中考数学反比例函数复习题附复习资料.docx

初中数学反比例函数组卷

一．选择题（共10小题）
1．（2015•温州模拟）在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数和3的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

2．（2015•本溪模拟）在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是（　　）

A．
﹣1
B．
1
C．
2
D．
3

3．（2015•于洪区一模）如果函数﹣2（k≠0）的图象不经过第一象限，那么函数的图象一定在（　　）

A．
第一，二象限
B．
第三，四象限
C．
第一，三象限
D．
第二，四象限

4．（2015•杭州模拟）如图，点A是反比例函数（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形，使B、C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形的面积为（　　）

A．
1
B．
3
C．
6
D．
12

5．（2015•宜宾校级模拟）若点（3，4）是反比例函数图象上一点，则此函数图象必须经过点（　　）

A．
（2，6）
B．
（2，﹣6）
C．
（4，﹣3）
D．
（3，﹣4）

6．（2015春•安岳县期中）下列四个点中，在反比例函数﹣的图象上的点是（　　）

A．
（2，4）
B．
（﹣2，﹣4）
C．
（﹣2，4）
D．
（4，2）

7．（2015春•江津区校级月考）若反比例函数经过（﹣2，3），则这个反比例函数一定经过（　　）

A．
（﹣2，﹣3）
B．
（3，2）
C．
（3，﹣2）
D．
（﹣3，﹣22）

8．（2014•常州）已知反比例函数的图象经过点P（﹣1，2），则这个函数的图象位于（　　）

A．
第二，三象限
B．
第一，三象限
C．
第三，四象限
D．
第二，四象限

9．（2014•兰州）若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（　　）

A．
0
B．
1
C．
2
D．
以上都不是

10．（2015•潮南区一模）已知一次函数﹣1和反比例函数，则这两个函数在同一平面直角坐标系中的图象不可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

二．填空题（共15小题）
11．（2015•闸北区模拟）已知：反比例函数的图象经过点A（2，﹣3），那么　　　　　　．

12．（2015•济南校级一模）如图，等腰△的斜边在x轴上，顶点A在反比例函数的图象上，连接，则2﹣2=　　　　　　．

13．（2014•瑞安市校级模拟）若反比例函数（2k﹣1）的图象在二、四象限，则　　　　　　．

14．（2014•南开区三模）若反比例函数（2k﹣1）的图象位于二、四象限，则　　　　　　．

15．（2014春•泰兴市校级期末）反比例函数（2）的图象分布在第二、四象限内，则m的值为　　　　　　．

16．（2014春•姜堰市期末）一个函数具有下列性质：①它的图象经过点（﹣2，1）；②它的图象在二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．则这个函数的解析式可以为　　　　　　．

17．（2013秋•银川期末）反比例函数的图象在第二、四象限内，那么m的取值范围是　　　　　　．

18．（2013•厦门）已知反比例函数的图象的一支位于第一象限，则常数m的取值范围是　　　　　　．

19．（2013•宁波）已知一个函数的图象与的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析式为　　　　　　．

20．（2013•娄底）如图，已知A点是反比例函数的图象上一点，⊥y轴于B，且△的面积为3，则k的值为　　　　　　．

21．（2013春•海阳市校级月考）函数（m2﹣m）2﹣31是反比例函数，则m的值是　　　　　　，它的图象分布在　　　　　　象限，在每一个象限内，y随x的增大而　　　　　　．

22．（2012•元坝区校级模拟）已知（1）是反比例函数，则　　　　　　．

23．反比例函数的图象经过（，﹣4）和（﹣1，a）两点，则函数关系式为　　　　　　，　　　　　　．

24．（2015•罗平县三模）如图，N为函数图象上一点，⊥y轴于点H，则△面积为　　　　　　．

25．（2015•东河区一模）如图，矩形的对角线经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上，若点A的坐标为（4，﹣2），则k的值为　　　　　　．

三．解答题（共5小题）
26．（2013•泰安）如图，四边形为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣3），反比例函数的图象经过点C，一次函数的图象经过点A、C，
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求点P是反比例函数图象上的一点，△的面积恰好等于正方形的面积，求P点的坐标．

27．（2012•泰安）如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象在第二象限的交点为C，⊥x轴，垂足为D，若2，4，△的面积为1．
（1）求一次函数与反比例的解析式；
（2）直接写出当x＜0时，﹣＞0的解集．

28．（2012•成都模拟）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（﹣6，2）、B（4，n）两点，直线分别交x轴、y轴于D、C两点．
（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若，求t．

29．（2011•襄阳）已知直线﹣3x与双曲线交于点P （﹣1，n）．
（1）求m的值；
（2）若点A （x1，y1），B（x2，y2）在双曲线上，且x1＜x2＜0，试比较y1，y2的大小．

30．（2001•黄冈）求一次函数﹣2和反比例函数的图象的交点坐标．

初中数学反比例函数组卷
参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）
1．（2015•温州模拟）在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数和3的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

考点：
反比例函数的图象；一次函数的图象．菁优网版权所有
专题：
数形结合．
分析：
根据一次函数及反比例函数的图象与系数的关系作答．
解答：
解：A、由函数的图象可知k＞0与3的图象k＞0一致，故A选项正确；
B、由函数的图象可知k＞0与3的图象k＞0，与3＞0矛盾，故B选项错误；
C、由函数的图象可知k＜0与3的图象k＜0矛盾，故C选项错误；
D、由函数的图象可知k＞0与3的图象k＜0矛盾，故D选项错误．
故选：A．
点评：
本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．

