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高三数学二轮复习试题
1．设M={y|y=x+1, x∈R}, N={ y|y=x2+1, x∈R},则集合M∩N等于 〔 〕
A.{〔0,1〕,〔1,2〕} B.{x|x≥1} C.{y|y∈R} D.{0,1}
2．三棱锥的三个侧面两两垂直，它们的面积分别为M,N,Q，则体积为
〔 〕
A. B. C. D.
3．若3sin2a+2sin2b=2sina，则y= sin2a+sin2b的最大值为 〔 〕
A. B. C. D.
4．对一切实数x∈R，不等式x4+〔a-1〕x2+1≥0恒成立，则a的取值范
围为 〔 〕
A.a≥-1 B.a≥0 C.a≤3 D.a≤1
5．〔1-x3〕〔1+x〕10的展开式中，x5的系数是 〔 〕
A.-297 B.-252 C.297 D.207
6．方程表示的曲线是 〔 〕
A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线
7．AB是抛物线y=x2的一条弦，若AB的中点到x轴的距离为1，则弦AB长度的最大值 〔 〕
A. B. C.2 D.4
8．马路上有编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9的9只路灯，为节约用电，可以把其中的3只路灯关掉，但不能同时关掉相邻的2只或3只，也不能关掉两端的路灯，则满足条件的关灯方法共有___________________种.
9．正三棱锥A¾BCD的底面边长为a，侧棱长为2a，过B点作与侧棱AC,AD都相交的截面BEF，则截面⊿BEF的周长的最小值为_______________
10．已知方程x2+mx+m+1=0的两个根为一个三角形两内角的正切值，则
m∈________________________________________
11．等差数列{an}的前项和为Sn , a1=6,若S1,S2,S3,···Sn,···中S8最大，问数列{an-4}的前多少项之和最大？

12．已知抛物线C：y=ax2-〔3a+〕x+2a+
〔1〕求证：无论a取何值，抛物线C恒过两定点A〔x1,y1〕,B〔x2,y2〕
〔2〕x∈[x1,x2],〔x1<x2〕时,不等式ax2- 〔3a+〕x+2a+恒成立，求a的取值范围？

13．设x,y∈R,,为直角坐标平面内x,y轴正方向上的单位向量；若=x+〔y+2〕 ，= x+〔y-2〕 ，||+||=8
〔1〕求动点M〔x,y〕的轨迹C的方程；
〔2〕过点〔0,3〕作直线L与曲线C交于A,B两点，设=+，是否存在直线L，使得四边形OAPB是矩形？若存在，求出L的方程；若不存在，说明理由.

数学思想二〔分类讨论 〕
1．已知椭圆的离心率，则m的值为 〔 〕
A 3 B. 3或 C. D. 或
2空间四边形ABCD中，边AB,CD所在直线所成的角为300，E,F分别为边BC,AD的中点，则直线EF与AB所成的角为． 〔 〕
A.750 B.150 C .750或150 D 900
3.非零实数a,b,c则由的值组成的集合是 〔 〕
A.{-4,4} B.{0,4} C. {-4,0} D. {-4,0,4}
4.每天上午有4节课，下午有2节课，安排5门不同的课程，其中安排一门课上连堂，则一天课表的排法种数为〔 〕
A. 480 B. 600 C. 720 D. 360
5过双曲线的右焦点的直线l交双曲线成于点A,B，当线段AB的长为4时，直线l的条数为． 〔 〕
A.1 B.2 C. 3 D. 4
6．f〔x〕=〔a-x〕|3a-x|,a是正常数，下列结论正确的是
A. 当x=2a时，有最小值0 B.当x=3a时，有最大值0
C.无最大值，且无最小值 D.有最小值，但无最大值
7．设数列{an}的通项为an=2n-7，则| a1 | +| a2 |+┅+| an |=_________________________
8．对于任意实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是________________________
9． 已知数列an=n2-mn为增数列，则实数m的取值范围是______________________
10．直线l过点〔2,3〕，且在两坐标上截距相等，则l的方程为_____________________
11．解关于x的不等式 a∈R

12．已知动圆C与定圆O:x2+y2=1及直线l:x=3都相切，求圆心C到点P〔m,0〕距离的最小值

13．已知直角坐标平面上点Q〔2,0〕和圆C: x2+y2=1，动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于常数λ〔λ>0〕，求动点M的轨迹

