摆出多少个不同两位数？在它们组成两位数中，,（1）质数、合数各有几个？奇数和偶数呢？,（2）你能说出有因数2两个数吗？有因数3或5呢？,（3）2和3公倍数有哪几个？3和5公倍数呢？,你还能提出哪些问题？,每组四个数都是按一定规律排列，把其中一个多出找出来。说说你是如何找？,（1）3、9、18、27、81；,（2）2、4、6、7、10。,例2,第30页,第30页,例3：18=2 3 3,24=2 2 2 3,18 24,2,9 12,3,3 4,（18，24）=2 3=6,18，24 =6,2 2 3=72,第31页,第31页,1.已知（a,b）=6 a,6=5 b,6=2,求：a,b,2.已知（a,b）=12 a,b=72，且a,b不成倍数关系，求:a、b各等于多少？,第32页,第32页,1.a与b是互质数，它们最大公约(因)数是（），,最小公倍数是（）。,2.a是b3倍，它们最大公约（因）数是（），,最小公倍数是（）。,3.a=2 3 5，b=233,a与b最大公约（因）数是（），最小公倍数是（）,4.两个数最大公约数是12，最小公倍数是60，这两个数分,别是（）和（）。,5.某校六（1）班全体同窗做操，假如每12人站成一行，或者每16人站成一行，都正好是整数行。这个班学生不足50人，你能算一算这个班有多少学生吗？,6.两幢大楼各12层，新楼每层2米80厘米高，旧楼每层3米20厘米高，问两楼天花板各在第几层互相齐平？,补充练习：,第33页,第33页,二、数与计算。,新课标对这部分知识整体要求是：,（,1）会口算百以内一位数乘、除两位数。,（2）能笔算三位数乘两位数乘法，三位数除以两位数 除法。,（3）能结合现实素材理解运算顺序，并进行简朴整数四则混合运算。,（4）摸索和理解运算定律，能应用运算定律进行一些简便运算。,（5）在详细运算和处理简朴实际问题过程中，体会加与减，乘与处互逆关系。,（6）会分别进行简朴小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除混合运算。(以两步为主，不超出三步。),第34页,第34页,关于计算教学要求：,（1）对四则混合意义复习能够和简朴应用题复习结合起来进行复习，既复习意义又复习简朴应用题所包括基本数量关系。,（2）运算法则要与详细计算结合起来进行复习，还应当把估算、验算等结合起来。,（3）要重点阐明审题在四则混合运算中主要性。,（4）要把口算训练坚持经常化。,（5）对于运算定律、运算性质复习，除系统整理以外，重在解答实际问题时能灵活应用。,第35页,第35页,例1：为庆祝新年,我折了36颗红五角星,我买了40瓶饮料,每瓶0.9元,我折了28颗黄星星,我从家拿来24m彩带,我们用彩带中1/3做蝴蝶结，用1/2做中国结,在处理问题过程中，你使用了哪些运算？,你能提出哪些用计算处理问题？,第36页,第36页,例2.,儿童读物打七五折优惠,每本12.00元 22.00元 16.80元 22.50元,（1）小红买了美丽昆虫和想象作文各一本，20元钱够吗？,（2）东东买了一本脑筋蹦蹦跳需要付多少钱？比原价廉价了多少钱？,你还能提出什么问题吗？,第37页,第37页,0.03810.12商是0.31，你认为它余数应当是9、0.09、0.009还是0.0009？,例3,第38页,第38页,（1）减法性质用字母表示：,abcd=a（bcd）,a（bc）=ab c,（2）除法运算性质用字母表示：,a（bc）=ab c,a（bc）=ab c,（3）商不变性质用字母表示：,假如,a b=q（b0），,那么（an）（bn）=q 或（an）,（bn）=q （n 0）,第39页,第39页,（4）和改变规律：,假如一个加数增长（或减少）一个数，另一个加数不变，那么它们和也跟着增长（或减少）同一个数。