X502型立式铣床微机数控改装(横向).doc

毕业设计（论文）
题目：X502型立式铣床微机数控改装
（横向）

学 院：
机械工程学院

专 业：
机电一体化工程

2014年10月31日

49

摘要

数控机床具有高精度、高效、高速、高可靠性等优点，并且机床结构趋于模块化、数控功能专门化。数控机床是集计算机技术、电子技术、自动控制、传感测量、机械制造、网络通信技术于一体的典型的机电一体化产品。它的发展和运用，开创了制造业的新时代，改变了制造业的生产方式、产业结构、管理方式、使世界制造业的格局发生了巨大的变化。
数控技术水平的高低已经成为衡量一个国家制造业现代化程度的核心标志，实现加工机床及生产过程数控化，己成为当今制造业的发展方向。为了满足用户的需求，减少成本及各种浪费，我们不能一味的大量添置全新的数控机床，而是考虑把普通机床改造为数控机床。普通机数控化改造，顾名思义就是在机床上增加微机控制装置即单片机数控系统，使其伺服电机型机床具有一定的自动化能力，使其传动系统更加符合要求，以实现预定的加工工艺目标。这种机床改造花费少，改造针对性强，时间短，改造后的机床大多能克服原机床缺点和存在的问题，生产效率高，尤其适合中国机床拥有量大、生产规模小的具体国情。
我国数控系统发展具有以下3个特征：
(l)高档数控系统技术已经突破。如华中I型等数控系统，都具有多轴联动功能，快速进给速度在1.67m/s以上，具有较强的通信、管理功能。
(2)普及型数控系统技术已经成熟。如北京机床研究所的BS9l系统，这些系统一般配有CRT显示器，可配置直流和交流伺服驱动，2~4轴联动。
(3)经济型数控系统仍有广阔的市场前景。由于这类系统结构简单，价格便宜，非常适合中小型企业，目前仍是我国应用面最广的数控系统。比较典型的有南京大方的JWK系列。
我国是机床生产大国，又是使用大国。数控机床是机械工业发展的关键产品，我国的数控机床在机床产品中的比例总体水平低。但是我国是发展中国家，许多企业财力薄弱，不可能花费大量的资金添置许多全新的数控机床，同时大量的通用机床不可能全部淘汰。因此，把普通机床改造为数控机床则不失为是一条提高数控化率的有效途径，机床改造花费少，改造针对性强，时间短，改造后的机床大多能克服原机床的缺点和存在的问题，生产效率高。
关键词： 改装设计 X502 伺服电机 控制系统 X502 type vertical milling machine microcomputer numerical control refitting
Abstract

Nc machine tool has the advantages of high precision, high efficiency, high speed, high reliability, and specialized structures tend to be modular machine tool, numerical control functions. Nc machine tool is the collection computer technology, electronic technology, automatic control, sensing measurement, machinery manufacturing, and network communication technology in one of the typical electromechanical integration products. Its development and utilization, opened a new era of manufacturing, change the manufacturing production mode, industrial structure, management mode, make the pattern of world manufacturing industry, great changes have taken place.
The level of NC technology has become the core measure of a country's manufacturing industry modernization degree symbol, the processing machine and the production process of NC, has become the development direction of manufacturing industry. In order to meet the needs of users, reduce cost and waste, we cannot blindly large additions of new CNC machine tools, but consider the general machine tools for the transformation of CNC machine tools. Ordinary machine CNC transformation, just as its name implies is in bed to increase the microcomputer control device is the singlechip digital control system, the servo motor type machine tool has some automation capabilities, the transmission system is more in line with the requirements, in order to achieve the goal of predetermined processing technology. This machine costs less, reform targeted, time is short, most of the machine after the original machine can overcome the shortcomings and problems, high production efficiency, especially for the Chinese machine tool has a large amount ofspecific national conditions, the small scale of production.
Our country numerical control system development has the following three characteristics:
(l) have breakthrough high-grade CNC system. Such as huazhong type I numerical control system, all have the multi-axis linkage function, fast feed rate in more than 1.67 m/s, with strong communication and management capabilities.
(2) affordable numerical control system technology is mature. Such as Beijing machine tool research institute BS9l system, these systems are generally equipped with a CRT display, configurable dc and ac clothing drive, 2 ~ 4 axis linkage.
(3) the economical CNC system still has a broad market prospect. Because this kind of system structure is simple, cheap, very suitable for small and medium-sized enterprise, at present is still the most widely used nc system in our country. Typically have nanjing generous JWK series.
China is big country of production of machine tools, it is with great power. NC machine tools is the key product development of mechanical industry, the proportion of the overall level of NC machine tool in our country machine tool products in the low. But China is a developing country, many enterprises financial weakness, can not spend a lot of money to acquire many new NC machine tools, and general machine tool large can not completely eliminate. Therefore, the general machine tools to CNC machine tools is a effective way to improve the rate of NC machine tool rebuilding, spend less, reform targeted, time is short, after the transformation of the machine tool are able to overcome the shortcomings and problems of the machine tool, the production efficiency is high.

