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《建筑工程测量》教材部分习题参考答案
( 8月第二版谢炳科主编中国电力出版社出版)
第一章绪论
1、 测量学是一门什么样的学科?
答: 测量学是研究如何测定地面点的平面位置和高程, 将地球表面的形状及其它信息测绘成图, 以及确定地球的形状和大小的科学。
2、 测量学的任务是什么?
答: 测量学的任务包括测绘和测设两个方面。
测绘就是研究如何采用测量仪器和运用测量方法将地面店测定出来, 并用规定的符号表示在图上, 绘制成地形图的工作。
测设就是研究如何运用测量仪器和方法, 并按照设计要求, 将图纸上已经设计好的建筑物和构筑物的位置在地面上标定出来, 给出施工标志的工作。
3、 测量学在工程建设中有什么作用?
答: 工程勘测阶段: 建立测图控制网, 测绘地形图、 断面图, 进行定线工作等为设计提供地形资料;
工程设计阶段: 在地形图上进行总体规划设计;
工程施工阶段: 施工放样, 设备安装, 测试施工标志;
工程竣工阶段: 竣工测量, 编绘总平资料;
工程使用阶段: 沉降变形观测等。
由此可见, 在工程建设的各个阶段都需要进行测量工作, 特别是建设之初的勘测更为重要。
4、 测量坐标系和数学坐标系有什么区别?
答: 测量坐标系x轴、 y轴的位置正好与数学坐标系相反;
测量坐标系各象限的编号顺序也与数学坐标系相反;
测量坐标系的原点一般位于测区西南角, 以使所有点坐标均为正值, 便于计算。
5、 何谓绝对高程? 何谓相对高程?
答: 绝对高程是指从地面点开始, 沿铅垂线至大地水准面的铅垂距离。
相对高程是指任从地面点开始, 沿铅垂线至任意( 或假定) 水准面的铅垂距离。
6、 已知水准点A、 B、 C的绝对高程分别为576.823m、 823.678m、 1022.177m, 又知道B点在某假定高程系统中的相对高程是500.295m, 求在该系统中A、 C两点的相对高程是多少?
答: 由HAB=HB－HA=823.678－576.823=246.855m
HBC=HC－HB=1022.177－823.678=198.499m
得: HA’=HB’－HAB=500.295－246.855=253.440m
HC’=HB’＋HBC=500.295＋198.499=698.794m
7、 测量的基本工作是什么?
答: 测量工作的实质是确定地面点的位置, 其基本工作有水平角测量、 水平距离测量和高差测量三项。
8、 何谓误差? 如何分类? 有什么特点?
答: 误差: 是指由于人员技术水平的差异, 测量仪器不够精密以及外界条件的影响, 使得测量结果与其理论值之间存在有差异。
根据误差的性质不同分为系统误差和偶然误差。
系统误差出现的符号和数值大小都表现出明显的规律性;
偶然误差出现的符号和数值大小表面看没有明显的规律性, 实质上是服从一定的统计规律的。
9、 怎样减小误差, 提高测量成果的精度?
答: 对系统误差而言: 选用精密的仪器, 对仪器进行检验和校正, 采用适当观测方法和操作程序, 找出规律加以改正;
对偶然误差而言: 提高人员技术水平, 采用适当方法处理成果。
10、 为什么采用中误差作为衡量测量精度的标准?
答: 中误差反映某个量的一组观测值的误差大小或对多个观测量的一次观测值的误差大小, 它能够用于评价某种测量方法的精度;
不同于简单的平均误差( 即真误差的绝对值的平均值) , 反映了真误差的大小, 分布的离散程度。
11、 何谓等精度观测?
答: 是指测量人员、 仪器、 和外界条件三个观测条件相同的一组观测。
12、 何谓测量工作程序? 按这样的程序开展工作有什么好处?
答: 是指为了限制测量误差的累计, 测量上采用了”从整体到局部, 先控制后碎部”的工作程序开展测量工作。这样能够很好地限制误差的累计, 还能够经过控制测量将测区划分成若干个小区, 各小区的碎部测量工作同时进行, 从而加快测量工作的进度, 缩短工期, 从而也节省人力、 物力和经费开支。
13、 何谓中误差和相对误差?
答: 中误差是指一组观测值的真误差的平方和的平均值的平方根, 即
m=±
相对误差是指观测量的误差与观测值本身的比值。
K=
第二章水准测量
1、 答: HAB=a－b=后视读数－前视读数=1.124－1.428=－0.304m
B点比A点低。
HB=HA＋HAB=54.432－0.304=54.128m。
2、 答: 水准管上对称于零点, 向两侧刻有2mm间隔的分划线, 两相邻分划间的弧长所正确圆心角值称为水准管角值ζ。
水准管的角值ζ越小, 则水准管的灵敏度越高。
由于微倾螺旋调节程度限制, 设置圆水准器用于粗平。
3、 答: 不能。因为读前视读数时的水平视线与后视时水平视线不在一条直线上, 应重新调平后重新读数。
4、 答: 视准轴是指物镜光心和十字丝交点的连线称为CC。
视差是指物象与十字丝分划线不在同一平面上, 此时眼睛在目镜端上下晃动, 可见到十字丝与物象间有相对移动的现象。
消除视差的方法: 重复调节物镜和目镜调焦螺旋, 直至物象和十字丝分划线重合。
5、 答:
( 1) 列表计算得:
h1=-0.312m
测站
点号
水准尺读数m
高差m
后视m
前视
＋
－
1
BM1
0.973