,假如一个加数增长一个数，而另一个加数减少同一个数，那么它们和不变。,（5）差改变规律：,假如被减数增长（或减少）一个数，减数不变，那么它们差也增长（或减少）同一个数。,假如减数增长（或减少）一个数，被减数不变，那么它们差也增长（或减少）同一个数。,假如被减数和减数都增长（或减少）同一个数，那么它们差不变。,第40页,第40页,（6）积改变,假如一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么它们积也扩大(或缩小)相同倍数。,假如一个因数扩大若干倍，而另一个因数缩小同样倍数，那么它们积不变。,(7),商改变,假如被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，那么它们商也扩大（或缩小）相同倍数。,假如被除数不变，除数扩大（或缩小）若干倍，那么它们商就缩小（或扩大）同样倍数。,被除数和除数都扩大（或缩小）同样倍数，他们商不变。,第41页,第41页,a+0=a,(1)a-0=a,a a=0,a,0=a,(2)a,1,=a,a,1=,a,0,a=0,（3）a,a=1,1,a=1/,a,你知道关于,“0”和“1”,计算吗？,第42页,第42页,你能在四个3之间添上+、-、或（）使各等式成立。,（1）3 3 3 3 =1,（2）3 3 3 3 =2,（3）3 3 3 3 =3,（4）3 3 3 3 =4,（5）3 3 3 3 =5,（6）3 3 3 3 =6,第43页,第43页,你认为下面各题答案该如何取近似值？,（1）一个茶叶每公斤价格是98.6元，买0.68公斤应付多少元？,（2）用25米布做衣服，每套用布2.2米，能够做多少套？,（3）有222公斤苹果，每箱最多可装30公斤，需要多少个箱子？,第44页,第44页,你能在下面算式中添上括号使等式成立。,（1）1084 23=22,（2）1084 23=6,（3）1084 23=30,（4）1084 23=10,加上不同运算符号，使等式成立。,（1）4 4 4 4 =5 （2）4 4 4 4=20,（3）4 4 4 4 =24 （4）4 4 4 4=28,（5）4 4 4 4 =48 （6）4 4 4 4=68,第45页,第45页,依据 163-5.8 12+7.80.03，请你按照小动物们运算顺序添加适当括号，再把算式写出来。,我运算顺序是：+-,算式：,我运算顺序是:-,+,算式：,我运算顺序是:-,+,算式：,第46页,第46页,你能在算式4 9+18 6+3中，只填小括号，使算式：,（1）计算出结果最小。,（2）计算出结果最大。,第47页,第47页,填写下面这张发票金额和总金额。,货 名,数 量,单 位,单 价,金额,元,角,分,圆 珠 笔,12,枝,090,胶 水,8,瓶,13,篮 球,3,个,6250,总计金额人民币（大写）仟 佰 拾 元 角 分,第48页,第48页,三、比和百分比比、分数与除法联系和区别,各部分名称,基本性质,区 别,比,前,项,：,比,号,后,项,比,值,比前项和后项同时乘或,除以相同数(零除外)，,比值不变。,比表示两个数之间倍比,关系。“：”是一个关系符,号。,除,号,除,数,商,被除数和除数都乘或除以,相同数(零除外)，商不,变。,除法是一个运算。“,”是一个运算符号。,分,数,分,子,分,数,线,分,母,分,数,值,分数分子和分母都乘或,除以相同数(零除外),分数大小不变。,分数是一个数。,除法,被,除,数,第49页,第49页,你知道哪些相关比和百分比知识？,它们之间有什么区别和联系,李阿姨是一位剪纸艺人，平时李阿姨,天天工作6小时，能剪出72张剪纸；,节日期间，李阿姨天天工作8小时，,能够剪出96张剪纸。