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理论力学题库——第五章
一、 填空题
1. 限制力学体系中各质点自由运动条件称为 。质点始终不能脱离约束称为 约束，若质点被约束在某一曲面上，但在某一方向上可以脱离，这种约束称为 约束。
2. 受有抱负约束力学体系平衡充要条件是 ，此即 原理。
3. 基本形式拉格朗日方程为 ，保守力系拉格朗日方程为 。
4. 若作用在力学体系上所有约束力在任意虚位移中所作虚功之和为零，则这种约束称为 约束。
5. 哈密顿正则方程具体形式是 和 。

5-1. n个质点构成系统如有k个约束，则只有 3n - k 个坐标是独立.
5-2.可积分运动约束和几何约束在物理实质上没有辨别，合称为 完整约束 .
5-3自由度可定义为：系统广义坐标独立 变分数目 ，即可以独立变化 坐标变更数 .
5-4.广义坐标就是拟定力学体系空间位置一组 独立坐标 。
5-5.虚位移就是 假想 、符合约束条件、无限小、 即时 位置变更。
5-6.稳定约束状况下某点虚位移必在该点曲面 切平面上 。
5-7.抱负、完整、稳定约束体系平衡充要条件是 积极力虚功之和为零 .
5-8.有效力（积极力 + 惯性力）总虚功等于 零 。
5-9.广义动量时间变化率等于 广义力 （或：积极力+拉氏力）。
5-10.简正坐标可以使系统动能和势能分别用 广义速度 和 广义坐标 平方项表达。
5-11.勒让德变换就是将一组 独立 变数变为另一组 独立 变数变换。
5-12.勒让德变换可表述为：新函数等于 不要变量 乘以原函数对该变量偏微商 和 ，再减去原函数。
5-13.广义能量积分就是 t 为循环坐标时循环积分。
5-14. 泊松定理可表述为：若是正则方程初积分，则 也是正则方程初积分.
5-15.哈密顿正则方程泊松括号表达为： ； 。
5-16.哈密顿原理可表述为：在相似 始终 位置和 等时 变分条件下，保守、完整力系所也许做真实运动是 主函数 取极值.
5-17.正则变换就是 使正则方程 形式不变广义坐标变换。
5-18.正则变换目旳就是通过正则变换，使新H* 中有更多 循环坐标 。
5-19. 哈密顿正则方程为： ； 。
5-20. 哈密顿正则变换数学表达式为： 。

二、选择题
5-1. 有关广义坐标理解，下列说法对旳是： 【B】
A 广义坐标就是一般坐标；
B 广义坐标可以是线量，也可以是角量；
C 一种系统广义坐标数是不拟定；
D系统广义坐标数目一定就是系统自由度数

5-2. 有关自由度数目旳理解，下列说法对旳是： 【B】
A系统自由度数目就是系统独立一般坐标数目；
B系统自由度数目和系统广义坐标独立变更数目一定相似；
C 一种系统自由度数目是不拟定，和系统广义坐标选择有关；
D系统自由度数目一定和系统广义坐标数目相似。

5-3. 有关分析力学中概念，找出错误说法： 【D】
A 拉格朗日方程是S个二阶常微分方程构成方程组；
B 哈密顿正则方程是2S个一阶常微分方程构成方程组；
C 拉格朗日函数和哈密顿函数变量不同样；
D 拉格朗日方程和哈密顿正则方程是分析力学中两个基本方程，不能互相推演。

5-4. 分析力学特点中，对旳有： 【C】
A 分析力学是对力学体系分析过程理论；
B分析力学中系统广义坐标一定和系统空间坐标有关；
C分析力学研究措施是通过选定系统广义坐标从而拟定系统运动规律；
D 分析力学研究措施只对力学体系有效

5-5. 有关系统约束分类，错误描述有： 【D】
A 系统约束可分为几何约束和运动约束；B 系统约束可分为稳定约束和不稳定约束；
C 约束就是对物体运动位置或速度进行限定；D运动约束就是完整约束。

5-6. 分析力学中循环坐标，下列描述中错误有： 【D】
A 循环坐标是指拉格朗日函数中或哈密顿函数中不显含广义坐标；
B 循环坐标能使拉格朗日方程或哈密顿正则方程求解简朴；
C 循环坐标可以是线坐标，也可以是其他物理量；
D 系统拟定，循环坐标数目就一定拟定

5-7. 有关广义动量和广义速度，下列说法对旳有： 【A】
A广义速度可以是线速度，也可以是其他物理量；
B广义动量就是动量；
C 广义动量等于系统广义速度乘以系统质量；
D 广义动量增量等于力对时间冲量。

