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讲座—《初中数学单元整体教学的思考》
（永定二中 赖庆萍）

一、目前教学存在的弊端
     我们在教学过程中常常碰到这样的情形，有些教学内容学生还来得及消化吸收，进一步深化认识时就中断了，而后续内容被编排到了下一个年级的教材中，造成知识系统性不强，不便于形成完整的知识体系。按教材顺序“一课一学”，常常在学到某一内容时，总要将以前的相关内容重新学习一遍，零散而缺乏系统的知识，使学生往往只能靠机械记忆、机械套用，缺乏联系的知识学习“束缚”了学生的思维；庞杂的教材“捆住”了老师的手脚；应试的顾虑“羁绊”了学生数学素养的全面提升…这些无法破解的难题“囚禁”了师生的创造力。
二、“单元整体教学”应运而生
     德州跃华学校进行的“国家课程校本开发”在新课程改革中做了非常好的典范。在2009年9月，德州跃华学校初中部在校长姜风平的带领下随着高效课堂改革的步步深入和完善，高效课堂下的“单元整体教学” 应运而生。德州跃华学校的“单元整体教学”与普通课程整合的最大不同在于单元整体教学时一种课程思维下的整合。
三、“单元整体教学”的简介
（一）、单元整体简而言之就是将学科内在联系进行整合，将知识学习与能力培养进行整合，将学习过程与学生发展终极目标进行整合。将课程目标分解到年级，到学期，到单元，依据目标重构“单元”。单元内以规律、方法、学科思想为主线，构建完整的“知识结构体系”。
（二）、单元整体课程关注的核心问题
 ① 数学和数学教育
      一方面，数学是研究数量关系和空间形式的科学；另一方面，从整个教学来看，它是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
    数学教育能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生得创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
② 数学素养
1）  有问题意识，并能解决问题；
2）  能抽象、量化地思考问题；
3）  能构建切实可行的论证，评判他人的推理；
4）  能建立数学模型；
5）  能策略地使用适合的工具解决数学问题。
 ③ 数学思想方法
      我们将初中数学思想方法确定为：1.函数与方程思想；2.数形结合思想；3.分类讨论思想；4.化归与转化思想；5.特殊与一般思想；6.运动思想；7.模型思想；8.整体变换思想。
 ④ 数学基本活动经验
1）  数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志；
2）  教学时，注意结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，是积累数学活动经验的重要途径；
3）  “综合与实践”是积累数学活动经验的重要载体。
 ⑤ 数学知识结构或数学认知结构
       数学的认知结构是数学知识结构或学生认知结构相结合的产物。
 ⑥ 数学思考与问题解决
       数学思考与问题解决往往是我们构建单元整体、进行单元整体课程实施的主线。
（三）、单元整体教学的框架体系
  ① 单元整体构想；
        单元整体构想是对整个单元整体课程的总体说明。说明主要围绕：一、单元整体是由哪些内容构成的；二、单元整体构成的依据和基本设想；三、如何划分模块以及由哪些模块组成等三个方面展开。
  ② 单元整体课程目标；
1）  获得必要的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；
2）  体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系；
3）  了解数学的价值，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。
  ③ 单元整体课程内容；
1.知识的关联性；2.知识的系统性；3.安排的合理性；4.内容的适度性。
  ④ 单元整体课程实施；
      具体实施流程：
1）  依据单元整体目标，整合教学内容，确立单元整体；
2）  划分单元整体模块，确定分模块课程目标和内容；
3）  制定单元整体课程实施方案。
实施保障：
1）  研究保障：每周固定时间进行教研活动，保障教研时间；
2）  评价保障：采用过程性评价和终结性评价，计入学习小组和个人成长档案。
  ⑤ 单元整体课程评价
      1）基础知识和基本技能的评价；
      2）数学思考和问题解决的评价；
      3）情感态度评价；
      4）注重学生学习过程的评价；
5）评价主体的多元性和评价方式的多样化；
6）恰当呈现和利用结果；
7）合理设计与实施书面测验；
8）课程评价：1.课程计划和课程方案评价；2.导学案设计评价；
3.课堂评价；4.统一的诊断性评价和终结性评价。
（四）、单元整体教学的主要特征