,依据上面条件你能说出哪些比？这些比能够构成百分比吗？为何？,例1,第50页,第50页,比和百分比,意义,项,基本性质,举例,区别,比,两个数相除,又叫做两个,数比。,前项,后项,比前项和后,项同时乘或者,除以相同数,(零除外)，比值,不变。,2：5或2/5,比由两个数组,成，表示两个,数倍比关,系。,比,例,表示两个比,相等式,子。,内项,外项,在百分比里，两,个内项积等,于两个外项,积。,2：3=6：9,或2/3=6/9,百分比由两个相,等比构成，,表示两个比相,等关系。,第51页,第51页,下面两个表中数量分别成什么百分比？,买彩票,租乘一辆客车,注数,应付钱数,1,2,2,4,3,6,4,8,乘坐人数,每人付车款（元）,5,60,10,30,15,20,20,15,（1）如何判断两种量是否成正百分比或反百分比？,（2）小华有56元，能够买多少注彩票？,（3）若有25人乘这辆客车，每人应付费多少元？,例2,第52页,第52页,正百分比与反百分比,相同点,不 同 点,用字母表示,改变规律,正百分比,有三种量。其中一个量是,一定，另外两种相关联,量，一个量改变另一,种量也伴随改变。,y/x=k(k一定),比值(商)一定。同变,反百分比,xy=k（一定),积一定。异变,第53页,第53页,求比值和化简比,把左右两边相等比或比值用直线连接起来,1：5 ：3,1.3:6.5 0.2,9：5 144：80 1,1：1 ：0.35 1,2:25 6:0.75 8,13:1 169:13 13,3,5,1,5,1,5,4,5,7,20,例3,第54页,第54页,例4 邻里一家亲！,我们3人住在一个大院里，这个月我们大院一共交了90元水费。我家用了15吨水,我,家用了12吨水,我家用了18吨水，你能帮我们算一算该如何分摊这90元水费吗？,小兰,娜娜,玲玲,第55页,第55页,我们大院距学校大约2400米，假如想把它画在下面长方形纸上，你认为用什么样百分比尺适当呢？,学校在,我,们家东北方向,。,我们家,五角星是,我,们最喜欢儿童活动中心，你能通过图猜出从我们家到活动中心实际距离吗？,例5：,第56页,第56页,例6 用百分比解应用题,比如：为给希望工程捐款，东东和小立卖废品共收14.4元，小立卖废品钱是冬冬 ，求小立收多少元前废品钱？,14.4（1）,14.4,14.4（4+5）5,14.4-14.4,14.4+14.4（4+5）2,解：设小立收x元废品钱。,解：设小立收x元废品钱。,14.4：（4+5）=x：5,X X=14.4,或14.4：x=（5+4）：5,或,X-X=14.4（）,解：设小立收4x元，,东东收5x元。,解：设小立收 x元，,东东收 x元。,4x+5x=14.4 X+X=14.4,第57页,第57页,正反百分比应用题：不强求学生一定要用解百分比,办法，但能够通过一些题目锻炼学生各种处理问题,思绪，培养学生思维灵活性。如计算。,例 六年级一班订阅数学报19份，共交50元钱，六年级二班订阅了25份该交多少元？,解法一：50/19X25,解法二：25/19X50,解法三：=,x,25,50,19,第58页,第58页,小组同窗互相说说，回答下面问题。,1、生活中有哪些成正百分比量？有哪些成反百分比 量？举例阐明。,2、你是如何判断两种量成正百分比还是反百分比？,3、你知道两种量正、反百分比图像各有什么特点？,补充练习,第59页,第59页,小清家搬了新居，下图是他父亲画新居与学校、少年宫位置草图。请依据草图在下面按2：1比画一张放大平面图。,500m,400m,300m,少年宫,学校,小清家,第60页,第60页,下图是用1：20百分比尺画一个机器零件横截面。量出图中相关数据，并计算出这个零件截面实际面积。