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第四章 定量化学分析

第四章 定量化学分析

第一节 分析天平与称量操作

一、天平的种类与性能
1.天平的种类
分析天平是定量化学分析实验中最主要、最常用的仪器之一。常用的分析天平可按结构和精度来分类。
从天平构造原理来分类，分析天平可分为杠杆天平和电子天平。
① 杠杆天平 实验室常用的杠杆天平分为等臂双盘天平和不等臂单盘天平，它们一般都有光学读数装置，又称为电光分析天平。
等臂双盘天平还可以再分为摇摆天平和阻尼天平(有阻尼器)。按加码器加码范围，分部分机械加码和全部机械加码（或称半自动加码和全自动加码），后者加码器易发生故障。双盘天平的缺点是天平的两臂理论上长度应相等，实际上存在不等臂性误差，空载和实载灵敏度不同，操作麻烦。
不等臂单盘天平采用全量机械减码，操作简便，称量速度快，性能稳定。
② 电子天平 电子天平依据电磁力平衡的原理，没有刀口刀承，无机械磨损，全部数字显示，称量快速，只需几秒钟就可显示称量结果。电子天平连接计算机和打印机后，可具有多种功能。 电子天平的价格相对较贵，这是影响它普及的重要原因，但电子天平代表天平今后发展的趋势。
从天平的精度来分类，通常分析天平分为10级。一级天平精度最好，十级最差。在常量分析中，使用最多的是最大载荷为 100～200g的分析天平，属于三至四级。在半微量和微量分析中，常用最大载荷为20～30g的一至三级分析天平。
2.分析天平的性能
分析天平是精密的衡量仪器，其性能必须具有适当的灵敏性、准确性、稳定性和不变性等。
(1)天平的灵敏性 分析天平的灵敏性是以灵敏度表示的。所谓灵敏度是指在天平盘上增加一个小质量物质所引起指针偏移的程度。指针偏移的距离愈大，表示天平愈灵敏。
天平的灵敏度一般规定为lmg砝码引起的指针在读数标尺上偏移的格数。

当载重一定时，指针偏转与臂长成正比，与天平梁的重量和重心到支点的距离成反比。一架天平的横梁重量和臂长是一定的，唯有重心的位置可以通过感量砣(重心砣)上下移动进行调节。感量砣(重心砣)上移，使重心到支点的距离缩短，天平的灵敏度增加。天平的灵敏度太低，会增大称量误差；但灵敏度太高时，天平梁不易静止，不便于称量操作。
由于灵敏度愈高，表示天平感觉能力愈强，所以灵敏度也可以用感量(或分度值)表示。感量是指针偏移一格时所需要的毫克数，故：

如TG328型半自动电光天平的感量为0.lmg/格，则其灵敏度为：

由于采用了光学放大读数装置，可直接读出0.lmg，因此这类天平也称感量为万分之一的天平。
(2)天平的准确性 天平的准确性是指天平的等臂性。一架完好的天平，两臂之差应符合一定的要求，差值不超过臂长的1/40000，以控制由于天平不等臂所引起的称量误差。用等臂天平称量时，由于天平不等臂引起的称量误差是难免的，但这一类误差属于系统误差。采用替代称量法可以抵消这类误差，单盘天平的称量采用替代法，故单盘不等臂天平不存在不等臂所引起的误差。
(3)天平的稳定性 天平梁在平衡状态受到扰动后能自动回到初始平衡位置的能力，称为天平的稳定性。
分析天平不仅要有一定的灵敏性，而且还要有相当的稳定性，才能完成准确的称量。灵敏性与稳定性是互相矛盾的，但灵敏性与稳定性的乘积是个常数，两者都兼顾到才能使天平处于最佳状态。天平的稳定性是通过改变天平梁的重心，即移动感量砣(重心砣)来调节的，感量砣离支点愈远天平的稳定性愈好。
(4)天平的不变性 天平的不变性是指天平在同一重量差的作用下，各次平衡位置重合不变的性能。
在同一台天平上，使用同一组砝码多次称量同一重物不可能得到绝对完全重合的结果，一般都存在着微小的差异，这种差异称为示值变动性。一般用多次开关天平时，指针平衡后标尺上出现的最大值与最小值之差来表示，两者之差愈大，表示天平的不变性愈差。天平的不变性与天平的稳定性有密切关系，两者都以示值变动性表示，但不是同一概念。天平的稳定性主要与天平梁的重心有关；而天平的不变性与稳定性、天平的结构、天平的调整状态及称量时的环境条件有关。

二、分析天平的主要技术规范
1.最大称量
最大称量又称最大载荷，表示天平可称量的最大值。天平的最大称量必须大于被称物体可能的质量。
2.分度值
天平的分度值是天平标尺一个分度对应的质量。天平的分度值与最大载重之比划分天平的级别，表示天平的精度。
3.秤盘直径和秤盘上方的空间
天平的技术规格给出天平秤盘直径及秤盘上方空间，即高度和宽度，可以根据称量物件的大小选择天平。
4.天平的型号及规格
分析天平的种类、型号很多，表4-1列出了部分杠杆天平的型号及规格。

