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计算机图形学

讲 义

教学要求
1、 了解图形系统的框架及其涉及的软件、硬件技术；
2、 了解图形学的基本问题，掌握图形学的基本概念、方法与算法；
3、 对与图形相关的应用及当前的研究热点有一个初步认识；
4、 具有一定实践体会和相关的编程能力。
教材或参考书：
1、 孙家广：计算机图形学（第三版），清华大学出版社，1999。
2、 主要参考书：
3、 倪明田等，“计算机图形学”，北京大学出版社，1999。
4、 Donald Hearn, M. Pauline Baker ,“Computer Graphics (C Version)”, Prentice Hall , 1997.
5、 James D. Foley, Andries van Dam etc., “Introduction to Computer Graphics”, Addison-Wesley, 1996

第一章 计算机图形学基本知识
（计算机图形学综述）
计算机技术的飞速发展，使得计算机的应用日益普及和深入。随着计算机硬件技术、网络技术以及多媒体技术的发展，计算机图形学领域的理论与方法已被越来越多的从事计算机应用的人员所重视。计算机图形学是伴随着计算机技术和外围设备而产生和发展起来的。
l 什么是计算机图形学？

– 计算机图形学是利用计算机研究图形的表示、生成、处理、显示的学科。

– 计算机图形学计算机科学中，最为活跃、得到广泛应用的分支之一

1.1 研究内容
1.2 发展历史
1.3 计算机图形学的应用及研究前沿

1.1 研究内容
?何谓图形
?构成图形的要素
?图形的两种表示法
?图形学所研究的内容

图形以及构成图形的要素
l 图形：计算机图形学的研究对象
– 能在人的视觉系统中产生视觉印象的客观对象
– 包括自然景物、拍摄到的图片、用数学方法描述的图形等等
l 构成图形的要素
– 几何要素：刻画对象的轮廓、形状等
– 非几何要素：刻画对象的颜色、材质等

计算机中表示图形的方法
– 点阵表示
l 枚举出图形中所有的点(强调图形由点构成)
l 简称为图像（数字图像）
– 参数表示
l 由图形的形状参数(方程或分析表达式的系数，线段的端点坐标等)+属性参数(颜色、线型等)来表示图形
l 简称为图形：
l 图形主要分为两类：
l 基于线条信息表示
l 明暗图(Shading)

什么是计算机图形学
l 定义：计算机图形学是研究怎样用数字计算机生成、处理和显示图形的一门学科。
l 计算机图形学计算机科学中，最为活跃、得到广泛应用的分支之一

计算机图形学的研究内容
l 如何在计算机中表示图形、以及利用计算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理与算法，构成了计算机图形学的主要研究内容。
– 图形硬件、图形标准、图形交互技术、光栅图形生成算法、曲线曲面造型、实体造型、真实感图形计算与显示算法，以及科学计算可视化、计算机动画、自然景物仿真、虚拟现实等。
与相关学科的关系

数字图像
数据模型
图像生成（计算机图形学）
模型（特征）提取
（计算机视觉，模式识别）
模型变换
（计算几何）
图像变换
（图像处理）

发展特点: 交叉、界线模糊、相互渗透
图象处理
l 研究如何对一幅连续图像取样、量化以产生数字图像，如何对数字图像做各种变换以方便处理，
l 如何滤去图像中的无用噪声，如何压缩图像数据以便存储和传输，图像边缘提取，特征增强和提取。
计算机视觉和模式识别
l 图形学的逆过程，分析和识别输入的图像并从中提取二维或三维的数据模型（特征）。手写体识别、机器视觉。
1.2 发展历史
?历史追溯
?硬件发展
图形显示器的发展
图形输入设备的发展
?图形软件及软件标准的发展
l 50年代
– 1950年，第一台图形显示器作为美国麻省理工学院（MIT）旋风I号（Whirlwind I）计算机的附件诞生了
– 1958年，美国Calcomp公司由联机的数字记录仪发展成滚筒式绘图仪，GerBer公司把数控机床发展成为平板式绘图仪
– 50年代末期，MIT的林肯实验室在“旋风”计算机上开发SAGE空中防御体系
l 60年代
– 1962年，MIT林肯实验室的I. E. Sutherland发表了一篇题为“Sketchpad：一个人机交互通信的图形系统”的博士论文--确定了交互图形学作为一个学科分支（提出基本交互技术、图元分层表示概念及数据结构…)。
– 1962年，雷诺汽车公司的工程师Pierre Bézier 提出Bézier曲线、曲面的理论
– 1964年MIT的教授Steven A. Coons提出了超限插值的新思想，通过插值四条任意的边界曲线来构造曲面。
l 70年代
– 光栅图形学迅速发展
l 区域填充、裁剪、消隐等基本图形概念、及其相应算法纷纷诞生
– 图形软件标准化
l 1974年，ACM SIGGRAPH的与“与机器无关的图形技术”的工作会议
l ACM成立图形标准化委员会，制定“核心图形系统”（Core Graphics System）
l ISO发布CGI、CGM、GKS、PHIGS