Key words：reform design X502 control system numerical control

目 录
一、设计任务 1
二、已知条件 1
三、设计要求 2
四、设计工作量 3
五、主要参考书目 4
前 言 5
一、机床数控化改造的意义 5
二、机床改造的优缺点 5
第一章 数控改造总体方案的设计 7
一、系统总体改造方案的确定 7
二、机械传动系统的改造方案的确定 8
三、微机控制系统方案的确定 9
第二章 机床进给伺服系统--机械部分(横向)的设计计算 11
第一节 工作载荷分析及计算 11
第二节 滚珠丝杠螺母副的选型和校核 13
第三节 脉冲当量和传动比的确定 21
第四节 进给伺服系统传动计算 23
第三章 微机控制部分的设计 29
第一节 微机控制系统概述 29
第二节 系统扩展 31
第三节 步进电机控制电路 36
第四章 微机控制系统软件设计 42
一、模块组成 42
二、缓冲区设置 42
三、中断优先级 43
四、各模块说明及流程图 43
设计小结 46
参考资料 47
致 谢 48

X502型立式铣床数控改装任务书
一、设计任务
将X502型立式铣床改造成用AT89S51单片机控制的经济型数控铣床。该铣床用于加工中小型零件的平面或成型表面，也可以加工具有一定斜度的平面。改装的目的一方面要提高加工精度，另一方面利用数控方法加工任意圆弧面或凸轮的曲面。
二、已知条件
1、机床型号：X502型立式升降台铣床
2、主要参数
1）工作台面积（长×宽）750×225（mm×mm）
2）工作台最大行程
纵向： 500mm
横向： 200mm
3）主轴中心（端面）至台面距离：80×300mm
4）进给量：
纵向： 20～540mm
横向： 14～380mm
5）工作台及夹具总重量：G=1000N
6）快速进给速度：
纵向： 2400mm/min
横向： 1600mm/min
7）导轨类型：
纵向： 综合性导轨
横向： 综合性导轨
8）立铣头最大回转角：45度
9）主轴转速级数：8级
10）主轴转速公比：1：41
11）主轴转速：n=48，67，95，132，190，265，375，530r/min
12）主轴电机功率：N=2.2KW
13）主轴传动功率：N=1.45KW
14）主轴孔径：24mm
15）铣刀最大直径：32mm
16）加速时间： 30ms
3、工件材料
1）碳钢，合金钢
2）铸铁
4刀具材料
1）硬质合金
2）高速钢
三、设计要求
改装后数控机床应具有的性能：改装要方便，原铣床的改动应尽可能少，如果数控部分发生故障时应能手工半自动操作，如果不需要数控时，能很快改回原状。控制部分要求运行可靠，维修方便，须防尘及抗干扰，改造成本低。
1.改装后应具有基本功能及技术指标
1）工艺范围：保持原有的铣床的工艺范围外，增加任意圆弧面或凸轮曲面的数控加工。
2）控制轴数：二坐标（纵向X、横向Y）。
3）同时控制纵、横向进给运动进行圆弧面或凸轮曲面的加工。
4）脉冲当量：0.01mm/step
5）重复定位精度：0.01mm
6）定位精度：0.01mm
7）加工精度：2级
2、采用步进电机开环控制
3、对微机数控系统的要求：微机控制系统要有可靠性好、功能强、速度快、抗干扰能力强、可在线编程、具有很高的性能价格比等特点。
1）单片机型号：8031
2）SRAM型号：6264
3）E2PROM型号：2764
4）采用全译码方式译码
5）步进电机采用硬件环形分配，功放电路采用高低压功放