表4-1 部分杠杆天平的型号和规格
类别
产品名称
型号
规格和技术数据
主要用途
生产商
最大称量/g
分度值/mg
双
盘
天
平
全机械加码分析天平

部分机械加码分析
天平
TG-328A

TG-328B
200

200
0.1

0.1
精密衡量，分析测定
上海、宁波、温州天平仪器厂
湖南仪器仪表总厂
单
盘
天
平
单盘精密分析天平
TD-12

DT-100
109.9

100
0.1

0.1
精密定量分析
湖南仪器仪表总厂
北京康光仪器有限公司
单盘分析天平
TG-729C
DTQ-160
TD-18
100
160
160
1
0.1
0.1

精密称量
上海天平仪器厂
湖南仪器仪表
总厂

5.天平的正确选用
购置天平时，需要在了解天平的技术参数和各类天平特点的基础上，根据称量要求的精度及工作特点正确选用天平。首先要考虑称量的最大质量，不能使天平超载，以免损坏天平。其次是不使用精度不够的天平，但也不应滥用高精度天平而造成不必要的浪费。如果有条件，选用一台电子天平，一方面电子天平有不同档，其使用范围可变；另一方面电子天平可以频繁或连续测定质量值，功能强，使用起来得心应手。
图4-1 等臂双盘天平称量原理示意图

