2022年初中数学竞赛教程一元一次方程.doc

暑期初一数学竞赛第三讲：一元一次方程
【典型例题】
例1、一元一次方程概念
1、已知是有关一元一次方程，求代数式
值．

2、已知是有关一元一次方程，求有关一元一次方程解．

例2、一元一次方程解
1、已知方程2(x+1)=3(x-1)解为a+2，求方程2[2(x+3)-3(x-a)]=3a解．

2、已知有关方程和有相似解，那么这个解是多少？

3、若为整数，则使得有关方程解也是整数值有多少个？

4、已知都是质数，并且觉得未知数一元一次方程解是1，求代数式值．

5、定义一种运算“”，其规则为，试求方程解。

例3、解一元一次方程

1、

2、

3、

4、

例4、含字母系数一元一次方程
1、a为什么值时，方程有无数个解？无解？

2、已知有关x方程a(2x-1)=3x-2无解，试求a值。

3、当时，有关方程有无数个解，求值。

例5、方程整数解
1、取什么整数值时，方程①解是整数？
②解是负整数？

2、m取什么整数值时，方程解是整数?

3、k取什么整数值时，方程解是正整数？

4、与否存在整数，使有关方程在整数范畴内有解？求出各个解。

5、已知有关方程且为某些自然数时，方程解为自然数，试求自然数a最小值．

6、若有关方程有整数解，且为整数，求值．

【拓展训练】
1、已知是不为零任意有理数，在下面各题中
(1)方程解是 (2)方程解是
(3)方程解是 (4)方程解是
结论对旳个数是( )．
A． B． C． D．
2、方程解是（ ）
A． B． C． D． .5
3、已知有关方程解满足，则值为（ ）
A． B． C． D．
4、已知有关方程无解，则是（ ）
A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数
5、有关一元一次方程解（ ）
A．是一种不不不小于1000数 B．是一种两位自然数
C．是一种不不不小于0且不不小于2数 D．不存在
6、有4个有关x方程：(1)x-2=-1；(2)(x-2)+(x-1)=-1+(x-1)；(3)x=0；
(4)，其中同解两个方程是（ ）
A．（1）与（2） B．（1）与（3） C．（1）与（4） D．（2）与（4）
7、方程解是（ ）
A． B． C． D．
8、若有关方程解与解相似，则值为（ ）
A． B． C． D．
9、已知有关方程解为正整数，则值为（ ）
A． B． C． D．
10、已知有关方程有整数解，那么满足条件所有整数=
11、如果有关一元一次方程有无数个解，那么
12、对于任意有理数、、、，规定了一种运算,如
，那么当时，= .
13、使得有关方程有正整数解整数为 .
14、若=2是方程解，则= .