多边形的内角和与外角和教育课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,八年级数学,下 新课标,北师,第,六,章 平行四边形,学习新知,检测反馈,多边形内角和与外角和,（第,2,课时）,第1页,学 习 新 知,问题思索,如图所表示,清晨,小刚沿一个五边形广场周围小路,按逆时针方向跑步,.,(1),小刚每从一条小路转到下一条小路时,跑步方向改变角是哪个角,?,在图上标出这些角,.,(2),他每跑完一圈,跑步方向改变角一共有几个,?,它们和是多少,?,(3),如图所表示,你能求出,1+2+3+4+5,结果吗,?,你是怎样得到,?,1,2,4,3,5,第2页,小明是这么思索,:,如图所表示,过平面内一点,O,分别作与五边形,ABCDE,各边平行射线,OA,OB,OC,OD,OE,得到,其中,=1,=2,=3,=4,=5,.,这么,1+2+3+4+5=360,.,第3页,小刚是这么思索,:,如图所表示,跑步方向改变角分别是,1,2,3,4,5,.,1+,EAB,=180,2+,ABC,=180,3+,BCD,=180,4+,CDE,=180,5+,DEA,=180,1+,EAB,+2+,ABC,+3+,BCD,+4+,CDE,+5+,DEA,=900,.,五边形内角和为,(5-2)180=540,即,EAB,+,ABC,+,BCD,+,CDE,+,DEA,=540,1+2+3+4+5=900-540=360,.,问题引申,:,1,.,假如广场形状是六边形,那么还有类似结论吗,?,2,.,假如广场形状是八边形呢,?,总结得出,:,多边形外角和都等于,360,.,第4页,依据题意,得,(,n,-2)180=3360,.,解得,n,=8,.,所以这个多边形是八边形,.,(,教材例,2),一个多边形内角和等于它外角和,3,倍,它是几边形,?,解析,这是多边形外角和定理简单应用,.,解,:,设这个多边形是,n,边形,则它内角和为,(,n,-2)180,外角和为,360,.,第5页,3,.,假如一个多边形内角和是其外角和二分之一,那么这个多边形是,(,),A.,六边形,B.,五边形,C.,四边形,D.,三角形,1,.,一个多边形内角和与外角和之和为,2520,则这个多边形边数为,(,),A.12B.13C.14D.15,解析,:,(,n,-2)180+360=2520,解得,n,=14,.,故选,C,.,C,2,.,在一个多边形每一个顶点处取一个外角,这些外角中最多有钝角,(,),A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,解析,:,由外角和为,360,可得最多有,3,个钝角,.,故选,C.,C,解析,:,(,n,-2)180=360 ,解得,n,=3,.,故选,D,.,D,检测反馈,第6页,4,.,一个多边形中,每个内角都相等,而且每个外角都等于它相邻内角,求这个多边形边数及内角和,.,解,:,设这个多边形边数为,n.,则,4,解得,n,=10,.,内角和,:(,n,-2)180=1440,.,即这个多边形边数为,10,内角和为,1440,.,第7页,