6）控制系统的加工程序和控制命令可通过键盘操作实现
7）采用数码管显示加工数据及机床的状态等信息
8）具有ISP（在线编程）功能
四、设计工作量
1、进给系统机械装配图一张（A1）；
2、数控系统硬件原理图一张（A1）；
3、课程设计说明书一份
包括以下主要内容：
（1）前言（数控改装的意义、用途及目的等）；
（2）改装方案的确定（包括系统总体方案的确定、机械系统改装方案的确定、控制系统方案确定）
（3）机械部分改装设计计算：
1）滚珠丝杠螺母副型号确定；
2）齿轮传动比和齿数的确定；
3）轴承型号确定
4）联轴器的选择
（4）步进电机的选型；
（5）控制系统硬件电路设计
1）存储器扩展电路设计
2）通用接口芯片型号选择及接口电路设计
3）译码芯片型号选择及各芯片地址分配
4）数码管和键盘接口电路设计
5）环形分配器芯片选择及环形分配电路设计
6）步进电机功放电路设计
7）ISP（In-System Programming---在线系统编程及调试）接口设计
8）机床报警电路设计等
（6）总结及结束语
五、主要参考书目
1、《数字控制机床》， 廖效果、朱启逑主编，华中理工大学出版社
2、《金属切削机床设计》， 戴曙主编，机械工业出版社
3、《机电一体化系统设计》， 张建民 等编著 北京立功大学出版社
4、《机电一体化技术手册（上、下册）》，机电一体化技术手册编委会编 机械工业出版社
5、《机电一体化机械系统设计》， 赵松年 张奇鹏主编 机械工业出版社，1999年6月
6、《单片机原理及应用设计》， 蒋辉平，周国雄编著 北京航空航天大学出版社
7、《机电一体化系统设置课程设计指导书》，尹志强等编著。机械工业出版社
8、《机械设计手册》》，成大先主编 化学工业出版社

前 言
一、机床数控化改造的意义
一般说来，数控机床比传统机床有以下突出的优越性。
1. 可以加工出传统机床加工不出来的曲线、曲面等复杂的零件。
2. 可以实现加工的自动化，而且是柔性自动化，从而效率可比传统机床提高3～7倍。
3. 加工零件的精度高，尺寸分散度小，使装配容易，不再需要工人“修配”。
4. 可实现多工序的集中，减少零件在机床间的频繁搬运。
5. 拥有自动报警、自动监控、自动补偿等多种自律功能，因而可实现长时间无人看管加工。
6. 降低了工人的劳动强度，节省了劳动力（一个人可以看管多台机床），减少了工装，缩短了新产品试制周期和生产周期，可对市场需求作出快速反应等等。
二、机床改造的优缺点
1.减少投资额、交货期短，同购置新机床相比，改造费用低。特别是大型、特殊机床尤其明显。一般大型机床改造，只花新机床购置费用的1/3，交货期短。
2.机械性能稳定可靠，结构受限。所利用的床身、立柱等基础件都是重而坚固的铸造构件，而不是那种焊接构件，改造后的机床性能高、质量好，可以作为新设备继续使用多年。但是受到原来机械结构的限制，不宜做突破性的改造。
3.用户熟悉了解设备、便于操作维修，购买新设备时，不了解新设备是否能满足其工艺要求。改造则不然，可以精确地计算出机床的加工能力；另外，由于多年使用， 操作者对机床的特性早已了解，在操作使用和维修方面培训时间短，见效快。改造的机床一安装好，就可以实现全负荷运转。
4.可以充分利用现有地基，不必像购入新设备时那样需重新构筑地基。
5.可以采用最新的控制技术。
6.可根据技术革新的发展速度，及时地提高生产设备的自动化水平和效率，提高设备质量和档次，将旧机床改成当今水平的机床。

