银川二中高二数学组郭新宁市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平均变化率,银川二中高二数学组 郭新宁,世界充满着改变，有些改变几乎不为人们所觉察，而有些改变却让人们发出感叹与惊呼！,第1页,情境1,法国队报网站文章称刘翔以不可思议速度统治了赛场。这名21岁中国人跑几乎比炮弹还快，赛道上显示12.94秒成绩已经打破了12.95奥运会统计,但经过验证他是以12.91秒平了世界纪录，他平均速度到达8.52m/s。,平均速度数学意义是什么,?,第2页,在经营某种商品中,甲乙两人投入相同资金,甲用5年时间挣到12万元,乙用5个月挣到2万元,你能否比较和评价甲,乙两人经营结果?,情景2,乙每个月平均赢利为 (万元/月),解:甲每个月平均赢利为 (万元/月),乙平均增加率大于甲，乙经营结果更加好,第3页,1.当空气容量V从0增加,时，,半径增加了：,气球平均膨胀率为：,2.当空气容量V从1加2时，半径增加了,气球平均膨胀率为,实践活动：观察气球膨胀,截取气球在膨胀中两个过程进行研究,半径r表示为体积V函数：,借助图形观察,第4页,怎样用数学模型刻画变量改变快与慢？,第5页,平均改变率,普通地，函数在区间上 平均改变率为,建构数学,第6页,练习1：,如右图所表示，向高为10cm杯子内等速注水，3分钟后注满。若水深h是关于注水时间t函数，则下面两个图象哪一个能够表示上述函数？,O,t/m,h/cm,A,1,3,10,O,t/m,h/cm,B,10,3,1,N,N,函数增加（改变）快慢能够经过图像 表示出来，这是函数改变直观性表达。,陡峭与平缓,第7页,平均改变率,曲线陡峭程度,数,形,变量改变快慢,建构数学,第8页,练习2：,某人第1秒到第34秒位移时间图象如图所表示:,1:AB段与BC段哪一段位移改变多?,2:AB段与BC段哪一段位移改变快?,3:在图形上用什么方法可看出哪一段位移改变快?,t,(s),20,30,34,2,10,20,30,A,(1,2.9),B,(32,18.4),0,C,(34,33.4),s,(m),2,10,第9页,平均改变率,普通地，函数在区间上 平均改变率为,平均改变率能够表示为,也能够表示为：,第10页,例1：在蹦极运动过程中，物体下降位移符合方程,（g=10m/s2）请同学们计算：,（1）物体从3秒到5秒间平均改变率。,第二步：计算,解：第一步：计算,第三步：计算平均改变率,第二步：计算,解：,第一步：计算,O,（2）求物体在2，2t 内平均改变率。,s,D,s,s(2+,D,t,),s(2),第11页,练习3,、已知函数,分别计算在区间-3，-1，0，5上,平均改变率。,知识利用,解：,第一步：计算,第二步：计算,第三步：计算平均改变率,第12页,知识利用,练习4,2.针对上述质点运动规律，你能计算质点在时间2 附近平均速度吗？,第13页,请分别计算出下面两个图象表示函数h(t)在区间0，3上平均改变率。,O,t,h,A,O,t,h,B,1,3,10,10,3,1,知识利用,O,t,h,C,10,3,1,是不是能说明这三个函数在区间0，3上改变是相同呢？那怎样处理这个问题呢？,6,2,6,2,第14页,研究对象,改变,数学模型,不足,改变快慢,平均改变率,需要严格数学定义,对改变过程反应不够精细,y,2,y,1,不能反应改变过程,问题情境,数量化,视觉化,有待于深入准确化，随之而来便是新数学模型建立。,小结：,第15页,书本,=79页习题3.1 A组第1题,作业：,思索：y=kx+b在区间m，n上平均,改变率有什么特点？,第16页,谢谢大家,第17页,