八年级数学样本与估计.doc

普查与抽样调查学案

目标感知：1、了解普查与抽样调查的意义，能在具体情境中区分普查与抽样调查．　　　　　　　　　　　　　
2、在实际情境中，经历样本的抽取过程，体会不同的抽样可能得到不同的结果．　　　　　　　　　　　
3、能指出总体、个体、样本和样本容量．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
重点预设：1．普查与抽样调查的意义．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2．能指出总体、个体、样本和样本容量
难点预设：普查与抽样调查的区别．
知识链接：阅读课本P89页的情境导航，思考其中的问题．
问题导学：
问题1．阅读课本P90---91页的内容填空：为了特定目的对全部 进行的 叫做普查，被 的全体叫做总体，组成 叫做个体．
问题2．本市今年的人均纯收入为多少元？总体是　　　　　　　，
　　个体是　　　　　　　．学生平均每日室外活动的时间是多少？总体是　　　　　　，个体是　　　　　　　　　　．
问题3．品尝一勺汤,就可以知道一锅汤的味道，你知道其中蕴涵的道理吗? 阅读课本P91页的“交流与发现”填空：在许多情况下，人们常常从总体中抽 ，根据对这一 的调查，估计被 的整体情况．这种调查叫做抽样调查，从总体中抽取的 组成总体的一个 ， 叫做样本容量．注意：样本容量无单位．
温馨提示:抽样调查一般适用于：①破坏性大②危害性强③数量多④结果不需要准确　　　　　　　　　　　　　　
问题4．通过你的预习, 两种调查方式是：　　　　，　　　　　．它们的区别是？
问题5．怎样选择调查方式？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
特别提示：
（1）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用普查的方式进行．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，我们通常采用抽样调查的方式进行调查．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（3）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（4）当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们就仍须采用普查的方式进行．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
问题6．阅读课本P91页内容填空，随机抽样：　　　　　 ． 　　　　　　　　
知识梳理：1．普查与抽样调查的意义 ．
2．总体、个体、样本和样本容量
问题训练：（一）基础训练
1．完成课本P92页的练习,及习题4．1习题A，B组．做到课本上．　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2．下列调查方式中适合的是（ ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A、要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
B、调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
C、环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
D、调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
3．2008年某市有52300名毕业生参加中考，为了考查他们的数学成绩，评卷人员抽取20本试卷，每本30名的考生的数学成绩进行统计．下面结论正确的是（ ）　　　　　　　　　　　　　　
A、52300名考生是总体 B、每名考生的数学成绩是个体　　　　　　　　　　　　　　
C、30名考生是总体的一个样本 D、600名是样本容量　　　　　　　　　　　　　　　
4．某食品厂为了对一批罐头的质量进行检查，从中抽查了10个，净重如下（单位：克）：342，340，348，346，342，342，341，344，340，345．问：　　　　　　　　　　　　　　　　　
（1）该问题采用了哪种调查方式？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（2）在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？样本容量是多少？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（3）由此你能估计出这批罐头的平均质量吗？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
拓展延伸：1、为了考察一批树苗的高度，从中抽出10株，量得结果如下（单位：cm）：11，12，11，12，14，13，12，14，14，13．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（1）在这个问题中，采用的调查方式是普查还是抽样调查？
（2）这个问题中，总体、个体、样本各指什么？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（3）试计算样本平均数．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（4）试估计这批树苗的平均高度．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

问题生成
1.重点生成：请简要写出你掌握的重点内容:
2.疑难生成：请写出你的疑难问题，以便和同学们交流讨论．
你还有什么新的问题，请提出来，让同学们共同探讨．

3.感悟生成：通过今天的学习，你有哪些感悟？

样本的选取学案

目标感知：1、在具体情境中，体会不同的抽样可能得到不同的结果，从而选择抽样方法的重要性．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2、结合实际问题，理解样本必须具有代表性．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
3、了解抽样调查的基本思想是“用局部估计总体”．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
重点预设：具体情境中，体会不同的抽样可能得到不同的结果
难点预设： 结合实际问题，理解样本必须具有代表性
知识链接：1．普查与抽样调查的区别?并举例说明什么时候用普查的方式获得数据比较好，什么时候用抽样调查的方式获得数据比较好．　　　　　　　　　　　　　　
2．（1）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用　　的方式进行．　　　　　　　　　　　　
（2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，我们通常采用　　　　的方式进行调查．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（3）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用　　　　　的方式进行调查．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（4）当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如2010年11月1日国家的人口普查，我们就仍须采用　　　　的方式进行．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
问题导学：
问题1．为了了解本校学生暑期参加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学生进行问卷调查，现有三个发放调查问卷的方案．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
方案一：发给学校田径队的30名同学．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
方案二：从每个班随机抽取1名同学．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
方案三：从每个班抽取学号为1，11，21，31，41，的5名同学，那个方案好？　　　　　　　　　　　　
问题2．阅读课本93页的“交流与发现”中的两个问题,思考回答．由（1)和(2)，你悟出了什么道理？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
特别提示：在选取样本时应注意：1.所选取的样本必须具有代表性. 2.所选取的样本的容量应该足够大. 3.样本要避免遗漏某一个群体．这样所选取的样本才能反映总体的特性,才比较合适．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
问题3．阅读课本94页的内容填空：抽样调查的基本思想， ，这是因为，局部的特征，在　　　　　　　　．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知识梳理：1．抽样调查的基本思想．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
问题训练：（一）基础训练　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．完成课本P95页的练习,及习题4．2习题A，B组．做到课本上．

