混凝土课程设计--大学论文.doc

钢筋混凝土结构设计原理
课程设计

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一．设计资料
（1）主梁跨径及全长：
标准跨径：20.00m；
计算跨径：19.50m；
主梁全长：=19.96m；
（2）材料
选用钢筋（MPa）
种 类
弹性模量Es
抗拉设计强度
抗压设计强度
标准强度
主筋HRB335
2.0105
280
280
335
箍筋R235
2.1105
195
195
235

选用混凝土（MPa）
种
类
设计强度
标准强度
弹性模量
轴心抗压
轴心抗拉
轴心抗压
轴心抗拉
C30
13.8
1.39
20.1
2.01
3.00104

（3）计算方法：极限状态法
（4）梁的尺寸：

（5）计算内力:
跨中截面计算弯矩(标准值)
结构重力弯矩：M1/2恒＝872.72kN.m
汽车荷载弯矩：M1/2汽＝769.28kN.m；（已计入汽车冲击系数）。（系数同上）
人群荷载弯矩：M1/2人＝75.08kN.m；
1/4跨截面计算弯矩（设计值）
Md,1/4＝1907kN.m；（已考虑荷载安全系数）（大致数据）
支点截面弯矩（设计值） Md0=0
支点截面计算剪力(标准值)
结构重力剪力：V恒＝211.75kN；（系数同上）
汽车荷载剪力：V汽＝207.80kN；（已计入汽车冲击系数）。（系数同上）
人群荷载剪力：V人＝18.60kN；
按跨中截面计算剪力（设计值）
Vd,1/2＝96.5kN；（已考虑荷载安全系数）
主梁使用阶段处于一般大气条件的环境中。结构安全等级为二级。汽车冲击 系数1+μ＝1.292。
（6）参考资料
1.《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）（简称《公通规》）；
2.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）（简 称《公桥规》）；
3.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）应用算例；
4.《结构设计原理》（叶见曙）；
5.《结构设计原理计算示例》（叶见曙）；
6.《钢筋混凝土及预应力混凝土结构设计原理》（张树仁）。
二． 作用效应组合
（1）承载力极限状态计算时作用效应组合
根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）4·1·6条规定：按承载力极限状态计算时采用的基本组合为永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为：

跨中截面设计弯矩
γ0Md,1/2=γ0（γGM1/2恒+γqM1/2汽+ΨcγQM1/2人）
=1.0×（1.2×872.72+1.4×769.28+0.8×1.4×75.08)
=2208.35kN·m
1/4跨截面计算弯矩
Md,1/4=1907kN·m
支点截面设计剪力
Vd，0=γGV恒+γG1V汽+γG2V人
=1.0×（1.2×211.75+1.4×207.80+0.8×1.4×18.6）
=565.85kN
(2) 正常使用极限状态设计时作用效应组合
作用效应短期组合
作用效应短期组合为永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，其效应组合表达式为：

Msd=MGK+ψ11MQ1K+ψ12MQ2K
=872.72+0.7×769.28/1.292+75.08
=1364.59kN·m
作用长期效应组合
作用长期效应组合为永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为：

Mld=Mgk+ψ21M11+ψ22M12
=872.72+0.4×769.28/1.292+0.4×75.08
=1140.92kN·m
三． 主梁正截面承载力计算
(1).配筋计算

1. 翼缘板的计算宽度
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》规定：T形截面受弯构件位于受压区的翼缘计算宽度，应按下列三者中最小值取用。
对于简支梁为计算跨径的1/3。=L/3=19500/3=6500mm
②相邻两梁轴线间的距离。= S=1700mm
③取b+2+12，此处b为梁的腹板宽，，bh为承托长度，为不计承托的翼缘厚度。=1620mm。故=1620mm。

2. 翼缘板的计算高度h′f=（100+140）/2=120mm
3. 判断T形截面类型
采用焊接钢筋骨架，取as=30+0.07h=30+0.07×1500=135mm
故T形梁有效高度 h0=h－as=1500-135=1365mm
=3500.95×>γ0Md,1/2
=2208.35kN·m=2208.35×
故为第一类截面。
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·3条规定：翼缘位于受压区的T形截面受弯构件，其正截面抗弯承载力按下列规定计算。
4.求受拉钢筋的面积As
由方程
解得x=74.39mm<=120mm
选用
As=4862+1256=6082>5932
梁底混凝土净保护层取32mm，侧混凝土净保护层取32mm。
钢筋布置图
(2) 正截面抗弯承载力复核
由钢筋布置图得
101.48mm
实际有效高度1398.52
1.判断T形截面类型
=13.8×1620×120=2.68×
=280×6082=1.70×
>故为第一类T形截面
2.求受压区高度x