数学思想—函数与方程
1．若对任意实数x，|x-3|+|x-2|>a均成立，则a的取值范围是 〔 〕
A. 0≤a<1 B. a<1 C. a≥1 D. a>1
2．若a>1，且a-x+logay<a-y+ logax，则x,y之间的关系是 〔 〕
A. x>y>0 B. x=y>0 C. y>x>0 D. 不能确定
3.若关于x的方程有正数解，则实数a的取值范围是 〔 〕
A. -10< a ≤0 B.-1<a≤0 C. 0≤a<1 D. 0≤a<2
4.曲线y=2x4上的点到直线y=-x-1的距离的最小值为〔 〕
A. B. C. D.
5.已知抛物线y=x2-1上一定点B〔-1,0〕，两动点P,Q，当BP⊥PQ时，点Q的横坐标的取值范围是 〔 〕
A. B. C. D.
6．某中学的一个研究性学习小组共有10名同学，其中男生x名〔3≤x≤9〕，现从中选出3人参加一项调查活动，若至少有一名女生去参加的概率为f〔x〕，则f〔x〕max=_______________
7．，则满足f〔x〕=0.25的x值为________________
8．在函数f〔x〕=ax2+bx+c中，若a,b,c成等比数列，且f〔0〕=-4，则f〔x〕有最____值〔填大小〕，且该值为_______________
9已知f〔x+y〕= f〔xy〕 x,y∈R,若f〔2002〕=8，则f〔2003〕=______________
10．已知点A〔0,1〕,B〔2,3〕，抛物线y=x2+mx+2，若抛物线与线段AB相交于两点，则实数m的取值范围为___________________
11．若数列{an}的前几项和sn=p-2+p an 〔p>1,p≠2,n∈N+〕
〔1〕求证：{an}成等比列;
〔2〕对一切正整数n，当an+1> an时，求p的取值范围.

12．已知n∈N+，n≥2,求证:

13． 已知直线l:y=4x和点P〔6,4〕，在直线l 上求一点Q〔Q点在第一象限〕，使直线PQ,OQ和x轴正向围成的三角形面积最小，并求出最小面积.

数学思想—数形结合
一． 选择题：
1.使sinx≤cosx成立的x的一个变化区间是 〔 〕
A. B. C. D.
2.0<a<1,函数y=ax与y=〔a-1〕 x2的图像只可能是 〔 〕

A. B. C. D.

3.已知线段AB的两个端点的坐标为A〔2,-3〕,B〔-3,-2〕，直线l过点P〔1,1〕与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是 〔 〕
A. ≤k≤ B. k≤-4或k≥ C. k≠ D. k∈R
4.集合M={〔x,y〕| x2+y2=9 〔0< y <1〕},集合N={〔x,y〕| y= x+b},若M∩N≠Φ,则实数b满足〔 〕
A.≤b≤ B.-3≤b ≤ C.0<b≤ D. -3<b ≤
5.已知x, y之间的关系式x2+y2-6x-6y+17=0，则 〔 〕
A.既有最大值，又有最小值 B. 既无最大值，又无最小值
C. 有最大值，而无最小值 D. 无最大值，有最小值
6．设α是第二象限的角，则有 〔 〕
A. B. C. D.
二．填空题：
7．方程x2-2| x|-p=0有两个不相等的实数根，则常数p的值为__________________________
8．已知方程ax2+bx+a=0 〔ab>0〕的解集为Φ，则a2+b2-2b的取值范围是___________________
9．函数的最小值为_______________
10. 已知x, y∈R且，则z=x+2y的最大值为________________
三．解答题：
11. 已知f〔x〕=〔x+1〕|x-1|,方程f〔x〕= x +m有三个不同的实数解,求实数m的取值范围

12.设f〔x〕是x在[-1,1]上的偶函数，f〔x〕与g〔x〕的图象关于x=1对称，且当x∈[2,3]时，g〔x〕=2a〔x-2〕-4〔x-2〕3 〔a为常数〕
①求函数f〔x〕的表达式：
②设a∈〔2,6〕或a∈〔6,+∞〕，分别求a的值，使f〔x〕的最大值为12.

13.P是双曲线上任意一点，过P作与双曲线渐近线平行的直线分别与这两条直线交于Q,R，求证：平行四边形OQPR的面积是与P的位置无关的常数，并求此常数

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