相似三角形周长与面积比(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,相似三角形的周长比与面积比,1,（2）相似三角形有什么性质？,对应角相等，,对应边成比例；,（3）相似三角形的对应边的比叫什么？,相似比,（4）ABC与A,/,B,/,C,/,的相似 比为,k,则A,/,B,/,C,/,与ABC的相 似比是多少？,（1）相似三角形有哪些判定方法？,定理，(边)，（边角边），(AA)，,课前预习导学,2,1、,如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？,两个相似多边形呢？,A,B,C,A,/,B,/,C,/,相似三角形周长的比等于相似比。,相似多边形周长的比等于相似比。,课堂学习研讨,3,三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段：,高线，角平分线，中线,高线,角平分线,中线,想一想,4,相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系？,例如：ABCA,/,B,/,C,/,，AD BC于 D，,A,/,D,/,B,/,C,/,于D,/,，,求证：,A,B,C,D,A,/,B,/,C,/,D,/,相似三角形的对应高线之比等于相似比。,研讨2,AD,AD,AB,AB,_,_,=,=,K,证明：ABCABC,B=B,又AD、AD是高线,ADB=ADB=90,ABDABD,5,角平分线,角平分线,中线,中线,相似三角形的,对应角平分线之,比，中线之比，,都等于相似比。,6,（1）如图ABCA,/,B,/,C,/,，相似比为k，它们的面积比是多少？,相似三角形面积的比等于相似比的平方.,A,B,C,D,A,/,B,/,C,/,D,/,研讨3,7,（2）如图，四边ABCD相似于四边形A,/,B,/,C,/,D,/,，相似比为k，它们的面积比是多少？,A,B,C,D,A,/,B,/,C,/,D,/,相似多边形面积的比等于相似比的平方.,8,（1）相似三角形对应的 比等于,相似比,.,相似三角形(多边形)的性质:,（3）相似,面积,的比等于,相似比的平方,.,多边形,多边形,（2）相似,周长,的比等于,相似比,.,三角形,三角形,高线,角平分线,中线,知 识 归 纳,9,10,11,例2、如图,在ABC中,D是AB的中点，DEBC则:,(1)S,ADE,:S,ABC,=,(2)S,ADE,:S,梯形DBCE,=,1:4,1:3,12,已知：如图：FGHI为矩形，ADBC于D，,，BC36cm,AD12cm。,求：矩形FGNI的周长。,变式训练,13,1、,已知ABC与A,/,B,/,C,/,的相似比为2：3，,则周长比为,，对应边上中线之比,，,面积之比为,。,2、已知ABCA,/,B,/,C,/,，且面积之比为9：4，,则周长之比为,，相似比,，对应边上的,高线之比,。,2：3,4：9,3：2,3：2,3：2,2：3,课内巩固训练,14,3 两个相似三角形的相似比为2:3，它们的对应角平分线之比为_，周长之比为_，面积之比为,_,。,4、若两个三角形面积之比为16:9，则它们的对高之比为_，对应中线之比为_,5、如图，,ABC DBA，D为BC上一点，E、F分别是AC、AD的中点，且AB=28cm,BC=36cm，则BE:BF=_,A,B,F,D,C,E,2:3,2:3,4:9,4:3,4:3,9:7,15,6相似三角形的面积比等于相似比的平方,如果两个相似三角形的面积之比为1:9,则它们对应边的比为,；,对应高的比为,。,周长的比为,。,如果两个相似三角形的面积之比为2:7,较大三角形一边上的高为 ，则较小三角形对应边上的高为,。,16,（1）相似三角形对应的 比等于,相似比,.,（3）相似,面积,的比等于,相似比的平方,.,多边形,多边形,（2）相似,周长,的比等于,相似比,.,三角形,三角形,高线,角平分线,中线,议一议：本节课你学到了什么？,17,