2022年成人高考高起专数学难点.doc

成人高考高起专数学难点
　　难点1 集合思想及应用
　　集合是高中数学基本知识，为历年必考内容之一，核心考核对集合基本概念结识和理解，和作为工具，考察集合语言和集合思想运用。本节核心是协助考生运用集合见解，不断加深对集合概念、集合语言、集合思想理解和应用。
　　●难点磁场
　　（★★★★★）已知集合A={（x，y）|x2+mx-y+2=0}，B={（x，y）|x-y+1=0，且0≤x≤2}，如果A∩B≠ ，求实数m取值范畴。
　　难点2 充要条件鉴定
　　充足条件、必需条件和充要条件是核心数学概念，核心用来辨别命题条件p和结论q之间关系。本节核心是通过不同样知识点来剖析充足必需条件意义，让考生能对旳鉴定给定两个命题充要关系。
　　●难点磁场
　　（★★★★★）已知有关x实系数二次方程x2+ax+b=0有两个实数根α、β，证明：|α|<2且|β|<2是2|a|<4+b且|b|<4充要条件
　　难点3 运用向量法解题
　　平面向量是新教材改革增长内容之一，近几年全国使用新教材高考试题逐渐加大了对这部分内容考察力度，本节内容核心是协助考生运用向量法来分析，解决部分有关问题。
　　●难点磁场
　　（★★★★★）三角形ABC中，A（5，-1）、B（-1，7）、C（1，2），求：（1）BC边上中线
　　AM长；（2）∠CAB平分线AD长；（3）cosABC值。
　　难点4 三个“二次”及关系
　　三个“二次”即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式是中学数学核心内容，具有丰富内涵和密切联系，同步也是研究涉及二次曲线在内诸多内容工具。高考试题中近一半试题和这三个“二次”问题有关。本节核心是协助考生理解三者之间辨别及联系，掌握函数、方程及不等式思想和措施。
　　●难点磁场
　　已知对于x所有实数值，二次函数f（x）=x2-4ax+2a+12（a∈R）值所有是非负，求有关x方程 =|a-1|+2根取值范畴。
　　难点5 求解函数解析式
　　求解函数解析式是高考核心考察内容之一，需引起注重。本节核心协助考生在深刻理解函数定义基本上，掌握求函数解析式多种措施，并形成能力，并培养考生创新能力和解决实际问题能力。
　　●难点磁场
　　（★★★★）已知f（2-cosx）=cos2x+cosx，求f（x-1）。
　　●案例探究
　　[例1]（1）已知函数f（x）满足f（logax）= （其中a>0，a≠1，x>0），求f（x）表达式。
　　（2）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足|f（1）|=|f（-1）|=|f（0）|=1，求f（x）表达式。
成人高考高起专数学难点二
　　难点6 函数值域及求法
　　函数值域及其求法是近几年高考考察核心内容之一。本节核心协助考生灵活掌握求值域多种措施，并会用函数值域解决实际应用问题。
　　●难点磁场
　　（★★★★★）设m是实数，记M={m|m>1}，f（x）=log3（x2-4mx+4m2+m+ ）。
　　（1）证明：当m∈M时，f（x）对所有实数所有故意义；反之，若f（x）对所有实数x所有故意义，则m∈M。
　　（2）当m∈M时，求函数f（x）最小值。
　　（3）求证：对每个m∈M，函数f（x）最小值所有不小于1。
　　难点7 奇偶性和单调性（一）
　　函数单调性、奇偶性是高考核心内容之一，考察内容灵活多样。本节核心协助考生深刻理解奇偶性、单调性定义，掌握鉴定措施，对旳定识单调函数和奇偶函数图象。
　　●难点磁场
　　（★★★★）设a>0，f（x）= 是R上偶函数，（1）求a值；（2）证明： f（x）在（0，+∞）上是增函数。
　　难点8 奇偶性和单调性（二）
　　函数单调性、奇偶性是高考核心和热点内容之一，特别是两性质应用更加突出。本节核心协助考生学会如何运用两性质解题，掌握基本措施，形成应用意识。
　　●难点磁场
　　（★★★★★）已知偶函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（2）=0，解不等式f[log2（x2+5x+4）]≥0。
　　●案例探究
　　[例1]已知奇函数f（x）是定义在（-3，3）上减函数，且满足不等式f（x-3）+f（x2-3）<0，设不等式解集为A，B=A∪{x|1≤x≤ }，求函数g（x）=-3x2+3x-4（x∈B）最大值。
　　难点9 指数函数、对数函数问题