,第61页,第61页,把下表中钱物按3：2分给两所学校。,50万元,修建费,3000本,图书,100台,计算机,东村小学,西村小学,能够先算出,也能够先算出,填表后，在交流分法,第62页,第62页,公共汽车平均每小时行40千米，在每个车站停留2分钟。同窗们从迎宾公园到迈进站大约需要多少时间？,百分比尺：1：100000,迎宾公园,迈进站,竹林站,永宁站,百货站,第63页,第63页,杠杆问题 M,1,/M,2,=b/a，若M,1,=20克，a=20厘米，b=40厘米，M,2,=?,M,1,M,2,a,b,第64页,第64页,(四)代数与方程,第65页,第65页,用字母表示数,用字母表示数意义和作用,用字母表示常见数量关系、运算定律和性质、几何形体计算公式,用字母表示数写法上注意点,将数值代入式子求值,方程和方程解,解方程,简易方程,列方程解应用题普通环节,方程解应用题,列方程解应用题,第66页,第66页,1.新课标整体要求:,(1)在详细情景中会用字母表示数。,(2)会用方程表示简朴情境中档量关系。,(3)理解等式性质，会用等式性质解简朴方程（如3X+2=5，2X-X=3）。,(4)培养学生数感、符号感等数学观念。,第67页,第67页,2.内容提纲,（一）用字母表示数,1用字母表示数意义和作用。,用字母表示数能够把数量关系简明地表示出来，同时也能够表示运算结果。此部分内容能够用游戏形式轻松感知与回顾。,第68页,第68页,例 多变字母,任意写出一个字母并提问：假如这个字母表示我们年龄，你,认为它是表示老师年龄还是你年龄呢？,假如把它写成a+18你认为这是表示老师年龄还是你年龄呢？,a能够表示什么？18能够表示什么？a+18又能够表示什么？,你能用一个含有字母式子表示你年龄吗？（如：n-18=a）,你能联想到什么？（如：老师年龄增长一岁，那么你年龄呢？）,你认为用字母表示数有什么好处吗？,第69页,第69页,2用字母表示常见数量关系、运算定律和性质、几何图形计算公式,(1)常见数量关系,如：路程用S表示，速度用v表示，时间用t表示，,三者之间关系：Svt vSt tSv,(2)运算定律和性质,如：乘法结合律：(ab)cc(ab),乘法分派律：(a+b)c=ac+bc,减法：a-(b+c)a-b-c,(3)用字母表示几何图形计算公式,例 用含有字母式子表示下图中空白部分周长,a,第70页,第70页,3用字母表示数时，写法上要注意恪守一,些要求:,(1)数字和字母、字母和字母相乘时，乘号,能够记作“”，或者省略不写，数字要,写在字母前面。,(2)当“1”与任何字母相乘时“1”省略不写。,(3)在一个问题中，同一个字母表示同一个,量，不同量用不同字母表示。,第71页,第71页,4.将数值代入式子求值:,例 体育兴趣小组购买体育用具明细表,依据这些已知条件，你能得到哪些信息，请写出含有字母式子。给这三个字母分别设一个适当数，带入自己写式子求值。,备注：共付出T元,G元,K元,W元,单价,1个,4个,5个,数量,物品名称,第72页,第72页,（二）简易方程：略,（三）列方程解应用题,列方程解应用题，是用字母(通惯用X或y)表示未知数，,再按照题中档量关系列出方程。因此分析题目中数量之间,等量关系，是列方程解应用题关键。列方程解应用题时，由,于让未知数和已知数处于同样地位参与列式运算，思绪比较,直接，使一些数量关系较复杂问题，理解起来较为简便，解,法也比较灵活。,第73页,第73页,1列方程解应用题普通环节：,(1)弄清题意，拟定未知数并用x表示；,(2)找出题中数量之间相等关系；,(3)列方程，解方程；,(4)检查或检查，写出答案。,第74页,第74页,2列方程解应用题类型,(1)普通应用题；,(2)和倍、差倍问题；,(3)几何图形周长、面积、体积计算；,(4)分数、百分数应用题；,(5)比和百分比应用题。