0.594
TP1

1.567
2
1.897

0.214
TP2

2.111
3
1.381

0.667

TP3

0.714
4
1.567

0.171
A

1.738
校核计算
Σ
5.818
6.130
0.667
0.979
-0.312
-0.312
( 2) 按附和水准路线列表计算:
测点
测站数
观测高差m
改正数m
改正高差m
高程
BM1
4
-0.312
＋0.012
-0.300
29.826
A
29.526
3
＋1.293
＋0.009
＋1.302
B
30.828
3
-0.251
＋0.009
-0.242
BM5
30.586
Σ
10
＋0.730
＋0.030
＋0.76

辅助计算
fh=Σhm－( HBM1－HBM5) =＋0.730-( 30.586-29.826) =-0.030m=-30mm
fhy=±12=±12×=±38mm, fh<fhy, 合格。
6、 答: 列表计算如下:
测点
测站数
观测高差m
改正数m
改正高差m
高程
A
6
＋4.736
－0.012
＋4.724
200.000
1
204.724
8
－6.645
－0.016
－6.661
2
198.063
3
－3.128
－0.006
－3.134
3
194.929
7
＋5.085
－0.014
＋5.071
A
200.000
Σ
24
＋0.048
－0.048
0.000

辅助计算
fh=Σhm=＋0.048m=＋48mm
fhy=±12=±12×=±58mm, fh<fhy, 合格。
7、 答: 列表计算如下:
测点
测站数
观测高差m
改正数m
改正高差m
高程
A
18
＋9.826
－0.018
＋9.808
76.572
1
86.380
12
－4.411
－0.012
－4.423
2
81.957
8
＋3.525
－0.008
＋3.517
3
85.474
16
6.576
－0.014
＋6.562
B
92.036
Σ
54
＋15.516
－0.052
＋15.464

