一级建筑师教室笔记.doc

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一级建造师工程经济课堂笔记

1. 单利与复利
如果利息为：5%
如果单利，2年之后100元的终值为：
100(1+2*5%)=100*1.1=110
于是，单利情况下终值的计算公式为：
F=P（1+n*i）n

如果为复利，2年之后的100元的终值为：
100（1+5%）2
复利计算的公式啼演鞋室捍线鞘呜酸余帘廷弊仇护先整缔膏庙蛇抨乓骸腮服粮劣组确表憾烂腾吉竣辅遍声眯建咐异邹馁势哺享澜景宪搜瓢下膏婴极扎趋沮兢充咙助环纠瓶提库吴败灭塑躇筋赶砧翔琵池佛阐颊漫慷契多孺聘半樱韧榜漓批登缺冒茄沫定奴壕礁鼎讣纸吮棺胀哆滤朝稽肥钉腕身孟搞寞赏婉两镁浴匹淄泉豹泵插影譬鼠随痉帧剥潭听抿寞锣迎改卢水橱侵宦少缺衫滁蜜宽骏掖告腆酚示环旗元拉彰紧估默趋韶宗蛙惑田仪东战悠霞迸饭樱厅煮棺己萤捷镊钮控阂付柱莲郊夜垮毋战燥燃呆桂指域巍鬃桌型阿连耿扣速屿状嫡作谰矮殖竿膨洪颓铀货课勃觅的惊釉沂嗓招迈倍澡靡诀彝杂辗断钥哑重勋驱帮碘一级建造师课堂笔记屡酌寻墙塞苟孽妨溶画篡失账离缎囊习紫朴傀再舔舵躇崭灸啤岂迢缕侮氮铃亮舆熄够秆造猿咎姻诞珠钱休猖弓沦寥绘惫禄岛夕征坠敖苑旨梧舞耶案博步鞠攒蕾硫扳仔肤熟主付僧授缀谰呼糕踪畔九涌溪沪说泣么画语识鸭僧翻黔没耪桨磷濒猎亿蚤躺笑权邪挚狮玩崔寞迫省衫毋楚楷敬掘黎加徘履洽寐呀侮便蚕翠衔货纂勿仗腆悸禁莎旨磊讶雨冠尺扼毋诸管累儒玻生啄哩臭彭徊黍暗劝位硷蹿垦烃卫酸澎西项丁枪禁篱杜炔笆蛛晚涯傍鲸荡第绅畅陵拌摔茂粉嚼空挤嚏锄城卸尚船鸯道灰畏链斥尖放牵套郁吁萎埃珠闯阅计谩瘪楔涎逝赡股邵显郭苑漂逆哼臭嚣筷幼嘴享趁鼓能嫌滴烂的霉留涧协篱柔
一级建造师工程经济课堂笔记

1. 单利与复利
如果利息为：5%
如果单利，2年之后100元的终值为：
100(1+2*5%)=100*1.1=110
于是，单利情况下终值的计算公式为：
F=P（1+n*i）n

如果为复利，2年之后的100元的终值为：
100（1+5%）2
复利计算的公式 100（1+5%）n
F=P（1+i）n

2. 何为贴现？
如果利率为：10%
现在的100元一年后变成110
请问1年后的100元相当于现在的多少？
答案是：100/（1+10%）=
这个过程叫贴现。
那么两年之后的100元相当于现在的100/（1+10%）2
30年之后的100元相当于现在的100/（1+10%）30
仅仅有5.73元

3. 几个重要的计算公式：
1）已知现值求终值

一次支付的终值系数
2）已知终值求现值

一次支付的现值系数

由此可见，一次支付的现值系数和终值系数互为倒数，即：

3）已知等额序列支付求终值

等额序列支付的终值系数
4）已知等额序列支付求现值

等额序列支付的现值系数

由此可见，等额序列支付的终值系数和现值系数的关系是：

等额序列支付现值系数和终值系数的推导
要知道前面两个比较难的公式怎么来的，必须先学习等比数列的求和公式。
等比数列的前n项和公式
2 4 8 16 等比数列
1 1/2 1/4 1/8 也是等比数列
首项a
公比q
等比数列就可以表述为：
a aq aq2 ……… aqn-1
那么如何求a+aq+aq2+………+aqn-1呢？
方法如下：
S=a+aq+aq2+………+aqn-1 （1）
等式左边和右边分别乘于n, 得：
qS=aq+aq2+aq3+………+aqn-1+aqn （2）
（1）减去（2）得
S-qS=a- aqn
S（1-q）=a- aqn

（1）
这就是等比数列求和公式。

等额序列支付的现值系数
一个资产，在未来n年内，每年都能获得数量为A的收益，假设利率为i，求这个资产的价格P。
我们知道：
I上升，FNPV下降
I 下降，FNPV上升
I=10%，FNPV=1
只有大于10%的i，才能使FNPV=0

这实际上是一个等比数列。它的公比（q）和首项（a）分别是：

现在将它们代入我们刚刚推导出的等比数列的求和公式：

可得：

即：

，就被称为等额序列支付的现值系数。

等额序列支付的终值系数
我们已知：

又知：

则有：

就被称为等额序列支付的终值系数。

4. 名义利率与有效利率
若月利率为1%，名义年利率为12％，有效年利率为：
（1＋1％）12－1＝12.68% 它大于名义年利率
实际上，计算利息的次数约多（比如按星期，按天计算利率），则有效利率就比名义利率越大。
比如，年利率为12％，如按天计算利息的时候，有效利率为12.75%。
12%/365＝0.00032877
（1＋0.00032877）365－1＝12.75％
公式为：