,在小学阶段，学生对于算术法更为熟悉，不必一味强求要用方程处理问题，主要是要让学生体会到利用方程便捷。,第75页,第75页,马尔马拉海 太湖,马尔马拉海是世界上最小海，面积为11000平,方千米，比我国太湖面积4倍还多1400平方千米，你,知道太湖面积有多大吗？,算术法：（11000-1400）4,方程法：解：设太湖面积是平方千米。,4+1400=11000,或 11000-1400=4,例1,第76页,第76页,例2,在植物生长旺盛期，竹子每,小时增高4厘米，钟状菌每小时增,高25厘米，若竹子现高11厘米，,钟状菌现高0.5厘米，几小时后它,们高度相等？,解：设,小时后它们高度相等。,4,+11=25,+0.5,竹子,钟状菌,第77页,第77页,补充练习,一填空题：,1.用含有字母式子表示:,A与B差3倍()A与B3倍差(),2.王师傅A天做了M个零件,平均天天做了()个,做一个零件要用()天.,3.甲数a比乙数b倍少c，表示乙数式子是（）.,4.一个两位数,个位上数是x,十位上数是y,这个两位数是（）.,5.假如A+A+A+B=50,A+B+B+B=46,那么A=(),B=(),6.A=0.1,B是A30倍,C是B10倍,D是C10倍,那么,D+6C+6B+20A=(),7.六(2)班有男生X人,女生比男生二分之一多6人,这个班共有学生()人.,8.甲数是A+B和，乙数是A-B差，甲、乙两数差是（），甲、乙两数和是（）。,第78页,第78页,二.在（）里添上适当数，使x都等于5。,()-3x=4.9 4.8x+()=27.78,1.5x+()x=18 x:()=1:5.6,(1+,%)x=12.5 x-()x=,5,8,第79页,第79页,三、列方程解应用题,诸多同窗都喜欢踢足球，可你留意观测过它吗？它是黑白两色，白色是六边形，有20块，比黑色2倍少4块，黑色是什么形状，有多少块呢？,1.,第80页,第80页,水星是离太阳最近星球，我们生活地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间4倍还多13天，你知道水星绕太阳一周用多少时间吗？,2.,第81页,第81页,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,3.,如：(1)中间数为M，那么它左边数就是_,右边数就是_,上边数就是_,下边数就是_。,(2)阴影部分五个数之和与中间数有什么关系？,（3）若五个数之和为105，你能在图中画出阴影部分在哪里吗？,这是一张月历，请观测阴影中几种数，它们之间有什么关系？你能用带有字母式子表示吗？,第82页,第82页,父亲年龄比儿子3倍多1岁，两人年龄差是27岁，父子俩各几岁?,5数学竞赛共20题，要求做对一题得5分，做错一题倒扣2分，小金这次竞赛得了65分。他做对了多少题？,6下表列出了一个班40名学生体育测试部分结果。已知全班平均成绩是74.5分,求得70分和80分人数。,分数,100,90,80,70,60,50,人数,3,6,8,2,第83页,第83页,7两根同样长铁丝，第一根用去65米，第二根用去9米，剩余部分第二根是第一根3倍，每根铅丝各剩多少米？,8.苹果个数是梨3倍，若天天吃2个苹果、1个梨，若干天后苹果还剩7个，梨正好吃完。求本来苹果有几种？,9.有一个班学生去划船。他们算了算，假如增长一条船，正好每条船坐6人；假如减少一条船，正好每条船坐9人，这个班共有学生多少人？,10.在桥上测量桥高，把绳子对折后垂到水面时绳子还剩余8米；把绳子一折三份后垂到水面时绳子还剩余2米。求桥高和绳子各是多少米？,11.一辆卡车运矿石，晴天天天能够运20次，雨天天天只能运12次。