三、双盘天平
1.双盘天平的称量原理
双盘电光天平是以杠杆原理设计的一种等臂分析天平，其特点是天平的两臂长度相等，称量原理如图4-1所示。
设天平两臂长度相等，即L1=L2，质量为mQ的物体和质量为mp的砝码分别放在天平的左、右秤盘上。当达到平衡时，根据杠杆原理，支点两边的力矩相等。则
QLl=PL2
其中Q、P分别为mQ和mp的重量，
1.横梁 2.平衡砣
3.吊耳 4.指针
5.支点刀 6.框罩
7.圈形砝码 8.指数盘
9.支力销 10.折叶
11.阻尼内筒 12.投影屏
13.秤盘 14.托盘
15.螺旋脚 16-垫脚
17.旋钮
图4-2 TG328B型分析天平的结构
因为: Q = mQ×g
P = mp×g
其中g为重力加速度，故
mQ×g×L1=mp×g×L2
由于L1=L2，在同一地点g值相同，则:
mQ = mp
即被称物体的质量等于砝码的质量。
由此可见，通常所说称量某物体的重量实际上称得的是物体的质量。
2.双盘电光天平的结构
如TG328B型双盘电光天平，是由横梁部分、悬挂系统、升降枢和水平仪、光学读数系统、机械加码装置、砝码和天平箱等组成，其结构如图4-2所示。
(1)横梁部分由横梁、指针、感量砣和平衡砣组成
①横梁 它是天平的主要部件，多用质轻、坚固、膨胀系数小的铝铜合金制成。梁上装有三把玛瑙刀，中刀(支点刀)向下，两边的边刀与中刀的距离相等，并要求三把刀口互相平行且位于同一水平面上。
刀口愈锋利，与刀口接触的玛瑙平面愈光滑，它们之间的摩擦力愈小，天平的灵敏度愈高，玛瑙耐磨性好，但质地较脆，使用时要十分小心，注意保护，开关天平要慢，以减轻振动。
②指针 它装在横梁中间向下，指针下端装有微分标尺，经光学系统放大后可在投影屏上读数，标牌上刻有0～±lOmg刻度线。
③感量砣 又叫重心砝，上下移动可调节分析天平的灵敏度。
④平衡砣 在横梁的两侧，当用拨杆不能调节天平的零点时需要用平衡砣来调节。
(2)悬挂系统由吊耳、阻尼内筒和秤盘组成
①吊耳 包括承重板和挂钩，承重板下面镶有一块长条形玛瑙平板，它起着将悬挂系统的力传递给边刀的作用。挂钩用来挂阻尼内筒及秤盘。
②阻尼器 由内筒和外筒组成，利用空气阻力使指针能很快停止摆动。要求阻尼器内筒与外筒之间的缝隙要均匀，不能有丝毫碰擦；否则会发生挡害，造成很大称量误差，严重时使称量无法进行。
③秤盘 分左、右两个，上面刻有标记，不能相互调换使用。称量时，左盘放称物，右盘放砝码。
(3)升降枢
由天平开关旋钮控制，打开天平时，旋钮顺时针转动，支撑天平横梁和吊耳的支力鞘随着下降，最后与横梁和吊耳脱离，使中刀口与中刀垫接触，承重刀口与承重板接触，三把刀口承爱着横梁和悬挂系统全部的重力。与此同时，盘托也随之下降，光源灯变亮，此时天平处于工作状态。关闭天平时，旋钮逆时针转动，支力鞘动作与上述情况相反，天平处于休止状态。
为了保护玛瑙刀口和确保称量的准确性，开关天平时必须缓缓地转动开关旋钮；否则不仅会损坏玛瑙刀口，而且还会使吊耳发生偏斜，造成较大的称量误差。
(4)水准仪
1.投影屏 2.二次反射镜 3.一次反射镜 4.物镜
5.微分标尺 6.聚光镜 7.灯泡 8.灯座
图4-3 光学读数系统
它固定在立柱后面的支架上，供校正天平的水平位置之用。调节天平两个前螺旋脚，使气泡位于水准仪圆圈的中央时，即达到水平位置。
(5)光学读数系统
它的作用是通过放大镜将微分标牌的读数放大，在投影屏上直接读出10mg以下的数值。光学读数系统包括变压器、灯泡、灯罩、聚光管、微分标牌、物镜、一次、二次反射镜和投影屏等，如图4-3所示。
(6)机械加码装置
它是代替人工加减砝码的装置，有全机械加码和半机械加码两种形式。半机械加码装置由八个凸轮组成，由指数盘控制八个毫克组环码的起落。环码采用1、2、5组合法，各档量值由10、10、20、50和100、100、200、50Omg环码组成。转动指数盘可获取10～990mg的量值。TG328型半自动电光天平的克组砝码仍需用手工操作。
操作指数盘要慢慢转动，一档一档地加减，否则会造成环码离钩、互挂或互碰现象，损害天平挡，严重影响称量。
(7)砝码
TG328型半自动电光天平还有一盒克组砝码，有5、2、2、1和5、2、1、1、1两种组合形式。砝码在出厂时都要经校准鉴定，按其误差大小分为几等；半自动电光天平的配套磁码一般为2等或3等。
为了保证称量的准确性，要保护好砝码，使其不被沾污，氧化或腐蚀；若因不慎掉在地上或实验台上应检查是否受到损坏，必要时需要重新校正；砝码使用一年后也需重新校正、检验。
面值相同的砝码，它们之间的质量有微小的差异，其中一个打有标记以示区别，称量时一般先使用不带标记的。
(8)天平箱
它的作用是保护天平，防尘、防潮，称量时减少外界因素的影响。箱的前门供安装、检修天平用，侧门供称量时取、放砝码和称量物用，但调零点或读数时必须关闭。三只天平足的后面一只是固定的，前面的两只是可调的，用来调整天平的水平位置。
3.双盘电光天平的称量操作
(1) 称量前的准备工作 每次称量前都应切实作好下面步骤：
① 取下天平罩、迭好，用毛刷轻轻刷去秤盘和底座上的灰尘；
② 调节天平处于水平位置，细心检查天平各部件是否处于正确位置。
③ 缓缓打开天平，拨动底座下面的调零拨杆，使标尺的零线与投影屏上的标线重合。关闭天平，此时天平状态良好，可进行称量操作。
(2)直接称量法 直接称量法是指直接称取某一器皿质量或某种试样的质量方法。称量试样时，不同的试样可采用表面皿、小烧杯或称量纸等器皿盛放。该法常用于称取不易吸水，在空气中比较稳定的样品，如金属、矿样、基准物质等。
为了较快地确定称量物的质量范围，通常采用“由大到小，折半加入”的原则加减砝码。如称小表皿可将其放在左秤盘，并估计它的质量约在10g左右，可在右秤盘上放10g砝码。半开天平，若指针向左偏转，说明小表皿质量不足10g，这时可换上5g砝码，半开天平若指针向右偏转，说明小表皿质量大于5g，这时可再加2g砝码。以此类推，按上述原则反复进行，直至小表皿与砝码的质量相差在1Omg范围内才允许全开天平，最后要求标线落在标尺的“+”值处。
当天平投影屏上的光标不再移动时，就可以读数。首先按克组砝码盒的空位读出所加的克组砝码数，待放回时再仔细核对一遍，如7.0000g；然后读出指数盘上加的环码毫克数，如930mg，即0.9300g；最后读出投影屏上标线所对的标尺读数，如2.3mg，即0.0023g。
将以上3次读数相加即为小表皿的质量，m=7.9323g，仔细核对无误后，记录在记录本上。
读数完毕立即关闭天平，取出称量物，砝码放回原位，指数盘回“零”，再打开天平检查零点。要求称量前后零点变化不得超过两小格(相当于0.2mg)，若超过两小格应请指导教师查出原因后重新称量。最后将天平恢复到原来的状态。
(3)递减称量法 递减称量法是指把需称量试样装在一密闭的被叫做称量瓶的小玻璃瓶内，先直接称出称量瓶和试样总量，然后取出称量瓶，根据要求倾到出某质量范围试样，再进行称量，那么两次称量之差，就是倾出试样的准确质量。该法常用于称取易吸收空气中水分或二氧化碳，易于氧化的样品。
现以要求称量出四份质量范围在0.1～0.2g固体试剂为例，说明递减称量法操作步骤：
① 做好称量前的准备工作，即清理天平、调好水平和零点等。
② 按直接称量法称出称量瓶与固体试剂的总质量m1，记录到实验记录本。
操作时要戴好细纱手套，放取称量瓶，若没有细纱手套也可用一纸条或塑料条套在称量瓶上，如图4-4(a)所示，严禁用手直接抓取。
(a) (b)
图4-4(a)用纸条套住称量瓶
(b)试剂敲出方法
③ 取出称量瓶在接受试剂容器的上方(尽量靠近又不能接触)打开瓶塞；将称量瓶慢慢倾斜，用瓶塞轻轻敲打瓶口的上部，如图4-4(b)所示，使试剂慢慢落入容器中。估计倾出试剂量已接近所需要的量时，在接受容器上方，边用瓶塞轻轻敲打称量瓶口的外壁边慢慢将称量瓶竖起，使粘在瓶口的试剂回到瓶内或落入接受容器内，然后将称量瓶加盖后，重新放回天平盘上。
④ 转动指数盘，减去l00mg环码，半开天平，若指针迅速向右偏转，则倒出试剂不足10Omg，可按上述方法继续倾出部分试剂，直到天平指针向左偏转为止。这时可由指数盘再减去l00mg环码，半开天平若指针迅速向右偏转，则表示倒出的试剂量没有超过200mg，符合要求的称量范围。然后适当加减砝码准确称量倒出第一份试剂后，称量瓶和试剂的总质量，设其为m2，则第一份试剂的质量为m1-m2。递减称量法每份试剂倒出的次数不宜过多，以免增加丢失的机会，最好一次成功，最多不得超过3次。
⑤ 按照上述方法重复进行操作，即可称得第二、第三和第四份试剂的质量。按表4-2进行记录和计算。
表4-2 递减称量法记录表