第一章 数控改造总体方案的设计
一、系统总体改造方案的确定
目前，在机械加工工业中，绝大多数是旧式机床，如果改用微机控制，实现机电一体化的改造，会使机床适应小批量、多品种、复杂零件的加工，不但提高加工精度和生产率，而且成本低、周期短，适合我国国情。利用微机实现机床的机电一体化改造的方法有两种：一种是以微机为中心设计控制部件；另一种是采用标准的步进电机数字控制系统作为主要控制装置。前者需要新设计控制系统，比较复杂；后者选用国内标准化的微机数控系统，比较简单。这种标准的微机数控系统通常采用单片机、驱动电源、步进电机及专用的控制程序组成开环控制，如下图1.1所示，其结构简单、价格低廉。对机床的控制过程大多是由单片机按照输入的加工程序进行插补运算，产生进给，由软件或硬件实现脉冲分配，输出一系列脉冲，经功率放大、驱动刀架、纵横轴运动的步进电机，实现刀具按规定的轮廓轨迹运动。微机进行插补运算的速度较快，可以让单片机每完成一次插补、进给，就执行一次延时程序，由延时程序控制进给速度。

1.1开环控制系统框图
1、功能与技术参数分析
设计的最初环节必须理解和分析设计任务所提出的主要功能和技术指标。比如，普通铣床的数控改造要求利用数控系统代替人工或机械凸轮、靠模来控制铣床的运动，提高铣床的加工精度和自动化水平，满足多品种小批量零件加工的功能要求。设计任务提出了纵向走刀，横向走刀的定位精度、走刀速度、主轴变速等诸多技术参数。并且，要求能够进行人机对话，编程及操作方便，诊断功能和纠错功能强，具有显示和通信功能，缩短非生产准备时间，提高生产率。
2、原理构思和技术路线确定
针对设计任务的主要功能和技术指标要求提出一些原理性的构思。比如，普通车床车削螺纹时为了防止乱扣，进给与主轴旋转之间用挂轮来实现严格的机械传动关系，改变螺纹的螺距就需要改变挂轮。数控改造后，省掉了挂轮，要提出合理的、先进的方法来解决进给与主轴旋转相配合的问题。要做到：主轴转一转，车刀精确移动一个螺距；螺纹加工不能一次切削完成时，每次进刀的位置必须相同。有了原理性构思，还要提出实现该功能原理的技术途径。没有合理的可行的技术途径来保障，好的原理性构思就成为空想。
3、拟订总体方案
功能原理构思和技术路线确定后，对运动、布局、传动、结构、控制以及软件等方面作出总体方案设计。方案可以同时作几个，经过技术和经济评价后，选择其中一种较合理的作为最优方案加以采用。比如，普通铣床的数控化改造方案应该在满足改造设计任务的前提下，尽可能对普通铣床作较少改动，这样可以降低改造成本。
二、机械传动系统的改造方案的确定
在熟悉原机床的操作过程及传动系统后，根据设计要求确定系统的机械传动系统改造方案。包括电机型号的选择，减速比的确定，齿数模数及齿数的确定，原有丝杠及导轨是否重新更换，改换成滚珠丝杠螺母副时丝杠螺母副的型号及安装形式如何确定，导轨的设计方法等。
X502型铣床的外形及传动系统如图1.2所示。工件装在机床的工作台上，铣刀装在转动的刀杆上，铣刀和工件相互间的位置可用纵向、横向和升降进给机构进行调整。
根据实际要求可对机械部分进行如下的改动：保留机床的原有主轴旋转部分；保留原机床纵向进给的机动部分，将离合器脱开，去掉手轮43，将手轮轴通过一对齿轮与步进电机相连，用步进电机控制系统控制纵向工作台的移动；工作台横向运动改为通过一对齿轮与步进电机相连的数控系统控制，工作台升降移动仍用手动。为了保证精度要求，横向及纵向工作台的丝杠为滚珠丝杠副传动。
1.2 X502铣床外形及传动系统
三、微机控制系统方案的确定
1、微机控制系统的总体组成
数控部分采用MCS-51系列的单片机控制，其典型代表有8031、8051、AT89S51等，其中AT89S51的价格低，功能强，使用灵活等特点，比较适用于一般机床的数控改造，但由于其无内存，必须外接存储及I/O扩展芯片才可成为一个较简单的微机控制系统。
存储芯片的选择依据系统控制程序的大小及CPU的字长，I/0扩展芯片的个数根据整个系统需要的I/0通道的个数来确定。
2、软硬件任务合理分配
