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装卸桥静态和动态性能分析计算报告

1、技术目标：
对甲方提供的A7型10t装卸桥利用大型有限元分析软件ANSYS建立有限元计算模型，并对其进行有限元分析。
2、分析内容：
分析计算的内容如下：
（1）计算工况为：跨中、左1/4跨、左极限位置、右1/4跨、右极限位置。计算载荷为：风载荷、额定载荷、1.25倍载荷；
（2）分析计算装卸桥主梁和支腿的位移、应力、应变，以及装卸桥的最大应力和最大变形位置；
（3）分析计算装卸桥主梁、刚性支腿和柔性支腿的自由模态频率和阵型，以及满载小车位于右侧行程极限时，装卸桥的模态频率和阵型；
（4）分析计算装卸桥的稳定性；
（5）校核装卸桥关键连接面的连接螺栓强度。
该装卸桥的主要性能参数为：额定载荷10t；跨度50m；材料全部采用Q235。
3、静力分析计算
3.1有限元模型
分析过程采用商业有限元软件ANSYS10.0。首先研究装卸桥的结构参数、材料性能、工况，以及零件的尺寸和结构形式；然后根据装卸桥的结构特性和合同内容要求，分析ANSYS10.0单元库的单元类型，选择合适的单元来建立有限元模型。
装卸桥的零件比较多，如果采用的单元类型过多，划分网格的时候，由于不同形状单元之间过渡，容易引起单元畸形，影响最终的分析精度。因为装卸桥的零件主要是板型和梁型，所以在装卸桥有限元分析的过程中，主要采用了SHELL63单元和BEAM188单元。装卸桥板型零件采用SHELL63单元。SHELL63是一种4节点线弹性单元，它遵循基尔霍夫假定，即变形前垂直中面的法线变形后仍垂直于中面，SHELL63既具有弯曲能力，又具有膜力，可以承受平面内荷载和法向荷载。本单元每个节点具有6个自由度：沿节点坐标系x、y、z方向的平动和沿节点坐标系x、y、z轴的转动。应力刚化和大变形能力已经考虑在其中。比较符合装卸桥板型零件的实际受载情况。梁型零件采用BEAM188单元。BEAM188单元是一个三维线性（2节点）有限应力梁，当Keyopt(1)=0时，每个节点6个自由度。包括x，y，z方向和绕x，y，z方向。当Keyopt(1)=1时，每个节点还考虑了扭转自由度。该单元适用于线性，大旋转和大应变非线性分析，包括应力强化项在任何分析中。比较符合装卸桥梁型零件的实际受载情况。起重绳索采用LINK10单元，为了模拟重物提升过程中重物自重和重物动载荷的影响，重物采用质量单元MASS21。有限元分析时采用的材料常数见表1所示。
表1 材料常数
材料（Q235）
密度
弹性模量
泊松比
Kg/m3
Pa

7800
2x1011
0.3
在模型建立过程中，设定沿主梁长度方向为Z向，其中刚性支腿的方向为正向；设定竖直方向为Y向；大车行动方向为X向。有限元模型如图1所示。其中节点数17756，单元数21801，模型质量316t。
图1 有限元模型

3.2边界条件
3.2.1约束条件
1). 刚性支腿与主梁的固结部位的节点设定全耦合，从而模拟刚性支腿与主梁的固结；
2). 柔性支腿与主梁结合的节点的耦合位移X、Y、Z以及旋转X、Y，从而模拟柔性支腿与主梁的铰接；
3). 刚性支腿根部位移约束X、Y、Z；
4). 柔性支腿根部位移约束X、Y、Z。

3.2.2载荷条件
载荷处理 载荷处理和工况选择采用极限工作载荷组合，考虑到的载荷有：
1). A7型装卸桥额定载荷为10t，取动力系数1.25。由此设定起升质量为12500kg。
2). 起重机自重，在建模过程中单位采用SI (MKS)，取重力加速度g＝10N/kg，沿着Y向。
3). 抓斗和小车结构自重共为30.85t, 在小车4个安装脚位置分别加载沿着Y向集中载荷77120N。
4). 水平惯性载荷：取加速度0.13 m/s2。同时，考虑到起重机驱动力突加或突变时，对金属结构的动力影响，取加速度放大倍数1.5。起重机刚结构水平惯性载荷作为惯性载荷施加于有限元模型上，重物的水平惯性载荷等效为集中载荷，分别在小车4个安装脚位置加载载荷1002 N。
5). 外部环境因素对装卸桥的机械性能也有一定的影响，其中风载荷的影响最大。假定在7级风速下，风压力垂直作用于主梁单侧迎风面。经过计算，确定风载荷大小为250N/m2，风载荷均匀分布在主梁的单侧表面。