1
2
3
4
倒出前称量瓶+试剂量/g
m1
m2
m3
m4
倒出后称量瓶+试剂量/g
m2
m3
m4
m5
倒出试剂的量/g
m1-m2
m2-m3
m3-m4
m4-m5

称量结束工作应按直接称量法取出称量物和砝码，指数盘恢复到零，检查零点，最后将天平恢复到使用前的状态。

四、单盘精密天平
1.单盘天平的称量原理
单盘电光天平也是根据杠杆原理设计的，按横梁结构的不同可分为等臂与不等臂两种形式。等臂的单盘电光天平除只有一个称盘外，其结构特点和称量原理与双盘电光天平大致相同。
DT-100型单盘电光天平是目前最常见的国产不等臂单盘电光天平。它的特点是横梁上只有两把刀子，即支点刀和承重刀，所有的砝码在称量前就全部挂在悬挂系统中而且与横梁尾部装的配重砣保持横梁的平衡。
在称量时，秤盘放有被称物体，悬挂系统质量增加使天平梁失去平衡，但只要从悬挂系统减掉一定量的砝码，天平梁即可重新恢复平衡。根据杠杆原理，减掉的砝码质量必然等于被称物体的质量。这种方法称为替代称量法。替代称量法的优点是：不存在不等臂误差，感量不随称样量的大小而变化，称量速度，操作简便。
2.DT-100型单盘天平的结构
DT-100型单盘天平的最大负荷为100g，名义分度值(即感量)为0.lmg，微标分度值lmg，微读机构分度值0.05mg。其外形结构如图4-5(a)和(b)所示。
DT-100型单盘天平内部结构分以下几部分说明：
(1)横梁部分结构
横梁设计成不等臂形式，没有指针，尾部装有微分标牌、配重砣、阻尼片、平衡砣和重心砣。梁上还装有承重刀和支点刀。配重砣主要起平衡作用，重心砣用来精确地调整感量，沿丝杆上下移动一周约改变感量两分度。平衡砣用来大幅度地调整天平的平衡位置，当用调零手钮不能使标尺的零线调至夹线的中间时，可用它调整天平的零位。平衡砣沿丝杆转动一周约改变标尺位置35分度。

