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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,5.1 总体平均数与方差预计,第,5,章 用样本推断总体,第1页,教学目标,1.会利用样本平均数众数中位数方差预计总体平均数众数中位数方差.,2.深入体会用样本预计总体统计思想方法.,重点：,平均数，加权平均数.方差计算方法,难点：,在简单随机样本中，会用样本平均数,和方差来预计总体平均数和方差.,第2页,新课引入,阅读下面报道，回答下列问题.,北京市将开启年度人口抽样调查工作,新京报讯（记者蒋彥鑫）北京市将开启年度人口抽样调查工作，共1289个小区纳入范围。调查结果将作为城市规划依据，并监测人口调控目标实现程度。,从去年起，北京每年开展年度人口抽样调查，方便掌握人口性别、年纪、就业、迁移等基本改变情况，及时监测人口调控目标实现程度。市统计局表示，年年度人口抽样调查包括275个街道和乡镇、646个小区居（村）委会、1289年调查小区。这些小区分布在各个区县。,据了解，此次抽样调查是以北京人口普查数据为基数，在每个区按照人口总量2%百分比进行抽样。在样本选取过程中，选取小区需要能在本区县人口结构、人口规模等方面都有代表性。其中，抽样关键指标包含流感人口比重、当地域人口出生率和死亡率、城镇属性等，以确保抽取样本科学性。,依据该抽样结果，将推算出每年北京人口总量以及增加情况。该结果能够及时反应北京人口调控目标实现情况，人口增加特点等，并作为今后城市规划、各项政策颁布实施和人口调控主要依据。,第3页,从上述报道可见，北京市统计局进行度人口调查采取是什么调查方式?,我们在研究某个总体时，普通用数据表示总体中每个个体某种数量特征，所以这些数据组成一个总体，而样本则是从总体中抽取部分数据，所以，样本蕴含着总体许多信息，这使得我们有可能经过样本一些特征去推断总体对应特征.,第4页,结论,从总体中抽取样本，然后经过对样本分析，去推断总体情况，这是,统计基本思想.用样本平均数、样本方差分别去预计总体平均数、总体方差就是这一思想一个表达.,实践和理论都表明：在大多数情况下，当,样本容量足够大,时，这种预计是比较合理.,第5页,说一说,（1）怎样预计某城市全部家庭一年内平均丢弃塑料袋个数？,（2）在检验甲、乙两种棉花纤维长度时，怎样预计哪种棉花纤维长度比较整齐？,能够进行简单随机抽样，,然后用样本去推断总体,.,第6页,因为简单随机样本客观地反应了实际情况，能够代表总体，所以我们可用简单随机样本平均数与方差分别去预计总体平均数与方差.,比如：我们能够从某城市全部家庭中抽取一部分家庭，统计他们在一年内丢弃塑料袋个数，然后求出它们平均值，再用这个平均值去预计该城市全部家庭一年内平均丢弃塑料袋个数.一样，我们能够从甲、乙两种棉花中各抽取一定量棉花，分别统计它们纤维长度方差，再用这两个方差分别去预计这两种棉花纤维长度整齐性，方差小棉花品种整齐性很好.,第7页,某农科院在某地域选择了自然条件相同两个试验区，用相同管理技术试种甲、乙两个品种水稻各100 亩.怎样确定哪个品种水稻在该地域更有推广价值呢？,为了选择适当稻种，我们需要关心这两种水稻 平均产量及产量稳定性（即方差）.,于是，待水稻成熟后，各自从这100 亩水稻随机抽取10 亩水稻，统计它们亩产量（样本），数据以下表所表示：,种类,每亩水稻产量（kg）,甲,865,885,886,876,893,885,870,905,890,895,乙,870,875,884,885,886,888,882,890,895,896,动脑筋,第8页,这10亩甲、乙品种水稻平均产量分别为：,=（,865+885+886+876+893+885+870+905+890+895）=885，,=（870+875+884+885+886+888+882+890+895+896）=885.1.,因为这10亩水稻是简单随机抽取，所以能够分别用这10亩水稻平均产量去预计这两种水稻大面积种植后平均产量.,利用计算器，我们可计算出这10 亩甲、乙品种水稻产量方差分别为129.6，59.09.