5-8. 有关虚功指是 【B】
A 当质点发生位移时力所作功；
B 质点在约束也许范畴内发生虚位移时力所作功 ；
C 虚力在质点发生位移时所作功；
D 虚力和虚位移所作功。
9. 设A、B两质点质量分别为mA、mB，它们在某瞬时速度大小分别为vA、vB，则C
(A) 当vA=vB，且mA=mB时，该两质点动量肯定相等；
(B) 当vA=vB，而mA¹mB时，该两质点动量也也许相等；
(C) 当vA¹vB，且mA¹mB时，该两质点动量有也许相等；
(D) 当vA¹vB，且mA¹mB时，该两质点动量必不相等；
12-2. 设刚体动量为K，其质心速度为vC，质量为M，则B
(A) K=MvC式只有当刚体作平移时才成立；
(B) 刚体作任意运动时，式K=MvC恒成立；
(C) K=MvC式表白：刚体作任何运动时，其上各质点动量合成最后成果必为一通过质心合动量，其大小等于刚体质量和质心速度乘积；
(D) 刚体作任何运动时，其上各质点动量合成最后成果，均不也许为一通过质心合动量。
10. 如果质点系质心在某轴上坐标保持不变，则D
(A) 作用在质点系上所有外力矢量和必恒等于零；
(B) 开始时各质点初速度均必需为零；
(C) 开始时质点系质心初速度必需为零；
(D) 作用在质点系上所有外力在该轴上投影代数和必恒等于零，但开始时质点系质心初速度并不一定等于零。
11. 图示三个均质圆盘A、B、C重量均为P，半径均为R，它们角速度w大小、转向所有相似。A盘绕其质心转动，B盘绕其边沿上O轴转动，C盘在水平面上向右滚动而无滑动。在图示位置时，A、B、C三个圆盘动量分别用KA、KB、KC表达，则C
w
R
A
w
R
C
w
R
B

(A)KA=KB=KC; (B)KA¹KB¹KC; (C)KA¹KB=KC; (D)KA=KB¹KC;
12. 图a所示机构中，O1A¤¤O2B，且O1A=O2B=10cm，曲柄O1A以匀角速度w=Ö2rad/s绕O1轴朝逆时针向转动，O1、O2在同一水平线上。图b所示CD杆C端沿水平面向右滑动，其速度大小vC=20cm/s，D端沿铅直墙滑动。图c所示EF杆在倾角为45°导槽内滑动，契块以匀速u=20cm/s沿水平面向左移动。设AB、CD、EF三均质杆重量相等，在图示位置时，它们动量矢量分别用KAB、KCD、KEF表达，则B
(b)
45°
vC
C
D
(c)
45°
45°
u
E
F
45°
w
O2
O1
B
A
(a)

(A)KAB=KCD¹KEF; (B)KAB= KEF ¹ KCD; (C)KAB¹KCD¹ KEF; (D)KAB=KCD= KEF.
13. 图示均质杆AB重W，其A端置于水平光滑面上，B端用绳悬挂。取图示坐标系oxy，此时该杆质心C坐标xC=0。若将绳剪断，则C
B
A
o
W
C
y
x

(A) 杆倒向地面过程中，其质心C运动轨迹为圆弧；
(B) 杆倒至地面后，xC>0；
(C) 杆倒至地面后，xC=0；
(D) 杆倒至地面后，xC<0。
14. 一圆盘置于光滑水平面上，开始处在静止。当它受图示力偶(F,F')作用后A
o
y
x
F
F'
c

(A) 其质心C将仍然保持静止；
(B) 其质心C将沿图示轴方向作直线运动；
(C) 其质心C将沿某一方向作直线运动；
(D)其质心C将作曲线运动。
15. 试鉴定如下四种说法中，哪一种是对旳？B
(A) 质点系动量必不小于其中单个质点动量；
(B) 质点系内各质点动量均为零，则质点系动量必为零；
(C) 质点系内各质点动量皆不为零，则质点系动量必不为零；
(D) 质点系动量大小等于其各个质点动量大小之和。

16. 图示三物体在地面周边某一同样高度分别以不同样质心初速va、vb、vc(va>vb>vc)抛出，它们质量均为M。若不计空气阻力，它们质心加速度分别以aa、ab、ac表达。如下四种说法中，哪一种是对旳？A
(b)
vb
(c)
vc
va
(a)

