多目标优化的应用.doc

我们知道，在线性规划和非线性中，所研究的问题都只含一个目标函数，这类问题常称为单目标最优化问题，简称单目标规划。但是，在工程技术，生产管理以及国防建设等部门中，所遇到的问题往往需要同时考虑多个目标在某种意义下的最优问题，也就是我们说的多目标最优化问题，它的应用很广泛，下面简单介绍几种：
1物资调运
某部门，拟将几个仓库里的物资调拨到另外若干个销售点去。在制定调拨计划时，一般要考虑这样两个目标：既要考虑在运输过程中少走冤枉路，即总的吨公里数要最少；同时又要考虑节省运费，即总的运输费用要最低。这是含有两个目标的最优化问题。
2设计
比如，国防部门设计某种导弹时，一般都要考虑如下几个目标：导弹的射程要远，精度要最高，重量要最轻以及消耗燃料要最省等。这是一个含有四个目标的最优化问题。又比如，工厂在设计某种新产品的生产工艺过程时，通常都要求产量高，质量好，成本低，消耗少及利润高等。这是一个含有五个目标的最优化问题。
3配方
橡胶厂的产品通常都是有好几种有关原料混合制成的，在考虑各种原料的比例应该是多少才合适，即在确定一种配方时，一般需要同时考虑这样几个指标：橡胶产品的强力，硬度，变形以及伸长等性能都要好，这是一个含有四个目标的最优化问题。类似的问题，在化工厂，药厂等生产部门同样可以看到。
4投资
假设某决策部门有一笔资金要分配给若干建设项目。在确定投资方案时，决策者总希望做到：投资少收益大才好。
5人才培养　
一个教育部门，如何采取各项改革措施，才能做到为四化建设多出人才，早出人才和出好人才，这是教育界的一个十分重要的课题。显然这是一个含有三个目标的最优化问题。
6 物流配送中心选址的多目标优化模型
配送中心是物流网络的一种重要节点,它几乎包含了所有的物流基本作业环节,是物流活动的最集中体现;同时它又直接面向客户,是物流服务的最直接体现,为弥补传统选址模型的不足,将可靠性作为物流服务水平的一种测度,探讨了配送中心系统可靠度的计算方法,并在此基础上以物流成本最小化和服务可靠度最大化为目标对配送中心选址问题进行研究.
7 二级圆柱齿轮减速器的多目标优化设计
　对二级斜齿圆柱齿轮减速器进行多目标优化. 建立了二级圆柱齿轮减速器结构参数的多目标优化数学模型. 在总结前人的设计经验数据的基础上,确定了设计时应满足的条件———约束条件. 采用统一目标法对实例进行了结构参数的优化计算.目前,齿轮优化设计大多是对单级直齿圆柱齿轮的中心距或体积进行优化. 实际上,大传动比时为了提高承载能力、传动平稳,常采用二级斜齿圆柱齿轮减速器. 优化设计时不仅要求中心距或体积最小,而且要求传动轻便即整个传动系统的转动惯量最小;且尽可能提高传动精度、减少侧隙影响.优化设计就是首先建立一个反映二级圆柱齿轮减速器性能优劣的目标函数,然后按照一定的搜索方向,在可行域内自动择取目标最优的设计方案. 它是以计算机为工具,应用最优化理论进行设计计算.