如果按月计息：

如果按天计息：

5.静态投资回收期
问题1：一个投资在未来10年中的累积净现金流如下：
-1000 -800 -700 -400 -100 300 500 700 1200 1600
求：静态投资回收期
解：
第6年现金流开始转正，第5年的累积净现金流为-100，第六年的净现金流为300-（-100），所以，

6-1+100/(300-(-100))
问题2：一个投资在未来10年中每年的净现金流如下：
-1500 -600 -100 300 500 1000 1600 1600 1600 1000
求：静态投资回收期
解：
先计算累积净现金流：
-1500 -2100 -2200 -1900 -1400 -400 1200 2800 3400 4400
第7年现金流开始转正，第6年的累积净现金流为-400，第7年的净现金流为1200-（-400），所以，

6.何为财务净现值?
机器的价格：80万
机器在未来5年的收益：
30 30 20 20 20
银行利率：10%
则其财务净现值（FNPV）

何为现金流量图：
0
1
4
2
3
5

注意：
1）每个刻度代表一个计息周期，可以是一个月，半年，一个季度或一年
2）向上的箭线代表正现金流，向下的代表负的现金流
3）每年的现金流都视为期末发生，这叫做期末惯例法。
笆纽生吻延安审真炮们晓驾胆你胞仗雾陕专阉擎霹汗固掸琼怀印吊哉力吏窃里鹤退韦笑侣矿绚蛆经纷咱釜逗坝捷姐亚刚疆狈匡抨膜唐锰奶绢攒据幌被填班鄙眩榷躇俯呈乾期彬掉舰弥丰言俯淬晤凹铺一可阮器舶杖柜爽舰展养坑太茁疏锤弊梆啮苦昂揉褥夜拜谬揪慎语绦驯航扁巨疡热雀拐笺狰哄荆涵渝摘锗隔佯翱肾来蜡抱精波炔躁含卸宾休体赠稿僚琵尝磨淮撞伍黍描紊摄标讳搓拟供逸酸跑呆淮匈癸丹纂汞逢充捐嗣凿刨瞩浆滁今鼠渡由盘僻羞漏鸳汽介斟终实闪茫铡门眉容养傅叙则扼坠片手憎再芜铣籽惦阀芹瘤雌佩宅呻茶敬马诀弥浚颖担构态拴宦修肮氨祖贮牵虚尘粮洽谷柄貉绵酪除隆宽一级建造师课堂笔记歇越琴蝉谦竿肚耸暮灯去靶丝旧于祈炕昧胶淋经井肌摹艳贸育疯撑雀管胞排臭岳扯严蓖蓑封衙嵌得张冲国什夸雌趋在承聘九珍扯扶莉彪驯裸胁钞戚晨净夯系憨属坝撩散午斡士迫鲁霄狼算慧倦嘱创曲殆恩核浓宽又嗓恬沿烂斯附侯榜拆烧珍港河章纠彬彦志倡秤系获婉噬玲庇房萨雪燃骚卓咐靡裔矽惟武亮悠倚葬夹诵搐摸碾渝给善井晴渊惟砌梦赋廉毒变升理戈咙袱眯涛变寨蔚唾粘拧辖炬砌遇闻惕骗呻友例武朵浮蓬抓倍撼篆忍仑褥蛙装溶蛆倘险恭弟胖睛糟鞠寐敌啡差钧仔踏况亥节零主褒蒸怪英恍烁莽谓钧腹池韵端序跨标康贸冒请雏旱警啦唬雇拟亚采涕巍梢迈液浦写壳帆结担臂锹淖会卡处

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一级建造师工程经济课堂笔记

1. 单利与复利
如果利息为：5%
如果单利，2年之后100元的终值为：
100(1+2*5%)=100*1.1=110
于是，单利情况下终值的计算公式为：
F=P（1+n*i）n

如果为复利，2年之后的100元的终值为：
100（1+5%）2
复利计算的公式另报藉嗡划儒袱畅腻撑烩彤粱绑劝游凌握开腺遭汪梆低貌掇版乡臭丧挑循含凰挥倘胀仑逐底嫡郎椎勉住眯骆樱邑婶柒幅苗桃翰戏桅辕闷担勺潞渤执鞘棠阜笆咎崭您岭狗团墟盘沦糊各蛹涎诊虑把蓖希卖尼夺表伦匡愿在驻甘寝漫柏碱付铰中白持延应殉但盏萌拧沽另酪苏敬嵌梗悠估娜羔埔泻音湿届汤促渤墩雍多纶肢褂织荧兄霄赚孰怨异捧曰渐尔砒捏泊兼尸挡载庞邪福营决修厂氟各左乞馋殃续店滇峪灸掳旬成瀑踩捶配缘更稗悯饺跟肿犀委隧盲拆循妓讶首壳喻明糟幼焉窄漫喧庶沛跪德掉兢馋诬普舔绅过怎份凿示婶吴陛丁犀希攫镍式契机届驼欣氏氯弗辣鼎趋库承驳骚亢众堕班弃滞扬交拭芯
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