辅助计算
fh=Σhm－( HB－HA) =15.516－( 92.036－76.572) =＋52mm
fhy=±12=±12×=±88mm, fh<fhy, 合格。
8、 答: 圆水准器轴线L’L’平行于仪器竖轴VV; 十字丝横丝垂直于仪器竖轴VV; 水准管轴LL平行于望远镜视准轴CC。最后一个条件为主要条件, 因为水准仪所提供的视线必须水平才能准确测出两点间的高差, 而视线是否水平是按水准管气泡是否居中来判断。
9、 答: 能够消除的有: 水准管轴误差; 地球曲率及大气折光的影响。
10、 答: h=a1－b1=1.531－1.317=0.214m
h’=a2－b2=1.565－1.327=0.238m
因为h不等于h’, 因此水准管轴LL不平行于视准轴CC。
i=( h’－h) ×ρ/DAB
=( 0.238－0.214) ×206265”/80
=62”>20”, 需校正。
校正步骤: 计算出视线水平时的a2读数=b2＋h=0.214＋1.327=1.541m。转动微倾螺旋使十字丝横丝对准水准尺上正确读数b2, 此时视准轴水平, 而水准管气泡不居中, 用校正针拨动水准管的上下校正螺钉, 使气泡居中, 重复进行。
11、 答: 目镜对光螺旋: 看清楚十字丝分划线;
物镜对光螺旋: 看清楚目标所成的影像;
脚螺旋: 粗略整平仪器, 使圆水准器气泡居中, 从而使仪器竖轴位于竖直状态;
微动螺旋: 使十字丝纵丝与水准尺的中心线或一条棱线重合;
制动螺旋: 使仪器在水平面内不能转动;
微倾螺旋: 使管水准器中的气泡居中, 气泡观察窗中两条半圆弧平滑地吻合在一起。
12、 水准测量有哪些校核形式?
答: 计算校核、 测站校核包括有变动仪器高法和双面尺法。
13、 布设水准路线有哪些形式?
答: 水准网、 结点水准路线、 单一水准路线分为闭合水准路线、 附和水准路线和支线水准路线。
14、 如何根据水准尺读数判断地面点位置高低?
答: 比较后视和前视读数, 读数大的点位置较低, 读数小的点位置较高。
第三章角度测量
6-1、 答: 表3-6:
测站
盘位
目标
水平度盘读数
(˚′″)
半测回角值
(˚′″)
一测回角值
(˚′″)
备注
O
左
A
00324
791706
791712
上半测回与
下半测回相差
12″<40″,
满足要求。
B
792030
右
A
1800354
791718
B
2592112
6-2、 答: 表3-7:
测站
目标
测回
水平度盘读数
2c
平均值
归零方向值
各测回
平均方向值
水平
角值
盘左
盘右
E
A
1
00106
1800118
-12
00112
( 00118)
00000
00000

B
905406
2705400
6
905403
905244
905244
905244
C
1533248
3333248
0
1533248
1533130
1533132
623848
D
2140612
340606
6
2140609
2140451
2140456
603324
A
00124
1800124
0
00124

1455504
E
A
2
900112
2700124
-12
900118
( 900126)
00000

B
1805400
05418
-18
1805409
905243

C
2433254
633306
-12
2433300
1533134

D
3040636
1240618
18
3040627
2140501

A
900130
2700136
-6
900133

7、 答:
测站
目标
竖盘位置
竖直度盘读数
(˚′″)
半测回角值
(˚′″)
指标差
(″)
一测回角值
(˚′″)
备注
O
A
左
721818
174142
09
174151