涉及软硬件任务分配的有：控制步进电机的脉冲发生于脉冲分配；数码显示的字符发生；键盘扫描管理。
上述三个都可以用专用硬件芯片实现，也可用软件编程实现。用硬件实现，编程比较简单，但同时硬件成本及故障。用软件实现，可节省芯片，降低成本，但增加了编程难度。在决定用何种方法实现时，应统筹兼顾，同时还应根据设计者的软硬件方面的实际经验及能力。第二章 机床进给伺服系统--机械部分(横向)的设计计算
第一节 工作载荷分析及计算
根据指导书的分析，对于数控铣床来说，可采取按切削用量计算切削力法和按主电机功率法计算切削力计算切削力法两种。一般来说，对于经济型数控铣床，可采用按主电机功率计算切削力法。
一、铣削抗力分析
通常都假定铣削时铣刀受到的铣削抗力是作用在刀齿的某一点上。设刀齿受到的切削抗力的合力为F，将F沿铣刀轴线、径向和切向进行分解，则分别为轴向铣削力Fx，径向铣削力Fy和切向铣削力Fz。切向铣削力Fz是沿铣刀主运动方向的分力，它消耗铣床主电机功率（即铣削功率）最多，因此，切向铣削力Fz可按铣削功Pm（kw）或主电机功率Pe（kw）算出。
对于现有的机床的改装设计，可以从已知机床的电机的功率和主轴上的功率反推出工作台进给时的铣削力。若该机床的主传动和进给传动均用一个电机，进给传动的功率较小，可在主传动功率上乘以一个系数。由机床设计手册查得铣床传动系数k=0.85。
主传动功率N包括切削功率Nc、空载功率Nmo、附加功率Nmc三部分，即：N=Nc + Nmo + Nmc。空载功率Nmo是当机床无切削负载时主传动系统空载所消耗的功率，对于一般轻载高速的中、小型机床，可达总功率的50%，现取Nmo = 0.5N，附加功率Nmc是指有了切削载荷后所增加的传动件的摩擦功率，它直接与载荷大小有关。可以用下式计算，Nmc = (1–η)Nc，所以总功率为：
N=Nc + 0.5N + (1–η)Nc (KW)
则：
Nc= (KW)
在进给传动中切削功率
Nct = kNc = (KW)
上式中k----铣床的传动系数，查《机床设计手册》得k=0.85
η为传动效率，可由下式计算
η＝
由题设给定的已知条件可知，主轴上的传动功率N=1.45 KW，主电机的功率= 2.2 KW。则
η= =0.6591
所以：
Nct = = 0.4596 (KW)
切削时在主轴上的扭矩为：
Mn = 955000= 9240.3789(N·cm)
上式中n----主轴的最小转速，由题设条件知n = 47.5 (r/min)
切向切削力
(N)
上式中d----铣刀的最大直径(cm)，由题设条件知d = 32 mm
二、计算进给工作台工作载荷Ff、Fe、Ffn
作用在进给工作台上的合力F’与铣刀刀齿受到的铣削抗力的合力F大小相同，方向相反。合力F’就是设计和校核工作台进给系统时要考虑的工作载荷，它可以沿着铣床工作台运动方向分解为三个力：工作台纵向进给方向载荷Ff,工作台横向进给方向载荷Fe和工作台垂直进给方向载荷Ffn。
根据《机电一体化方向专业课程设计指导书》（以下简称指导书）第三章表3－1可计算出四组Ff、Fe、Ffn（取范围的值计算最大值）。
（1）组：端铣—对称铣削
Ff=0.4 Fz=0.4×2887.6184=1155.05 (N))
Fe =0.95 Fz=0.95×2887.6184=2743.24(N)
Ffn =0.55 Fz=0.55×2887.6184=1588.19 (N)
（2）组：端铣—逆铣
Ff=0.9Fz=0.9×2887.6184=2598.86(N)
Fe =0.7 Fz=0.7×2887.6184=2021.33(N)
Ffn =0.55 Fz=0.55×2887.6184=1588.19 (N)
（3）组：端铣—顺铣
Ff=0.3Fz=0.3×2887.6184=866.29 (N)
Fe =1.0 Fz=1.0×2887.6184=2887.62 (N)
Ffn =0.55 Fz=0.55×2887.6184=1588.19(N)

