现代电机结课报告论文基于扩张状态观测器和有限时间控制的感应电机直接转矩控制-大学毕业设计.doc

《现代电机结课报告》

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基于扩张状态观测器和有限时间控制的
感应电机直接转矩控制
摘要: 对感应电机直接转矩控制系统中存在的干扰，本文结合扩张状态观测器(ESO)和有限时间控制(FTC)提出一种复合控制方法来提高系统的抗干扰能力。首先采用扩张状态观测器估算系统的扰动，用此观测值作为前馈量补偿到输入端；然后运用连续有限时间控制方法设计系统前向通道中的反馈控制器。文中对控制器的稳定性进行了证明。与传统的PI控制以及P+ESO控制方法进行仿真与实验结果比较，验证了方法的有效性。
关键词: 感应电机; 直接转矩控制; 扩张状态观测器; 有限时间控制
1 引言
感应电机具有结构简单、性能可靠、使用高效、便于操作以及坚固耐用等特点,在现代交流伺服系统中得到了广泛应用。高性能的感应电机驱动系统通常采用矢量控制[1]或直接转矩控制[2–3]。与矢量控制通过转子磁链定向和复杂的坐标变换来实现磁链和转矩的解耦控制思想不同,直接转矩控制采用定子磁场定向,借助于离散的两点式调节,直接对逆变器的开关状态进行控制,以获得转矩的高动态性能,其因控制简单、转矩响应迅速,而受到了学者们的广泛的关注[4]。
在实际工业应用中,感应电机调速系统中总存在许多干扰,包括: 摩擦力、负载变化和未建模动态等。如果控制器没有足够能力消除这些干扰的影响,就会造成系统性能的下降。虽然传统基于反馈控制的方法,如PID控制,可以最终抑制扰动,但是这些反馈方法不能直接对扰动快速地起作用[5]。
有两种途径提高感应电机直接转矩闭环系统的抗干扰能力。一种是从反馈控制的角度: 这方面一种有效的方法就是滑模控制(sliding mode control, SMC),文献[6]采用滑模变结构控制器控制定子磁链和转矩,其优点是:收敛快, 鲁棒性强；缺点是:容易产生抖颤。而连续有限时间控制(FTC)[7]是介于PID控制与SMC控制之间的一种控制方法。与传统的渐近稳定系统比较,有限时间稳定系统具有:1)系统在平衡点具有更好的收敛性能,2)系统具有更好的抗干扰性能,3)不抖颤的优点[8–9]。由于以上3个特征,近年来有限时间控制设计问题得到了广泛的研究。另一种从前馈补偿角度,由于感应电机的干扰不能测量,可以采用观测器直接将干扰观测出来,进行前馈补偿。其中扰动观测器(disturbance observer, DOB)[10]和扩张状态观测器(extended state observer, ESO)在交流伺服系统的应用颇受关注。
DOB基本思想是将外部力矩干扰及模型参数变化造成的实际对象与名义模型输出的误差等效到控制输入端。在控制中引入相应的补偿,实现对扰动的抑制。目前已应用于机器人控制、硬盘驱动、电机伺服控制、导弹控制等运动控制系统中。
扩张状态观测器(ESO)将系统的不确定项和外界干扰一起当作系统的总扰动,作为一个新的状态变量。通过简单的计算,该观测器能够同时估算出系统状态和扰动,然后将扰动估计值,通过前馈补偿的方法来提升系统的性能。近年来,已在交流电机控制系统、飞行器姿态控制、机器人控制,机械加工等领域得到了广泛的应用。
针对感应电机调速系统存在干扰的问题,本文给出一种基于扩张状态观测器前馈补偿和有限时间反馈控制的复合控制方法(FTC+ESO),并将其应用到直接转矩控制系统中。首先, 采用扩张状态观测器用来估计系统的状态和扰动,把系统的不确定项和外界的扰动一起当作系统的总扰动。通过适当选取观测器参数,系统的集合扰动就可以很好地观测并进行前馈补偿。然而,传统扩张状态观测器的设计过程都采用了非线性函数,结构比较复杂,给实际应用带来了一定的困难。为了使用方便且能保留扩张状态观测器的优良性能,本文采用了简化的扩张观测器。其次,利用连续有限时间控制技术的上述优点,设计了反馈调节部分。仿真与实验结果表明:与传统的PI控制和P+ESO控制方法相比,基于扩张状态观测器和有限时间控制的感应电机直接转矩控制系统具有更强的抗干扰能力。
2 感应电机模型及直接转矩控制
感应电机对应的电气模型方程如下:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)
式中: 为定子电压,为定子电流,为定子磁链,为转子磁链,为定子电阻, 为转子电阻,为定子自感,为转子自感,为互感,为电磁转矩,为负载转矩, 为阻尼系数,为转动惯量，为转子电角速度。
感应电机的电磁转矩可以用定子与转子磁链的形式进行表示:

(6)
式中: ,为极对数,为转矩角。电机运行时,为充分利用电动机的定额,通常保持定子磁链的幅值为额定值,转子磁链幅值由负载决定。因此根据式(6),可通过调节转矩角来改变电机的转矩,这是感应电机直接转矩控制的实质。
感应电机直接转矩控制采用两个滞环控制器,分别比较定子给定磁链和实际磁链、给定转矩和实际转矩的差值,通过查表方式,在逆变器的6个工作电压矢量和2个零矢量中选择合适的电压矢量,产生PWM信号来驱动逆变器,达到控制电机的目的。控制系统框图如图1所示。

图 1 感应电机直接转矩控制系统框图
3 控制器设计
3.1 扩张状态观测器设计
由等式(5)可得

(7)
其中: 为系统的集总扰动, 为电磁转矩的参考输入。
从式(7)可以看出:负载转矩、惯量的扰动、摩擦阻尼以及由于误差所造成的扰动都可以在中反映出来。把扰动观测出来并加以补偿后,感应电机调速系统就可以近似为一阶积分型系统。
具体扩张状态观测器(ESO)的原理,这里直接给出观测器的表达式,如下所示:

(8)
其中:p为ESO的极点,为速度的估计,为系统集总扰动的估计。
3.2 复合控制器设计
定义给定速度和反馈速度之间的误差状态

(9)
由式(5)可得速度误差系统的状态方程

(10)
其中。
控制律的设计目标是使闭环系统(10)的速度偏差在有限时间内收敛到一个很小的区域。
利用有限时间技术和前馈补偿, 得到给定转矩:

(11)

其中, 。控制系统框图如图2所示。

图 2 基于扩张状态观测器和有限时间反馈控制的感应电机直接转矩控制系统框图
4 闭环系统稳定性分析
对于系统(10)在电磁转矩(11)作用下,得到跟踪误差系统:

(12)
其中。为了便于稳定性分析,给出如下的定义、引理和假设条件。
定义 1考虑系统

(13)
如果存在一个类函数和一个类函数,使得对于任何初始状态和有界输入,解对于所有的都存在,且满足
那么系统(13)是输入状态稳定的。
引理 1假定是一个连续可微函数,如果对任意的满足,
，
其中,是类函数,并且是上的连续正定函数,则系统(13)是输入状态稳定的且。
引理 2如果以下条件成立:
1)系统(13)是全局输入状态稳定的；
2),
则系统(13)的状态渐近收敛到零, 即。
引理 3考虑如下的级联系统
。
如果以下条件成立:
1)系统是全局一致渐近稳定的；
2)系统关于x2是输入状态稳定的；
3)系统是全局一致渐近稳定的,则级联系统是全局一致渐近稳定的。
假设 1干扰在稳态时是常值,即。
定义扩张状态观测器的估计误差为,,可得估计误差方程为

(14)
定理 1若干扰满足假设条件1,则闭环系统(12)和(14)为渐近稳定的。
证 首先,考虑系统

(15)
选取Lyapunov函数为

(16)
经过简单计算可得。从而可知系统(15)为渐近稳定的。
其次,考虑系统(14),同样选取Lyapunov函数(16)。计算得

其中: 。
进一步可得

(17)

其中。根据引理1和式(17)可知,系统(14)为输入状态稳定的。再结合假设1和引理2可知,系统(14)的状态渐近收敛到零。
最后,考虑系统(12),选取Lyapunov。容易验证系统为有限时间稳定的。沿系统轨线(12)计算的导数得

进一步可得如下不等式:

(18)

其中。根据引理1和式(18)可知,系统(12)为输入状态稳定的。进一步,利用引理3可得闭环系统(12)和(14)为渐近稳定的。
5 仿真与实验
5.1 仿真结果
为了验证所提复合控制方法的有效性,对3种控制方法:有限时间比例反馈加扩张状态观测器(FTC+ESO)控制、比例加扩张状态观测器(P+ESO)控制和比例积分(PI)控制在感应电机直接转矩控制系统的应用做了仿真比较。仿真采用的感应电机参数为:额定功率,额定转速,定子电阻,转子电阻, 定子和转子漏感,互感,转 子 转 动 惯 量,阻 尼 系 数。
公平起见,在同样的控制量作用下比较,因此,此处参数的选取遵循两个原则:
1)控制效果；
2)控制量在同一级别上。参数设置为: FTC+ESO:,,；P+ESO:,；PI :,。饱和限幅为。仿真结果如图3和图4所示。
图3表明: 同P+ESO和PI控制器相比,FTC+ESO复合控制器作用下的闭环系统具有更短的调节时间和更小的超调。图4可以看出:在t = 0。6s时突然加入额定转矩负载时,FTC+ESO方法作用下的系统速度响应可以更快的回复,与其他两种方法比较,具有更短的调节时间。

(a) 启动段局部放大图
(b) 突加负载段局部放大图
图 3 转速响应曲线对比(仿真)

(a) 启动段局部放大图
(b) PI控制启动段局部放大图

(c) P+ESO控制启动段局部放大图
(d) FTC+ESO控制启动段局部放大图

(e) 突加负载段局部放大图
(f) PI控制突加负载段局部放大图

(g) P+ESO控制突加负载段局部放大图
(h) FTC+ESO控制突加负载段局部放大图
图 4 转矩响应曲线对比(仿真)
5.2 试验结果
为了验证仿真结果,本文进行了相应的实验研究。实验系统采用电机控制专用数字信号处理器TMS320F2812为控制器,功率驱动电路采用单相二极管桥式整流器,大电容滤波和三相二电平IGBT逆变器组成。电流电压信号由霍尔传感器检测,增量式光电编码器检测电机转速。实验数据采用TMS320F2812自带RS–232串行通讯口,将实验采集的数据传送到上位机。这种数据采集方式可以防止额外的检测电路对系统的干扰,提高实验系统运行的可靠性。

电机试验平台如图5所示

实验中采用的电机参数与仿真时相同。参数设置为:FTC+ESO: ,,；P+ESO:,；PI :,。 饱和限幅为。实验结果如图6–7所示。

(a) 速度响应启动段对比图
(b) PI控制启动段放大图

(c) P+ESO控制启动段放大图
(d) FTC+ESO控制启动段放大图

(e) 速度响应突加负载段对比图
(f) PI控制突加负载段局部放大图

(g) P+ESO控制突加负载段局部放大图
(h) FTC+ESO控制突加负载段局部放大图
图 6 转速响应曲线对比(实验)

(a) 转矩响应对比图
(b) PI控制启动段放大图

(c) P+ESO控制启动段放大图
(d) FTC+ESO控制突加负载段局部放大图

(e) 转矩响应对比图
(f) PI控制突加负载段局部放大图

(g) P+ESO控制突加负载段局部放大图
(h) FTC+ESO控制突加负载段局部放大图
图 7 转矩响应曲线对比(实验)
从图6和图7可以看出P+ESO和FTC+ESO都没有出现超调,且FTC+ESO具有更快的速度响应,在突然加入额定转矩负载时,本文所提出的复合控制方案能有效地消除因负载扰动变化引起的速度下降,具有更好的抗干扰能力。

6 结论
本文针对感应电机直接转矩控制系统,提出了一种基于扩张状态观测器和有限时间反馈控制的复合控制方法。两种抗扰动技术被引入闭环系统中来加强抗扰动性能。首先,扩张状态观测器用来估计系统的集总扰动,并且将估计值用于前馈补偿设计中。其次,反馈调节部分采用了连续的有限时间控制技术。此外,本文还对控制器的稳定性进行了分析。最后,通过仿真和实验结果比较验证了该方法的有效性。
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