数学细化知识点六年级.doc

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青岛莱芜一路小学数学学科教材知识点细化及易错点归纳年级：六年级（上册）教师：纪建伟王宝秋第 1 单元主题小手艺展示---分数乘法（所属领域：数与代数—数的运算）细化知识点（紧扣“细化”，将本单元涉及到的相关知识点一一列出）易错点题例易错点解决策略（请根据自己的教学经验，列出切实管用的策略） 1． 2． 3． 4． 5．分数乘整数理解分数乘整数的意义同整数乘法的意义完全相同，也是求几个相同加数和的简便运算，只不过这里的相同加数不是整数，而是分数。分数乘分数理解一个数乘分数的意义，掌握计算方法，并能逐步达到熟练的程度。解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题使学生理解、掌握“求一个数的几分之几是多少”问题的解题思路和方法，并能解决一些实际问题。分数连乘使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，会解答连续两次求一个数的几分之几的乘法应用题，并能灵活解决一些实际问题。倒数的意义和求一个数的倒数使学生理解倒数的意义，并会求一个数的倒数。体现的数学思想本单元选取了学生熟悉的手工制作内容为基本素材，以制作中遇到的具体问题来引出对分数乘法的学习，突出了数学与生活的联系。计算与解决问题紧密结合。一是结合分数乘法的意义和计算方法的教学，在自主练习中适当安排了一些已经学过的整、小数的实际问题，但数据改换成分数。在解决实际问题中，紧密联系分数的意义，使学生掌握分数乘法这类问题的分析和解答方法，又能使学生加深对一个数乘分数的意义的理解和认识，促进学生分析、判断和推理能力的发展。第 2 单元主题布艺兴趣小组——分数除法（所属领域：数与代数—数的运算）细化知识点（紧扣“细化”，将本单元涉及到的相关知识点一一列出）易错点题例易错点解决策略（请根据自己的教学经验，列出切实管用的策略） 1． 2． 3． 4．．布艺兴趣小组——分数除法分数除以整数。引导学生观察、分析所解决的两个问题，思考“怎样计算分数除以整数？”本来是“除”怎么变成了“乘”呢？以得出解决问题的一般方法，即分数除以整数的计算方法，并推广应用到解决具体的问题中去。一个数除以分数通过让学生提问题，引出对一个数除以分数计算方法的探索。在算理的理解与计算方法的探索上。使之能运用不同的方法进行推导，体会转化的思想方法。解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。通过对线段图的分析，使学生找到数量关系式，让学生列式计算。让学生理解：列方程解决问题的优势在于未知量参与列式，使思维变成顺向，在遇到“已知一个数的几分这几是多少，求这个数”的问题时，用方程解更简捷。分数乘除混合运算引导学生讲清解决问题的思路，并注意规范解题的具体过程。使学生更好地区分分数乘、除法应用题，进一步提高解题能力和发展学生的分析推理能力。体现的数学思想本单元的选取贴近学生的生活的素材体现数学的生活化。以发生在学生身边的生活事例“布艺兴趣活动”为题材，展现了布艺兴趣小组“给小猴做衣服”、 “做书信袋和小裙子”、“做蝴蝶结” 、“做帽子”等一系列情景，以激发学生发现问题、提出问题的兴趣，吸引学生积极主动地投入到解决问题的探索活动中来。这些素材小巧、直观，信息呈现简洁明了，有利于学生展开有效的探索活动。第 3 单元主题人体的奥秘——比（所属领域：数与代数-----比的认识）细化知识点（紧扣“细化”，将本单元涉及到的相关知识点一一列出）易错点题例易错点解决策略（请根据自己的教学经验，列出切实管用的策略） 1． 2． 3 4 5 人体的奥秘——比比的意义和基本性质：比的意义比的概念实质是对两个数量进行比较，表示两个数量间的倍比关系。理解比的意义及其与除法、分数的关系。理解比的意义的基础上，让学生进一步辨析“比、分数和除法之间有什么关系？” 会求比值比的基本性质化简比运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。让学生明确最简单的整数比就是比的前后项是互质的整数，跟约分时约成最简分数本质是一样的，只不过4：1不可以再写成4。按比例分配 . 运用比的知识解决按比例分配的实际问题。体现的数学思想比与分数有着密切的联系，体现数学思想方法的指导。教材第一个信息窗中第二个红点：以“我们学过分数的基本性质，比有没有这样的性质呢？”作为切入点，启发学生调动原有的知识经验，运用迁移来解决面临的新问题，旨在渗透比较、类推、化归的数学思想方法。第 4 单元主题完美的图形---圆（所属领域：空间与图形------图形）细化知识点（紧扣“细化”，将本单元涉及到的相关知识点一一列出）易错点题例易错点解决策略（请根据自己的教学经验，列出切实管用的策略） 1． 