2．判断下面这些抽样调查选取样本的方法是否合适，若不合适，请说明理由．　　　　　　　　　　　　
(1)为调查江苏省的环境污染情况，调查了长江以南的南京市、常州市、苏州市、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　镇江市、无锡市的环境污染情况．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)从100名学生中，随机抽取2名学生，测量他们的身高来估算这100名学生的平均身高．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(3)从一批灯泡中随机抽取50个进行试验，估算这批灯泡的使用寿命．　　　　　　　　　　　　　　　

(4)为了解观众对中央电视台第一套节目的收视率，对所有上英特网的家庭进行在线调查．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

3．一食品厂要了解其产品质量情况，用计算器产生了3个随机数5、13、10，于是对第5仓库，第13排，第10列的产品进行了抽查，这种调查方式是否合适？　　　　　　　　　　　　　　　　　

拓展延伸：某校生物兴趣小组的同学们想探求人的各种血型（A、B、AB、O型四种）在人群中的比例，于是他们就在医院中心血库采血室门前调查了从上午8：00到9：00这一小时内参加献血的人员．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1、本问题中的总体、样本分别是什么？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

2、他们的抽样是简单的随机抽样吗？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

3、你想出了什么样的调查方案？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

问题生成
1.重点生成：请简要写出你掌握的重点内容: 　　　　　　　　　　　　　　　　　　

2.疑难生成：请写出你的疑难问题，以便和同学们交流讨论．
你还有什么新的问题，请提出来，让同学们共同探讨．

3.感悟生成：通过今天的学习，你有哪些感悟？

加权平均数学案⑴

目标感知：1、算术平均数，加权平均数的概念．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　2、会求一组数据的算术平均数，加权平均数．　　　　　　　　　　　　　　　　　　
3、能用所学的知识解决一些实际问题，知道数学来源于生活，服务于生活．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
重点预设：算术平均数，加权平均数的概念．
难点预设：求一组数据的加权平均数．
知识链接：日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”，你会计算一组数据x1，x2，．．．，xn的平均数吗？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
问题导学：
问题1．阅读课本96页的内容填空：
一般地，对于n个数x1，x2，．．．，xn我们把　　　　　　　　，叫做这n个数的　　　　　，简称　　　　，记做　　，读作　　　．
问题2．阅读课本96－97页的内容，思考回答小亮由平均数的定义计算= ．他的做法对吗？
1．在一组数据中，一个数据 叫做该数据的频数．
2．数据22，23，24的频数分别是 ．
问题3．阅读课本97页的内容填空：
一般地，在n个数据中，如果数据x1,x2,…,xk的频数分别为f1,f2,…,fk，其中f1+f2+…fk=n，那么这n个数据的平均数为= ，这个平均数叫做这组数据的 ，频数f1，f2，…，fk分别叫做数据x1,x2,…,xk的 ．
小莹的做法你掌握了吗？想一想小莹与小亮的解法有没有本质的不同？
问题4. 自主预习课本98页例1．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
通过随机抽样，可以用样本的平均数去估计　　　　　　　　　．　　　　　　　　　　　　　　　　
知识梳理：1、算术平均数，加权平均数的概念．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　2、求一组数据的算术平均数，加权平均数．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
问题训练：（一）基础训练
1．一组数据:40、37、x、64的平均数是53，则x的值是（ ）．　　　　　　　　　　　
A　67 B 69 　C 71 D 72　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2．甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10斤、乙种8斤、　　　　　　丙种7斤混到一起，则售价应该定为每斤 （ ）．　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A 4．2元 B 4．3元 C 8．7元 D 8．8元　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3．某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除A以外四人平均分为60　　分，则A得分为 （ ）．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A 60 　　 B 62　　　　　　 C 70 　　　　　　D 无法确定　　　　　　　　　　　　　　
4．完成课本P99页的练习． 　　　　　　　　　　　　　　　　　
①　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
② 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　5．完成课本P100页的习题4．3A组．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
①　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
②　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
③　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
④
拓展延伸：完成课本P100页的习题4．3B组．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
①　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

