曲边梯形的面积上课PPT文档.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.5.1,曲边梯形的面积,1,2,3,y,=,f,(,x,),b,a,x,y,O,A,1,A,A,1,.,用一个矩形的面积,A,1,近似代替曲边梯形的面积,A,，,得,如何求曲边梯形的面积,?,4,A,A,1,+,A,2,用两个矩形的面积 近似代替曲边梯形的面积,A,，得,y,=,f,(,x,),b,a,x,y,O,A,1,A,2,如何求曲边梯形的面积,?,5,A,A,1,+,A,2,+,A,3,+,A,4,用四个矩形的面积 近似代替曲边梯形的面积,A,，得,y,=,f,(,x,),b,a,x,y,O,A,1,A,2,A,3,A,4,如何求曲边梯形的面积,?,6,y,=,f,(,x,),b,a,x,y,O,A,A,1,+,A,2,+,+,A,n,将曲边梯形分成,n,个小曲边梯形，并用小矩阵形的面积代替,小曲边梯形的面积，于是曲边梯形的面积,A,近似为,A,1,A,i,A,n,以直代曲,无限逼近,如何求曲边梯形的面积,?,7,分割越细，面积的近似值就越精确。当分割无限变细时，这个近似值就无限逼近所求曲边梯形的面积,S,。,“,以直代曲”的具体操作过程,曲边梯形的面积,分成很窄的小曲边梯形，,然后用矩形面积代替后求和。,8,x,x,x,1,x,1,x,y,1,x,y,y,9,分割,近似,代,替,求和,取极限,区间长度：,x=,区间高：,h=,小矩形面积：,S=,第,i,个小区间,例,1.,求抛物线,y,=,x,2,、直线,x,=1,和,x,轴所围成的曲边梯形的面积。,10,11,12,13,14,15,例,1.,求抛物线,y,=,x,2,、,直线,x,=1,和,x,轴所围成的曲边梯形的面积,。,解,把底边,0,1,分成,n,等份,然后在每个分点作底边的垂线,这样曲边三角形被分成,n,个窄条,用矩形来近似代替,然后把这些小矩形的面积加起来,得到一个近似值,:,因此,我们有理由相信,这个曲边三角形的面积为,:,分割,以直代曲,求和,取极限,16,17,18,小结,:,求由连续曲线,y,=,f,(,x,),对应的,曲边梯形,面积的方法,有理由相信，分点越来越密时，即分割越来越细时，矩形面积和的极限即为曲边形的面积。,（,1,）,分割,（,3,）,求和,把这些矩形面积相加,作为整个曲边形面积,S,的近似值。,（,4,）,取极限,(2),近似代替,19,课本,P42,练习,求直线,x=0,x=2,y=0,与曲线,y=x,2,所围成的曲边梯形的面积。,20,21,22,23,