2． 3．．．认识圆圆的特征，包括认识圆心、半径、直径；圆的半径、直径特点及关系；圆规画圆圆的周长圆周长意义、计算方法；了解圆周率的含义及圆周率的史料；已知圆直径、半径求周长；圆的面积圆面积意义、计算方法；已知圆直径、半径、周长求面积；环形面积；引导学生经历探究过程,体会数学的思想方法。体现的数学思想本单元在教学中渗透了“现实问题——数学问题——联想——实验——总结——应用”的探索方法，在圆的认识、圆的周长、圆的面积知识的探索时，都由生活中的问题提出数学问题引入探究，联想以前所学的知识动手操作，进行实验，直至发现总结出规律，运用规律解决问题。使学生初步体会探究数学问题的一般方法。同时，通过化曲为直、化圆为方的方法与手段，进一步发展学生转化的策略和推理能力。第 5 单元主题中国的世界遗产---分数四则混合运算（所属领域：数与代数-----数的运算）细化知识点（紧扣“细化”，将本单元涉及到的相关知识点一一列出）易错点题例易错点解决策略（请根据自己的教学经验，列出切实管用的策略） 1． 2．．分数四则混合运算顺序及运算律的推广和应用理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能够正确进行计算。分数四则混合运算解决稍复杂的有关分数的实际问题会借助线段图，分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的实际的数学问题的数量关系，并解决问题。在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则运算解决稍复杂实际问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。体现的数学思想体现解决问题策略的多样化，是《新课标》所倡导的教学新理念，也是我们这套教材的主要特点之一，本单元的丰富多彩的内容，形式多样的练习把知识呢、技能的提高与现实生活联系起来，有利于激发学生练习的兴趣，体验数学与现实生活的密切联系。让学生在解决问题的过程中，把解决问题与计算有机地结合起来，结合生活实际理解掌握分数四则混合运算的运算顺序。第 6 单元主题我们长大了---统计（所属领域：统计与概率------简单数据统计过程）细化知识点（紧扣“细化”，将本单元涉及到的相关知识点一一列出）易错点题例易错点解决策略（请根据自己的教学经验，列出切实管用的策略） 1． 2．众数通过与平均数的对比来认识和理解众数的含义，进一步理解众数以及众数的求法。学会根据具体情况选择合适的统计量来描述数据，分析问题。中位数通过与平均数的对比来认识和理解中位数的含义，会求给定的一组数据的中位数，并能够解释结果的实际意义。学会根据具体情况选择合适的统计量来描述数据，分析问题。体现的数学思想课标指出：“在熟悉的生活情境中，借助以学生身体的成长变化作为学习的素材，引导学生学习知识的过程中用科学的眼光来看待自己的成长，体验成长的快乐，学会用统计知识分析与解决问题，既有趣又亲切。掌握和理解本单元的统计中的众数、中位数等知识。第 7 单元主题谁先上场---可能性（所属领域：统计与概率-数与代数）细化知识点（紧扣“细化”，将本单元涉及到的相关知识点一一列出）易错点题例易错点解决策略（请根据自己的教学经验，列出切实管用的策略）第七单元谁先上场—可能性根据可能性大小的知识，设计一个符合指定要求的方案通过现实的背景，有助于学生理解知识，能让学生初步体会到数学知识的应用价值。体现的数学思想本单元的教材在“合作探究”部分设计了将生活问题转化成可能性问题的思路，学生学会将生活问题数学化的数学思想。处理解决问题策多样化和优化之间的关系从数学角度来“优化”各种策略，使所设计的方案更科学。第 8 单元主题山东假日游----百分数（一）（所属领域：统计与概率----- ）细化知识点（紧扣“细化”，将本单元涉及到的相关知识点一一列出）易错点题例易错点解决策略（请根据自己的教学经验，列出切实管用的策略） 1 2 3 百分数的意义和读写让学生结合事例理解百分数的意义，体会百分数在实际生活中的作用。百分数和分数、小数的互化百分数与小数、分数之间的互化。使学生掌握分数化成百分数、百分数化成分数、百分数化成小数互化的方法，百分数的应用一个数是另一个数的百分之几简单实际问题。使学生加深对百分数意义的理解，也加强了知识间的联系。体现的数学思想课标指出：“在熟悉的生活情境中，引导学生认识百分数，使学生体会百分数与现实生活的密切联系，提高运用数学解决实际问题的能力；大胆放手让学生在已有知识的基础上类推，培养学生迁移类推的能力。通过观察、分析、归纳、类比与猜测、验证，发展初步的合情推理，体验数学问题的探索性和挑战性。 17

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