– 真实感图形学
l 1970年，Bouknight提出了第一个光反射模型
l 1971年Gourand提出“漫反射模型＋插值”的思想，被称为Gourand明暗处理
l 1975年，Phong提出了著名的简单光照模型- Phong模型
– 实体造型技术
l 英国剑桥大学CAD小组的Build系统
l 美国罗彻斯特大学的PADL-1系统
– 80年代
– 1980年Whitted提出了一个光透视模型-Whitted模型，并第一次给出光线跟踪算法的范例，实现Whitted模型
– 1984年，美国Cornell大学和日本广岛大学的学者分别将热辐射工程中的辐射度方法引入到计算机图形学中
– 图形硬件和各个分支均在这个时期飞速发展
– 90年代：微机和软件系统的普及使得图形学的应用领域日益广泛。
– 标准化、集成化、智能化
– 多媒体技术、人工智能、科学计算可视化、虚拟现实
– 三维造型技术
硬件发展
l 图形显示器的发展
图形显示器是计算机图形学中关键的设备

l 60年代中期：画线显示器（亦称矢量显示器）
需要刷新。设备昂贵，限制普及
l 60年代后期：存储管式显示器
不需刷新，价格较低，缺点是不具有动态修改 图形功能，不适合交互式。
l 70年代初，刷新式光栅扫描显示器出现，大大地推动了交互式图形技术的发展。
l 以点阵形式表示图形，使用专用的缓冲区存放点阵，由视频控制器负责刷新扫描。
图形显示设备的发展：

画线显示器（矢量显示器/随机扫描显示器）
存储管式显示器
刷新式光栅扫描显示器

图形输入设备的发展
– 第一阶段：控制开关、穿孔纸等等
– 第二阶段：键盘
– 第三阶段：二维定位设备，如鼠标、光笔、图形输入板、触摸屏等等，语音
– 第四阶段：三维输入设备（如空间球、数据手套、数据衣），用户的手势、表情等等
– 第五阶段：用户的思维

图形软件发展及软件标准形成
三种类型的计算机图形软件系统：
(1)用某种语言写成的子程序包
如: GKS (Graphics Kernel System)
PHIGS(Programmer’s Herarchical Interactive Graphics system )
GL
便于移植和推广、但执行速度相对较慢，效率低
(2）扩充计算机语言，使其具有图形生成和处理的功能
如：Turbo Pascal、Turbo C，AutoLisp等。
简练、紧凑、执行速度快，但可移植性差
（3）专用图形系统：效率高，但系统开发量大，可移植性差。

图形软件发展及软件标准的形成
发展历程
诸侯割据
标准讨论
标准形成

l GKS (Graphics Kernel System) (第一个官方标准，1977)
l PHIGS(Programmer’s Herarchical Iuteractive Graphics system)
一些非官方图形软件，广泛应用于工业界，成为事实上的标准
l DirectX (MS)
l Xlib(X-Window系统)
l OpenGL(SGI)
l Adobe公司Postscript

1.3计算机图形学的应用及研究前沿
图形用户界面
l 介于人与计算机之间，人与机器的通信，人机界面（HCI）：软件＋硬件
l 发展：由指示灯和机械开关组成的操纵界面→由终端和键盘组成的字符界面（80年代）→由多种输入设备和光栅图形显示设备构成的图形用户界面（GUI），（90年代）PC，工作站，WIMP(W-windows、I-icons、M-menu、P-pointing devices)界面，所见即所得→VR技术（发展方向）
计算机辅助设计与制造（CAD/CAM）
-CAD/CAM是计算机图形学在工业界最广泛、最活跃的应用领域
l 飞机、汽车、船舶的外形的设计
l 发电厂、化工厂等的布局
l 土木工程、建筑物的设计
l 电子线路、电子器件的设计
l 设计结果直接送至后续工艺进行加工处理，如波音777飞机的设计和加工过程
l 计算机辅助设计与制造（CAD/CAM）

