列一元一次方程解应用题(和差倍分比).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 一元一次方程,课前学习任务单,第,36,课时 实际问题与一元一次方程（,1,）,和差倍分比问题,1,目标,任务一：明确本课时学习目标,1.,掌握用方程解决实际问题的方法,.,2.,会用一元一次方程解决和差倍分问题,.,2,任务二：,请归纳列方程解应用题的一般步骤,.,解：列一元一次方程解应用题的一般步骤：,（,1,）审题：弄清题意；,（,2,）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系,;,（,3,）设未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程,;,（,4,）解方程：解所列的方程，求出未知数的值,;,（,5,）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否为方程的解，是否符合实际，检验后写出答案,3,一、和：涉及两个或以上的量的总数。,当设未知数时，可设其中一个量为,x,则另一个量为（总数,-x,）,;,当列方程时，甲,+,乙,=,总数,例、（鸡兔同笼问题）有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？,解析：（用头数设未知数）设鸡有,x,只，则，兔子有,，鸡脚有,条，兔腿有,条,，依题意有，,（用腿数来列方程）,2x+4(88-x)=244,2x+352-4x=244,-2x=-108,x=54,所以,88-x=88-54=34,答：鸡有,54,只，兔子有,34,只,4,二、差：关键语句,“A,比,B,多（少）,n”,。当设未知数时，设,“,比,”,字后面的量为,x,，则前面的量等于（,x n,）当列方程时，先分辨两个量的大小，然后利用,“,大的,-,小的,=,差,”,或者,“,小的,+,差,=,大的,”,列,方程,三、倍：关键语句,“A,是,B,的,n,倍,”,。,当设未知数时，设,“,是,”,字后面的量为,x,，则前面的量为,nx,当列方程时，根据,“A=nB”,列方程即可,四、差,+,倍：关键语句,“A,比,B,的,n,倍多（少）,m”.,当设未知数时，设,“,比,”,字后面的量为,x,，则前面的量为（,nx m,）,当列方程时，根据,“A=nB m”,列方程即可。,5,例：2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米,？,解：设生产运营用水,x,亿立方米，则居民家庭用水（,3x+0.6,）亿立方米，依题意得，,x+3x+0.6=5.8,4x=5.2,x=1.3,3x+0.6=4.5,答：略,6,练习：某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产，这家工厂前年和去年共生产再生纸3000吨，去年比前年生产量的2倍还多150吨，它去年生产再生纸多少吨？,7,五、分：关键语句,“A,是,B,的 （,a,）,”,当设未知数时，设,“,是,”,字后面的量为,x,，则前面的量为,x,当列方程时，则根据,A=B.x,列方程即可。,某工厂女工人占全厂总人数的 35，男工比女工多 252人，求全厂总人数,解：设全厂总人数为,x,人，则女工人有,35.x,人，男工人有,65.x,人，依题意得，,0.65x-0.35x=252,0.3x=252,x=840,答：略,8,某面粉仓库存放的面粉运出 15后，还剩余42 500千克，这个仓库原来有多少面粉？,9,六、比：关键字眼,“A:B:C=m:n:p”,则按比来设未知数，设,A,为,mx,，,B,为,nx,，,C,为,px,例、要配制一种混凝土，水泥、沙子、石头、水的质量比为,1,：,3,：,10,：,4,，要配置这种混凝土,360,千克，各种材料各需要多少千克,解：设分别需要水泥、沙子、石头、水为,x,千克、,3x,千克、,10 x,千克、,4x,千克，依题意，得,x+3x+10 x+4x=360,18x=360,x=20,则,3x=60,，,10 x=200,，,4x=80,答：略,10,试一试,用一元一次方程解决和差倍分问题,1.,用大、小两台拖拉机耕地，每小时共耕地,30,亩,.,已知大拖拉机的效率是小拖拉机的,1.5,倍，问小拖拉机每小时耕地多少亩？,解：设小拖拉机每小时耕地,x,亩，则大拖拉机每小时耕地（,30-,x,）亩,.,根据题意，得,30-,x,=1.5,x,.,解得,x,=12,答：小拖拉机每小时耕地,12,亩,11,课堂小测,第三章 一元一次方程,第,36,课时 实际问题与一元一次方程（,1,）,和差倍分问题,12,非线性循环,练,1.(10,分,),检验,4,个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，离标准最远的工件是（,）,A.-3 B.-1C.2D.5,2.(10,分,),已知,x,=5,是方程,ax,-8=20+,a,的解，则,a,的值是（,）,A.2 B.3C.7D.8,D,C,13,3.(10,分,),已知表示有理数,a,，,b,的点在数轴上的位置如图,X3-36-1,所示，把,a,，,-,a,，,b,，,-,b,按从小到大的顺序排列为,_.,b,-,a,a,-,b,14,当堂高效测,1.(10,分,),列等式表示“比,a,的,3,倍大,5,的数等于,a,的,4,倍”为,_.,2.(20,分,),某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共,4 000,瓶,.,已知捐给甲校的矿泉水瓶数比捐给乙校瓶数的,2,倍少,200,瓶,.,该企业捐给甲学校的矿泉水多少瓶？,3,a,+5=4,a,解：设该企业捐给甲学校矿泉水,x,瓶，则该企业捐给乙学校矿泉水（,4 000-,x,）瓶,.,根据题意，得,2,（,4 000-,x,）,-,x,=200.,解得,x,=2 600,答：该企业捐给甲学校矿泉水,2 600,件,15,3.(20,分,),如图,X3-36-2,，足球表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝合而成的，共计有,32,块，已知黑色皮块数比白色皮块数的一半多,2,，问两种颜色的皮块各有多少？,解：设白色皮块数为,x,，则黑色皮块数为,x,+2.,根据题意,得,x,+,x,+2=32.,解得,x,=20,答：白色皮块数为,20,，黑色皮块数为,12,16,