2025年行测---数量关系.doc

数量关系学习精解（一）
　　1.【例题】1，3，6，11，l9，(　　)
　　A.28　　　　B.29　　　　C.24　　　　D.31
　　2.【例题】2，4，7，13，24，(　　)
　　A.38　　　　B.39　　　　C.40　　　　D.42
　　3.【例题3】1，3，3，7，9，(　　)
　　A.l5　　　　B.16　　　　C.23　　　　D.24
　　4.【例题4】2，4，3，5，6，8，7，(　　)
A.15　　　　B.l3　　　　C.11　　　　D.9
5.【例题】-2，6，-18，54，(　　)
　　A.-162　　　　B.-172　　　　C.152　　　　D.164
　　6.【例题】0，1，3，7，15，31，(　　)
　　A.32　　　　B.45　　　　C.52　　　　D.63
　　7.【例题】12，36，8，24，11，33，15，(　　)
　　A.30　　　　B.35　　　　C.40　　　　D.45
　　8.【例题】7，16，34，70，(　　)
　　A.140　　　　B.142　　　　C.144　　　　D.148
　　等差数列是数字推理中的一种基本类型，它指的是数列中后一项减去前一项所得值为一种常数的数列，即an+1-an=R(R为常数)。整数数列中的自然数列、奇数数列和偶数数列实质上是特殊的等差数列。除此之外，还要掌握多级等差数列等变式，即通过分析二级或多级数列的变化，或者分段错位考察找到所给数列内含的规律。
　　答案及解析
　　1.【解析】通过观察，本题是一种整数数列，各项呈依次增大，通过多级数列的变化，相邻两项相减得到数列2，3，5，8;再把所得数列相邻两项相减得到新的数列1，2，3……;能够看出是一种自然数列，因此括号中应为4+8+19=31。
　　2.【解析】通过观察，本题的规律与上一题类似，是一种整数数列，各项呈单向放大排列，通过两次相邻两数　相减后能够得到奇数数列1，3，5，7……，而后倒推回去，括号中应填42。故本题对的答案为D。
　　3.【解析】快速扫描发现，本题是一种整数数列，各项的增减变化有某些特殊，其中二、三两项相似。经不同　尝试后发现，把原数列相邻两项相加得到一种新数列4，6，10，16，再将相邻两数相减得到一种偶数数列2，4，6……，因此，括号中应为8+16-9=15。由此看出，本题实际还是—次对三级数列的考察，但值得注意的是第一次变化是通过加法得到的，因此，在平时练习中要启发思维，切忌走进思维定势。
4.【解析】本题初看较乱，不知是什么规律，但认真分析一下，该数列项数较多，可采用分段或错位考察，用减法将第2个数减第一种数，4-2=2，第4个数减第3个数5-3=2，第6个数减第5个数8-6=2，可见这就成了公差为2的等差数列了，那么括号内之数必然是7+2=9。故本题的对的答案为D。
　　5.【解析】在此题中，相邻两个数相比6÷(-2)=-3，(-18)÷6=-3，54÷(-18)=-3，可见，其公比为-3。据此规律，括号内之数应为54×(-3)=-162。故本题的对的答案为A。
　　6.【解析】从题干中各数字之间的关系来看，后一种数减去前一种数后得到一种新的数列:1，2，4，8，16，能够看出新数列是一种公比为2，首项为1的等比数列，因此下一种差数是32，括号内的数为31+32=63，这就是二级等比数列。故本题对的答案为D。
　　7.【解析】本题初看较乱，但认真分析可得出这是一道两个数为一组的数列，在每组数中，后一种数是前一种数的3倍，15×3=45。故本题对的答案为D。
　　8.【解析】认真观察，本题既能够通过三级数列变化，即相邻两数相减得到一种等比数列9，18，36，因此下一种数为72，因此答案为72+70=142;也能够通过另一种办法来解，即后一项都为前一项的2倍再加上一种常数2。
等比数列也是数字推理中的一种基本数列，它是指数列的后一项除以前一项的值为一种常数K的数列，即an+1/an=R(R为常数)。在实战练习中要注意掌握多级等比数列，或加减一种常量以及混合等比数列等某些变式。
数量关系学习精解（二）
　9.【例题】22，24，27，32，39，(　　)
　　A.40　　　　B. 42　　　　C.50　　　　D.52
　　10.【例题】1，1，2，3，4，7，(　　)
　　A.6　　　　B.8　　　　C.9　　　　D.11
　　11.【例题】4，6，10，14，22，(　　)
A.24　　　　B.26　　　　C.28 　　　　D.32
12.【例题】2/51,5/51,10/51,17/51,(　　)
　　A.15/51　　　　B.16/51　　　　C.26/51　　　　D.37/51
　　13.【例题】20/9,4/3,7/9,4/9,1/4,(　　)
　　A.5/36　　　　B.l/6　　　　C.1/9　　　　D.l/144
　　14.【例题】1/2,2/5,3/10,4/17,(　　)
　　A.4/24　　　　B.4/25　　　　C.5/26　　　　D.7/26
　　15.【例题】3,2,5/3,3/2,(　　)
　　A.7/5　　　　B.5/6　　　　C.3/5　　　　D.3/4
　　质数是指整数中只能被1和它本身整除的数，即除了1和它本身外没有其它的约数。质数数列是整数数列中的一种基本数列，实战中往往以多级数列等变式来考察，练习中要多加注意。
　　答案及解析
　　9.【解析】通过观察，相邻两数相减得到一种质数数列2，3，5，7，依此规律，括号内之数应为11+39=50。故本题对的答案为C。
　　10.【解析】认真观察，本题事实上是一种质数数列的变式，即原数列中相邻两项相加得到一种质数数列2，3，5，7，11，下一项为13，因此括号中填6。
　　11.【解析】认真观察，本题的各项除以2得到一种质数数列，因此对的答案是B。
　　分数数列的特点是各项的基本形式是一种分数，普通的办法是分子分母分开考察，分母相似看分子，或者分子相似看分母;分子分母不一致则采用通分的办法，考察分子项。实战中要注意某些分数数列的变式，例如分数数列中夹杂着整数，这时往往要把整数还原为分数;又例如某些分数项通过约分简化，要注意适宜还原;对某些混合分数数列也要关注。
　　12.【解析】本题中分母相似，可只从分子中找规律，即2、5、10、17，这是由自然数列1、2、3、4的平方分别加1而得，括号内的分子为52+1=26。故本题的对的答案为C。