  1、整体性
     ① 课程的整体性
             单元整体课程是基于初中数学课程的整体性规划，关注的是数学课程对“人”的“整体”影响。
     ② 目标的整体性
             知识技能、数学思考、问题解决、情感态度这四个方面是一个密切联系、相互交融的有机整体。
     ③ 教学的整体性
            初中数学单元整体教学，每一个模块关注的都是整个“单元整体”，模块之间也是紧密联系的。
   2、结构性
       ① 数学知识结构性 
           数学知识本身的逻辑性造就了知识之间固有的内在联系。
       ② 数学认知结构性
            学生得数学认知结构是从教材的知识结构转化而来的。
       ③ 数学教学结构性
        教学流程的各个环节是紧密相连的一中结构性存在，不是随意的。
  3、关联性
         关联性的特征是整体性、结构性的根本，失去关联，课程、教学、目标、知识等一切都将失去真面目。
 4、活动性
 数学教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
 5、应用性
       1）从现实生活或具体情境中抽象出数学问题；
2）利用数学解决现实世界中的问题。
（五）、以“单元”为基本单位的“整体教学”，解决了进程缓慢、知识学习缺乏系统、缺乏联系的难题，极大提高了教学效益。
四、“单元整体教学”的案例
    下面用《四边形》单元整体教学案例，简要说明数学单元整体教学的安排。
模块一：单元绪论课。对整单元学习内容做全面了解，自主预习整个单元。并试着将学习内容画成知识网络简图。在自主预习的基础上，通过小组合作的方式确立单元学习目标，找出重点和难点，整理疑惑和困难。
模块二：整体把握各种四边形之间的关系，借助转化思想，借用先前对四边形的认知经验和生活经验，在自主学习的基础上，通过合作学习，为各类型的四边形下定义，初步用图式表达它们相互之间的联系。
模块三：依据定义，对比分析各种四边形间的联系，从边、角、对角线等角度入手，总结归纳各自的性质，将各自的性质及相互间的联系完善到图式中。
模块四：借助定义、性质、猜想、证明平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理，感悟判定定理的由来。独立选取一种四边形，重点把握判定定理的证明过程，总结证明过程的共性规律。独立完善知识结构网络图式。
模块五：观察知识结构网络图式，从四边开或任意一种特殊的四边形出发，探寻相互间的演变关系，从多角度总结判定方法，从而形成规律性认识，巩固联系和规律。将规律、方法进一步归纳到知识结构网络图式中。
模块六：进一步独立总结本单元学习收获，对本单元重难点进行再次全班性地展示提升；从联系，规律，方法入手，借助典型题目，进一步完善自我认知结构，通过单元反馈对本单元学习做出自我评价。
模块七：通过专题学习和拓展性练习，训练学生解决问题的能力，增进知识迁移能力；通过“数学综合实践活动”培养学生综合实践能力。通过单元学习终结性评价检测学生单元学习效果。
归纳一：
在学生自学的基础上，出示五个图形，四边形；平行四边形，矩形；菱形；正方形。依据“转化思想”学生从平行四边形到正方形，从矩形到正方形，从菱形到矩形，从任意四边形到平行四边形，到矩形，到菱形，到正方形都进行逐一探究，切实体会到了各种图形间的转化规律。有了对图形间相互转化的深刻认识，学生对各种图形定义和性质也就一目了然了，对判定定理的认识变得深刻了，就不需要死记硬背，对知识的应用也更灵活了。
归纳二：
原来需要十几课时才能完成的一个单元，只用了七课时就很好地完成整个单元的教学，从教学效果看，学生对知识的理解和把握更深入了、更系统了，应用起来更灵活了，彻底摆脱了知识零散、繁琐、机械记忆、机械套用的弊端。通过以上七个教学模块设计，能明显体会到整个单元的教学是作为一个“整体”存在的。“转化思想”贯穿到了每一个模块中，成为了单元教学过程中一条凸显得主线。学生借助“转化思想”，像串糖葫芦一样把本单元知识“串联”到了一起，提醒了从整体走向部分，再从部分走向整体的思想。这样能最大限度培养学生自主学习能力，教给学生学的能力、方法，实现了对知识教学向能力教学的提升，避免了题海战术，提高了数学素养。   
五、“单元整体教学”的思考
虽然大部分学校一直在尝试课改，但大部分学校课改不成功的原因，最主要是没有找到课程目标和课程实施之间的对接点，也就是常说的“穿新鞋走老路”。如果我们能实行单元整体课程实施，那么45分钟课堂将会呈现出学生主动学习的状态，相信这种教法对培养学生自主学习能力，提高学生数学素养方面一定会更好。而教师也会成为了解学生学习的专业者，不再是教科书的“搬运工”。初中数学“单元整体教学”的研究需要有一个强有力的备课组作为后盾，需要全体数学组老师的共同努力、多交流探讨，在此基础上，还需要专家在理论及实践给予指导和帮助，以及学校领导的大力支持。不管如何，德州跃华学校的“单元整体教学”是值得我们学习、思考和研究的。