(2)悬挂系统
1.圆水平仪 2.减震脚垫 3.调整脚螺丝 4.锁紧螺母
5.微读手钮 6.电源插头 7.调零手钮 8.停动手钮
9.电源转换开关 10.0.1～0.9克减码手钮
11.1～9克减码手钮 12.10～90克减码手钮 16.秤盘.
13.减码数字窗口 14.标尺刻度投影屏 15.微读数字窗口
图4-5 DT-100型单盘电光天平的外形结构
(a) (b)
由承重板、砝码架和秤盘等组成。承重板只有一块，除了起着将力传递给承重刀的作用外，还有支撑砝码架的作用。为了减少天平在工作时承重板与重承刀之间的摩擦阻力，承重板下面粘有一块人造宝石。砝码架供承挂砝码用，砝码为圆柱形，放在砝码架上的槽里。秤盘用来放置被称量物体之用，悬挂在吊钩上方的钩槽里。
(3)机械减码装置
通过转动减码手钮进行操作，减码手钮分别由各自独立的三个手钮组成。大手钮可减10～90g砝码；中手钮可减1～9g砝码；小手钮可减0.l～0.9g砝码。
(4)光学读数系统
它是将微分标牌进行光学放大机构。灯泡发出的光，经聚光镜聚焦在微分标尺上，标尺经放大镜放大，再经直角棱镜一次反射和五角棱镜二次反射到调零反射镜成像。最后经调零反射镜，微读反射镜两次反射到投影屏上成像，即可读数。灯泡的亮、灭由电源开关和天平停动手钮控制，电源开关把手有上、中、下三个位置。把手向下时灯泡常亮；把手处于中间时灯泡常灭；只有把手向上时，开动天平(停动手钮处于水平位置)灯泡自动亮，休止天平灯泡自动灭。称量物体时通常将电源开关把手向上。
(5)停动装置(天平开关)
停动装置的作用是实现天平的开关动作。当停动手钮处于垂直位置时，天平处于休止状态；若将手钮向前转动90º，呈水平位置，则横梁上的刀子和刀垫互相接触，横梁可在很大范围内(100分度以上)自由摆动，此时天平呈“全开”状态；若将手钮向后转动30°，此时天平呈“半开”状态，横梁被限制在很小(10～15分度以下)范围内摆动，所以允许进行减码操作，但转动减码手钮必须缓慢。
(6)调零装置
用于全开天平后投影屏上的标尺“00”刻线不在投影屏夹线的正中时，通过转动调零手钮，使其准确地落在投影屏夹线的正中。
(7)微读装置
它的作用是全开天平时，横梁停稳后通过转动微读手钮带动装置，使标尺刻线移到夹线的正中，以便显示出标尺刻线不足一个分度所代表的质量值。投影屏读数方法如图4-6所示。此时表示称量结果为48.42215g，根据有效数字取舍规则可写为48.4222g。因为本天平的变动性为微读机构1分度，相当于0.lmg，虽然微读机构的读数能力是0.05mg，但因天平的分度值与变动性有1:1的对应关系，所以DT-100型天平的分度值为0.1mg，称量1.微分标尺读数 2.游标标尺读数
图4-6 DT-100型单盘电光天平的读数窗
结果表示至0.01mg没有意义，应化简为48.4222g。当然，称量过程中多保留一位数字供参考也是可以的。
3.单盘天平的称量操作
(1)直接称量法
① 称量前的准备工作 取下天平罩、检查电源是否接通、电源开关把手是否向上、停动手钮是否垂直向上、减码数字窗口、微读数字窗口是否处于“0”位。检查天平是否处于水平位置，即水准仪内的气泡是否在圆圈的中央。若不在中央，拧松锁紧螺母，调节底板下面的两个调整脚螺丝，使其回到中央，调好后将两个锁紧螺母拧紧。调零点：用毛刷轻轻刷去秤盘上的灰尘；全开天平等停稳后，转动调零手钮使投影屏上的标尺“00”刻线位于夹线的正中。若调零手钮已旋转到极限位置仍达不到目的，休止天平后由教师调节天平横梁上的平衡砣来解决，切勿擅自动手。
② 减码称量 休止天平打开侧门，将被称物放在秤盘的中央后进行减码称量。将停动手钮向后旋转约30°，使天平处于“半开”状态，此时标线一般停在微分标尺的10～15mg之间。向前转动减码大手钮，若转至5Og时标尺刻线向上方移动或无光亮出现，表明减去砝码的质量已超过被称物的质量，此时应把大手钮退回到40g位置。然后再向前转动减码中手钮，若转到9g时标尺刻线向上方移动或无光亮，则应把中手钮退回到8g位置。最后向前转动小手钮，若转到0.5g时标尺刻线向上方移动，标尺负数夹入夹线甚至投影窗由亮变暗，应把小手钮转回到0.4g位置。此后，全开天平标尺刻线移动到22～23mg之间静止下来；再转动微读手钮，使22刻线夹在夹线的正中；若微读轮刻线为“1.5”，其称量结果从数字窗口读出的数值为48.42215g。
由此可见，单盘电光天平减码一般采用“由大到小顺序减码”的原则。允许“半开”天平减码，但必须均匀缓慢地操作。
③ 读数和记录 由读数窗口准确读数并核对一遍，再记录在实验记录本上。
④ 结束工作 记录完毕立刻休止天平(停动手钮转至垂直向上位置)，取出被称物，关好天平侧门；将砝码窗口和微读数字窗退回到“0”位，再次全开天平观察零点有无变化。要求微读轮上的刻度不超过两格(即0.2mg)，否则应检查出原因，调好零点重新称量。最后将天平恢复到使用前的状态，盖好天平罩。
(2)递减称量法
现以称出4份质量在0.1～0.2g范围内的固体试样为例，介绍单盘电光天平的递减称量法操作。
① 称量前的准备工作 包括接通电源、检查水平、零位和调零点等均与直接称量法相同；
② 在粗台秤上用称量纸称取约4倍于0.15g的固体试样，放入清洁干燥的称量瓶中；
③ 用直接称量法操作步骤②、③称出称量瓶与固体试样的总质量，设为m1；
④ 向后转动减码小手钮，将读数窗的数值减去0.lg，按前面所述的试样敲出方法倒出第一份试样于接受容器中。将称量瓶重新放回天平盘，半开天平：
若标尺停在10～15mg之间不动，全开天平时标尺读数在0～l00mg的刻线内，待标尺停稳，再转动微读手钮使某一刻线夹在夹线的正中，即可读数，设为m2，若倒出试样的质量(m1-m2)符合称量范围，即可记录。若不足0.1g，则应休止天平继续向外倒出试样，直到符合称量范围。
若标尺向上移动，负标线夹入夹线或投影窗无光，应将读数窗的数值再减去0.lg。标尺回到10～15mg刻度处停住，可全开天平标尺读数落在0～l00mg的刻度线内，待标尺停稳，再转动微读手钮使某一刻线夹在夹线的正中即可读数，设为m2。若倒出试样质量(ml-m2)在0.1～0.2g范围内，可将读数记录下来；若超过0.2g，则必须弃去试样，重新称量。
⑤ 按上述方法和要求继续称出第二、第三和第四份试样，并记录称量瓶与试样的总质量分别为m3、m4和m5
⑥ 结束工作：与直接称量法相同。