　　13.【解析】这是一道分数难题，分母与分子均不同。可将分母先通分，最小的分母是36，通分后分子形成一种新的数列80，48，28，16，9，经观察该数列的规律是第1项等于第2项与第3项之差的4倍，依此规律，括号内分数应是16=(9-?)×4，即(36-16)÷4=5。故本题的对的答案为A。本题也能够通过另一种办法求解：将分母先通分，最小的分母是36，分子各项构成一种新数列80，48，28，16，9。80=5×16，48=6×8，28=7×4，16=8×2，9=9×1，依此规律，下一种为(5)=10×O.5，本题的对的答案为A。
　　14.【解析】该题中，分子是1、2、3、4的自然数列，括号内分数的分子应为5。分母2、5、10、17一下子找不出规律，用后一种数减去前一种数后得到3，5，7，这样就成了公差为2的等差数列了，下一种数则为9，括号内的分数的分母应为17+9=26。故本题的对的答案为C。
15.【解析】通过观察发现，本题数列中各项现有分数，又有整数，普通办法是将其复原为分数，把分母结合项数n来考察，各项还原为3/1，4/2，5/3，6/4，能够发现分子各项为3，4，5，6，分母各项为1，2，3，4，因此答案是A。
数量关系学习精解（三）
　　16.【例题】1.1，2.2，4.3，7.4，11.5，(　　)
　　A.15.5　　　　B.15.6　　　　C.15.8　　　　D.16.6
　　17.【例题】1.16，8.25，27.36，64.49，(　　)
　　A.65.25　　　　B.125.64　　　　C.125.81　　　　D.l25.0l
　　18.【例题】0.75，0.65，0.45，(　　)
　　A.0.78　　　　B.0.88　　　　C.0.55　　　　D.0.96
　　小数数列是数字推理题中的常见数列之一，重要有下列几个考察方式：把每一项作为整体考察;整数部分与小数部分拆分考察;还要注意整除等某些变式的考察。
　　答案及解析
　　16.【解析】此题初看较乱，又是整数又是小数。碰到这类题时，可将小数与整数分开来看，先看小数部分，依次为0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，那么，括号内的小数应为0.6，这是个等差数列。再看整数部分，1，2，4，7，11，通过二级数列变化是一种自然数列，因此括号内的数的整数部分应为11+5=16。故本题的对的答案为D。
　　17.【解析】此题应先看小数部分，16、25，36、49分别是4、5、6、7自然数列的平方，因此括号内的小数应为82=64，再看整数部分，1=13，8=23，27=33，64=43，依此规律，括号内的整数就是53=125。故本题的对的答案为B。
18.【解析】在这个小数数列中，前3个数皆能被0.05除尽，依此规律，在4个选项中，只有C能被0.05除尽。故本题的对的答案为C。
数量关系学习精解（四）
　　22【例题】1，0，1，1，2，(　　)，5
　　A.5　　　　B.4　　　　C.3　　　　D.l6
　　23【例题】4，3，1，12，9，3，17，5，(　　)
　　A.l2　　　　B.13　　　　C.14　　　　D.15
　　24【例题】22，35，56，90，(　　)
　　A.162　　　　B.124　　　　C.145　　　　D.128
　　25【例题】44，24，13，7，4，2，(　　)
　　A.2　　　　B.1　　　　C.0　　　　D.一1
　　和、差数列的普通形式是前后相邻的两项相加或相减得到下一项，其变化的形式涉及持续的若干项相加或相减，以及交叉或分段的加、减，移动求和与求差等。
　　答案及解析
　22【解析】通过观察，本题可用加法数列解答。前两个数之和等于后一种数。故本题对的答案为C。
　23【解析】本题初看较难，但认真分析便不难发现，这是一道3个数字为一组的题，在每组数字中，第一种数字是后两个数字之和，依此规律，括号内的数字就是17-5=12。故本题对的答案为A。
　24【解析】认真观察，本题前两项相加得到57，正好比后一项多1，依这类推，该关系在后续项的变化中也成立，本题是和数列的一种典型变式，即移动求和再减去一种常数得到下一项。依此规律，括号内的数为56+90-1=145。故本题对的答案为C。
25【解析】认真观察，本题是持续的三项相减得到后一项，因此括号中的数为1。
数量关系学习精解（五）
　　26.【例题】2，5，2，20，3，4，3，36，5，6，5，150，8，5，8，(　　)
　　A.280　　　　B.320　　　　C.340　　　　D.360
　　27.【例题】6，14，30，62，(　　)
　　A.85　　　　B.92　　　　C.126　　　　D.250
　　28.【例题】12，2，2，3，14，2，7，1，18，3，2，3，40，10，(　　)，4
　　A.4　　　　B.3　　　　C.2　　　　D.l
　　29.【例题】3，4，6，12，36，(　　)
　　A.186　　　　B.100　　　　C.216　　　　D.232
　　乘、除数列是通过乘、除运算变化得到的数列，普通体现为相邻两项相乘或相除而得出后一项。其变式体现为相邻的几项为一组，一组内的各数符合乘或除的变化关系;较为复杂的变式尚有乘、除之后再加上或减去一种常数等。
　　答案及解析
　　26.【解析】本题初看较难，但认真分析后便发现，这是一道4个数字为一组的乘法数列题，在每组数字中，前3个数相乘等于第4个数，即2×5×2=20，3×4×3=36，5×6×5=150，依此规律，括号内之数则为8×5×8=320。故本题对的答案为B。
　　27.【解析】本题认真分析后可知，后一种数是前一种数的2倍加2，14=6×2+2，30=14×2+2，62=30×2+2，依此规律，括号内之数为62×2+2=126。故本题对的答案为C。
　　28.【解析】本题初看很乱，数字也多，但认真分析后便可看出，这道题每组有4个数字，且第1个数字被第2、3个数字连除之后得第4个数字，即12÷2÷2=3，14÷2÷7=1，18÷3÷2=3，依此规律，括号内的数字应是40÷l0÷4=1。故本题对的答案为D。
　　29.【解析】本题前两项之积再除以2得到后一项，因此括号内数字应为12×36÷2=216。