3.3结果分析
静强度分析计算结构的应力分布和变形。对该装卸桥工作工况进行综合分析，下面分别从五种工况下，对装卸桥的机械性能进行静力学分析。

工况1：小车跨中时。集中载荷和质量单元位于主梁中间位置。装卸桥最大位移为15.1mm，位于主梁中间部分，如图2.1所示；最大应变为4.8x10-4，位于主梁靠近刚性支腿部分，如图2.2所示；最大应力为74.1MPa，位于主梁靠近刚性支腿部分，如图2.3和2.4所示；支腿部分最大应力为43.5 MPa，位于柔性支腿部分，如图2.5所示。

图2.1 小车跨中时的位移图

图2.2 小车跨中时的应变图

图2.3 小车跨中时的应力图（整体）

图2.4 小车跨中时的应力图（局部）

图2.5 小车跨中时的应力图（支腿）

工况2：小车位于主梁左边1/4处（靠近刚性支腿）。集中载荷和质量单元位于左边1/4位置。装卸桥最大位移为15.8mm，位于主梁最右端，如图3.1所示；最大应变为4.1x10-4，位于主梁靠近刚性支腿部分，如图3.2所示；最大应力为62.8MPa，位于主梁靠近刚性支腿部分，如图3.3和3.4所示；支腿最大应力为39.7MPa，位于柔性支腿部分，如图3.5所示。
图3.1 小车位于主梁左边1/4处时的位移图

图3.2 小车位于主梁左边1/4处时的应变图

图3.3 小车位于主梁左边1/4处时的应力图（整体）

图3.4小车位于主梁左边1/4处时的应力图（局部）

图3.5小车位于主梁左边1/4处时的应力图（支腿）

工况3：小车位于左边行程极限。集中载荷和质量单元位于左边行程最大位置。装卸桥最大位移为19.5mm，位于主梁最右端，如图4.1所示；最大应变为6.4x10-4，位于主梁靠近刚性支腿部分，如图4.2所示；最大应力为98.6MPa，位于主梁靠近刚性支腿部分，如图4.3和4.4所示；支腿最大应力为41.8MPa，位于刚性支腿部分，如图4.5所示。
图4.1 小车位于左边行程极限时的位移图

图4.2 小车位于左边行程极限时的应变图

图4.3 小车位于左边行程极限时的应力图（整体）

图4.4小车位于左边行程极限时的应力图（局部）

图4.5小车位于左边行程极限时的应力图（支腿）

工况4：小车位于主梁右边1/4处（靠近柔性支腿）。集中载荷和质量单元位于右边1/4位置。装卸桥最大位移为15.7mm，位于主梁最右端，如图5.1所示；最大应变为2.8x10-4，位于主梁靠近柔性支腿部分，如图5.2所示；最大应力为43.4MPa，位于主梁靠近柔性支腿部分，如图5.3和5.4所示；支腿最大应力为41.1MPa，位于柔性支腿部分，如图5.5所示。
图5.1 小车位于主梁右边1/4处时的位移图

图5.2 小车位于主梁右边1/4处时的应变图

图5.3 小车位于主梁右边1/4处时的应力图（整体）

图5.4小车位于主梁右边1/4处时的应力图（局部）

图5.5小车位于主梁右边1/4处时的应力图（支腿）

工况5：小车位于右边行程极限。集中载荷和质量单元位于右边行程最大位置。装卸桥最大位移为89.5mm，位于主梁最右端，如图6.1所示；最大应变为9.9x10-4，位于主梁靠近柔性支腿部分，如图6.2所示；最大应力为15.8MPa，位于主梁靠近柔性支腿部分，如图6.3和6.4所示；支腿最大应力为56.6MPa，位于柔性支腿部分，如图6.5所示。
图6.1 小车位于右边行程极限时的位移图