（4）组：周铣—逆铣
Ff =1.2Fz=1.2×2887.6184=3465.14 (N)
Ffn =0.3 Fz=0.3×2887.6184=866.29 (N)
Fe =0.4 Fz=0.4×2887.6184=1155.05(N)
（5）组：周铣—顺铣
Ff =0.9Fz=0.9×2887.6184=2598.86(N)
Ffn =0.8 Fz=0.8×2887.6184=2310.15(N)
Fe =0.4 Fz=0.4×2887.6184=1155.05(N)

第二节 滚珠丝杠螺母副的选型和校核
一、滚珠丝杠螺母副结构类型的选择
因为所要改装的铣床为普通铣床，精度要求并不是很高，在使用过程中不需要调整，加工过程中无冲击运转。根据上述实际条件，并考虑到经济成本问题，通过查指导书第三章表3－28和表3－29，可以初步选用“内循环浮动式双螺母垫片预紧（FMD）”这种结构类型的滚珠丝杠螺母副。它具有结构简单，工艺性优良，承载能力较高；刚度高，预紧可靠，不易松弛等优点。它主要适用于重载荷、高刚度、高速驱动及较精密的定位系统，是目前应用得较广泛的结构。
二、滚珠丝杠螺母副型号的选择及校核步骤
1、计算最大工作载荷
由题设已知条件，铣床导轨的类型为综合导轨。再查指导书第三章表3－4可知计算最大工作载荷的公式为

该式中：进给方向载荷Fx= Ff,横向载荷Fy= Fe,垂直载荷Fz= Ffn;K = 1.15。
取 f’ = 0.16（f’ =0.15～0.18）（摩擦系数）；G为工作台及夹具总重量的1/2。由题设已知条件可得G = 500 N。
将以上数值及先前计算得到的四组Ff、Ffn数据代入上式，可得到四组相应的的最大值
（1）组：Fm=1.15×1155.05+0.16× (1588.19+500)= 1662.42(N)
（2）组：Fm=1.15×2598.86+0.16× (1588.19+500)=3322.66(N)
（3）组：Fm=1.15×866.29+0.16× (1588.19+500)= 1330.34(N)
（4）组：Fm=1.15×3465.14+0.16× (866.29+500)= 4203.52(N)
（5）组：Fm=1.15×2598.86+0.16× (2310.15+500)= 3438.31(N)

由以上计算数据可知，第（4）组算得的值较大。故最大工作载荷为
Fm=4203.52(N)
2、计算最大动负载C
最大动载荷C可由下式计算
———— (1)
(1) 式中：各参数见指导书
----硬度系数，选＝1(HRC≥58)
----运转系数，选＝1.6(有冲击运转)
L ----寿命系数，由下式计算
———— (2)
(2) 式中：T----使用寿命(h)，对于数控机床T=15000(h)
n----丝杠转速(r/min)，可由下式计算
———— (3)
(3) 式中：----最大切削力条件下的横向进给速度(m/min)，查任务书为540(mm/min)
可取最高切削进给速度的1/2～1/3，现取1/3，即
=×0.54(m/min)=0.18(m/min)
基本导程为4 mm时：