数量关系学习精解（六）
30.【例题】2，3，10，15，26，35，（　　）
　　A.40　　　　B.45　　　　C.50　　　　D.55
31【例题】3，7，47，2 207，（　　）
　　A.4414　　　　B.6621　　　　C.8828　　　　D.4870847
32.【例题】66，83，102，123，（　　）A.144　　　　B.145　　　　C.146　　　　D.147
33.【例题】4，11，30，67，（　　）A.126　　　　B.127　　　　C.l28　　　　D.129
　　常见的幂数列是平方、立方数列，变化形式是平方、立方再加上或减去一种常数；在数字推理中，考察幂数列各项的底数和幂指数的变化也是一种重要的方式。这类数列往往与项数结合的较为紧密，因此，对20以内的自然数的平方、立方值要熟记，对an与n的平方、立方之间的联系要有一定的敏锐性
　　答案及解析
　　30.【解析】本题是道初看不易找到规律的题，可试着用平方与加减法规律去解答，即2＝1×1＋1，3＝2×2－1，10＝3×3＋l，15＝4×4－1，26＝5×5＋1，35＝6×6－1，依此规律，括号内之数应为72＋1＝50。故本题的对的答案为C。
　　31【解析】本题可用前一种数的平方减2得出后一种数，这就是本题的规律。即7＝32－2，47＝72－2，22072－2＝4 870 847，本题可直接选D，由于A、B、C只是四位数，可排除。故本题的对的答案为D。
　　32.【解析】本题的规律是一种平方数加上常数2。故本题的对的答案为C。
　　33.【解析】这道题有点难，初看不知是何种规律，但认真观察可知，4＝13＋3，11＝23＋3，30＝33＋3，67＝43＋3，这是一种自然数列的立方分别加3而得。依此规律，括号内之数应为53＋3＝128。故本题的对的答案为C。
数量关系学习精解（七）
34【例题】10，29，（　　），127
A.66　　　　B.74　　　　C.83　　　　D.38
　35【例题】0，1，2，9，（　　）
　　A.12　　　　B.l8　　　　C.729　　　　D.730
　36【例题】0，6，24，60，120，（　　）
　　A.186　　　　B.210　　　　C.220　　　　D.226
　37.【例题】16，27，16，（　　），1
　A.5　　　　B.6　　　　C.7　　　　D.8
答案及解析　34【解析】这是典型的立方数数列再加上常数2形成的数列。选A。
　　35【解析】本题的规律是前项的立方再加上1得到。选D。
　　36.【解析】通过认真观察，数列通项是n3－n。故选择B。
　　37.【解析】本题用加减乘除法都找不出对的答案，可试着用幂数列来解答。规律是24，33，42，51，60……故本题的对的答案为A。
数量关系学习精解（八）
37.【例题】2，12，36，80，150，（　　）
　　A.250　　　　B.252　　　　C.253　　　　D.25
　　38.【例题】1，6，27，108，（　　）
　　A.214　　　　B.324　　　　C.405　　　　D.504
　39【例题】101/100，19/9，4，11，41，（　　）
　　A.75　　　　B.87　　　　C.98　　　　D.131
 　　40【例题】+，2+，2+，（）