图6.2 小车位于右边行程极限时的应变图
图6.3 小车位于右边行程极限时的应力图（整体）

图6.4小车位于右边行程极限时的应力图（局部）

图6.5小车位于右边行程极限时的应力图（支腿）

对装卸桥5种工况下的计算分析结果汇总如表2所示。
表2 五种工况分析结果
加载位置
最大应力 /MPa
最大位移 /mm
数值
位置
数值
位置
跨中
74.1
主梁靠近刚性支腿
15.1
主梁中间截面附近
左1/4处
62.8
15.8
主梁最右端
行程极限（左）
98.6
19.5
右1/4处
43.4
主梁靠近柔性支腿
15.7
行程极限（右）
152.8
89.5
由表2可见，小车位于左侧行程极限位置时，装卸桥的最大位移达到最大，为89.5mm，位于主梁最右端；同时最大应力达到最大，为152.8 MPa，位于主梁靠近柔性支腿部分，接近Q235材料的许用应力176.7 MPa，建议对装卸桥的相应部位进行改进。

4、模态和稳定性分析计算
模态分析的基本有限元方程为：
[M]{ü }+[K]{u}=0 （1）
式中［M］和［K］分别为结构系统的质量矩阵和刚度矩阵；{u}为位移矩阵；{ü}为加速度矩阵。
从结构固有频率分析和满载右侧行程极限时的自振频率两个方面进行动刚度分析。首先进行结构的自由模态分析，然后计算小车位于右侧行程极限时的满载自振频率。
4.1 自由模态分析
4.1.1主梁模态分析
首先进行主梁的模态分析，分析中采用的材料常数和单元类型与静力分析部分相同，在主梁与刚性支腿和柔性支腿的连接部位用弹簧单元在Y向进行约束，弹簧单元另一端固接于地面。主梁有限元模型如图7所示。单元数13000，节点数12396，质量160t。
图7. 装卸桥主梁有限元模型

装卸桥主梁四阶模态频率为：0.031、0.054、0.060、0.069Hz，模态阵型如图8所示。

图8.1装卸桥主梁模态阵型图（频率0.031Hz）

图8.2装卸桥主梁模态阵型图（频率0.054Hz）

图8.3装卸桥主梁模态阵型图（频率0.060Hz）

图8.4装卸桥主梁模态阵型图（频率0.069Hz）

4.1.2 刚性支腿模态分析
其次进行刚性支腿的模态分析，分析中采用的材料常数和单元类型与静力分析部分相同，刚性支腿根部固接于地面。刚性支腿有限元模型如图9所示。单元数5718，节点数3540，质量130t。

图9 装卸桥刚性支腿有限元模型

刚性支腿六阶模态频率为：0.031、0.084、0.123、0.263、0.266、0.312Hz，模态阵型如图10所示。

图10.1 装卸桥刚性支腿模态阵型图（频率0.031Hz）

图10.2 装卸桥刚性支腿模态阵型图（频率0.084Hz）

图10.3 装卸桥刚性支腿模态阵型图（频率0.123Hz）

图10.4 装卸桥刚性支腿模态阵型图（频率0.263Hz）

图10.5 装卸桥刚性支腿模态阵型图（频率0.266Hz）

图10.6 装卸桥刚性支腿模态阵型图（频率0.312Hz）

4.1.3 柔性支腿模态分析
然后进行柔性支腿的模态分析，分析中采用的材料常数和单元类型与静力分析部分相同，柔性支腿根部固接于地面。柔性支腿有限元模型如图11所示。单元数3084，节点数1833，质量28t。