2．（2015•本溪模拟）在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是（　　）

A．
﹣1
B．
1
C．
2
D．
3

考点：
反比例函数的性质．菁优网版权所有
分析：
利用反比例函数的增减性，y随x的增大而减小，则求解不等式1﹣k＞0即可．
解答：
解：∵反比例函数图象的每一条曲线上，y随x的增大而减小，
∴1﹣k＞0，
解得k＜1．
故选A．
点评：
本题主要考查反比例函数的性质的知识点，当k＞0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限，y随x的增大而增大．

3．（2015•于洪区一模）如果函数﹣2（k≠0）的图象不经过第一象限，那么函数的图象一定在（　　）

A．
第一，二象限
B．
第三，四象限
C．
第一，三象限
D．
第二，四象限

考点：
反比例函数的性质；一次函数的性质．菁优网版权所有
分析：
根据一次函数和反比例函数的性质，由一次函数不经第一象限，则k＜0，由此反比例函数位于二、四象限．
解答：
解：∵函数﹣2（k≠0）的图象不经过第一象限，
∴k＜0，
根据反比例函数的性质，函数的图象一定在第二、四象限．
故选：D．
点评：
本题考查了一次函数和反比例函数的性质，应注意和中k的取值．

4．（2015•杭州模拟）如图，点A是反比例函数（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形，使B、C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形的面积为（　　）

A．
1
B．
3
C．
6
D．
12

考点：
反比例函数系数k的几何意义．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
作⊥于H，根据平行四边形的性质得∥，则S平行四边形矩形，再根据反比例函数（k≠0）系数k的几何意义得到S矩形6，所以有S平行四边形6．
解答：
解：作⊥于H，如图，
∵四边形是平行四边形，
∴∥，
∴S平行四边形矩形，
∵点A是反比例函数（x＜0）的图象上的一点，
∴S矩形﹣66，
∴S平行四边形6．
故选：C．

点评：
本题考查了反比例函数（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为．

5．（2015•宜宾校级模拟）若点（3，4）是反比例函数图象上一点，则此函数图象必须经过点（　　）

A．
（2，6）
B．
（2，﹣6）
C．
（4，﹣3）
D．
（3，﹣4）

考点：
反比例函数图象上点的坐标特征．菁优网版权所有
专题：
数形结合；函数思想．
分析：
根据反比例函数图象上点的坐标特征，将点（3，4）代入反比例函数，求得m2+2m﹣1值，然后再求函数图象所必须经过的点．
解答：
解：∵点（3，4）是反比例函数图象上一点，
∴点（3，4）满足反比例函数，
∴4=，即m2+2m﹣1=12，
∴点（3，4）是反比例函数为上的一点，
∴12；
A、∵2，6，∴2×6=12，故本选项正确；
B、∵2，﹣6，∴2×（﹣6）=﹣12，故本选项错误；
C、∵4，﹣3，∴4×（﹣3）=﹣12，故本选项错误；
D、∵3，﹣4，∴3×（﹣4）=﹣12，故本选项错误；
故选：A．
点评：
本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．

6．（2015春•安岳县期中）下列四个点中，在反比例函数﹣的图象上的点是（　　）

A．
（2，4）
B．
（﹣2，﹣4）
C．
（﹣2，4）
D．
（4，2）

考点：
反比例函数图象上点的坐标特征．菁优网版权所有
分析：
根据反比例函数的性质对各选项进行逐一判断即可．
解答：
解：A、∵2×4=8≠﹣8，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；
B、∵（﹣2）×（﹣4）=8≠﹣8，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；
C、∵﹣2×4=﹣8，∴此点在反比例函数的图象上，故本选项正确；
D、∵4×2=8≠﹣8，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误．
故选C．
点评：
本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数中的特点是解答此题的关键．

7．（2015春•江津区校级月考）若反比例函数经过（﹣2，3），则这个反比例函数一定经过（　　）

A．
（﹣2，﹣3）
B．
（3，2）
C．
（3，﹣2）
D．
（﹣3，﹣22）

考点：
反比例函数图象上点的坐标特征．菁优网版权所有
专题：
函数思想．
分析：
先利用待定系数法求得反比例函数的解析式，然后将A、B、C、D的坐标分别代入函数解析式，符合该解析式的坐标即为所求．
解答：
解：∵反比例函数经过（﹣2，3），
∴3=，
解得，﹣6；
∴该反比例函数的解析式是：﹣；
A、将点（﹣2，﹣3）代入反比例函数解析式．左边=﹣3，右边=3，左边≠右边，即该反比例函数的图象不经过点（﹣2，﹣3）；故本选项错误；
B、将点（3，2）代入反比例函数解析式．左边=2，右边=﹣2，左边≠右边，即该反比例函数的图象不经过点（3，2）；故本选项错误；
C、将点（3，﹣2）代入反比例函数解析式．左边=﹣2，右边=﹣2，左边=右边，即该反比例函数的图象经过点（3，2）；故本选项正确；
D、将点（﹣3，﹣22）代入反比例函数解析式．左边=﹣22，右边=2，左边≠右边，即该反比例函数的图象不经过点（3，2）；故本选项错误；
故选C．
点评：
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征．反比例函数图象上的点的坐标，都满足该反比例函数的解析式．

8．（2014•常州）已知反比例函数的图象经过点P（﹣1，2），则这个函数的图象位于（　　）

A．
第二，三象限
B．
第一，三象限
C．
第三，四象限
D．
第二，四象限