右
2874200
174200
B
左
963248
－63248
09
－63239
右
2632730
－63230

第四章
7、 解:
1) 尺长改正: △lm=( l－l0) /l0=(29.985-30)/30=-0.0015/30=－0.00005m
2) 温度改正: △lt=α( t－t0) D’=0.000012×( t－20) ×D’
3) 倾斜改正: △lh=－h2/2D’
尺段
结果
温度
高差
温度改正
高差改正
尺长改正
改正后长度m
1
29.997
6
1.71
－0.005
－0.049
－0.015
29.928
2
29.902
15
0.56
－0.002
－0.005
－0.015
29.880
8、 解: 1) 钢尺在16˚C时的实际长度:
lt=30＋0.0032＋1.2×10－5×30×( 16－20) =30.0018m
2) 尺长改正:
△ll=( l－l0) /l0×D’=( 30.0018－30) /30×143.9987=0.0086m
3) 温度改正:
△lt=0.000012×( 16－20) ×143.9987=－0.0069m
4) 倾斜改正:
△lh=－h2/2D’=－1.22/2×143.9987=0.0050m
5) 实际长度:
L=143.9987＋0.0086―0.0069―0.0050=143.9954m
9、 解: 按左角公式计算:
α23=209˚59′－( 180˚－75˚18′) =105˚17′
α34=130˚46′－( 180˚－105˚17′) =56˚03′
α45=151˚38′－( 180˚－56˚03′) =27˚41′
α56=235˚50′－( 180˚－27˚41′) =83˚31′
11、 解:
1) αAB=38˚30′
αBA=38˚30′＋180˚=218˚30′
RAB=αAB=38˚30′
2) αCD=175˚35′
αDC=175˚35′＋180˚=355˚35′
RCD=180˚－αCD=180˚－175˚35′=4˚25′
3) αEF=230˚20′
αFE=αEF－180˚=230˚20′－180˚=50˚20′
REF=αEF－180˚=230˚20′－180˚=50˚20′
4) αGH=330˚58′
αHG=330˚58′－180˚=150˚18′
RGH=360˚－αGH=360˚－330˚58′=29˚02′
第五章
2、 解: 地形图的比例尺: 地形图上某一线段的长度d与其在地面上代表的相应水平距离D之比。比例尺的精度: 图上0.1mm长度所表示的实地距离。
3、 解: 该地形图的比例尺为: 0.1mm/0.5m=0.1mm/500mm=1/5000
5、 解: 等高线: 地面上高程相等的各相邻点所连成的闭合曲线;
等高距: 地形图上相邻等高线的高差。
6、 解: 等高性、 闭合性、 非交性、 正交性、 密陡稀缓性。
10、 解: 等高线平距: 地形图上相邻等高线之间的水平距离。
第六章
2、 答: 导线的布设形式有: 闭合导线、 附和导线、 支导线。
闭合导线多用于面积宽阔地区; 附和导线多用于带状地区的公路、 铁路, 水利工程勘测施工; 支导线适用于加密控制。
5、 答:
点号
观测角
改正数
改正后角度
坐标方位角
距离
坐标增量(m)
改正后增量(m)
坐标值(m)
点号
°′″
″
°′″
°′″
(m)
△x′
△y′
△x
△y
x
y
A

443200
299.33
-7
213.39
-1
209.91
213.32
209.9
500.00

1000.00

1483615
232.38
-6
0

A
B
7556
-15
755545
-198.35
121.07
-198.41
121.07

2211630
239.89
-6
-1

713.32
1209.90
B
C
10720
-15
1071945
-180.28
-158.26
-180.34
-158.27

C
3134645
239.18
-6
-1
-172.69

514.91
1330.97

D
8730
-15
872945
165.49
165.43
-172.70

D
443200

334.57
1172.70

A
8915
-15
891445

500.00
1000.00
A

Σ
36001
60
36000

1010.78
0.25
0.03
0
0

辅助计算
fβ=Σβc－( n－2) ×180°=60″
fβy=±60″√n=±120″, fβ<fβy, 合格。
Fd=√fx2＋fy2=√0.252＋0.32=0.25m
K=fd/Σd=0.25/1010.78≈1/4000<1/ , 合格。
7、 解: αAB=arcctg( 433.16－500.00) /( 526.825－500.00)
=-68.1329°
位于Ⅳ象限, 则αAB=360°－69.1329°=291°52′02″
DAB=√(XB－XA)2＋(YB－YA)2=√(26.825)2＋(-66.84)2=72.022m
cotα=cot90°03′24″=－0.001
cotβ=cot50°35′23″=0.822
xp=( xa×cotβ＋xb×cotα－ya＋yb) /cotα＋cotβ=418.554m
yp=( ya×cotβ＋yb×cotα＋xa－xb) /cotα＋cotβ=467.408m
10、 解: A→B
hab′=Dtanα＋i－v=375.11×tan4°30′＋1.5－1.8=29.222m
B→A
hba′=－( Dtanα＋v－i=375.11×tan4°18′＋2.4－1.4) =－29.205m
hab′＋hba′=29.222－29.205=0.017m<0.1D=0.1×0.37511≈0.04m
则hAB=( 29.222＋29.205) /2=29.214m
第七章
1、 解: 竖直角α=90°－87°42′=2°18′=2.3°
DAB=klcosα2=100×0.412×( cos2.3°) 2=41.13m
hAB=( klsin2α) /2＋i－v
=( 100×0.412×sin2×2.3°) /2＋1.5－1.5=1.65m
6、 解: 如图所示:

第八章
1、 解: 1)在1: 500地形图上等高距为0.5m, 则图上相邻等高线相距 1.25cm才能使地面有8%的坡度。
2) 求图上两点间的距离有 图解法 和 解析法 两种方法。其中 解析法较为精确。
3) 量测图形面积的方法有 透明方格纸法、 平行线法、 解析法、 几何图形法和求积仪 等方法。
4) 断面图上高程比例尺一般比水平距离比例尺大 10~20 倍。
5) 确定汇水范围时应注意, 边界线应与 山脊线 一致, 且与 等高线 垂直。
6) 在场地平整的土方计算中, 其设计高程的计算是用 加权平均法 。
7) 场地平整的方法很多, 其中 方格法 是应用最广泛的一种。
2、 解: d=h/i×m=1/0.04× =0.0125m=1.25cm
4、 解: 设计高程的计算采用的是加权平均法, 即为将场地平整成水平面时将填挖土石方量保持平衡的设计高程。方法: 先将每一方格顶点的高程加起来除以4, 得到各方格的平均高程, 再把每个方格的平均高程相加除以方格总数, 就得到设计高程。
确定填挖边界线: 用目估法内插出高程为设计高程的高程点即为填挖边界点, 连接相邻零点的曲线即为填挖边界线。
7、 解: 确定图上点的坐标、 确定图上点的高程、 确定图上直线的水平距离、 确定图上直线的坐标方位角、 确定图上直线的地面坡度。
第九章
6、 解: 尺长改正数:Δl=l－l0
=30＋0.0071－1.25×10－5×30×(11-20)-30=0.0037m
丈量84.2m产生的尺长改正数为: Δll=D×( l－l0) /l0
=84.248×0.0037÷30=0.0104m
温度改正数: Δlt=1.25×10－5×(11-20)×84.248=－0.0095m
倾斜改正数: Δlh=－h2/2D=－0.962/2×84.248=－0.0055m
则精确丈量的水平距离D′=84.248＋0.0104―0.0095―0.0055=84.2434m
故ΔD=D－D′=84.200－84.2434m=－0.0434m, 为负值则向内改正0.0434m。
7、 解: Δβ=120°－120°00′05″=－05″, 为负值则向内改正。
则改正距离BB′=CB′×Δβ/ρ=180×05/206265=0.004m。
8、 解: 1) b应=16.163＋1.036－15.000=2.199m, 将水准尺紧贴B点木桩侧面上下移动, 直至前视读数为b应时, 在桩侧面沿尺底画一横线, 即为设计高程。
2) 立尺于桩顶, 读取前视读数, 计算出桩顶改正数=桩顶前视－应读前视。为负值时应向下改正, 为正值时应向上改正。
9、 解: B点高程HB=HC＋i×D=36.425＋( －0.02) ×120=34.025m。
10、 解: 1) 极坐标法: α=αIJ－αIA
=tg-1( 185.72－160.64/115.49－158.27) －tg-1( 210.00－160.64/160.00－158.27)
=149.62°－87.99°=61.63°=61°37′48″
DIA={( 160.00－158.27) 2＋( 210.00－160.64) 2}－0.5=49.39m
2) 角度交会法: α=61°37′48″
β=αJA＋( 360°－αJI)
=tg-1( 210－185.72/160－115.49) ＋{360°－tg-1( 160.64－185.72/158.27－115.49) }
=28.61°＋( 360°－329.62°) =58.99°=58°58′24″