(A) aa=ab=ac； (B) aa<ab<ac； (C) aa>ab>ac； (D) aa>ab<ac。
17.图示三物体在地面周边某一同样高度分别以不同样质心初速va、vb、vc(va>vb>vc)抛出，它们质量均为M。若不计空气阻力，它们速度在坐标轴上投影，有如下四种说法，其中哪些是对旳？AD
va
(a)
(b)
vb
(c)
vc

(A) vax=常量，vbx=常量，vcx=常量；
(B) vax¹常量，vbx=常量，vcx=常量；
(C) vay¹常量，vby=常量，vcy¹常量；
(D) vay¹常量，vby¹常量，vcy¹常量。
C
A
B
18.图示均质方块质量为m，A、B两处装有两个大小忽视不计圆轮，并可在光滑水平面上滑动，开始时方块处在静止状态，若忽然撤去B端滑轮支撑，在刚撤去滑轮B瞬时，如下多种说法中，哪些是对旳？CEF

(A) 在刚撤滑轮B支撑时，方块质心加速度ac^AC向下；
(B) 只有在刚撤滑轮B支撑时，方块质心加速度ac铅直向下；
(C) 滑轮B支撑撤去后，方块质心加速度ac始终铅直向下；
(D) 只有在刚撤滑轮B支撑时，方块质心速度vc铅直向下；
(E) 滑轮B支撑撤去后，方块质心速度vc在x轴上投影始终为零；
(F)滑轮B支撑撤去后，方块质心x坐标xc始终保持不变。

19. 图示一均质圆盘以匀角速度w绕其边沿上O轴转动，已知圆盘质量为m，半径为R，则它对O轴动量矩GO大小为A
w
R
O
C

(A) GO=3mR2w/2
(B) GO=mR2w
(C) GO=mR2w/2
(D) GO=mR2w/3
20.图示一均质圆盘质量为m，半径为R，沿倾角为a斜面滚动而无滑动。已知轮心O速度大小为v，则它对斜面上和轮接触点C动量矩大小GC为C
v
a
C
R
O
(A) GC=mRv/2;
(B) GC=mRv;
(C) GC=3mRv/2;
(D) GC=5mRv/2.
B
A
O
w
w
21.图示两均质细杆OA和AB铰接于A，在图示位置时，OA杆绕固定轴O转动角速度为w，AB杆相对于OA杆角速度亦为w，O、A、B三点在同一铅直线上。已知OA和AB两杆质量均为m，它们长度均为L，则该系统此时对O轴动量矩大小为GO为A
(A) GO=21mL2w/6;
(B) GO=11mL2w/4;
(C) GO=8mL2w/3;
(D) GO=5mL2w/3.

22.图示z轴通过某物体质心C，该物体质量为m，图示z1、z2、z三轴互相平行，z1d
b
a
z2
z
z1
y
x
C
和z两轴相距为a，z和z2两轴相距为b，z1和z2两轴相距为d，则由转动惯量平行轴定理可得A
(A) Jz1-Jz2=m(a2-b2);
(B) Jz2= Jz1+md2;
(C) Jz=Jz1+ma2;
(D) Jz2= Jz+mb2.

木
铁，
L/2
L/2
z3
z2
z1
B
A
C
23.图示一细棒由铁质和木质两段构成，两段长度相等，所有可视为均质，其总质量为M。此棒对通过A、B、C三轴z1、z2、z3转动惯量分别用Jz1、Jz2、Jz3表达，则B
(A) Jz1>Jz2>Jz3;
(B) Jz2> Jz1 >Jz3;
(C) Jz1=Jz2>Jz3;
(D) Jz1=Jz3+M(L/2)2。
24.图示A、B两轮转动惯量相似。图a中绳一端挂一重W物块，图b中绳一端作用一铅直向下拉力T，且T=W。A轮角加速度和它对转轴A压力大小分别用eA和PA表达，B轮角加速度和它对转轴B压力大小分别用eB和PB表达，则A

r
r
W
B
A
T
(a)
(b)
(A) eA<eB;
(B) eA=eB;
(C) eA>eB;
(D) PA=PB;
m3
m1
e
R
B
A
C
25.图示一绳索跨过均质定滑轮B，绳一端悬挂一质量为m1重物A；另一端悬挂一质量为m3重物C。滑轮B质量为m2，半径为R，其角加速度e设为顺时针向。绳索质量忽视不计，则滑轮B转动微分方程为C

(A)
(B)
(C)
(D)
b
a
q
P
A
C
O
B
26.图示杆OA重量为P，它对O轴转动惯量为J，弹簧刚性系数为c，当杆在铅直位置时，弹簧无变形，则OA杆在铅直位置周边作微小摆动时运动微分方程为B

