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分数应用题工程问题.doc

上传人:精*** 文档编号:9885733 上传时间:2025-04-12 格式:DOC 页数:2 大小:58KB 下载积分:5 金币
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资源描述
学科:数学 教学内容:分数应用题:工程问题 【知识要点精讲】 工程问题反映了工作总量、工作时间和工作效率三者之间的关系,其数量关系式是:工作总量=工作效率×工作时间。在工程问题中,把工作总量看成单位“1”,工作效率表示单位时间内完成工作总量的几分之一。  【重点难点点拨】 本节知识的重点与难点是明确工程问题中的数量关系,理解把工作总量看作单位“1”,弄清工程问题的结构特点。 例1 一项工程,甲单独做8天完成,乙单独做5天完成,甲、乙合做,几天完成全工程的? 分析:求甲、乙合起完成工程的时间,可以先求合起来的工作效率。 解:÷(+)=2(天) 答:2天完成全工程的。 例2 一项工程,甲队单独要45天完成,乙队单独要60天完成,现在甲、乙两队合做,中途乙队因故请假几天,完成全部工程共用了30天,求乙队中途请了几天假? 分析:假设乙队不请假,与甲队一起合做30天,一定会超过任务,超过的部分正是乙队请假后虚做部分,这样求出虚做的天数就是乙队请假天数。 解:①甲、乙合做30天会超过任务几分之几? (+)×30-1= ②超过部分是乙队请假虚做的。 ÷=10(天) 答:乙队中途请了10天假。 【解题技巧传经】 解答工程问题常用三种方法:算术方法、比例解答及方程。运用比例解答是指工作总量一定时,工作效率与工作时间成反比,根据题目需要选择恰当的比的条件进行解答。 【课后作业设计】 1.填空 (1)一项工程,甲独做5小时完成,甲每小时完成工程的( ),3小时完成工程的( )。 (2)打一份稿件,甲要8小时完成,乙要6小时完成,甲的工作效率是( ),乙的工作效率是( ),两人合起来效率是( )。 (3)修一条公路,甲队单独10天修完,乙队单独15天修完,甲、乙合修1天,可完成这条路的( ),甲、乙合修( )天可以修完。 2.选择题(将正确答案序号填在括号内) (1)完成一件工作,甲、乙两人单独做各需3小时,他们合做( )小时完成。 A.1 B. C.3 (2)修一条660米的路,甲要5天完成,乙要6天完成,合修要的天数是( )。 A.660÷(5+6) B.660÷(+) C.1÷(+) (3)抄一份稿件,甲要小时,乙要小时,两人合抄要的时间是( )。 A.1÷(+) B.1÷(1÷+1÷) C. + 3.应用题 (1)一批货物,甲队独运8小时运完,乙队独运10小时运完,两队合运要几小时可以运完? (2)一项工程,甲、乙两队合做,12天可以完成,甲队单独做20天可以完成,乙队单独做需要多少天?   (3)一个水池有甲、乙两个进水管,单开甲管4小时可以将水池灌满,单独开乙管5小时可以注满。两管齐开,几小时可以注到水池的? 【思维发散训练】 1.一列慢车与一列快车同时从甲、乙两站相向开出,经过20小时相遇,相遇后,慢车还需30小时才能到达乙站,快车还需几小时才能到达甲站? 2.车站有一批货物,甲车单独4小时可以运这批货物的一半,乙车单独2小时可以运这批货物的,甲、乙合运要几小时完成? 【数学奥赛乐园】 1.甲、乙两工人共同工作,12天可能完成某一工程,但是如果甲工作2天,乙工作3天,那么他们只能完成全部工程的,求每个工人单独完成工程各需几天?  2.一件工作甲先做6小时,乙接着做12小时可以完成,甲先做8小时乙接着做6小时,也可以完成,如果甲做3小时后,由乙接着做,还需要多少小时完成? 【参考答案】 【课后作业设计】 1.(1),,(2),,+(3),6 2.B,C,A 3.(1)4(小时) (2)30(元) (3)1(小时) 【思维发散训练】 1.13(小时) 2.4(小时) 【数学奥赛乐园】 1.“甲工作2天,乙工作3天”相当“甲、乙合作2天,然后乙再工作1天” 甲单独时间:(×2)÷1=30(天) 乙单独时间:1÷()=20(天) 2.通过比较:“甲做6小时,乙做12小时”与“甲做8小时乙做6小时”工作量一样,可以得出:甲做2小时相当乙做6小时,即甲做1小时相当乙做3小时。 乙还做:6×3+12-3×3=21(小时) 2
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