　　混合数列是指在一种数列中包含着两个规律，或者说是两个数列结合在一起而形成。普通需要按照奇偶项拆分成两个数列，或者每一项拆分而构成两个数列来考察。混合数列变式较多，是数字推理题中的重点和难点　
答案及解析
　　37.【解析】这是一道难题，通过排除，能够尝试从混合数列的角度求解。认真观察，能够把各项拆分为2＝2×12，12＝3×22，36＝4×32，80＝5×42，150＝6×52，各式中右边部分前后两个因数拆分构成两个数列2，3，4，56……；1，4，9，16，25……，依此规律，括号内之数应为7×62＝252。故本题的对的答案为B。
　　38.【解析】认真观察，该数列是一种整数数列，项数不多，各项数值呈单向增加，排除倍数关系之后，尝试将每一项拆分考察，把各项拆分为1＝1×1，6＝2×3，27＝3×9，108＝4×27，将各式中右边部分前后两个因数拆分构成两个数列l，2，3，4和1，3，9，27，依这类推，括号内之数应为5×81＝405。故本题对的答案为C。
　　39【解析】认真观察本题，各项现有分数，又有整数，尝试从混合数列的角度解题，把各项拆分为1＋1/100，2＋1/9，3＋1，4＋7，5＋36;前一种加数构成一种自然数列，后一种加数构成一幂数列10－2，9－1，80，71，62因此下一种数为6＋53，对的答案为D。
 　　40【解析】