(A) (B)
(C) (D)
27.图示均质圆盘，其转动惯量为JO，可绕固定轴O转动，轴承摩擦不计。盘上绕以绳索，绳两端各挂一重物A和B，它们重量分别为PA和PB，且PA>PB。设绳和圆盘间有足够摩擦，使绳不在圆盘上打滑。悬挂A、B两重物绳索张力分别为TA和TB。如下多种说法中，哪些是对旳？AD

Bw
Aw

(A) TA>TB； (B) TA=TB； (C) TA<TB；
(D) 若在圆盘上加一合适大小逆时针转向力偶，有也许使TA=TB；
(E) 若在圆盘上加一合适大小顺时针转向力偶，就也许使TA=TB。
28.图示圆轮重为P，半径为R，绕固定轴O转动，若轴承摩擦不计。图(a)、(d)两轮质量均匀分布在轮缘上，可视为均质圆环，而图(b)、(c)两轮质量均匀分布在其轮面内，可视为均质圆盘。图(a)和图(b)中圆轮受P力作用，图(c)受力偶矩为M=PR/2力偶作用，图(d)圆轮上挂一重为P重物。如下四种说法中，哪些是对旳？B
(d)
P
P
(a)
P
(b)
M=PR/2
(c)

(A) 图(a)中圆环角加速度和图(b)中圆盘角加速度相等；
(B) 图(a)中圆环角加速度和图(c)中圆盘角加速度相等；
(C) 图(a)中圆环角加速度和图(d)中圆环角加速度相等；
(D) 图(b)中圆盘角加速度和图(d)中圆环角加速度相等。
29.图示半径为R均质圆盘，可沿光滑水平面在铅直面内作平面运动，其受力状况图所示。若四图中各圆盘质心O加速度分别以aO(a)、aO(b)、aO(c)和aO(d)表达，其绕质心O角加速度分别以e(a)、e(b)、e(c)、e(d)表达。如下多种说法中，哪些是对旳？ADE
R/2
M=PR
P
P
P
O
O
O
O
(a)（a
(b)（a
(c)（a
(d)（a

(A) aO(a)= aO(b)= aO(c)； (B) aO(a)> aO(b)>aO(c)； (C) aO(a)= aO(d)；
(D) e(a)> e(b)> e(c)； (E) e(a)= e(d)。
O
C
w
e
30.图示均质圆盘重P，半径为r，圆心为C，绕偏心轴O以角速度w转动，偏心距OC=e，该圆盘对定轴O动量矩为B

(A) (B)
(C) (D)
a
A
w
B
O
31.图示无重刚杆焊接在z轴上，杆和z轴夹角a¹90°，两质量相似小球A、B焊接在杆两端，且AO=OB，系统绕z轴以不变角速度w转动。如下四种说法中，哪个是对旳？B
(A) 系统对O点动量矩守恒，对z轴动量矩不守恒；
(B) 系统对O点动量矩不守恒，对z轴动量矩守恒；
(C) 系统对O点和对z轴动量矩所有守恒；
(D) 系统对O点和对z轴动量矩所有不守恒。

32.图示均质圆轮重为Q，半径为R，两重物重分别为P1和P2，平面摩擦忽视不计。如下所列求圆轮角加速度公式中，哪个是对旳？C
R
P1
P2

(A) (B)
(C) (D)
33.图示均质圆轮绕通过其圆心水平轴转动，轮上绕一细绳，绳右端挂一重为P重物，左端有一重量也是P小孩，图(a)小孩站在地面上，拉动细绳使重物上升；图(b)小孩离地在绳上爬动而使重物上升。问如下多种说法中，哪一种是对旳？B
(b)
(a)

(A) 两种状况，其整个系统（指小孩、圆轮和重物一起）对转轴动量矩所有守恒。
(B) 图(a)整个系统对转轴动量矩不守恒，而图(b)整个系统对转轴动量矩守恒。
(C) 图(a)整个系统对转轴动量矩守恒，而图(b)整个系统对转轴动量矩不守恒。
(D) 两种状况，其整个系统对转轴动量矩所有不守恒。

34.图示一小球绕点O在铅直面内作圆周运动。当小球由点A运动到点E时，若沿圆弧ADBE运动，其重力所作功用W1表达；沿圆弧ACE运动，其重力所作功用W2表达，则C
D
C
B
A
O
E

