高三文科数学摸底考试模拟试题4答案.doc

高三文科数学摸底考试模拟试题4答案
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提示：
3、∵的焦点是，的右焦点是，∴
4、∵相邻两条对称轴间的距离等于的周期的一半，且周期，
∴；又∵，∴，∵，∴
5、 ∵为假命题中至少有一个为假，而“命题：，使得”
为真，∴“命题：，恒成立”必定为假.∴，
又∵“命题：，使得”为真，∴，∴综上知，
9、
10、由，能满足的只有①③
11、〔-1，1〕，由可得.
12、， 该流程图的功能是计算从1开始的6以内〔包括6〕的数字乘积，即
13、4 ，函数的图象恒过的定点的坐标为
∵点在直线，∴，又∵，
∴，∴，
∴的最小值为4.
14、直角坐标议程为化为极坐标为
15、注意题目应更改为
由
〔1〕；〔2〕；〔3〕
〔4〕；〔5〕；
〔6〕；〔7〕；〔8〕左移个单位
16、〔1〕
最大值为
〔2〕，则

〔3〕，∴，∴
17、〔Ⅰ〕由余弦定理：得
，…………4分
∵， ∴ …………………………6分
〔Ⅱ〕 ……………… 9分
∵ ，∴；………………………… 11分
∴，
∴函数的值域为 ………………………… 13分
18、〔1〕
〔2〕
列表如下：

-2
(-2,2)
2

＋
0
－
0
＋

增

减

增
增区间为和
时有极大值40，时有极小值8
19、〔Ⅰ〕，∵在上为减函数，∴，，即 在上恒成立. ∴ ①
，∵在为增函数，
∴，，即 在上恒成立. ∴ ②
∴由 ① ② 知，∴，. ……… 6分
〔Ⅱ〕由〔1〕知：方程化为：
记 ，则，且.…… 8分
令，并由得：，∴
令，并由得：.
∴在时单调递增；在时单调增减.
∴在时有极小值，极小值为，
当，且时，∴在时只有一解，
即 当时，方程有唯一解 ……… 14分
20、〔Ⅰ〕∵
又和为的极值点，∴，
∴．…………………… 5分
〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知，∴
令，则．令，得，…………8分
∵当时，，∴在上单调递减
∵当时，，∴在上单调递增 ……10分
∴在处有极小值，且极小值． ……………………12分
∴对任意，恒有，又，因此恒成立，
∴对任意，恒有．……………………14分

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