五、电子天平
1.电子天平的称量原理
应用现代电子控制技术进行称量的天平称为电子天平。各种电子天平的控制方式和电路结构不相同，但其称量的依据都是电磁力平衡原理。现以MD系列电子天平为例说明其称量原理。
1.秤盘 2.簧片 3.磁钢 4.磁回路体
5.线圈及线圈架 6.位移传感器
7.放大器 8.电流控制电路
图4-7 3MD系列电子天平结构示意图
我们知道，把通电导线放在磁场中时，导线将产生电磁力，力的方向可以用左手定则来判定。当磁场强度不变时，力的大小与流过线圈的电流强度成正比。如果使重物的重力方向向下，电磁力的方向向上，与之相平衡，则通过导线的电流与被称物体的质量成正比。
电子天平结构示意图，见图4-7。秤盘通过支架连杆与线圈相连，线圈置于磁场中。秤盘及被称物体的重力通过连杆支架作用于线圈上，方向向下。线圈内有电流通过，产生一个向上作用的电磁力，与秤盘重力方向相反，大小相等。位移传感器处于预定的中心位置，当秤盘上的物体质量发生变化时，位移传感器检出位移信号，经调节器和放大器改变线圈的电流直至线圈回到中心位置为止。通过数字显示出物体的质量。
2.电子天平的安装和使用
以FA1604型电子分析天平为例，简单介绍安装和使用。
(1)电子天平的安装
电子天平的安装很简单，拆箱后，去除一切包装，取出风罩内缓冲海绵，装好称盘。将天平置于稳定的工作台上，避免振动、阳光照射和气流。
(2)电子天平的使用方法
①天平在使用前观察水平仪，如水平仪水泡偏移，需调整水平调节脚，使水泡位于水平仪中心。
②选择合适电源电压，将电压转换开关置相应位置。天平接通电源，就开始通电工作(显示器未工作)，通常需预热后方可开启显示器进行操作使用。
③ON开启显示器键，只要轻按一下ON键，显示器全亮，对显示器的功能进行检查后，进入称量模式。OFF关闭显示键，轻按OFF键，显示器熄灭即可。若要较长时间不使用天平，应拔去电源线。
④天平校准键，因存放时间较长，位置移动，环境变化或为获得精确测量，天平在使用前一般都应进行校准操作。校准天平按说明书进行。
⑤电子天平采用轻触按键，能实行多键盘控制，操作灵活方便，各功能的转换与选择，只需按相应的按键。TAR清零、去皮键；RNG称量范围转换键；UNT量制转换键；INT积分时间调整键；ASD灵敏度调整键；PRT输出模式设定键。
⑥称量操作
a称量：以上各模式待用户选定后(本天平由于具有记忆功能，所有选定模式能保持断电后不丢失就可用于称量)，按TAR键，显示为零后，置被称物于称盘，待数字稳定，即显示器左边的“0”标志熄灭后，该数字即为被称物的质量值。
b去皮重：置容器于称盘上，天平显示容器质量，按TAR键，显示零，即去皮重。再置被称物于容器中，这时显示的是被称物的净重。
c累计称量：用去皮重称量法，将被称物逐个置于称盘上，并相应逐一去皮清零，最后移去所有被称物，则显示数的绝对值为被称物的总质量值。
d加物：置INT-0模式，置容器于称盘上，去皮重。将称物(液体或松散物)逐步加入容器中，能快速得到连续读数值。当加物达到所需称量，显示器最左边“0”熄灭，这时显示的数值即为用户所需的称量值。当加入混合物时，可用去皮重法，对每种物质计净重。
e读取偏差：置基准砝码(或样品)于称盘上，去皮重，然后取下基准码，显示其质量负值。再置称物于称盘上，视称物比基准砝码重或轻，相应显示正或负偏差值。
f下称：拧松底部下盖板的螺丝，露出挂钩。将天平置于开孔的工作台上，调正水平，并对天平进行校准工作，就可用挂钩称量挂物了。
⑦电子天平的维护与保养，天平必须小心使用，称盘与外壳须经常用软布和牙膏轻轻擦洗，切不可用强溶解剂擦洗。