它一共运了112次，平均天天运14次。这几天里有几天是雨天？,第84页,第84页,(五)处理问题,第85页,第85页,整数和小数,应用题,倍数关系应用题,普通应用题,已知一个数几分之几（或百分之几），求这个数,工程问题,部分与总数关系应用题,每份数、份数和总数关系应用题,基本应用题,（一步应用题）,和（差）倍问题,行程问题,归一问题,平均数问题,典型应用题,复合应用题,相差关系应用题,求一个数是另一个数几分之几（或百分之几）,求一个数几分之几（或百分之几）是多少,分数或百分数,应用题,第86页,第86页,1.新课标教学要求,新课标尤其注重表达学习数学价值，尤其注重培养学生对数学知识应用意识。主要表现在：结识现实生活中蕴含着大量数学信息、数学在现实世界中广泛应用；面对实际问题时，能积极尝试着从数学角度利用所学知识和办法寻求处理问题策略；面对新数学知识时，能积极地寻找其实际背景，并摸索其应用价值。,第87页,第87页,2.复习要点,(一)简朴应用题：,1对加法、减法、乘法、除法意义复习。,2对常见数量关系复习。,第88页,第88页,（1）部分和总数关系应用题,部分数+另一部分数总数,（2）相差关系应用题,大数一小数差,（3）每份数、份数和总数关系应用题,每份数份数总数,单价数量=总价,工效工时=工作总量,速度时间=路程,（4）倍数关系应用题,一倍数倍数几倍数,第89页,第89页,(二)复合应用题及分百应用题：,1要用详细问题为例，复习分析数量关系基本方法综合法和分析法。,画线段图、对应思想、假设思想、转化思想、变中找不变等数学思想对此后学习也很主要。,2多说，适当地做。,一是说解题思绪；,二是说从怎样不同角度分析应用题数量关系，从而得到不同解题方法；,三是比较各种思绪与方法优点与不足，从中筛选出学生自己认为很好思绪和方法,3.处理实际问题，重视结果合理性。,第90页,第90页,（二）普通应用题,结合生活实际，处理含有实际意义问题，把问题变得大气、开放。,例,亮亮家住亚运村，五一放假他们一家三口将要坐,飞机去旅游，你能帮他们选择一个适当交通,工具去机场吗？他家距机场大约25千米。,北京机场巴士,天天06:00-19:30，,每30分钟一趟，,统一票价16元/人，,第91页,第91页,每小时行 千米，每站停留5分钟，,70,第92页,第92页,起租公里数,名称,单位,价格,0-3,基价公里费,元/车,10,3-15,原则收费,元/车公里,1.6,15以上,原则收费+空驶费,元/车公里,2.4,等待5分钟,原则收费,元/车,1.6,每小时行90千米（过路费10元）,出租车收费原则,第93页,第93页,（三）典型应用题：,即有一定特性，并且解题有一定规律应用题。大纲要,求掌握整、小数典型应用题有“平均数问题”、“归一问,题”、“行程问题”、“和(差)倍问题”等。,(1)平均数问题,总数量份数平均数,平均数X份数总数量,总数量平均数=份数,第94页,第94页,(2)归一问题,总量份数单一量,单一量X份数总量,总量单一量份数,“归一问题”解题规律是：在解题时，要先求“单一,量”(即每份数)，再求问题。,例1 一台磨面机10小时可磨面粉12.5吨，照这样计算，磨,30吨面粉需要多少小时？,解法一：先求一小时磨面多少吨。12.510=1.25（吨）,301.25=24（时）,解法二：先求磨一吨面需要多少时间。101.25=0.8（时）,0.830=24（时）,解法三：先求30吨是12.5吨多少倍。3012.5=2.4,2.410=24（时）,第95页,第95页,例2 5台织布机3小时可织布150米，照这样算，9台织布机8小时可以织布多少米？,解法一：15035=10（米）,1098=720（米）,解法二：倍比法。