②　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

问题生成：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.重点生成：请简要写出你掌握的重点内容: 　　　　　　　　　　　　　　　　　　

2.疑难生成：请写出你的疑难问题，以便和同学们交流讨论．
你还有什么新的问题，请提出来，让同学们共同探讨．

3.感悟生成：通过今天的学习，你有哪些感悟？

加权平均数学案⑵
目标感知：1、体会权数的差异对于平均数的影响，能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题，养成数学应用能力．　　　　　　　　　　　　　
2、理解算术平均数是加权平均数的一种特殊情况．　　　　　　　　　　　　　　　　　　
重点预设：算术平均数与加权平均数的区别与联系．
难点预设：算术平均数与加权平均数的区别与联系．．
知识链接：
1．数据2、3、4、1、2的平均数是________，这个平均数叫做_________平均数．　　　　　　　　　　　
2．某市的7月下旬最高气温统计如下：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
气温
35°
34°
33°
32°
28°
天数
2
3
2
2
1
　　(1)、在这十个数据中，34的权是_____，32的权是______．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　(2)、该市7月中旬最高气温的平均数是_____,这个平均数是_________平均数． 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
问题导学：
问题1．自主预习课本99页例2，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(1)如果按照4：4：2的比确定， 计算三名应试者的个人总分，从他们的成绩看，应该录取谁？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(2)如果想招一名口头表达能力较强的记者，成绩按照2：3：5的比确定，计算三名应试者的个人总分，从他们的成绩看，应该录取谁？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一般地，如果n个数据x1,x2,…,xn的重要程度用连比f1:f2:…:fn表示，其中f1,f2,…,fn也叫做数据x1,x2,…,xn的权数，那么这组数的加权平均数为　　　　．
问题2．某学校的卫生检查中，规定：教室卫生占30%、环境卫生占40%、个人卫生占30%。一天两个班级的各项卫生成绩分别如下：

黑板
门窗
桌椅
一班
85
90
95
二班
90
95
85
　那么那个班的成绩高？一班的卫生成绩为：　　　　　，二班的卫生成绩为：　　　　．因此，　　　　的成绩高．通过问题2，你体会到“权”的差异对结果的影响，认识到“权”的重要性了吗?
问题3．通过上面的例题，你能体会到算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？
温馨提示: 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）当实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数，两者不可混淆．
知识梳理：算术平均数与加权平均数的区别与联系．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
问题训练：（一）基础训练
1．小明所在班级的男同学的平均体重是45kg，小亮所在班级的男同学的平均体重是42kg，则下列判断正确的是（ ）
A、小明体重是45kg 　　　　B、小明比小亮重3kg
C、小明体重不能确定　　　　　　　　　D、小明与小亮体重相等
2．.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时．
（1）如果小明先骑自行车1小时，然后步行1小时，那么他的平均速度是多少？

（2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行3小时，那么他的平均速度是多少？

（3）上面的两个问题中，哪个是算术平均数，哪个是加权平均数？
3．完成课本P100页的练习． 　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　4．完成课本P100页的习题4．3A组第5题．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

拓展延伸：完成课本P100页的习题4．3B组第3题．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

问题生成：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.重点生成：请简要写出你掌握的重点内容: 　　　　　　　　　　　　　　　　　　

2.疑难生成：请写出你的疑难问题，以便和同学们交流讨论．

3.感悟生成：通过今天的学习，你有哪些感悟？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

中位数学案
目标感知：1．理解中位数的概念，会求出一组数据的中位数．　　　　　　　　　　　　　　
2．体会中位数与平均数的联系与区别，能结合具体情境选择中位数或平均数作为一组数据的代表，用以解释数据的集中程度． 　　　　　　　　　　　　　　　　
重点预设：　中位数的概念及求出一组数据的中位数．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
难点预设：　中位数与平均数的联系与区别．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知识链接：　算术平均数，加权平均数的概念？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
问题导学：
问题1．预习课本102－103页的“交流与发现”回答所提出的四个问题，并填空．　　　　　　　　
　　将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于　　　　　就是这个数据的中位数，如果数据的个数是偶数，　　　　　　　　　　　　　
则　　　　　　就是这组数据的中位数．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
问题2．如何确定一组数据的中位数?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
方法点拨：第1步：　　　　　　　　；第2步：　　　　　　　　；第3步：如果是奇个数据，　　　　　就是中位数．如果是偶数，中位数是　　　　　　．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
问题3．如何理解中位数在一组统计数据中的意义?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
温