因为59.09129.6，即 .,所以我们能够预计种植乙种水稻产量要比种植甲种水稻产量稳定从而我们能够得出：在该地域，种植乙种水稻更有推广价值.,因为在试验区这两种水稻平均产量相差很小，从而我们能够预计出大面积种植这两种水 稻后平均产量也相差很小，所以，单从平均产量这一角度来考虑，我们还不能确定哪种水稻更有推广价值.所以，我们还需要考虑这两种水稻产量稳定性.,第9页,例题探究,一台机床生产一个直径为40mm圆柱形零件，在正常生产时，生产零件直径方差应不超出0.01.假如超出0.01，则机床应检修调整.,下表是某日8：30-9：30及10：00-11：00两个时段中各随机抽取10个零件量出直径数值（单位：mm）:,8:30,9:30,40,39.8,40.1,40.2,39.8,40.1,40.2,40.2,39.8,39.8,10:00,11:00,40,40,39.9,40,39.9,40.2,40,40.1,40,39.9,第10页,试判断在这两个时段内机床生产是否正常.,解：,在8：30,-,9：30这段时间内生产零件上，随机抽取10个零件直径平均数 、方差s,1,分别为：,2,第11页,因为随机抽取8：30-9：30这段时间内生产10个零件直径和方差为0.03，远远超出0.01界限，所以我们能够推断在这段时间内该机床生产不正常.类似地，我们能够推断在10：00-11：00这段时间内该机床生产正常.,在10：00,-,11：00这段时间内生产零件上，随机抽取10个零件直径平均数 、方差,s,2,分别为：,2,第12页,课堂练习,小明为了预计自己从起床至抵达教室所需平均时间，他随机统计了自己20天天天从起床至抵达教室所需时间，得到下表：,试据此预计小明从起床至抵达教室所需平均时间,解：,这20天,小明从起床至抵达教室所需时间平均数为,所以可预计小明从起床至抵达教室所需平均时间为49.15分钟,。,第13页,能力提升,1,为了了解某学校学生每七天购置瓶装饮料情况,，,课外活动小组从全校30个班中采取科学方法选了5个班,，,并随机对这5个班学生某一天购置瓶装饮料瓶数进行了统计,，,结果如图所表示,(1)求该天这5个班平均每班购置饮料瓶数；,(2)预计该校全部班级每七天(以5天计),购置饮料瓶数；,(3)若每瓶饮料售价在1.5元至2.5元之间,，,预计该校全部学生一周用于购置瓶装饮,料费用范围,第14页,(2)105301 500(瓶)；,(3)1.51 5002 250(元)，2.51 5003 750(元)，,该校全部学生一周用于购置瓶装饮料费用范围在2 250元3 750元,第15页,2,王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山,，,各栽100棵杨梅树,，,成活98%.现已挂果,，,经济效益初步显现,，,为了分析收成情况,，,他分别从两山上随意各采摘了4棵树上杨梅,，,每棵产量如折线统计图所表示,(1)分别计算甲、乙两山样本,平均数,，,并估算出甲、乙两山,杨梅产量总和；,(2)试经过计算说明,，,哪个山上,杨梅产量较稳定？,第16页,解：,(1)x,甲,40(千克),，,x,乙,40(千克),，,总产量为4010098%27840(千克),第17页,课堂小结,对总体,研究,数据较,少时直,接研究,统计,结构,数据较,多时抽,样研究,抽样,方法,总体,预计,总体平均,数预计,数据方,差预计,第18页,经过本小节，你有,什么,收获？,你还存在哪些疑问，和同伴交流。,我思 我进步,第19页,
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