数量关系学习精解（九）
41【例题】1/2，2/8，3/18，4/32，（　　）
　　A.21/47　　　　B.7/50　　　　C.1/10　　　　D.3/50
　　42【例题】2，3，5，8，12，17，（　　），30，38
　　A.23　　　　B.26　　　　C.25　　　　D.24
　　43【例题】（100，42）（80，22）（66，8）（58，　　）（　　）
　　A.0　　　　B.2　　　　C.12　　　　D.8
　　44【例题】根据右表中数的排列规律，在空格里填上适宜的数（　　）
　　A.24　　　　B.30　　　　C.50　　　　D.60

24
7
5
36
12
6

14
16

　　答案及解析
　41【解析】本题是一种分数数列，分子、分母各不相似，把分子、分母单独作为一数列考察，发现分子呈1、2、3、4自然数列，下一种应为5;分母通过多级数列变化后是一种以4为公差的等差数列，下一种应为50，因此答案应为C。
42【解析】本题项数较多，乍一看，似乎是移动求和，但到第4个数l2时不成立。通过相邻两数相减变化成一种二级数列后发现，新数列是一种自然数列，中间空缺处是23。
43【解析】这题初看复杂，细看其实是平面上以横、纵轴标示的点的位置，第一点和第二点之间横、纵轴数值相差20，依这类推发现后一点与前一点横、纵轴值呈等值递减，66－58＝8，8－8＝0，因此选A。
44【解析】认真观察发现，每一行左边的数等于右边两数之和的2倍，故选D。
数量关系学习精解（十）
45【例题】　　　　
　　46【例题】3，3，9，15，33，（　　）
　　A.75　　　　B.63　　　　C.48　　　　D.34
　　47【例题】8，12，18，27，（　　）
　　A.39　　　　B.37　　　　C.40.5　　　　D.42.5
　　48【例题】4，6，10，14，22，（　　）
　　A.30　　　　B.28　　　　C.26　　　　D.24
　　答案及解析
　45【解析】　

　　46【解析】此题细看，前一数的2倍减去3得到下一数，随即该数的2倍加上3得到下一数，依次交替变化，因此答案是33×2－3＝63。
　　47【解析】本题属于典型的等比数列，选C。
　　48【解析】此题有一定的难度，认真观察，它是一种质数数列的变形，即一种质数数列分别乘以2得到各项，因此下一项是l3×2＝26，答案为C。

数量关系学习精解（十一）

49【例题】2，8，24，64，（　　）
　　A.160　　　　B.512　　　　C.124　　　　D.164
　　50【例题】1，3，3，6，7，12，15，（　　）
　　A.17　　　　B.27　　　　C.30　　　　D.24
　　51【例题】45，29，21，17，15，（　　）
　　A.8　　　　B.10　　　　C.l4　　　　D.ll
　　52【例题】1，4，8，14， 24，42，（　　）
　　A.76　　　　B.66　　　　C.64　　　　D.68
 　答案及解析
　　49【解析】此题有相称的难度，初看似乎与幂有关，或者呈直接的倍数关系，稍加假设验证，行不通。再看，项数不多，尝试考察相连三数的关系，发现本数列其实是一种倍数关系的变形，（8－2）×4＝24，（24－8）×4＝64，因此下一种数是（64－24）×4＝160。答案应为A。
　　50【解析】本题项数较多，分项错位考察，奇偶项单独成数列，偶数项构成3，6，12，因此下一种为24。答案应为D。
　　51【解析】本题可根据常规，把数列倒转，便于观察，通过二级数列考察，相邻两数相减后形成一种比值为2的等比数列：2，4，8，16，因此答案应选C。
　　52【解析】根据前述普通规律，本题项数较多，采用两次二级数列变形，相邻两数相减，得到一种公比为2的等比数列，答案应选A。