　　指数函数、对数函数是高考考察核心内容之一，本节核心协助考生掌握两种函数概念、图象和性质并会用它们去解决某些简朴实际问题。
　　●难点磁场
　　（★★★★★）设f（x）=log2 ，F（x）= +f（x）。
　　（1）试鉴定函数f（x）单调性，并用函数单调性定义，给出证明；
　　（2）若f（x）反函数为f-1（x），证明：对任意自然数n（n≥3），所有有f-1（n）> ；
　　（3）若F（x）反函数F-1（x），证明：方程F-1（x）=0有惟一解。
　　难点10 函数图象和图象变换
　　函数图象和性质是高考考察核心内容之一，它是研究和记忆函数性质直观工具，运用它直观性解题，可以起到化繁为简、化难为易作用。因此，考生要掌握绘制函数图象一般措施，掌握函数图象变化一般规律，能运用函数图象研究函数性质。
　　●难点磁场
　　（★★★★★）已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d图象图，求b范畴。
　　难点11 函数中综合问题
　　函数综合问题是历年高考热点和核心内容之一，一般难度较大，考察内容和形式灵活多样。本节课核心协助考生在掌握有关函数知识基本上进一步深化综合运用知识能力，掌握基本解题技巧和措施，并培养考生思维和创新能力。
　　●难点磁场
　　（★★★★★）设函数f（x）定义域为R，对任意实数x、y所有有f（x+y）=f（x）+f（y），当x>0时f（x）<0且f（3）=-4。
　　（1）求证：f（x）为奇函数；
　　（2）在区间[-9，9]上，求f（x）最值。
成人高考高起专数学难点三
　　难点15 三角函数图象和性质
　　三角函数图象和性质是高考热点，在复习时要充足运用数形结合思想，把图象和性质结合起来。本节核心协助考生掌握图象和性质并会灵活运用。
　　●难点磁场
　　（★★★★）已知α、β为锐角，且x（α+β- ）>0，试证不等式f（x）= x<2对一切非零实数所有成立。
　　●案例探究
　　[例1]设z1=m+（2-m2）i，z2=cosθ+（λ+sinθ）i，其中m，λ，θ∈R，已知z1=2z2，求λ取值范畴。
　　难点16 三角函数式化简和求值
　　三角函数式化简和求值是高考考察核心内容之一。通过本节学习使考生掌握化简和求值问题解题规律和途径，特别是要掌握化简和求值部分常规技巧，以优化我们解题效果，做到事半功倍。
　　●难点磁场
　　（★★★★★）已知 <β<α< ，cos（α-β）= ，sin（α+β）=- ，求sin2α值_________。
　　难点17 三角形中三角函数式
　　三角形中三角函数关系是历年高考核心内容之一，本节核心协助考生深刻理解正、余弦定理，掌握解斜三角形措施和技巧。
　　●难点磁场
　　（★★★★★）已知△ABC三个内角A、B、C满足A+C=2B. ，求cos 值。
　　难点18 不等式证明方略
　　不等式证明，措施灵活多样，它可以和诸多内容结合。高考解答题中，常渗入不等式证明内容，纯不等式证明，历来是高中数学中一种难点，本难点着重培养考生数学式变形能力，逻辑思维能力和分析问题和解决问题能力。
　　●难点磁场
　　（★★★★）已知a>0，b>0，且a+b=1。
　　求证：
　　难点19 解不等式
　　不等式在生产实践和有关学科学习中应用广泛，又是学习高等数学核心工具，因此不等式是高考数学命题核心，解不等式应用很广泛，如求函数定义域、值域，求参数取值范畴等，高考试题中对于解不等式规定较高，往往和函数概念，特别是二次函数、指数函数、对数函数等有关概念和性质密切联系，应注重；从历年高考题目看，有关解不等式内容年年所有有，有是直接考察解不等式，有则是间接考察解不等式。
　　●难点磁场
　　（★★★★）解有关x不等式
　　难点20 不等式综合应用
　　不等式是继函数和方程后来又一核心内容之一，作为解决问题工具，和其他知识综合运用特点比较突出。不等式应用大体可分为两类：一类是建立不等式求参数取值范畴或解决部分实际应用问题；另一类是建立函数关系，运用均值不等式求最值问题、本难点提供有关思想措施，使考生可以运用不等式性质、定理和措施解决函数、方程、实际应用等方面问题。
　　●难点磁场
　　（★★★★★）设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a>0），方程f（x）-x=0两个根x1、x2满足0
　　（1）当x∈[0，x1 时，证明x
　　（2）设函数f（x）图象有关直线x=x0对称，证明：x0< 。