计算机辅助设计与制造（CAD/CAM）
– 基于工程图纸的三维形体重建
l 定义：从二维信息中提取三维信息，通过对这些信息进行分类、综合等一系列处理，在三维空间中重新构造出二维信息所对应的三维形体，恢复形体的点、线、面及其拓扑关系，从而实现形体的重建
l 优势：可以做装配件的干涉检查、以及有限元分析、仿真、加工等后续操作，代表CAD技术的发展方向
l 工程图及其三维重建结果1
l

工程图及其三维重建结果2
可视化
l 科学计算可视化(Scientific Visualization)
– 海量的数据使得人们对数据的分析和处理变得越来越难，用图形来表示数据的迫切性与日俱增
– 1986年，美国科学基金会（NSF）专门召开了一次研讨会，会上提出了“科学计算可视化（Visualization in Scientific Computing）”
– 科学计算可视化广泛应用于医学、流体力学、有限元分析、气象分析当中
– 在医学领域，可视化有着广阔的发展前途
l 是机械手术和远程手术的基础
l 将医用CT扫描的数据转化为三维图象，帮助医生判别病人体内的患处
l 由CT数据产生在人体内漫游的图象
– 可视化的前沿与难点
l 可视化硬件的研究
l 实时的三维体绘制
l 体内组织的识别分割——Segmentation
真实感图形实时绘制与自然景物仿真
– 计算机中重现真实世界的场景叫做真实感绘制

– 真实感绘制的主要任务是模拟真实物体的物理属性，简单的说就是物体的形状，光学性质，表面的纹理和粗糙程度，以及物体间的相对位置，遮挡关系等等
– 光照模型
– 简单光照模型
– 局部光照模型
– 整体光照模型
– 绘制方法
– 光线跟踪
– 辐射度
– 加速算法
– 包围体树、自适应八叉树等等
地理信息系统（GIS）
l 建立在地理图形之上的关于各种资源的综合信息管理系统
l 数字地球，地形数据作为载体，（70％）全球信息化.
l 军事，政府决策，旅游，资源调查。
数字地球：1998年1月31日美国副总统戈尔在洛杉机加利福尼亚科学中心召开的地理信息系统年会上提出了这一设想。

比如，可以设想一个小孩来到地方博物馆的一个数字地球陈列室，当他戴上头盔显示器，她将看到就象是出现在空中的地球。使用“数据手套”，她开始放大景物，伴随越来越高的分辨率，她会看到大洲，随之是区域、国家、城市、最后是房屋、树木以及其它各种自然和人造物体。在发现自己特别感兴趣的某地块时，她可乘上“魔毯”，即通过地面三维图象显示去深入查看。当然，地块信息只是她可以了解的多种信息中的一种。使用数字地球系统的声音识别装置，小孩还可以询问有关的土地覆盖、植物和动物种类的分布、实时的气候、道路、行政区线，以及人口等方面的信息。在这里，她还可以看到自己以及世界各地的学生们为“全球项目”收集的环境信息。这些信息可以无缝地融入数字地图或地面数据里。用数据手套向超连接部分敲击，她还可以获得更多的有关她所见物体的信息。比如，为了准备全家去国家黄石公园渡假，她策划一个完美的步行旅游，去观看刚从书中读到的喷泉、北美野牛和巨角岩羊。甚至在离开她家乡的地方博物馆之前，她就可以把要去步行旅游的地方从头到尾地浏览一遍。
娱乐
电脑游戏
– 实时性
– 逼实性
– 蕴含了先进的图形处理技术
●电视广告，节目片头，科教演示（CAI）
● Quake III，“古墓丽影”，“侏罗纪公园”、“星际争霸”、“完美风暴”、………
● MAYA, 3D-MAX, SOFTIMAGE…
多媒体
在计算机控制下，对多种媒体信息进行生成、操作、表现、存储、通信、或集成的信息系统，其中媒体至少应包括一种“连续媒体”及一种“离散媒体”
– 计算机处理的常见媒体：文本、图形、图像、语音、音频、视频、动画
– 特点：媒体的多样性、操作的交互性、系统的集成性
l CAI， 教学娱乐。
Virtual Reality（虚拟现实、灵境）
Virtual Reality 或称虚拟环境（Virtual Environment)
– 是用计算机技术来生成一个
逼真的三维视觉、听觉、触觉
或嗅觉等感觉世界，让用户可
以从自己的视点出发，利用自
然的技能和某些设备对这一生
成的虚拟世界客体进行浏览和
交互考察。
– 输入输出设备

