测量系统分析教材.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,测量系统分析,第1页,测量系统,人类生活与工作离不开数据,在产品统计质量管理中数据使用极其频繁和相当广泛,全部统计质量管理方法都是以数据为基础而建立起来.假如数据失真或误差很大都会造成分析失效、决议失败。所以，在应用统计分析方法时，应首先把注意力集中在数据质量上，为此，必须对取得数据测量系统进行考查。数据是经过测量取得。测量：指以确定实体或系统量值大小为目标一整套作业。什么叫一整套作业呢？,第2页,一整套作业,给详细事物（实体或系统）赋值过程。过程输入有：人（合格操作者）、机（量具和必要设备和软件）、料（实体或系统）、法（操作程序）、环（必要测量环境），过程输出就是测量或测量结果，或简称数据，又称测量系统。请看示意图。,第3页,测量系统示意图,赋,值,操作者,设备,软件,被测事物,操作程序,测量环境,数据,（测量结果）,第4页,表征数据质量统计指标,什么是高质量数据呢？通惯用来表征测量数据质量高低统计指标是偏倚（bias）和变差（variation）,偏倚表示屡次测量结果平均值与基准值之差，基准值可经过更高级别测量设备进行屡次测量取平均值来确定。,基准值,偏倚示意图,偏倚,第5页,什么叫变差?,变差用来表示在相同条件下进行屡次重复测量结果变异程度，惯用测量结果标准差或过程变差PV表示。这里过程变差是指99%测量结果所占区间长度。请看示意图,：,PV=5.15,99%,0.005,0.005,第6页,偏倚与变差示意图,测量数据质量高既要求偏倚小,又要求变差小.若偏倚与变差中有一项或两项都大,都不能说测量数据质量高,请看示意图.,偏倚小,变差小,偏倚大,变差小,偏倚小,变差大,偏倚大,变差大,第7页,实例,一测量员对基准值为L=0.80mm样品重复测量10次,所得测量值为:,0.75 0.75 0.80 0.80 0.65,0.80 0.75 0.75 0.75 0.70,其平均值与偏倚分别为:,X=x,i=0.75,偏倚=X-L=0.75-0.80=-0.05,这表明测量平均值比基准值低了0.05mm.,1,10,10,i=1,10,7.5,第8页,影响数据变差有两类原因(即波动原因):偶然原因与异常原因.当测量系统仅受偶然原因影响时,测量数据标准差可用极差R预计:,=R/d,2,=0.15/3.078=0.04873,R=,x,max,-xmin,=0.80-0.65=0.15,过程变差PV=5.15=0.2509,当测量系统既受偶然原因影响,又受异常原因影响时,其标准差可用测量数据标准差预计:,=0.04714(电脑计算标准偏差便可),过程变差PV=5.15=0.2428,这表明假如重复测量,则将有99%测量结果落在长为0.25区间内.,第9页,测量系统要有足够分辨力,测量系统分辨力(discrimination)是指测量系统检出并如实指示被测特征中极小改变能力.如某量具能识别长度中0.01mm改变,但不能识别长度中0.001mm改变,对这种量具而言,4.361与4.362都是4.36,这时,0.01就是量具分辨力.,每个测量系统都能有自己分辨力,在分辨力范围内,该测量系统能识别零件之间差异,但在分辨力范围之外,该测量系统将无能为力.没有一个测量系统能识别一切被测特征.,第10页,测量系统选取,一个测量系统被选取,它一定含有足够分辨力.“足够”指:,(1)测量系统波动比制造过程波动小,最多为后者1/10;,(2)测量系统波动小于公差限,最多为公差限 1/10.,若波动大小用各自标准差表示,表示测量系统标准差,1,表示制造过程标准差,d表示公差限,则一个测量系统含有足够分辨力是指:,min(,),10,1,10,d,第11页,举例说明,假如测量系统没有足够分辨力,就不能定量地表示单个零件特征值,也不能识别制造过程所发生波动,这时,应放弃使用该测量系统,而改用更加好测量系统,使它含有足够分辨力.