98（35）=4.8,1504.8=720（米）,（此题可适当将问题和已知条件互换进行归一类型题目延伸练习。）,第96页,第96页,行程问题 速度和X相遇时间总路程 总路程速度和相遇时间 总路程相遇时间速度和,例 从北京到上海火车,全线长1250千米，,火车速度为每小时,100千米，若两车从,两地相对开出，北京,9：25开车，上海,9：37开车，两车,几点相遇？,第97页,第97页,(4)和(差)倍问题,和(倍数+1)一倍数,差(倍数-1)一倍数,和(差)倍问题题目特性是：已知两个,数和(或差)及这两个数之间倍数关系，,求这两个数。解答时，要先求出一倍数，,再求另一个数。,例 我国与隔海相望日本一共约有14亿人，,而我国人口约是日本人口10倍，你知道,我国人口约为多少人？日本人口又有多少人吗？,第98页,第98页,（四）分数或百分数应用题,1.求一个数是另一个数几分之几（或百分之几，百分率问题）。,例1 青藏地域是一个还没有被污染自然保护区，为了既方,便人们出行又保护好自然环境，国家投资250亿元建,设青藏铁路，要求要把其中20亿用于环境保护，你知道,这次环境保护投资占国家总投资百分之几吗？,第99页,第99页,女生人数占全班人数几分之几？,例2,1,8,男生比女生多,第100页,第100页,2.求一个数几分之几（或百分之几）是多少（利率、税收、折扣问题）。,例 位于人民大学附近华星国际影城是一个当代化电影 院，四千多平方米营业面积，共有1200个座位。该影院有3个大门和2个小门，经测试1个大门每分钟能安全通过120人，1个小门每分钟能安全通过80人。,在紧急情况下大、小门通过速度会下降20%，在正常情况下启动所有门，每分钟通过多少人？在紧急情况下，假如要在3分钟内安全疏散所有观众，剧院设计符合要求吗？,第101页,第101页,3.已知一个数几分之几（或百分之几），求这个数。,例1 一个树苗经试种成活率是95%，为确保种活380棵，至少需要多少棵树苗？,第102页,第102页,你知道短短一年间中国移动电话客户增,长多少万个吗？,例2,45%。,第103页,第103页,4.工程问题,例 六年级一班这周做室外值日，假如第一个组独做,需要30分钟，第二组独做需要20分钟，今天老师,要求他们10分钟共同完毕任务，你说他们能完,成吗？,第104页,第104页,四、复习提议：,既要注重对知识梳理过程，更要关注学生分析、处理实际问题能力。复习课不能上成练习课，而是应创设情景，激发学生处理实际问题兴趣。能够尝试把应用题复习课放在一个大环境中进行各种类型梳理与练习，这个大环境能够是几节课才干完毕，能够是一个全面实践活动课。,第105页,第105页,五、需要注意问题：,1.应用题“不应用”，远离学生生活，甚至是人,为编造，只追求一味变换思绪，提升难度。,2.套搬题型现象。设置应用题目的是培养,学生处理实际问题能力，假如只是套搬题,型，学生处理问题能力又如何能捉高?,3.呈现形式单一，解题策略“优化”。,第106页,第106页,活动一、买狗,同窗们都一定很喜欢小狗吧，你们是否想,过要养一只小狗都要负哪些责任呢？今天就让我们,一起来模拟一次养小狗经历吧！,宠,物,商,店,第107页,第107页,1.,动物商店一共有20条狗，有黑狗、白狗和小花狗，他们比是3：2：5，你知道每种狗有多少只吗？,2.一共有20条狗，下面哪张照片告诉你30%是黑狗。,第108页,第108页,3.小狗不能饿着，吃狗粮对它们身体健,康最有利。请看宠物店各种狗食销售价格。,40元/1250g 80元/g 35元/1000g 180元/5000g,你打算买哪种狗粮？为何？,第109页,第109页,4.还要给狗选
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