六、分析天平的使用规则
(1)称量前先取下天平护罩、迭好，然后检查天平是否处于水平状态；刷去秤盘上的污垢和灰尘；检查并调整天平的零点。
(2)旋转天平开关旋钮或停动手钮时必须缓慢，要轻开、轻关，绝对禁止在天平开启状态取放称量物和加减砝码及环码。单盘电光天平允许“半开”时加减砝码，但不允许取放称量物；双盘电光天平“半开”是为了判断指针倾斜方向及程度，不允许加减砝码及环码。
(3)读数和检查零点时必须全开天平，关好侧门，不得随意打开前门。
(4)试样和化学试剂均不得直接放在天平盘上称量，而应放在清洁干燥的表皿、称量瓶或坩埚内；具有腐蚀性的气体或吸湿性物质必须放在称量瓶或其它适当的密闭容器中称量。
(5)双盘电光天平lg以上的砝码必须用镊子夹取，转动指数盘、减码手钮必须一档一档地慢慢进行，防止砝码跳落或互撞。大砝码及被称物应尽量放在秤盘的中央，这样可减少秤盘的晃动，也可使称量结果更加准确。
(6)绝对禁止载重超过天平的最大负载；为了减少称量误差，在同一实验中应使用同一台天平和与其配套的砝码，并注意相同面值砝码的区别，应优先使用不带标记的砝码。
(7)称量时，如砝码与被称物的质量相差甚大时，不允许全开天平；应学会用“半开”天平的操作来决定砝码的加或减；双盘电光天平两盘相差在l0mg范围内才允许全开天平；而单盘电光天平砝码与被称物相差在l00mg以内才允许全开天平。
(8)称量数据必须记录在实验记录本上，不得记在零碎纸上或其它地方；记录必须用钢笔或圆珠笔书写。
(9)称量完毕关好天平，及时取出砝码及被称物；指数盘和读数窗复零位后检查称量后的零点；若称量后零点变化超过0.2mg，应检查出原因后重新称量；若有洒落在天平盘上的试样应及时用毛刷清刷掉，然后检查天平是否关好，侧门是否关上，最后罩上天平护罩。
(10)为了保证天平横梁的等臂性，称量的物体必须与天平箱内的温度一致，不得将过热或过冷的物体放进天平称量。

七、称量误差分析
称量误差主要来源如下：
(1)被称物(容器或试样)在称量过程中的条件发生变化。
①被称容器表面的湿度变化。烘干的称量瓶、灼烧过的坩埚等一般放在干燥器内冷却到室温后进行称量，它们暴露在空气中会因吸湿而使质量增加，空气湿度不同，吸附的水分不同，故称量试样要求速度要快。
②试样能吸附或放出水分，或具有挥发性，使称量质量改变，灼烧产物都有吸湿性，应盖上坩埚盖称量。
③被称物温度与天平温度不一致。如果被称物温度较高，能引起天平臂不同程度的膨胀，且有上升的热气流，使称量结果小于真实值。应将烘干或灼烧过的器皿在干燥器中冷却至室温后称量，但在干燥器中不是绝对不吸附水分，因此坩埚等应保持相同的冷却时间后称量才易于恒重。
④容器包括加药品的塑料勺表面由于摩擦带电可能引起较大的误差，这点常被操作者忽略。故天平室湿度应保持在50%～70%，过于干燥使摩擦而积聚的电不易耗散。称量时要注意，如擦拭被称物后应多放一段时间再称量。
(2)天平和砝码不准确带来的误差。天平和砝码应定期检定(至多1年以内)，方法见有关规程。砝码的实际质量不相符属于系统误差，可借使用校正值消除，一般分析工作当不采用校正值时，要注意到克组砝码的质量允差较大。
(3)称量操作不当是初学者称量误差的主要来源，如天平未调整水平，称量前后零点变动，开启天平过重，以及吊耳脱落，天平摆动受阻未被发现等等，其中以开启天平过重，转动减码手钮过重，造成称量前后零点变动为主要误差，因此在称量前后检查天平零点是否变化，是保证称量数据有效的一个简易方法。另外如砝码读错，记录错误等虽属于不应有的过失误差，但也是初学者称量失误的主要原因。
(4)环境因素的影响。震动、气流、天平室温度太低或温度波动大等，均使天平变动性增大。
(5)空气浮力的影响。一般分析工作中所称的物体其密度小于砝码的密度，其体积比相应的砝码的体积大，在空气中所受的浮力也大，在精密的称量中要进行浮力校正，一般工作忽略此项误差。