3.求正截面抗弯承载力

故截面复核满足要求。
四．主梁斜截面承载力计算

（1） 截面尺寸复核
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第9·3·10条规定：在钢筋混凝土梁的支点处，应至少有两根并不少于总数1/5的下层受拉的主筋通过。
梁底通过支座中心直线主筋2Ф32。
受拉钢筋面积为1608mm2>20%×6082=1216.4mm2；
支点截面的有效高度h0=h－as=1500-（32+35.8/2）=1450.10mm
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·9条：矩形、T形和工字形截面受弯构件，其抗剪截面应符合要求。

说明截面尺寸符合要求。
(2) 检查是否需要按计算设置腹筋
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·10条：矩形、T形和工字形截面受弯构件，符合下列条件时

要求时则不需要进行斜截面抗剪承载力计算，而仅按构造要求配置箍筋。
跨中：=0.5××1×1.39×180×1398.52=174.95KN>
=96.5KN
支座：
=0.5××1×1.39×180×1450.1=181.41KN<=565.85KN故跨中截面部分可按构造配置箍筋，其余区段按计算配置腹筋。
(3) 最大设计剪力及设计剪力分配
1.确定构造配置箍筋长度：
=9750×（174.95-96.5）/（565.85-96.5） =1671mm
故在长度范围内可按构造要求配置箍筋
2.计算最大剪力和剪力分配：
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·11条：最大剪力取用距支座中心h/2处截面的数值，并按混凝土和箍筋共同承担不少于60%；弯起钢筋承担不超过40%，并且用水平线将剪力设计值包络图分割为两部分。
距支座中心h/2处截面剪力：=565.85-
混凝土和箍筋承担的剪力
弯起钢筋承担的剪力

（4） 弯起钢筋及斜筋设计
计算剪力图
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·11条：计算第一排弯起钢筋Asb1时，对于简支梁和连续梁近边支点梁段，取用距支点中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值Vsb1；
计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起钢筋Asb2…Asbi时，取用前一排弯起钢筋下面弯点处由弯起钢筋承担的那部分剪力Vsb2…Vsbi。
一排弯起钢筋截面积按下列公式计算：

需设置弯起钢筋的区段长度（距支座中心）

选222作为架立筋，净保护层为45mm，则架立钢筋底面至梁顶的距离为45+25.1=70.1mm
1.计算第一排弯起钢筋截面积（初步拟定为32）

初步选用由主筋弯起232，Asb1＝1608mm2。
其弯起点为B，弯终点落在支座中心A截面处，弯起点B至点A距离为：
AB=1500-(70.1+35.8/2)-(32+35.8+35.8/2)=1326.3
第一排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为：
1500/2-70.1-35.8/2=662mm
第一排弯起钢筋弯起点的剪力:
184.16KN
2.第二排弯起钢筋的面积：（初步拟定为32）

初步选用由主筋弯起232，Asb2＝1608mm2。
其弯起点为C，弯终点落在第一排弯起钢筋弯起点B截面处，弯起点C至点B距离为：
BC=1500-(70.1+35.8/2)-(32+35.8+35.8+35.8/2)=1290.5mm
第二排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为：
1326.3+1500/2-70.1-35.8/2=1988.8mm
第二排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为：
1326.3+1290.5=2616.8mm
第二排弯起钢筋弯起点的剪力:
122.04KN
3.第三排弯起钢筋的面积：（初步拟定为32）
821.86
初步选用由主筋弯起232，Asb3＝1608mm2。
其弯起点为D，弯终点落在第二排弯起钢筋弯起点C截面处，弯起点D至点 C距离为：
CD=1500-(70.1+35.8/2)-(32+35.8+35.8+35.8+35.8/2)=1254.7mm

第三排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为：

1326.3+1290.5+1500/2-70.1-35.8/2=3278.8mm

第三排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为：
1326.3+1290.5+1254.7=3871.5mm

第三排弯起钢筋弯起点的剪力

4.第四排弯起钢筋的面积：（初步拟定直径20）

第四排用补充斜筋220,Asb4＝628
其弯起点为E，弯终点落在第三排弯起钢筋弯起点D截面处，弯起点E至点D距离为：
DE=1500-(70.1+22.7/2)-(32+35.8×4+22.7/2)
=1232mm
第四排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为：

1326.3+1290.5+1254.7+1500/2-70.1-22.7/2=4540.05mm
第四排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为：
1326.3+1290.5+1254.7+1232=5103.5mm
第四排弯起钢筋弯起点的剪力

