幻灯片-用《完全平方公式》公开课(正式).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,完全平方公式,1,2,3,计算下列各式,你能发现什么规律,?,(,p,+1),2,=(,p,+1)(,p,+1)=_,(,m,+2),2,=_;,(,p,-1),2,=(,p,-1)(,p,-1)=_;,(,m,-2),2,=_.,p,2,+2,p,+1,m,2,+4,m,+4,p,2,-2,p,+1,m,2,-4,m,+4,探究,4,结论：,从代数的角度看：,完全平方和公式,5,从代数的角度看：,(a-b),2,=,完全平方差公式,6,完全平方公式的数学表达式：,完全平方公式的文字叙述：,两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的,2,倍。,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a,-,b),2,=a,2,-,2ab+b,2,7,你能根据图,1,和图,2,中的面积说明完全平方公式吗,?,b,a,a,b,b,a,b,a,图,1,图,2,思考,:,8,b,b,a,a,(a+b),a,b,ab,ab,+,+,和的完全平方公式：,完全平方公式 的几何意义,9,a,a,b,b,(a-b),a,ab,ab,b,b,b,差的完全平方公式：,完全平方公式 的几何意义,10,公式特征：,三、公式中的字母,a,，,b,可以表示数，单项式和,多项式,.,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a,-,b),2,=a,2,-,2ab+b,2,首平方，尾平方，积的,2,倍放中央,.,一、,左边是 的平方,两数,和,或,差,二、右边是二次三项式都含有,a,2,+b,2,不同的是,加上或减去,2ab,11,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a-b),2,=a,2,-2ab+b,2,例,1.,计算,:,(x+2y),2,(x-2y),2,解,:,(x+2y),2,=,(a+b),2,=a,2,+2 a b+b,2,=x,2,+4xy+4y,2,(x-2y),2,=,(a-b),2,=a,2,-2 a b+b,2,x,2,-2 x 2y+(2y),2,x,2,+2x2y+(2y),2,=x,2,-4xy+4y,2,12,解：,1),(4a-b),2,=(4a),2,-24ab+b,2,=16a,2,-8ab+b,2,3)(-2x-1),2,=-(2x+1),2,=(2x+1),2,=(2x),2,+22x1+1,=4x,2,+4x+1,例,2.,运用完全平方公式计算,:,1),(4a-b),2,2)(y+),2,3)(-2x-1),2,2)(y+),2,=y,2,+y+,=y,2,+2y +(),2,13,试着做做,两数和（或差）的平方,与公式中的,a,对应的项,与公式中的,b,对应的项,计算结果,14,试着做做,两数和（或差）的平方,与公式中的,a,对应的项,与公式中的,b,对应的项,计算结果,15,思考,(,a,+,b,),2,与,(-,a,-,b,),2,相等,吗,?,(,a,-,b,),2,与,(,b,-,a,),2,相等,吗,?,(,a,-,b,),2,与,a,2,-,b,2,相等吗,?,为什么,?,16,例题,3,：小探究,（,1,）,（,2,）,a,2,+2ab +b,2,a,2,+2ab +b,2,a,2,-2ab +b,2,a,2,-2ab +b,2,17,下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？,(x+y),2,=x,2,+y,2,(2)(x,-,y),2,=x,2,-,y,2,(3)(-x,-,y),2,=x,2,+2xy+y,2,(4)(-2x-y),2,=4x,2,-2xy+y,2,错,错,错,错,(x,+,y),2,=x,2,+2xy+y,2,(x,-,y),2,=x,2,-,2xy+y,2,(-x,-,y),2,=x,2,+,2xy+y,2,(-2x,-,y),2,=4x,2,+,4,xy+y,2,想一想,:,=(2x,+,y),2,18,例题,1,：计算,19,完成随堂练习一：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,a,2,-2a+1,a,2,+4a+4,a,2,-4a+4,x,2,+6x+9,x,2,-6x+9,（,6,）,b,2,+8b+16,20,范例：,（,1,）,（,2,）,计算：,21,完成随堂练习三：,（,1,）,（,2,）,计算：,22,例题,4,：看一看,可以利用完全平方公式简算吗？,（,1,）,解：,（,1,）,23,例,3.,运用完全平方公式计算：,1)102,2,2)199,2,3),498,2,4)79.8,2,解：,3),498,2,=(500-2),2,=500,2,-25002+2,2,=,250000-2000+4=248004,4)79.8,2,=(80-0.2),2,=80,2,-2800.2+0.2,2,=,6400-32+0.04,=6368.04,24,（,1,）,（,2,）,利用完全平方公式简算,完成随堂练习五：,25,拓展练习,:,1.=_;,2.,若 是一个完全平方公式,则,_;,3.,若 是一个完全平方公式,则,_;,1,26,4.,请添加一项,_,，使得 是完全平方式,.,5.,已知,27,这节课你学到什么？,需要注意的问题：,第一：公式中的,a,，,b,可以指,数，单项式或多项式,第二：公式右边都含有三项，相同的是,a,2,+b,2,，不同的是,加上或减去,2ab,28,谢谢！,29,