(A) W1>W2
(B) W1<W2
(C) W1=W2
(D) W1= - W2

尺寸单位：cm
3
2
2
L0
M3
M2
M1
35.图示弹簧原长为L0，刚性系数c=1960N/s，一端固定，另一端和物块相连。物块由M1到M2、M2到M3、M3到M2时，弹性力所作功分别用W12、W23、W32表达，则B
(A) W23=W32¹W12
(B) W23¹W32=W12
(C) W23=W32=W12
(D) W23¹W32¹W12

L
S
F
C'
C
36.图示圆轮沿粗糙曲面滚动而不滑动。当轮心C运动路程为S、其位移大小为L时，轮缘上摩擦力F所作功WF为D
(A) WF=FS
(B) WF= - FS
(C) WF=FL
(D) WF=0

37.图示系统中，已知物块M和滑轮A、B重量均为P，弹簧刚性系数为c，在物块M离地面高度为h时，系统处在静止状态，且弹簧未变形。现若给物块M以向下初速度v0，使其能达到地面，则当它达到地面时，作用于系统上所有力功W为A
h
M
c
B
A
v0
(A)
(B)
(C)
(D)
38.图示半径为R固定半圆环上套一质量为m小环M，构件ABC水平段BC穿过小环，AB段以匀速u在倾角为60°导槽内滑动。在图示位置时，小环动能T为C
v
O
60°
60°
R
M
C
A
B
(A) T=1mu2/2
(B) T=2mu2/3
(C) T=3mu2/2
(D) T=2mu2
39.示均质细杆AB上固连一均质圆盘，并以匀角速w绕固定轴A转动。设AB杆质量为m，长L=4R；圆盘质量M=2m，半径为R，则该系统动能T为A
w
L
R
B
A
O
(A)
(B)
(C)
(D)
40.图示平板A以匀速v沿水平直线向右运动，质量为m、半径为r均质圆轮B在平板上以匀角速度w朝顺时针向滚动而不滑动，则圆轮动能T为B
v
R
w
A
B

(A) (B)
(C) (D)
41.图示一质量为m、半径为r均质圆轮以匀角速度w沿水平面滚动而不滑动，均质杆OA和圆轮在轮心O处铰接。设OA杆长L=4r，质量M=m/4，在杆和铅垂线夹角j=60°时其角速度wOA=w/2，则此时该系统动能T为：C
j
wOA
w
A
O
r

(A) (B)
(C) (D)
42.图示均质细杆质量为m，长度为L。设该杆在图示位置时角速度为w，其两端A、B和质心C速度分别为vA、vB和vC，D点为速度瞬心，则此时杆动能T为：A
w
D
vC
vB
vA
C
B
A

(A) (B)
(C) (D)
(c)
(b)
(a)
A
A
A
h
h
h
43.图示物块A质量为m，从高为h平、凹、凸三种不同样形状光滑斜面顶点，由静止开始下滑。在图a、b、c所示三种状况下，设物块A滑究竟部时速度大小分C别为va、vb、vc，则
(A) va¹vb=vc
(B) va=vb¹vc
(C) va=vb=vc
(D) va¹vb¹vc
44.图示A、B两物块置于水平光滑面上，并用弹簧相连。先压缩弹簧，然后无初速地释放。释放后系统动能和动量大小分别用T和K表达，则B
(A) T=0, K¹0
B
A
(B) T¹0, K=0
(C) T=0, K=0
(D) T¹0, K¹0
45.图示小球质量为m，沿半径为R光滑半圆弧面，以铅直向下初速度v0，从点A沿圆弧面ABC运动到点C。如下多种说法中，哪些是对旳？BDE
v0
C
B
A
R
(A) 在A、C两瞬时小球动量相等；
(B) 在A、C两瞬时小球动量不相等；
(C) 在A、C两瞬时小球动能相等；
(D) 在A、C两瞬时小球动能不相等；
(E) 在A、C两瞬时小球动量矩相等；
(F) 在A、C两瞬时小球动量矩不相等。
46.图示小球质量为m，沿半径为R光滑半圆弧面ABC，以铅直向下初速度v0，从点A沿圆弧面运动到点C。如下多种说法中，哪些是对旳？C
O
v0
C
B
A
R

(A) 小球在从点A到点C整个运动过程中，其动量在轴上投影守恒；
(B) 小球在从点A到点C整个运动过程中，其对点O动量矩守恒；
(C) 小球在从点A到点C整个运动过程中，其对点O动量矩不守恒；
(D) 小球在从点A到点C整个运动过程中，其动量守恒；
47.图示小球由一细绳联住，细绳另一端穿过光滑水平面上一光滑小孔O，且被拉住，若小球在A处以初速度v0沿水平面运动，v0^OA，OA=R，并在细绳另一端作用一垂直向下拉力F，使小球在水平面上绳索逐渐缩短到OB=R/2，在小球从点A运动到点B过程中，如下多种说法中，哪些是对旳？C
F
v0
B
A

