一元二次方程的图像解法市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数随形动 形由数定,数形结合 精彩纷呈,第1页,二元一次方程组的图象解法,欢迎您光临指导,主讲教师 曹志好,地点 临淮二中多媒体教室,时间 1026,第2页,1、二元一次方程与对应一次函数有何关系？,二元一次方程,相对应一次函数,转化,如,知识回顾,每个二元一次方程都能够经过变形转化成一次函数形式,第3页,把以下二元一次方程转化成一次函数形式,.,试试看,第4页,想想看,下面有序数对，哪个是二元一次方程 解，即那个点在函数,图像上.,A（2，0）、B（3，3）、C（5，-9）、,D（6，-10）、E（-2，10）、F（-3、15）,点B、点C、点F,第5页,普通地，任何一个二元一次方程都能够转化为一次函数形式，所以每个二元一次方程图像都是一条直线。,经过以上回顾我们能够得出以下结论：,下面我们就利用它来探究二元一次方程组图像解法.,第6页,问题,：,1怎样画出二元一次方程图像.,2、在同一个直角坐标系中，画出以下二元一次方程图像.,3、两条直线有交点吗？,写出交点坐标P（）,检验点P坐标是不是方程组,解？,2，2,（2，2）,第7页,经过上面验证，我们发觉这两条直线交点坐标就是这个方程组解你能说出其中道理吗？,直线,是方程,图像，所以，直线,上任意,一点坐标都是方程,解；,同理，直线,上任意一点,坐标都是方程,解。所以直线,与,交点P,坐标就是方程,与,公共解。,也就是二元一次方程组,解。,这么用作图方法求解二元一次方程组方法，叫做二元一次方程组图像解法，由此我们发觉数和形有着密不可分联络。,第8页,例题讲解,例1、利用图像解法解方程组,解：,0,2,1,3,-1,0,3,1,方程是图像是经过A（0，1）和B（2，3）两点直线,方程是图像是经过C（1，3）,和D（0，1）两点直线,由图可知，,与,交于（0，1）,所以，原方程组解是,交点（0，1）,方程,可化为,方程,可转化为,第9页,经过以上探讨我们知道，用图像法解二元一次方程组时，应先在同一平面直角坐标系内画出这两个二元一次方程图像，这两条直线若相交，其交点坐标，就是方程组解。,你能归纳利用图像法解二元一次方程组普通步骤吗？,普通步骤,方程化成函数,画出函数图像,找出图像交点坐标,写出方程组解,第10页,练一练,1、若方程组,中两个二元一次方程,图像如图所表示，则此方程组解是？,答：此方程组解是,-1,2,第11页,2、用图像法解以下二元一次方程组：,解：,画出,x,+,y,=5图像,画出,x,-,y,=1图像,如图两直线交点坐标是（3，2）,所以此方程组,解是：,x,+,y,=5,x,-,y,=1,3,第12页,再试试,你能利用图像法解出下面两个方程组解吗？,第13页,经过以上学习你能发觉二元一次方程组解有几个情况？,二元一次方程组解有以下三种情况,只有一组解（两直线只有一个交点）,有没有穷多组解（两直线直线重合）,无解（两直线平行）,第14页,课堂小结,请问这节课你学到了那些知识和数学方法？,用图像法解方程组是数形结合一个经典应用.,用图像法解方程组方法步骤你会了吗？,二元一次方程组解有几个情况？,第15页,作业,P,55,习题13.4,1、（1）（2）,（3）（4）,第16页,