数量关系学习精解（十二）
53【例题】0.25，0.25，0.5，2，16，（　　）
　　A.32　　　　B.64　　　　C.128　　　　D.256
　　54【例题】12，4，8，6，7，（　　）
　　A.6　　　　B.6.5　　　　C.7　　　　D.8
　　55【例题】9，1，（　　），9，25，49
　　A.1　　　　B.2　　　　C.4　　　　D.5
　　56【例题】13579，1358，136，14，1，（　　）
　　A.1　　　　B.0　　　　C.－3　　　　D.－7
  　答案及解析
　　53【解析】本题考察的是倍数关系，相邻两数的呈1、2、4、8倍增加，下一种数应是前一种数的16倍，因此选D。
　　54【解析】通过观察，本题考察的是相邻三数的关系，即前两数之和等于第三数的2倍，因此是6.5，故答案应选B。
　55【解析】认真观察各项，各数都是通过平方运算得到，因此考察变形后各项的底数变化规律，依次能够变化为底数分别为－3、－1、1、3、5、7各数的平方，能够看出底数是以2为公差的等差数列，因此选A。
　56【解析】本题初看复杂，认真观察，后一项是通过前一项缩小10倍，而后取整数得到，因此选B。
数量关系学习精解（十三）
57【例题】4，8/9，16/27，（　　），36/125，216/49
　　　A.32/45　　　　B.64/25　　　　C.28/75　　　　D.32/15
　　58【例题】－1，（　　），25，62，123
　　A.3　　　　B.6　　　　C.11　　　　D.15
59【例题】1, , ( ) , ,
A. B. C. D.
60【例题】－2，1，7，16，（　　），43
　　A.25　　　　B.28　　　　C.31　　　　D.35
　　答案及解析　57【解析】认真观察各项中的数字，发现都是某数的平方或立方，通过变形，各项依次是22/13，23/32，42/33，（　　），62/53，62/72因此答案应为B。　58【解析】认真观察各项，各项分别是n3－2，因此选B。
　　59【解析】认真观察，相邻两数的差通过二级数列变形，构成一种等差数列，选B。
　　60【解析】相邻两数的差呈3、6、9排列，下一种应是12，括号中填入28，和后一种数正好相差15，符合规律，选B。
数量关系学习精解（十四）
61【例题】133/57，119/51，91/39，49/21，（　　），7/3
　　A.28/12　　　　B.21/14　　　　C.28/9　　　　D.31/15
　　62【例题】1，4，8，13，16，20，（　　）
　　A.20　　　　B.25　　　　C.27　　　　D.28
　　63【例题】（　　），36，19，10，5，2
　　A.77　　　　B.69　　　　C.54　　　　D.48
　　64【例题】27，16，5，（　　），1/7
　　A.l6　　　　B.l　　　　C.0　　　　D.2
　　答案及解析
　　61【解析】认真观察，把数列各项约分简化后都是7/3，因此选A。
　　62【解析】相邻两数相减得到一种新数列，呈3，4，5，3，4排列，推断其为以3，4，5为基本单位的循环数列，括号中为25－20＝5，选B。
　　63【解析】相邻两数相减得到一种新数列：17，9，5，3，相邻两数再相减得到一种公比为2的等比数列，选B。
　　64【解析】典型的幂数列，括号中为6°，选B。

数量关系学习精解（十五）
65【例题】1，1，3，7，17，41，（　　）
　　A.89　　　　B.99　　　　C.109　　　　D.119
　66【例题】1，0，－1，－2，（　　）
　　A.－8　　　　B.－9　　　　C.－4　　　　D.3
　　67【例题】1，2，2，3，4，6，（　　）
　　A.7　　　　B.8　　　　C.9　　　　D.10
　　68【例题】1，1，8，16，7，21，4，l6，2，（　　）
　　A.10　　　　B.20　　　　C.30　　　　D.40
　　答案及解析
　　65【解析】认真观察，本题的规律为an＝an－2＝2an－1。17＋41×2＝99。选B
　　66【解析】此题的规律是前一项的立方减去1得到后一项，因此选B。
　　67【解析】本题的规律是第n项加上第n＋1项，再减去1等于第n＋2项，因此选C。
　　68【解析】本题项数较多，数字呈不规则排列，分段考察，可知1/1＝1，16/8＝2，21/7＝3，16/4＝4，因此下一项是10/2＝5，选A。