(A) 小球在从点A到点B整个运动过程中，其动量守恒；
(B) 小球在从点A到点B整个运动过程中，其动量不守恒；
(C) 小球在从点A到点B整个运动过程中，其对点O动量矩守恒；
(D) 小球在从点A到点B整个运动过程中，其对点O动量矩不守恒；
地面有滑动摩擦无滚动摩阻
轮子作纯滚动
(A)
各处摩擦忽视不计
(B)
光滑轴承
不可伸长绳索
(C)
光滑面
弹簧约束
(D)
48.图示各系统中，哪一种状况系统所受约束不是抱负约束（即其约束力所作功代数和不为零）D

v0
v0
v0
49.图示三个质量相似质点，同步由A点以大小相似速度v0，分别按图示三个不同样方向抛出，然后落到水平地面上。不计空气阻力，如下四种说法中，哪些是对旳？BC
(A) 它们将同步达到水平地面；
(B) 它们在落地时速度大小相等；
(C) 从开始到落地过程中，它们重力所作功相等；
(D) 从开始到落地过程中，它们重力作用冲量相等。
20.如下四种说法中，哪些是对旳？BD
(A) 忽视机械能和其他能量之间转换，则只要有力对物体作功，物体动能就会增长；
(B) 质点系动能是系统各质点动能算术和；
(C) 作平面运动刚体动能可由其质量和质心速度平方乘积一半来拟定；
(D) 质点系内力可以变化质点系动能。
z
q
O
21.图示质量为m小球，由一和铅直线成q角绳索，挂在固定点O，若不计空气阻力，小球在水平面内作匀速圆周运动。如下四种说法，哪些是对旳？CD
(A) 在运动过程中，小球动量是守恒；
(B) 在运动过程中，小球对固定点O动量矩是守恒；
(C) 在运动过程中，小球对轴z动量矩是守恒；
(D) 在运动过程中，小球机械能是守恒。
22.图示均质圆环、圆盘和细长直杆，质量均为m，尺寸图，它们均可绕图示固定点O在铅直平面内摆动。若开始时它们质心C和固定点O连线保持水平，且其质心速度为零。若它们质心摆到铅直向下位置时，其质心速度分别以vC(a)、vC(b)、vC(c)表达，所需时间分别以t(a)、t(b)、t(c)表达，如下多种说法中，哪些是对旳？CE
R
O
(a)
O
R
(b)
O
R
(c)
(A) vC(a)= vC(b)= vC(c)；
(B) vC(a)> vC(b)>vC(c)；
(C) vC(a)<vC(b)< vC(c)；
(D) t(a)= t(b)=t(c)；
(E) t(a)> t(b)>t(c)；
(F) t(a)< t(b)<t(c)。
(a)
s
R/2
a
s
R
a
(b)
s
R
a
(c)
23.图示大、小圆盘和圆环，它们质量相等，均为m，尺寸大小图所示，沿倾角为a=30°斜面作纯滚动，如下多种说法中，哪些是对旳？BE

(A) 下滚距离s时，它们质心速度vC(a)= vC(b)= vC(c)；
(B) 下滚距离s时，它们角速度w(a)> w(b)> w(c)；
(C) 下滚距离s时，它们角速度w(a)< w(b)< w(c)；
(D) 它们下滚角加速度e(a)= e(b)= e(c)；
(E) 它们下滚角加速度e(a)> e(b)> e(c)；
(F) 它们下滚角加速度e(a)< e(b)< e(c)。

