九年级数学上册一元二次方程市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第1页,知识回顾,5x-15=0,这是一个什么样方程,？,只含有一个未知数（,元,），而且未知数,次数是,1,整式方程叫,一元一次方程,第2页,问题,1,要设计一座高,2m,人体雕像,使它上部,(,腰以上,),与下部,(,腰以下,),高度比,等于下部与全部高度比,求雕像下部应设计为高多少米,?,A,C,B,分析,:,即,设雕像下部高,x,m,于是得方程,x,2-,x,第3页,有一块矩形铁皮,长,100,宽,50,在它四角各切去一个正方形,然后将四面突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,假如要制作方盒底面积为,3600,平方厘米,那么铁皮各角应切去多大正方形,?,100,50,x,3600,分析,:,设切去正方形边长为,xcm,则盒底长为,宽为,.,(100-2,x,)cm,(50-2,x,)cm,依据方盒底面积为,3600cm,2,得,即,问题,2,第4页,要组织一次排球邀请赛,参赛每两队之间都要比赛一场,依据场地和时间等条件,赛程计划安排,7,天,天天安排,4,场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛,?,分析,:,全部比赛共,47=28,场,设应邀请,x,个队参赛,每个队要与其它 个队各赛,1,场,因为甲队对乙队比赛和乙队对甲队比赛,是同一场比赛,所以全部比赛共 场,.,即,(x-1),问题,3,第5页,这三个方程都不是一元一次方程,.,那么这两个方程与一元一次方程区分在哪里？它们有什么共同特点呢？,特点,:,都是整式方程,;,只含一个未知数,;,未知数最高次数是,2.,第6页,归纳定义,等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），而且未知数,最高次数,是,2,（二,次）方程，叫做,一元二次方程,一元二次方程定义,一元二次方程要素,方程两边都是整式,只含有一个未知数,未知数最高次数是,2,次,第7页,一元二次方程普通形式,普通地,任何一个关于,x,一元二次方程都能够化为,ax,2,+bx+c=0,形式,我们把,ax,2,+bx+c=0,(a,b,c,为常数，,a0,）称为一元二次方程,普通形式,.,为什么要限制a0，b,c可认为零吗？,当,a=0,时,bx+c=0,当,a0,，,b=0,时,ax,2,+c=0,当,a0,，,c=0,时,ax,2,+bx=0,当,a0,，,b=0,c=0,时,ax,2,=0,第8页,一元二次方程普通形式,ax,2,+bx+c=0,中,ax,2,说明：,要找到一元二次方程系数和常数项，必须,先将方程化为普通形式。,bx,c,二次项,一次项,常数项,二次项系数,一次项系数,a,b,第9页,?,例,1,判断以下方程是否为一元二次方程？,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,3,5,2,3,-,=,+,y,x,例题讲解,第10页,同时练习,1,以下方程那些是一元二次方程？,5x-2=x+1,2.,7x,2,+6=2x(3x+1),3.4.6x,2,=x,5.2x,2,=5y 6.-x,2,=0,第11页,同时练习,2,一元一次方程,一元二次方程,普通式,相同点,不一样点,一元一次方程与一元二次方程有什么区分与联络？,ax=b (a0,）,ax,2,+bx+c=0 (a0,）,整式方程，只含有一个未知数,未知数最高次数是,1,未知数最高次数是,2,第12页,例题讲解,例题讲解,例,2,将以下方程化为普通形式，并分别指出它们二次项、一次项和常数项及它们系数：,二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包含符号,3,2,-8 -10=0,解,二次项系数是,3,、一次项系数是,-8,和常数项是,-10,第13页,同时练习,3,练习：将以下方程化为普通形式，并分别指出它们二次项系数、一次项系数和常数项：,2,）（,x-2,）,(x+3)=8,3,）,1,）,第14页,同时练习,4,方程（,2a4,）,x,2,2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？,解：,当,a2,时是一元二次方程；当,a,2,，,b0,时是一元一次方程；,第15页,课堂小结,在今天这节课上，你有什么样收获呢？有什么感想？,1.,一元二次方程定义,2.,一元二次方程普通形式,ax,2,+bx+c=0,（,a,b,c,为常数,，,a0,）,3.,一元二次方程中为二次项,ax,2,，,a,为二次项系数；,一次项为,bx,，,一次项系数为,b,；常数项为,c,。,第16页,作 业,这节课就到这里，下课,！,第17页,