但应注意是,有时使用分辨力过高测量系统意味着什么?.,下面采取分辨力为0.001与0.01测量系统分别做X-R控制图,浪费,第12页,分辨力为0.001X-R控制图,3SL=0.1143,X=0.1092,-3SL=0.1042,3SL=0.0.01855,R=0.008773,-3SL=0.000,第13页,分辨力为0.01X-R控制图,3SL=0.1151,X=0.1098,-3SL=0.1046,3SL=0.01931,R=0.009130,-3SL=0.000,第14页,图例说明,从以上图例不难看出,使用分辨力为0.001测量系统,其控制图能清楚表示出来,显示了测量系统有足够分辨力.而使用分辨力为0.01测量系统,其控制图上波动显著减小,因为四舍五入结果,看上去过程好像失控了.尤其是在0.01控制图上,只有4个不一样极差值,这是分辨力不足表现.,第15页,测量系统 在要求时间内 要保持统计稳定性,这是一项基本要求.评价测量系统是否保持统计稳定性可用X-R控制图.因为测量系统能够看成一个制造(数据)过程,所以用于判断过程稳定性各种过程控制图都可用来评价测量系统稳定性.差异在于现在不是从生产线上随时抽取样品作控制图,而是选定标准件或标准样品在一定时间内经常重复地测量此标准件或标准样品,用测量值来作控制图,考查其稳定性.怎样操作呢?让我们一起学习吧!,第16页,怎样用测量系统控制图?,(1)选定标准件或标准样品,在选定时间点上(如每日一次或每七天一次或一月一次等)对其进行重复测量,譬如每次测量35回;,(2)作X-R控制图;,(3)分析控制图,看有没有异常现象出现;,(4)在消除由异常原因引发异常现象后,则可认为测量过程统计是稳定,这时可预计测量系统标准差=R/d,2,其中R为平均极差.另外,如有需要,可计算该测量系统过程变差PV=5.15,考查过程变差是否符合要求.,第17页,考查测量系统稳定性注意点,(1)测量系统外部条件是什么?譬如,有测量系统要预热一段时间后才能进入稳定工作状态,这时就要明确提出该测量系统预热时间;,(2)若测量系统已到达稳定状态,但该系统标准差或过程变差没有符合要求,则应设法减小系统标准差.造成测量系统标准差过大一个可能原因是由系统与它周围环境相关引发.如,测量某容器内液体体积,若所使用测量系统对周围环境温度很敏感,则会引发测量数据变差变大,所以改进测量系统使其对环境温度不敏感是很主要,(3)一个测量系统稳定性能保持多久?即测量系统实际使用寿命有多长.所以,到一定时间需要有高一级测量系统对其进行一次校正.,第18页,测量系统要含有线性,每个测量系统都有一个量程,譬如,有温度计量程为-2040,也有温度计可测100 1000,有台秤只能称10KG以下物品有磅秤量程为1KG500KG.所以,对测量系统量程内每个测量值要求相同偏倚是不合理要求.普通是:在量程较低地方(基准值小),偏倚要小一些;在量程较高地方(基准值大),偏倚可大一些.请看示意图.,第19页,在量程内 对测量系统偏倚要求,基准值,偏倚较小,基准值,偏倚较大,双测平均值位,于量程较低部位,双测平均值位,于量程较高部位,第20页,什么叫测量系统线性?,测量系统线性是指在其量程范围内,偏倚应是基准值线性函数.这个要求对控制偏倚有好处,不使基准值过小或过大时测量系统误差过大.当然,这一点应在测量系统(或量具)设计阶段做到.一个测量系统不含有线性,那它不是一个合格测量系统(或量具).若一个测量系统在设计时含有线性,但在使用时发觉为非线性,这时就要查找原因,及时纠正或校准.请看示例:,第21页,电子秤测量误差线性分析,散点图,基准值x/kg,偏倚y/g,此直线方程为y=a+bx,第22页,测量系统波动,测量系统波动主要是因为量具与操作者引发.