24.一质点在空中运动，只受重力作用。设质点作自由落体运动时，其惯性力为Fg1；质点被铅直上抛时，其惯性力为Fg2；质点沿抛物线运动时，其惯性力为Fg3，则A
(A) Fg1= Fg2= Fg3
(B) Fg1¹ Fg2¹ Fg3
(C) Fg1=Fg2¹ Fg3
(D) Fg1¹ Fg3¹ Fg2
25.列车在启动过程中，设其第一节车厢挂钩受力大小为F1；中间任一节车厢挂钩受力大小为Fi；最后一节车厢挂钩受力大小为Fn，则B
(A) F1=Fi=Fn
(B) F1>Fi>Fn
(C) F1<Fi<Fn
(D) F1<Fi>Fn
P
a
a
A
C
F
26.图示重为P小车在力F作用下沿平直轨道作加速直线运动，力F作用于A点，小车加速度为a，C为小车质心。则用动静法分析时对小车添加惯性力Fg是C
(A) Fg= - F（加在A点）
(B) Fg=- Pa/g（加在A点）
(C) Fg=- Pa/g（加在C点）
(D) Fg= - F （加在C点）
27.图示均质细杆AB长为L，质量为m，绕A轴作定轴转动。设AB杆在图示铅直位置角速度w=0，角加速度为e。此时，AB杆惯性力系简化成果是D
w=0
e
C
B
A
(A) Rg=mLe/2（¬，作用于A点）
Mg=0（顺时针向）
(B) Rg=mLe/2（¬，加在质心C）
Mg=mL2e/3（顺时针向）
(C) Rg=mLe/2（¬，加在A点）
Mg=mL2e/12（顺时针向）
(D) Rg=mLe/2（¬，加在质心C）
Mg=mL2e/12（顺时针向）
28.均质圆轮质量为m，半径为R，它在水平面上滚动而不滑动，其轮心O加速度为a0，方向图所示，C点为轮速度瞬心。圆轮惯性力系简化成果是BD
(A) Rg=ma0（¬，加在C点）
R
aO
C
O
Mg=mRa0/2（逆时针向）
(B) Rg=ma0（¬，加在O点）
Mg=mRa0/2（逆时针向）
(C) Rg=ma0（¬，加在O点）
Mg=3mRa0/2（逆时针向）
(D) Rg=ma0（¬，加在C点）
Mg=3mRa0/2（顺时针向）
29.图示均质滑轮对通过其质心转轴O转动惯量为JO，绳两端物重WA=WB。已知滑轮转动角速度w，绳重不计，则C

B
A
O
w
WA
WB

(A) 两物块、和滑轮上各质点惯性力均等于零
(B) 两物块、和滑轮上各质点惯性力均不等于零
(C) 滑轮两边绳张力相等
(D) 滑轮两边绳张力不相等
e
O2
O1
D
C
B
A
w
30.图示均质矩形板ABCD重W，O1A和O2B两杆长度相等，质量不计，O1O2=AB。设O1A杆转动到图示铅直位置时，其角速度w¹0，角加速度e=0，该杆所受力大小为Sd。当系统在图示位置处在静止时，杆所受力大小为S0，则D
(A) 必有Sd=S0
(B) 不也许有Sd>S0
(C) 必有Sd>S0
(D) 也许有Sd<S0