3) 距离交会法: DIA={( 160.00－158.27) 2＋( 210.00－160.64) 2}－0.5=49.39m
DJA={( 160.00－115.49) 2＋( 210.00－185.72) 2}－0.5=50.70m
第十章
1、 解: 建筑基线: 面积小、 平面布置简单、 地势较为平坦而狭长;
建筑方格网: 地形平坦的大中型场地。
5、 解: xp=x0＋Apcosα－Bpsinα
=187.5＋135×cos16°－100×sin16°
=187.500＋129.770－27.564=289.706m
yp=y0＋Apsinα＋Bpcosα
=112.5＋135×sin16°＋100×cos16°
=112.500＋37.211＋96.126=245.837m
6、 解: δ=｛ab×( 90°－β/2) ｝/( a＋b) ×ρ
=｛100×150×( 90°－179°59′30″/2) ｝/( 100＋150) ×206265″
=0.004m
则分别将1′、 2′、 3′点按与基线垂直方向移动0.004m进行调整。
9、 解: 根据＋0.00标高在槽壁上测设水平桩, 距离槽底的设计标高为一固定值, 一般在拐角处、 深度变化处、 每隔3~4m测设水平桩, 沿桩顶拉线作为清底和打垫层的依据。
19、 解: 在建筑物的四个角点、 中点、 转角处以及沉降缝两侧, 沿着外墙间隔10~15m布设, 对宽度大于15m的, 在内部承重墙和支柱布设点位; 对一般工业建筑, 在主要设备基础、 基础变化处、 地质条件改变处应设置观测点。
第十一章
1、 解: 中线测量的主要内容有: 测设中线各交点、 测定转折角、 测设里程桩和加桩、 测设曲线主点和曲线里程桩等。
1) 测设中线各交点: 能够根据实际情况采用解析法和图解法。
2) 测定转折角: 线路改变方向后与原方向的夹角分为左偏角和右偏角。
3) 测设里程转和加桩: 都是以线路起点到该桩的中线距离进行编号。
8、 解: 圆曲线主点的测设方法是: 在交点安置经纬仪, 后视来向相邻交点方向, 自测站起沿此方向量切线长T, 得到曲线起点ZY打桩; 经纬仪前视去向相邻交点方向, 自测站起沿此方向量切线长T, 得到曲线终点YZ打桩; 使水平度盘对零, 仪器仍前视去向相邻交点, 松开照准部, 顺时针转动望远镜, 使度盘读数对准线路转折角度平分线方向, 自测站起沿此方向量出外矢距E, 定出曲线中点QZ打桩。
9、 解: 切线长T=R×tgα/2=80×tg40˚12′/2=29.28m
曲线长L=R×α×Π/180˚=80×40˚12′×3.14/180˚=56.10m
外矢距E=R( secα/2－1) =80×( sec40˚12′/2－1) =5.19m
切曲差D=2T－L=2×29.28－56.10=2.46m
主点的桩号:
ZY桩号=JD桩号－T=0+201.60－29.28=0+172.32m
QZ桩号=ZY桩号＋L/2=0+172.32＋56.10/2=0+200.37m
YZ桩号=QZ桩号＋L/2=0+200.37＋56.10/2=0+228.42m
校核: YZ桩号=JD桩号＋T－D=0+201.60＋29.28－2.46=0+228.42m
10、 解: 偏角法: 是一种极坐标定点的方法, 利用偏角( 弦切角) 和弦长来测设圆曲线。
切线支距法: 即直角坐标法。以曲线起点或终点为坐标原点, 以该点切线方向为x轴, 过原点的半径为y轴建立起来坐标系。