二次根式混合运算的步骤.doc

二次根式混合运算的步骤、运算顺序、互为有理化因式．
例1 说出下列算式的运算步骤和顺序：
（1）（先乘除，后加减）．
（2）（有括号，先去括号；不宜先进行括号内的运算）．
（3）辨别有理化因式：
有理化因式：与，与，与…
不是有理化因式：与，与…
化简一个式子，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法（依据分式的基本性质）．
例如，、、等式子的化简，如果分母是两个二次根式的和，应该怎样化简?
引入新课题．【引入新课】
化简式子，乘以什么样的式子，分母中的根式符号可去掉，结论是分子与分母要同乘以的有理化因式，而这个式子就是，从而可将式子化简．
例2 把下列各式的分母有理化：
（1）；　（2）；　（3）
注：通过例题的讲解，使学生理解和掌握化简的步骤、关键问题、化简的依据．式子的化简，若分子与分母可分解因式，则可先分解因式，再约分，使化简变得简单．
（二）随堂练习1．把下列各式的分母有理化：
（1）； 　（2）；（3）；　（4）．
解：（1）．
（2）．
另解：．
（3）

．

另解：．
通过以上例题和练习题，可以看出，有关二次根式的除法，可先写成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算，例如：
，现将分母有理化，就可以了．
，学生易发生如下错误，将式子变形为，而正确的做法是．
2．计算：（1）；（2）；（3）．
解：（1）．
（2）．
（3）

．
（三）小结
1．强调二次根式混合运算的法则；
2．注意对有理化因式的概括并寻找出它的规律．
（1）如单独一项的有理化因式就是它本身．（2）如出现和、差形式的：的有理化因式为，的有理数化因式为．