图11 装卸桥柔性支腿有限元模型

装卸桥柔性支腿八阶模态频率为：0.038、0.116、0.139、0.234、0.323、0.361、0.484、0.619Hz，模态阵型如图12所示。

图12.1 装卸桥柔性支腿模态阵型图（频率0.038Hz）

图12.2 装卸桥柔性支腿模态阵型图（频率0.116Hz）

图12.3 装卸桥柔性支腿模态阵型图频率（0.139Hz）

图12.4 装卸桥柔性支腿模态阵型图频率（0.234Hz）

图12.5 装卸桥柔性支腿模态阵型图频率（0.323Hz）

图12.6 装卸桥柔性支腿模态阵型图（频率0.361Hz）

图12.7 装卸桥柔性支腿模态阵型图（频率0.484Hz）

图12.8 装卸桥柔性支腿模态阵型图（频率0.619Hz）

4.2 满载模态分析
按《起重机设计规范》(GB3811—1983) 对桥式起重机，动态刚性的要求是当小车位于跨中时的满载自振频率应不低于2 Hz。在的实际使用中，装卸桥的动态性能对装卸桥的工作条件和主梁的疲劳性能有重要的影响，提升机构带负载启动或者制动会引起主梁的上下振动。当装卸桥自振频率过低，振幅过大，会增大结构动应力，特别是会引起操作者身体感觉不适，并产生不安全感，影响操作的安全性。所以装卸桥动态刚性的要求在设计中应给予充分的重视，进行动态性能分析计算。
装卸桥满载自振频率的有限元分析采用的材料常数和单元类型与静力分析部分相同。模态分析计算结构固有频率和相应振形与载荷无关，所以小车和相关起吊装置用4个质量单元来模拟，采用质量单元MASS21，实常数为7212.5Kg。装卸桥动态分析有限元模型如图13所示。单元数21805，节点数17758，质量316t。

图13 装卸桥满载有限元模型图

工况1：小车跨中时。质量单元位于主梁中间位置。装卸桥前六阶模态频率为：0.068、0.084、0.086、0.103、0.126、0.127Hz模态振型如图14所示。

图14.1 小车跨中时模态阵型图（频率0.068Hz）

图14.2 小车跨中时模态阵型图（频率0.084Hz）

图14.3 小车跨中时模态阵型图（频率0.086Hz）

图14.4 小车跨中时模态阵型图（频率0.103Hz）

图14.5 小车跨中时模态阵型图（频率0.126Hz）

图14.6 小车跨中时模态阵型图（频率0.127Hz）

工况2：小车位于主梁左边1/4处（靠近刚性支腿）。质量单元位于左边1/4位置。装卸桥前六阶模态频率为：0.068、0.083、0.087、0.107、0.126、0.127Hz，模态振型如图15所示。

图15.1 小车位于左边1/4时模态阵型图（频率0.068Hz）

图15.2 小车位于左边1/4时模态阵型图（频率0.083Hz）

图15.3 小车位于左边1/4时模态阵型图（频率0.087Hz）

图15.4 小车位于左边1/4时模态阵型图（频率0.107Hz）

图15.5 小车位于左边1/4时模态阵型图（频率0.126Hz）

图15.6 小车位于左边1/4时模态阵型图（频率0.127Hz）

工况3：小车位于左边行程极限。质量单元位于左边行程最大位置。装卸桥前六阶模态频率为：0.068、0.084、0.086、0.108、0.125、0.127Hz，模态振型如图16所示。
图16.1 小车位于左侧极限时模态阵型图（频率0.068Hz）

图16.2 小车位于左侧极限时模态阵型图（频率0.084Hz）

图16.3 小车位于左侧极限时模态阵型图（频率0.086Hz）

图16.4 小车位于左侧极限时模态阵型图（频率0.108Hz）

图16.5 小车位于左侧极限时模态阵型图（频率0.125Hz）

图16.6 小车位于左侧极限时模态阵型图（频率0.127Hz）

工况4：小车位于主梁右边1/4处（靠近柔性支腿）。质量单元位于右边1/4位置。装卸桥前六阶模态频率为：0.067、0.084、0.087、0.102、0.125、0.126Hz，模态振型如图17所示。
图17.1 小车位于右边1/4时模态阵型图（频率0.067Hz）

图17.2 小车位于右边1/4时模态阵型图（频率0.084Hz）

图17.3 小车位于右边1/4时模态阵型图（频率0.087Hz）

图17.4 小车位于右边1/4时模态阵型图（频率0.102Hz）

图17.5 小车位于右边1/4时模态阵型图（频率0.125Hz）

图17.6 小车位于右边1/4时模态阵型图（频率0.126Hz）

工况5：小车位于右边行程极限。质量单元位于右边行程最大位置。装卸桥前六阶模态频率为：0.060、0.068、0.083、0.089、0.124、0.127Hz，模态振型如图18所示。