虚拟现实是指用立体眼镜、传感手套等一系列传感辅助设施来实现的一种三维现实，人们通过这些设施以自然的方式（如头的转动、手的运动等）向计算机送入各种动作信息，并且通过视觉、听觉以及触觉设施使人们得到三维的视觉、听觉等感觉世界。随着人们不同的动作，这些感觉也随之改变。

QuickTime技术简介

QuickTime是苹果公司开发的新一代虚拟现实技术。它是一种基于静态图像处理的，在微机平台上能够实现的初级虚拟现实技术。它的出现使得以往专业实验室中成本昂贵的虚拟现实技术的应用普及有了广阔的前景。
假定我们在一室空间进行观察，室内空间一般有六个面，如果我们获取了这六个面的许多不同距离，不同方位的实景照片并将它们按照相互的关系有机连接起来，就可以在视觉上形成这个房间整个空间的整体认识，这就是全景概念。
当前研究热点
l 当前研究热点
– 真实感图形实时绘制
l 物体网格模型的面片简化：对网格面片表示的模型，在一定误差的精度范围内，删除点、边、面，从而简化所绘制场景的复杂层度，加快图形绘制速度

l 基于图象的绘制(IBR，Image Based Rendering)：完全摒弃传统的先建模，然后确定光源的绘制的方法。它直接从一系列已知的图象中生成未知视角的图象，适用于野外极其复杂场景的生成和漫游
– 野外自然景物的模拟

l 野外场景远远复杂于室内场景，绘制难度更大，方法更趋多样化

l 主要绘制山、水、云、树、草、火等等

l 绘制火的粒子系统（Particle System），基于生理模型的绘制植物的方法，绘制云的细胞自动机方法等

由清华大学自然景物平台生成的野外场景

日本Yoshinori Dobashi等人绘制的真实感云

Xfrog3.0生成的挪威云杉
与计算机网络技术的紧密结合
– 远程医疗与诊断
– 远程导航与维修
– 远程教育
计算机动画
l 计算机动画
– 计算机动画近十多年来取得了很大的发展，已渗透到人们生活的各个角落
l 商业广告、影视特技/片头、动画片
l 教育、军事、飞行模拟等
– 分类
l 二维动画
– 图象变形
– 形状混合
l 三维动画
– 关键帧动画
– 变形物体的动画
– 过程动画
– 关节动画与人体动画

我国第一部利用计算机辅助摄制的动画片是《咪咪钓鱼》，1991年由北方工业大学和北京电视台合作制作，以二维动画为主。用386微机和C语言编程，利用数字化仪和摄象机产生关键帧，再由计算机在相邻两幅关键帧之间内插生成中间帧，并自动跟踪上色。多层画面叠加在一起，形成完整的画面。10分钟的片子，5人小组花了10个月时间。

l 用户接口
– 用户接口是人们使用计算机的第一观感。一个友好的图形化的用户界面能够大大提高软件的易用性

– 图形学已经全面融入计算机的方方面面，很多软件几乎可以不看任何说明书，而根据它的图形、或动画界面的指示进行操作
目前几个大的软件公司都在研究下一代用户界面，开发面向主流应用的、自然、高效多通道的用户界面。研究多通道语义模型、多通道整合算法及其软件结构和界面范式是当前用户界面和接口方面研究的主流方向，而图形学在其中起主导作用。
l 计算机艺术
– 用计算机软件从事艺术创作
l 二维平面的画笔程序（如CorelDraw，Photoshop，PaintShop）

l 图表绘制软件（如Visio）

l 三维建模和渲染软件包（如3DMAX，Maya）、以及一些专门生成动画的软件（如Alias，Softimage）
l 优点：
– 提供多种风格的画笔画刷
– 提供多种多样的纹理贴图，甚至能对图象进行雾化，变形等操作
– 可以任意修改，取消败笔

l 不足：
– 无法达到传统绘画中风格化的 艺术效果
– 很难得到有素描效果、油画效果的艺术品

– 非真实感绘制（NPR，Non-Photorealistic Rendering）
l 用于模拟艺术效果，研究方法有别于真实感图形学

l 钢笔素描的生成
– 钢笔素描产生于中世纪，从19世纪开始成为一门艺术20世纪90年代开始研究用计算机模拟

l 中国国画与书法的生成

Georges Winkenb1ach绘制的壶和碗(Siggraph’96)

Salisbury绘制的茶壶(Siggraph’97)

Salisbury绘制的熊(Siggraph’97)

Oliver Deussen绘制的素描树(Siggraph’2000)
概念与术语
图形
图形的表示
图形学的研究内容
图形学的应用
主要的研究动态
所熟悉的图形软件包
图形软件的标准