31.当物体可当作一质点时，如下说法中，哪一种是对旳？D
(A) 一般运动物体所有有惯性力；
(B) 一般作匀速运动物体所有没有惯性力；
(C) 一般有加速度物体，其惯性力所有和物体运动方向相反；
(D) 作匀速运动物体，也许有惯性力存在。
32.图示炮弹在空中运动，炮弹当作为一质点，若不计空气阻力，在图示位置时，对于其惯性力有如下多种说法，其中哪些是对旳？AE
v
P
x
y
(A) 惯性力方向和重力P方向相反；
(B) 惯性力方向和其速度v方向相反；
(C) 惯性力方向和其速度v方向相似；
(D) 不存在惯性力；
(E) 惯性力大小等于P。
33.在静参照系中讨论运动物体，如下多种说法中，哪些是对旳？BC
(A) 惯性力是作用在运动物体上作用力；
(B) 惯性力是作用在使物体运动其他物体上反作用力；
(C) 在运动物体上加上惯性力后，其积极力、约束力和惯性力构成一平衡力系，但物体并非处在平衡状态；
(D) 在运动物体上加上惯性力后，其积极力、约束力和惯性力构成一平衡力系，物体处在平衡状态。
34.在质点系达朗伯原理结论中，如下说法中，哪一种是对旳？B
(A) 所有作用外力积极力和各质点惯性力构成一平衡力系，约束力可不必考虑；
(B) 所有作用积极力和约束力中外力和各质点惯性力构成一平衡力系；
(C) 所有积极力（涉及内力）和约束力（不涉及内力）构成一平衡力系；
(D) 所有作用约束力和各质点惯性力构成一平衡力系。
35.质点系在平面内运动，则作用在质点系上积极力、约束力和各质点惯性力构成一平面力系，若用动静法求解时，其解析表达式有如下多种表式，其中哪些是对旳？BD
(A) åX=0、åY=0、åZ=0；
(B) åX=0、åY=0、åmO(F)=0；
(C) å mA(F)=0、å mB(F)=0、åX=0，(X^AB)；
(D) åmA(F)=0、åmB(F)=0、åmC(F)=0，(A、B、C不在始终线)。
(a)
v
B
A
F
(b)
v
B
A
F
36.图示A、B两物体，质量分别为mA、mB(mA>mB)，在光滑水平面内受一定水平力F作用，图(a)两物体作加速运动，图(b)两物体作减速运动。若A对B作用力以FAB表达，B对A作用力以FBA表达，如下多种说法中，哪个是对旳？AD
(A) 图(a)和图(b)中所有有F>FAB；
(B) 图(a)中FBA>FAB，图(b)中FBA<FAB；
(C) 图(a)中FBA<FAB，图(b)中FBA>FAB；
(D) 图(a)和图(b)中所有有FBA=FAB。
37.图示均质鼓轮重为P，轮上缠一绳索，绳两端挂有重为P1和P2重物，P1>P2，轮和绳之间无相对滑动，绳索质量不计，轮上作用一力偶矩为M力偶。若绳对P1重物拉力为T1 ，绳对P2重物拉力为T2 ，如下四种说法中，哪个是错误？A
P2
P1
M
(A) 若M=0，必有T1=T2；
(B) 若M>0，则P1作加速下降时，有也许T1=T2；
(C) 若M<0，则P1作减速下降时，也许有T1>T2；
(D) 当M=0时，必有T1>T2。
38.质点系惯性力系向一点简化，一般得一主矢Rg’和一主矩Mog。如下多种说法中，哪些是对旳？BD
(A) 惯性力系简化主矢Rg’和简化中心位置有关；
(B) 惯性力系简化主矩Mog和简化中心位置有关；
(C) 惯性力系简化主矢Rg’和简化中心位置无关；
(D) 惯性力系简化主矩Mog和简化中心位置无关。
39.如下多种说法中，哪些是对旳？BC
(A) 当刚体绕定轴转动时，惯性力系合力必作用在其质心上；
(B) 当刚体作平移运动时，惯性力系合力必作用在其质心上；
(C) 只有当惯性力系主矢等于零时，惯性力系主矩和简化中心位置无关；
(D) 当刚体绕定轴转动时，惯性力系主矩大小等于Jze。
40.如下多种说法中，哪个是对旳？D
(A) 绕定轴转动刚体，只有当其质心在转轴上，其轴承上就没有附加动反力，而达到动平衡；
(B) 具有对称平面物体绕定轴转动时，若转轴垂直于此对称平面，就可达到动平衡；
(C) 绕定轴转动刚体，要使其达到动平衡，只要其转轴通过刚体质心就可以；
(D) 绕定轴转动刚体，要使其达到动平衡，不仅要其转轴通过刚体质心，并且还规定转轴垂直于其质量对称平面。

二.简答题

5.1 虚功原理中“虚功”二字作何解释？用虚功原理理解平衡问题，有何长处和缺陷？
答：作.用于质点上力在任意虚位移中做功即为虚功，而虚位移是假想、符合约束、无限小.即时位置变更，故虚功也是假想、符合约束、无限小.且和过程无关功，它和真实功完全是两回事.从可知：虚功和选择坐标系无关，这正是虚功和过程无关反映；虚功对各虚位移中功是线性迭加，虚功相应于虚位移一次变分.在虚功计算中应注意：在任意虚过程中假定隔离保持不变，这是虚位移无限小性成果.
虚功原理给出受约束质点系平衡条件，比静力学给出刚体平衡条件有更普遍意义；再者，考虑到非惯性系中惯性力虚功，运用虚功原理还可解决动力学问题，这是刚体力学平衡条件无法比拟；此外，运用虚功原理解抱负约束下质点系平衡问题时，由于约束反力自动消去，可简便地球平衡条件；最后又有广义坐标和广义力引入得到广义虚位移原理，使之在非纯力学体系也能应用，增长了其普适性及使用过程中灵活性.由于虚功方程中不含约束反力.故不能求出约束反力，这是虚功原理缺陷.但运用虚功原理并不是不能求出约束反力，一般如下两种措施：当刚体受到积极力为已知时，解除某约束或某一方向约束代之以约束反力；再者，运用拉格朗日方程未定乘数法，景观比较麻烦，但能同步求出平衡条件和约束反力.

5.2 为什么在拉格朗日方程中， q 不涉及约束反作用力？又广义坐标和广义力含义如
何？我们根据什么关系由一种量量纲定出另一种量量纲?

答 因拉格朗日方程是从虚功原理推出，而徐公原理只适合用于具有抱负约束力学体系虚功方程中不含约束反力，故拉格朗日方程也只适合用于具有抱负约束下力学体系，不含约束力；再者拉格朗日方程是从力学体系动能变化见解讨论体系运动，而约束反作用力不