图18.1 小车位于右侧极限时模态阵型图（频率0.060Hz）

图18.2 小车位于右侧极限时模态阵型图（频率0.068Hz）

图18.3 小车位于右侧极限时模态阵型图（频率0.083Hz）

图18.4 小车位于右侧极限时模态阵型图（频率0.089Hz）

图18.5 小车位于右侧极限时模态阵型图（频率0.124Hz）

图18.6 小车位于右侧极限时模态阵型图（频率0.127Hz）

4.3 稳定性分析
根据第3节静力分析可以知道，当小车位于右侧极限位置时，主梁的位移最大，因此取小车位于右侧极限位置时的工况进行稳定性分析计算。在计算出结构屈服分析结构模态后，按一阶屈服模态计算装卸桥的最大稳定承载能力。
经过屈曲分析，得到装卸桥变形如图19所示，应力分布如图20所示。一阶屈服模态频率为3.1Hz，装卸桥（包括小车和吊钩）最大承载能力为30t。
图19 柔性支腿屈曲分析变形图

图20 柔性支腿屈曲分析应力图

5、关键点螺栓校核
分析刚性支腿关键部位螺栓连接面如图21所示。
连接面
图21刚性支腿模型图
工况为：小车位于左侧1/4处，根据第3节静力分析结果，在ANSYS后处理阶段，提取图17所示连接面上各个节点的位移量。对X、Y、Z三个方向的位移量分别进行平均化处理，得到连接面在X、Y、Z三个方向的平均位移，分别为：X=-1.6401mm，Y=0.428mm，Z=1.632mm。建立连接面上的M32螺栓强度校核模型如图22所示， 螺栓预紧力为500N。

图22 螺栓强度校核模型图

连接面上的M32螺栓的变形如图23所示。

图23.1 螺栓变形图(Y向)

图23.2 螺栓变形图(Z向)

连接面上的M32螺栓的等效应力如图24所示，等效剪切应力如图25所示。

图24 螺栓等效应力

图25 螺栓等效剪切应力
由图24和25可以得到，连接面上M32螺栓的最大等效应力为186.07MPa，等效剪切应力为39.06MPa。

6、结论
按照用户提供的装卸桥结构和材料的基础上，根据合同的要求，通过5种工况的分析可以得出结论：
(1).小车位于主梁右侧行程极限时，A7型装卸桥的静应力和位移出现极值。最大静应力为152.8MPa，位于主梁与柔性支腿的连接处；最大位移为89.5mm，位于主梁最右端，建议对装卸桥相应部位进行改进。
(2).装卸桥模态频率分析结果如表3和表4所示。
表3 装卸桥自由状态模态频率汇总 /Hz

结构
阶数
主梁
刚性支腿
柔性支腿
1
0.031
0.031
0.038
2
0.054
0.084
0.116
3
0.060
0.123
0.139
4
0.069
0.263
0.234
5

0.266
0.323
6

0.312
0.361
7

0.484
8

0.619

表4 装卸桥满载状态模态频率汇总 /Hz

工况
阶数
跨中
左1/4处
行程极限（左）
右1/4处
行程极限（右）
1
0.068
0.068
0.068
0.067
0.060
2
0.084
0.083
0.084
0.084
0.068
3
0.086
0.087
0.086
0.087
0.083
4
0.103
0.107
0.108
0.102
0.089
5
0.126
0.126
0.125
0.125
0.124
6
0.127
0.127
0.127
0.126
0.127

(3).小车位于右侧极限位置时，装卸桥变形量最大，在此工况下，对装卸桥进行屈曲分析，得到装卸桥一阶屈服模态频率为3.1Hz，装卸桥（包括小车和吊钩）最大承载能力为30t。
(4).刚性支腿关键部位连接面上螺栓最大等效应力为186.07MPa，等效剪切应力为39.06MPa。

报告人

河南科技大学机械设计与传动系统重点实验室

2009-4-10