5.第五排弯起钢筋的面积：（初步拟定直径20）

初步选用由主筋弯起2ф20，Asb5＝628
其弯起点为F，弯终点落在第四排弯起钢筋弯起点E截面处，弯起点F至点E距离为：
EF=1500-(70.1+22.7/2)-(32+35.8×4+22.7+22.7/2)
=1209.3mm
第五排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为：
1326.3+1290.5+1254.7+1232+1500/2-70.1-22.7/2=5772.05mm
第五排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为：
1326.30+1290.50+1254.70+1232.00+1209.30=6312.80mm>=5152mm
故不需要再设置弯起钢筋。
(5)箍筋设计
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·11条：箍筋间距按下列公式计算：

p中＝100p中＝100×6082/（180×1398.52）＝2.42<2.5
p支＝100p支＝100×1608/（180×1450.10）＝0.62<2.5
p平＝（p中+p支）/2＝（2.42+0.62）/2＝1.52
h0平＝（h0中+h0支）/2＝（1398.52+1450.10）/2＝1424.31mm
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第9·3·13条：钢筋混凝土梁应设置直径不小于8mm或1/4主筋直径的箍筋。其配筋率ρsv，R235钢筋不应小于0.18%，
现初步选用φ8的双肢箍筋，n＝2；Asv1＝50.3mm2。
Asv=nAsv1＝2×50.3＝100.6mm2

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第9·3·13条：箍筋间距不应大于梁高的1/2且不大于400mm。在支座中心向跨径方向长度相当于不小于一倍梁高范围内，箍筋间距不宜大于100mm。
近梁端第一根箍筋应设置在距端面一个混凝土保护层距离处。梁与梁或梁与柱的交接范围内可不设箍筋；靠近交接面的一根箍筋，其与交接面的距离不宜大于50mm。
现取跨中部分箍筋的间距为200mm，跨中部分长度为91×200=18200mm。梁端加密段长度为880mm，加密段箍筋间距为60mm，梁端第一根箍筋距端面为50mm，第一根箍筋与第二根箍筋间的距离为50mm。梁端加密段箍筋为四肢箍筋。50+50+13×60=880mm。
配箍率验算:

满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第9·3·13条R235钢筋最小配箍率的要求。
五．全梁承载力校核
（1）正截面和斜截面抗弯承载力校核
简支梁弯矩包络图近似取为二次物线：

各弯起钢筋计算列于下表
弯起点
1
2
3
4
5
弯起钢筋的水平投影长度mm
1326.3
1290.5
1254.7
1232
1209.3
弯起点距支座中心的距离mm
1326.3
2616.8
3871.5
5103.5
6312.8
弯起点距跨中的距离mm
8423.7
7133.2
5878.5
4646.5
3437.2
分配的设计剪力Vsbi（KN）
211.90
184.16
122.04
61.66
2.33
需要的弯筋面积mm2
1427
1240.2
821.86
415.24
15.69
可提供的弯筋面积mm2
2Φ32
2Φ32
2Φ32
2Φ20
2Φ20
1608
1608
1608
628
628
弯筋与梁轴交点到支座中心距mm
662
1988.8
3278.8
4540.05
5772.055
弯筋与梁轴交点到跨中距离mm
9086.85
7761.2
6471.2
5209.95
3977.95
各排钢筋弯起后，相应的梁的正截面抗弯承载力计算如下表：
梁的区段
截面纵筋
有效高度
h0(mm)
T形截面
类型
受压区高度
x(mm)
抗弯承载力
Mu(kN－m)
A~B
2Φ32
1450.10
第一类
20.14
648.37
B~C
4Φ32
1432.20
第一类
40.30
1272.18
C~D
6Φ32
1414.30
第一类
60.44
1870.16
D~F
6Φ32+2Φ20
1405.50
第一类
68.30
2093.93
F~跨中
6Φ32+4Φ20
1398.52
第一类
76.17
2316.63
将上表的正截面抗弯承载力代入：
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第9·3·11条：受拉区弯起钢筋的弯起点，应设在按正截面抗弯承载力计算充分利用该钢筋强度的截面以外不小于h0/2处，弯起钢筋可在按正截面受弯承载力计算不需要该钢筋截面面积之前弯起，但弯起钢筋与梁中心线的交点应位于按计算不需要该钢筋的截面之外。