第二节 滴定分析基本操作

一、滴定管的使用
滴定管是滴定分析中最基本的量器。常量分析用的滴定管有50mL及25mL等几种规格，它们的最小分度值为0.1mL，读数可估计到0.01mL。此外，还有容积为10mL，5mL，2mL，1mL的半微量和微量滴定管，最小分度制为0.05mL，0.01mL，0.005mL。它们的形状各异。
根据控制溶液流速的装置不同，滴定管可分为酸式和碱式两种。酸式滴定管的下端装有玻璃活塞，用来盛放酸性或具有氧化性溶液。碱式滴定管的下端用乳胶管连接一个小玻璃管，乳胶管内有一玻璃珠，用以控制溶液的流出。碱式管用来装碱性溶液和无氧化性溶液。
滴定管的使用包括：洗涤、检漏、涂油、排气泡、读数等步骤。
（1）洗涤 对无明显油物的干净滴定管，可直接用自来水冲洗或用滴定管刷蘸肥皂水或洗涤剂（但不能用去污粉）刷洗，再用自来水冲洗。刷洗时要注意，不用刷头露出铁丝的毛刷，以免划伤滴定管内壁。如有明显油污，则需用洗液浸洗。洗涤时向管内倒入10mL 左右铬酸洗液（碱式滴定管将乳胶管内玻璃珠向上挤压封住管口或将乳胶管换成乳胶滴头），再将滴定管逐渐向管口倾斜，并不断旋转，使管壁与洗液充分接触，管口对着废液缸，以防洗液撒出。若油污较重，可装满洗液浸泡，浸泡时间的长短视沾污情况而定。洗毕，洗液应倒回洗瓶中，洗涤后应用大量自来水淋洗，并不断转动滴定管，至流出的水无色，再用去离子水润洗三遍，洗净后的管内壁应均匀地润上一层水膜而不挂水珠。

a.活塞涂油
b.安装活塞
c.转动 活塞
图4-8 酸式滴定管活塞涂油
（2）检漏 滴定管在使用前必须检查是否漏水。碱式管漏水可更换乳胶管或玻璃珠；酸式管漏水或活塞转动不灵，则应重新涂抹凡士林。其方法是：将滴定管平放于实验台上，取下活塞，用吸水纸擦净或拭干活塞及活塞套，再活塞两侧涂上薄薄一层凡士林，再将活塞平行插入活塞套中，单方向转动活塞，直至活塞转动灵活且外观为均匀透明状态为（如图4-8所示）。用橡皮圈套在活塞小头一端的凹槽上，固定活塞，以其滑落打碎。
如遇凡士林堵塞了尖嘴玻璃小孔，可将滴定管装满水，用洗耳球鼓气加压，或将尖嘴浸入热水中，再用洗耳球鼓气，便可以将凡士林排除。
图4-9 碱式滴定管排气炮
（3）装溶液和赶气泡 洗净后的滴定管在装液前，应先用待装溶液润洗内壁三次，用量依次为10mL，5mL，5mL左右。
装入溶液的滴定管，应检查出口下端是否有气泡，如有应及时排除。其方法是：取下滴定管，倾斜成30º角，对酸试管，可用手迅速打开活塞（反复多次），使溶液冲出并带走气泡；对碱式管，则将橡皮管向上弯曲，捏起乳胶管使溶液从管口喷出，即可排除气泡（如图4-9所示）。
将排除气泡后的滴定管补加操作溶液到零刻度以上，然后再调整至零刻度线位置。
a. b. c.
图4-10 滴定管读数
（4）读数 读数前，滴定管应垂直静置1分钟。读数时，管内壁应无液珠，管出口的尖嘴内应无气泡，尖嘴外应不挂液滴，否则读数不准。读数方法是：取下滴定管用右手大拇指和食指捏住滴定管上部无刻度处，使滴定管保持垂直。并使自己的视线与所读的液面处于同一水平上（如图4-10 a.）。不同的滴定管读数方法略有不同。对无色或浅色溶液，有乳白板蓝线衬背的滴定管读数应以两弯月面相交的最尖部分为准（如图4-10 b. 所示）。一般滴定管应读取弯月面最低点所对应的刻度。对深色溶液，则一律按液面两侧最高点相切处读取。
a.活塞的转动 b.碱管溶液的流出
图4-11 滴定管中溶液的排出
对初学者，可使用读数卡，以使弯月面更清晰。读数卡是用贴有黑纸或涂有黑色的长方形（约3cm×15cm ）的白纸板制成。读数卡紧贴在滴定管的后面，把黑色部分放在弯月面下面约1mm处，使弯月面的反射层全部成为黑色，读取黑色弯月面的最低点（如图4-10 c. 所示）。
（5）滴定 读取初读数之后，立即将滴定管下端插入锥形瓶（或烧杯）口内约1cm处，进行滴定。操作酸式滴定管时，左手拇指与食指跨握滴定管的活塞处，与中指一起