基本导程为5 mm时：

基本导程为6 mm 时：

通过查《机电一体化技术手册》表7.2-14可知当选用内循环时知当基本导程为5mm时，不满足条件C<Ca的要求 。故只能选基本导程为5mm或6mm的丝杠，公称直径在50mm中选择，5mm导程丝杠只能选择公称直径为50mm,列数圈数为21.5；而6mm导程丝杠可在公称直径为50mm中选择，列数圈数为12.5。
3.计算传动效率η
传动效率可由下式计算

上式中：----丝杠螺旋升角
----摩擦角。滚珠丝杠副的摩擦角约
（1）选公称直径=50mm
1）基本导程为5mm：
查得它的承载能力Ca为24811N，螺旋升角为，滚珠直径为0.6×螺距=3mm, 因为Ca>C=23096.49(N)。

故满足要求。
2）基本导程为6mm：
查得它的承载能力Ca为23772N，螺旋升角为，滚珠直径为0.6×螺距=3.6mm
故满足设计要求。

通过以上公称导程为5mm和6mm的对比，依照承载能力以及精度要求选择公称直径为50mm的导程5mm和6mm的滚珠丝杠。
4、刚度验算
(1)丝杠的拉伸或压缩变形量
当丝杠进行了预紧，且预紧力为最大工作载荷的1/3时，其实际变形量为：
(拉伸为＋，压缩为－)
上式中：E----材料弹性模数，对于钢：

L----滚珠丝杠在支承间的受力长度(mm)
L= 工作长度+螺纹长度+轴承宽度+端盖宽度225mm
F----滚珠丝杠的截面积()，可由下列几式计算
、
、
----滚珠直径(mm)，----接触角()，
R----滚道法面半径(mm)，e----偏心距(mm)，
----丝杠公称直径(mm)
基本导程为5mm时：
R=0.52×3=1.56 (mm)
e= =0.04242(mm)

d=50+2×0.04242-2×1.56=46.965(mm)

基本导程为6mm时：
R=0.52×3.6=1.872(mm)
e= =0.05091(mm)
d=50+2×0.05091-2×1.872=46.3578(mm)

(2)滚珠与螺纹滚道间的接触变形
当丝杠进行了预紧，且预紧力为最大工作载荷的1/3时，其实际变形量为

上式中：----最大工作载荷(kgf)，Fm=420.352 (kgf)
----预紧力(kgf)，==140.117 (kgf)
----滚珠直径(mm)，
----滚珠数量，＝Z×圈数×列数
Z ----一圈的滚珠数， (内循环)
基本导程为5mm时：
=
＝49.333×2×1.5=147.999

当滚珠丝杠有预紧力，且预紧力为轴向工作载荷的1/3时，的值可减少一半。即：
==

基本导程为6mm时：

＝40.611×2.5×1=101.5275

当滚珠丝杠有预紧力，且预紧力为轴向工作载荷的1/3时，的值可减少一半。即：
==
（3） 滚珠丝杠轴承的轴向接触变形
因所选丝杠的公称直径为50mm，故选用型号为52210的双推轴承，其参数如下：
型 号
内径 (mm)
外径D (mm)
厚度(mm)
额定动载荷(kN)
52210
40
78
39
48.5
可由下式计算：

上式中： ----最大工作载荷(kgf)，Fm=420.352(kgf)
----轴承滚动体直径(mm)， (mm)
Z----两边轴承总的滚动体数目由公式

可估算两边总得滚动体的数目为56。
将以上数据代入可得：

所以：
基本导程为5mm时：
=0.00066+0.002607+0.00431=0.007577<0.01(mm)
基本导程为6mm时：
=0.00068+0.001577+0.00431=0.006567<0.01(mm)
可见，基本导程为5mm或为6mm时，刚度均符合要求；
5、稳定性验算
对已选定尺寸的丝杠在给定的支承条件下，承受最大轴向负载时，产生失稳的