梁的弯矩包络图及抵抗弯矩图 （尺寸单位：mm,弯矩单位：KNm）
（2）检查各弯起钢筋
1、第五排钢筋的充分利用点i的横坐标为0，的弯起点5的横坐标为x5=9750-6312.80=3437.2mm>0且大于=1398.52/2=699.26mm
。其不需要点j的横坐标x=2219.33mm，钢筋与梁中线交点 的横坐标。=9750-5772.05=3977.95mm>x=2219.33mm
2、第三排钢筋的充分利用点j的横坐标为2219.33mm，的弯起点3的横坐标为X5=9750-3871.5=5878.5mm>x=2219.33mm且x3-x=5878.5-2219.33=3659.17mm>
=1405.5/2=702.75mm,满足要求。不需要点k的横坐标x=3815.50mm，钢筋与梁中线交点的横坐标=9750-3278.8=6471.20mm>x=3815.50mm，满足要求。
3、第二排钢筋的充分利用点k的横坐标为3815.50mm，的弯起点2的横坐标为
X=9750-2616.80=7133.20mm>x=3815.50mm且x2-x=7133.20-3815.50=3317.7mm
>=1414.30/2=707.15mm，满足要求。不需要点l的横坐标x=6348.16mm，钢筋与梁中线交点的横坐标=9750-1988.80=7761.20mm>x=6348.16mm，满足要求。
4、第一排钢筋的充分利用点l的横坐标为6348.16mm，的弯起点1的横坐标为
X1=9750-1326.30=8423.70mm>x=6348.16mm且x1-x=8423.70-6348.16=2075.54>
=1432.20/2=716.10mm,满足要求。不需要点m的横坐标x=8194.65mm，钢筋与梁中线交点的横坐标=9750-662=9088mm>x=8194.65mm，满足要求。
经上述分析判断可知，初步确定的弯起钢筋的弯起点位置的正截面抗弯承载力和斜截面承载力均满足要求。
（3）斜截面抗剪承载力复核
从计算剪力图可以看出，对支座而言，梁内第一排弯起钢筋的弯终点已落在支座中心截面处，以后各排弯起钢筋的弯终点均落在前一排弯起钢筋的弯起点截面上，这些都符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》的有关规定，即能满足斜截面抗剪承载力的构造要求。
六．使用阶段裂缝宽度验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第6·4·3条：矩形、T形截面钢筋混凝土构件其最大裂缝宽度Wfk可按下列公式计算：

1.纵向受拉钢筋换算直径As的直径

焊接钢筋骨架d=1.3de=1.3×28.47=37.01mm
2.纵向受拉钢筋配筋率
ρ=As/[bh0+(bf－b)hf]=6082/(180×1398.52)=0.0242>0.02，取ρ=0.02。
3.受拉钢筋在使用荷载作用下钢筋重心处的拉应力
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第6·4·4条纵受拉钢筋的应力按下式计算：
=Ms/(0.87Ash0)=1364.59×106/(0.87×1398.52×6082)=184.40MPa
4.短期荷载作用下的最大裂缝宽度
C1=1.0；C3=1.0；
C2=1+0.5Nl/Ns=1+0.5×1140.92/1364.59=1.4180

满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第6·4·2条的要求。
七． 挠度计算

在进行梁变形计算时，应取梁与相邻梁横向连接后截面的全宽度受压翼板计算，故取
（1） 计算截面几何特征

翼缘平均厚度
跨中截面有效高度：=1398.52mm
确定受压区高度：
其中A=
B=

开裂截面的换算截面惯性矩为：

=611×
全截面换算截面面积：

=180×1500+（1700-180）×120+（6.67-1）×6082
=486884.9mm2
全截面对上边缘的静矩：

换算截面重心至受压边缘的距离：
至受拉边缘的距离：=1500-537=963mm
全截面换算截面重心轴以上部分面积对重心轴的面积矩：

全截面换算截面惯性矩：
=1149.7×
对受拉边缘的弹性抵抗矩为：
1.19×
（2)计算构件的刚度
全截面的抗弯刚度：

开裂截面的抗弯刚度：

受拉区塑性影响系数：

开裂弯矩：

=1.93×
(3) 荷载短期效应作用下在跨中截面产生的挠度为：

长期挠度为：>19500/1600=12.2mm
说明需要设置预拱度，应按结构自重和1/2可变荷载频遇值计算的长期挠度值之和采用。

=68mm
消除自重影响后的长期挠度为：

故计算挠度满足要求。
八．钢筋长度计算
⒈①号钢筋计算（32）
2×（9604+503+887）=21998mm=2200cm
⒉②号钢筋计算（32）
2×（8500+1354+236+160－14）=20172mm=2017cm
⒊③号钢筋计算（32）
2×（6500+1545+160+133－2×14）=16620mm=1662cm
⒋④号钢筋计算（斜筋20）
2×（5000+1495+160+133－2×14）=13520mm=1352cm
5. ⑤号钢筋计算（20）
2×（4000+1469+80+66+27）=11284mm=1128cm
6. ⑥号钢筋计算（架立钢筋，22）
2×（9824+120+220）=20328mm=2032cm
7.⑦号钢筋计算（箍筋，8）
箍筋的长度为各段轴线的折线长度之和，并于两端每端加75mm，其150mm。
箍筋高（轴线距离）：1500－(32－4)－(45－4)=1431mm
箍筋轴线间的宽度：180－(32－4)×2=124mm
箍筋长：2×1431+2×124+150=3260mm=326cm
8.⑧梁端四肢箍筋（8）
箍筋长：4×1431+2×(35.8+8)+124+150=6085mm=609cm