高三北师大版理科数学一轮复习课时作业65算法初步.doc

课时作业(六十五)　[第65讲　算法初步]

[时间：45分钟　分值：100分]

1．[2011·安庆模拟] 如图K65－1给出了一个算法流程图，该算法流程图的功能是(　　)
A．求三个数中最大的数 B．求三个数中最小的数
C．按从小到大排列 D．按从大到小排列
2．[2010·广州模拟] 下列赋值能使y的值为4的是(　　)
A．y－2＝6 B．2].4＝y D．y＝2]
图K65－1
　　图K65－2

3．[2011·粤西联考] 图65－2所示流程图运行后输出的结果为(运行时从键盘依次输入3,2)(　　)
A．3 B．2 C．9 D．8
4．下面程序运行的结果是(　　)

A．5,8 B．8,5 C．8,13 D．5,13

图K65－3

5．图K65－3中，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分．当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于(　　)
A．11
B．10
C．8
D．7

图K65－4
6．已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝an＋n，利用如图K65－4所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是(　　)
A．n>10
B．n≤10
C．n<9
D．n≤9
7．根据下列程序，可知输出结果S为(　　)
i＝1
Do
　i＝i＋2
　S＝2]
A．17 B．19
C．21 D．23
8．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则如图K65－5所示，例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为(　　)
A．4,6,1,7 B．7,6,1,4
C．6,4,1,7 D．1,6,4,7
图K65－5
　　图K65－6

9．某市高三数学抽样考试中，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布图如图K65－7所示，已知130～140分数段的人数为90,90～100分数段的人数为a，则图K65－6所示程序框图的运算结果为(注：n！＝1×2×3×…×n，如5！＝1×2×3×4×5)(　　)

图K65－7
A．800! B．810! C．811! D．812!
10．为了使输出结果为2010，则输入的x应该是(　　)
输入x
If x<0 Then
　y＝2]
A．－1004 B．1006
C．－1004或1006 D．－1004或1005
11．设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法．下面给出了程序的一部分，则在横线①上不能填入下面的哪一个数(　　)

A．13 B．13.5
C．14 D．14.5
12．阅读下边的程序框图(图K65－8)，若输出S的值为52，则判断框内可填写________．
图K65－8
　　图K65－9

13．按如图K65－9所示的程序框图运算，若输出k＝2，则输入x的取值范围是________．

图K65－10
14．(10分)如图K65－10所示的程序框图中，令a＝x，b＝－x，c＝x＋1，若给定一个x的值，输出的结果仅仅适合x＋1，求这样的x的取值范围．

图K65－11
15．(13分)[2011·皖北联考] 根据如图K65－11所示的程序框图，将输出的x、y值依次分别记为x1，x2，…，xn，…，x2008；y1，y2，…，yn，…，y2008.
(1)求数列{xn}的通项公式xn；
(2)写出y1，y2，y3，y4，由此猜想出数列{yn}的一个通项公式yn，并证明你的结论；
(3)求zn＝x1y1＋x2y2＋…＋xnyn(n∈N*，n≤2008)．

16．(12分)当x＝2时，求下边程序段输出的结果．

课时作业(六十五)
【基础热身】
1．B　[解析] 两个选择框都是挑选较小的值．
2．D　[解析] 赋值时把“＝”右边的值赋给左边的变量，故选D.
3．D　[解析] 先输入x＝3>－1，∴再输入a＝2，y＝23＝8，
∴输出y的值为8.
4．C　[解析] 此程序先将A的值赋给X，再将B的值赋给A，再将X＋A的值赋给B，即将原来的A与B的和赋给B，最后A的值是原来B的值8，而B的值是两数之和13.
【能力提升】
5．C　【解析】 由题目中所给的数据p＝8.5，x1＝6，x2＝9，则若满足条件|x3－x1|s＜|x3－x2|时，不成立，故应不满足条件|x3－x1|＜|x3－x2|，此时满足＝8.5，则x3＝8，并且代入也符合题意，故选C.
6．D　[解析] 第一次计算的是a2，此时n＝2，…，第九次计算的是a10，此时n＝`10要结束循环，故判断框中填写n≤9？.
7．C　[解析] i＝9时，跳出循环，所以S＝2×9＋3＝21.
8．C　[解析] 4d＝28⇒d＝7,2c＋3d＝23⇒c＝1,2b＋c＝9⇒b＝4，a＋2b＝14⇒a＝6.
9．B　[解析] 130～140分数段频率为0.05，设样本容量为m，则＝0.05，即m＝1800，故a＝1800×0.45＝810，程序的功能是计算1×2×3×…×n＝n！，当n＝810时，还要继续执行，执行后n＝811，此时结束循环，故输出结果是810！.正确选项B.
10．C　[解析] 本题算法是输入一个x的值，求y＝的值，当x<0时，2(1－x)＝2010，解得x＝－1004；当x≥0时，同样可解得x＝1006.
11．A　[解析] 当i<13成立时，只能运算1×3×5×7×9×11，故选A.
12．i>10　[解析] i＝3，S＝3；i＝4，S＝7；i＝5，S＝12；i＝6，S＝18；i＝7，S＝25；i＝8，S＝33；i＝9，S＝42，i＝10，S＝52.故填i>10.
13．(28,57]　[解析] 第一次运行x＝2x＋1，k＝1，第二次运行x＝2(2x＋1)＋1，k＝2，此时要输出，x的值要同时满足2x＋1≤115，且2(2x＋1)＋1>115，解得28<x≤57.
14．[解答] 这是一个输出最大数的程序框图，考虑函数f(x)＝max{a，b，c}＝
又输出结果仅仅适合x＋1，故x∈.
15．[解答] (1)由框图知数列{xn}中，x1＝1，xn＋1＝xn＋2，
∴xn＝1＋2(n－1)＝2n－1(n∈N*，n≤2008)．
(2)y1＝2，y2＝8，y3＝26，y4＝80.
由此，猜想yn＝3n－1(n∈N*，n≤2008)．
证明：由框图，知数列{yn}中，yn＋1＝3yn＋2，y1＝2，
∴yn＋1＋1＝3(yn＋1)，
∴＝3，y1＋1＝3.
∴数列{yn＋1}是以3为首项，3为公比的等比数列．
∴yn＋1＝3·3n－1＝3n，
∴yn＝3n－1(n∈N*，n≤2008)．
(3)zn＝x1y1＋x2y2＋…＋xnyn
＝1×(3－1)＋3×(32－1)＋…＋(2n－1)(3n－1)
＝1×3＋3×32＋…＋(2n－1)·3n－[1＋3＋…＋(2n－1)]，
记Sn＝1×3＋3×32＋…＋(2n－1)·3n，①
则3Sn＝1×32＋3×33＋…＋(2n－1)×3n＋1，②
①－②，得－2Sn＝3＋2·32＋2·33＋…＋2·3n－(2n－1)·3n＋1
＝2(3＋32＋…＋3n)－3－(2n－1)·3n＋1
＝2×－3－(2n－1)·3n＋1
＝3n＋1－6－(2n－1)·3n＋1.
∴Sn＝(n－1)·3n＋1＋3.
又1＋3＋…＋(2n－1)＝n2，
∴zn＝(n－1)·3n＋1＋3－n2(n∈N*，n≤2008)．
【难点突破】
16．　[解答] 当i＝4时，s＝7×2＋1＝15.