为了考查量具与操作者波动大小,经常要选取一些零件或产品让操作者使用量具去测量,因为零件间差异对测量结果影响不得不考虑,故在考查量具和操作者波动时,还要考查零件间波动.,下面让我们一起来逐一考查它们,然后加以综合.,第23页,重复性(repeatability),由一个或多个操作者采取一个量具,屡次重复测量同一零件同一特征时所取得测量值变差称为量具重复性,记作EV.,一个好量具应具很好重复性,也就是它重复测量值变差是很小.重复性研究分两步进行.,(1)考查测量过程是否稳定,即测量过程波动是否仅由偶然原因引发?这可使有R图.为此选择几个零件,每个零件都重复测量相同次数,建立R图.观察其是否受控.若R图上出现失控现象,要分析失控原因,并加以纠正.在确认测量系统已到达稳定时可进入下步.,第24页,(2)计算量具重复性:EV=5.15,e,其中,e,是测量过程中因为重复测量而引发标准差,它预计公式为:,e,=R/d,2,*,其中R是重复测量一个零件平均极差,d,2,*不一样于SPC中使用d,2,.d,2,*值依赖于重复测量次数m(极差个数)和g(操作者人数零件个数),可经过数值表查得,连接数值表,第25页,譬如,两名操作者使用同一量具重复测量5个零件,每个零件各测3次,这时m=3,g=25=10从表中查得d,2,*=d,2,*(3,10)=1.72,于是该量具重复性为:,EV=5.15=5.15R/1.72=2.99R,第26页,再现性(reproducibility),由不一样操作者,采取相同量具,测量同一零件同一特征所得重复测量均值变差称为量具再现性,记为AV.,在再现性定义中,量具是相同、零件是相同，不一样是操作者。所以一个测量系统（或量具）再现性主要反应操作者在测量技术上变差，简单地说，再现性就是操作者（人原因）引发测量误差。,请看示意图,第27页,再现性示意图,操作者A,操作者C,操作者B,再现性,第28页,预计再现性详细步骤,总平均x,xn,x2,x1,均值,Xn1,Xn2,.,.,.,xnm,X21,X22,.,.,.,x2m,X11,X12,.,.,.,x1m,1,2,.,.,.,m,n,2,1,零件号,重复号,（1）假设现在有k名操作者，测量n个零件，,要求每名操作者对每个零件重复测量m次。记,第i名操作者测量数据以下：,GO,第29页,把第i名操作者所得nm个测量值总平均记为x,i,，这么就得到k个总平均:x,1,x,2,x,k,（2）计算极差R,0,与操作者标准差：,R,0,=x,max,-x,min,，,0=,R,0,/d,2,*,其中d,2,*可查看数值表中g=1d,2,*=d,2,*（m,1）值，因为这里只包括一个极差R,0,。故g=1，m=k,(3)因为上述标准差还包含着每名操作者重复测量引发波动，故需对标准差作出修正，此种修正要用对应方差进行。因为在独立场所方差含有可加性，而标准差不含有可加性。,第30页,再现性方差校正值,若记重复性方差为,e,，如每名操作者各测量nm次，故其方差要缩小nm倍，即实际重复性方差为,e,/nm。从上述再现性方差中扣去这个重复性方差，即得再现性方差校正值：,0,=,0 -,e /nm,0,=(,0 -,e /nm,),（4）最终算得再现性为：,AV=5.15,0,=(5.15,0,)-(5.15,e,)/nm,2,2,2,2,2,1/2,2,2,1/2,请看实例,2,2,第31页,为预计某量具重复性与再现性,选定两名操作者和5个零件,并让每名操作者分别对每个零件重复测量3次,统计于下表,零件号,试验号,操作者1,1,2,3,4,5,1,217,220,217,214,216,2,216,216,216,212,219,3,216,218,216,212,220,均值x,216.3,218,216.3,212.7,218.8,X,216.3,极差R,1.0,4.0,1.0,2.0,4.0,零件号,试验号,操作者2,1,2,3,4,5,1,216,216,216,216,220,2,219,216,215,212,220,3,220,220,216,212,220,均值x,218.3,217.3,215.7,213.3,220.0,X,216.9,极差R,4.0,4.0,1.0,4.0,0.0,重复测量数据表,第32页,作重复性极差控制图,从上图可见,全部极差都受控,故测量过程稳定.,第33页,(2)计算重复测量标准差与重复性,因为m=3,g=25=10,从数据表查得d,2,*=d,2,*(3,10)=1.72,于是重复测量标准差与重复性分别为:,e,=R/d,2,*=2.5/1.72=1.45,EV=5.15,e,=7.53)计算再现性,从重复测量数据表中和总平均:,x,1,=216.3,x,2,=216.9,故其极差R,0,=0.6,为计算标准差,从数据表中查得 d,2,*=d,2,*(2,1)=1.41从而:,e,=R,0,/d,2,*=0.6/1.41=0.43,其校正后标准差为:,e,=0.43-1.45/(35)=0.21,最终算得再现性AV=5.15,e,=1.08,2,1/2,2,第34页,零件之间变差,我们知道,任意两个零件之间总是有差异,这种差异反应在它们各自测量值上.如,测量5个不一样零件,可得5个测量值X,1,X,2,X,3,X,4,X,5,其极差R与标准差分别为:,R,p,=x,max,-x,min,p,=R/d,2,于是零件之间变差为:PV=5.15,p,零件间变差亦可用重复测试数据计算。如有个均值。，然后计算其极差：R,p,=x,max,-x,min,零件间标准差变差分别为：,p,=R/d,2*（m,g),PV=5.15 p,第35页,实例示范,在上例中有两名操作者对5个零件各重复测量3次，这么每个零件被测6次，它们平均值为：,X,1,=217.3，,X,2,=217.7,X,3,=216.0,X,4,=213.0,X,5,=219.4,其极差R=219.4-213.0=6.4,零件间标准差与变差分别为:,p,=R,p,/d,2*,（3,1)=6.4/1.91=3.35,PV=5.513.35=17.25,第36页,测量数据总变差分解公式,任何一个制造过程输出值(零件特征值)都要经过一个测量系统取得数据,数据是由零件基准值和测量误差叠加而成.所以,测量数据总方差,T,由零件间方差,p,与测量系统方差,m,组成,其中,m=,0+,e,所以:,T=,p+,m=,p+,0+,e,假如对上式两端各乘5.15,则;,(TV)=(PV)+(AV)+(EV),其中TV称为总变差.(AV)+(EV)称为量具重复性和再现性平方,记为(R&R).,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,第37页,测量系统平价,R&R是表征量具好坏特征数,它愈小愈好.记R&R在总变差TV中百分比为%R&R.有些场所也用R&R在公差范围(T=USL-LSL)中所占百分比作为%R&R.,%R&R可作为评价一个量具能否被接收和被使用和主要指标.如今美国一些企业对%R&R划分为三个区域:,(1)当%R,(2)当%R,(3)当%R&R在10%30%之间时,为含糊区域.可结合实际情况考虑是否接收量具.,第38页,量具R&R实例,为评定测厚仪%R&R,品质部选了三名操作者,分别记为A,B,C,又选了10块垫片,分别编号为110号,要求每名操作者在不知编号情况下对每块垫片各重复测量3次.在本例子中n=10,k=3,m=3,共有nkm=90个数据,它们分别统计在样表中,连接实例,第39页,THANK YOU!,第40页,