双曲线的标准方程优质课优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,双曲线标准方程,第一课时,第1页,1.,椭圆定义,和,等于常数,2,a,(,2,a,|F,1,F,2,|,0,),点轨迹.,平面内与两定点,F,1,、,F,2,距离,2.引入问题：,差,等于常数,点轨迹是什么呢？,平面内与两定点,F,1,、,F,2,距离,动画,第2页,如图(A)，,|MF,1,|,-,|MF,2,|=|F,2,F|=2,a,如图(B)，,|MF,2,|,-,|MF,1,|=2,a,上面 两条合起来叫做双曲线,由可得：,|MF,1,|,-,|MF,2,|=2,a,（,差绝对值）,第3页,两个定点,F,1,、,F,2,双曲线,焦点;,|F,1,F,2,|=2,c ,焦距.,（1）2,a0,；,动画,绝对值,（小于F,1,F,2,）,注意,定义:,第4页,1.建系设点.,F,2,F,1,M,x,O,y,2.写出适合条件点M集合；,3.用坐标表示条件，列出方程；,4.化简.,求曲线方程步骤：,方程推导,第5页,F,2,F,1,M,x,O,y,O,M,F,2,F,1,x,y,双曲线标准方程,第6页,问题：怎样判断双曲线焦点在哪个轴上？,练习：写出以下双曲线焦点坐标,F(5,0),F(0,5),F(c,0),F(0,c),第7页,例1 已知双曲线焦点为F,1,(-5,0),F,2,(5,0)，双曲线上,一点P到F,1、,F,2,距离差绝对值等于6，求双曲线,标准方程.,2,a,=6,c=5,a,=3,c=5,b,2,=5,2,-,3,2,=16,所以所求双曲线标准方程为：,依据双曲线焦点在 x 轴上，设它标准方程为：,解,:,第8页,练习,1,:假如方程 表示双曲线，,求m取值范围.,分析,:,方程 表示双曲线时，则m取值,范围_.,变式一:,第9页,变式二:,上述方程表示焦点在y轴双曲线时，求m范围和焦点坐标。,分析:,方程 表示双曲线时，则m取值,范围_.,变式一:,第10页,练习,2,:证实椭圆 与双曲线,x,2,-15y,2,=15焦点相同.,上题椭圆与双曲线一个交点为P，,焦点为F,1,F,2,求|PF,1,|.,变式:,|PF,1,|+|PF,2,|=10,分析:,第11页,练习3：已知双曲线焦点在 y 轴上，而且双曲线上两,点P,1,、P,2,坐标分别为（3,-4 ），（，5），求,双曲线标准方程,分析：因为双曲线焦点在轴上，所以可设所求双,曲线标准方程为,因为点P,1,、P,2,在双曲线上，所以把这两点坐标代入,方程，用待定系数法求解。,第12页,定义,图象,方程,焦点,a.b.c 关系,|MF,1,|,-,|MF,2,|=2,a,（2,a,0，b0，但a不一定大于b，c,2,=a,2,+b,2,ab0，a,2,=b,2,+c,2,双曲线与椭圆之间区分与联络：,|MF,1,|MF,2,|=2a,|MF,1,|+|MF,2,|=2a,x,2,a,2,+,y,2,b,2,=,1,椭 圆,双曲线,y,2,x,2,a,2,-,b,2,=,1,F（0，c）,F（0，c）,第14页,作业:数学之友南师大,当 0180时，,方程 x,2,cos+y,2,sin=1,曲线怎样改变？,思索:,第15页,