变量与函数教育课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,八年级数学,下 新课标,人,第十九章一次函数,学习新知,检测反馈,19.1.1,变量与函数,（第,2,课时）,第1页,想一想,你听说过,“,两个铁球同时落地,”,故事吗,?,站在比萨斜塔顶部,让两个铁球自由下落,在铁球下落过程中,伴随时间改变,铁球下落速度是怎样改变,?,铁球下落速度,v,随下落时间,t,改变而改变,.,这就是我们今天要继续学习内容,.,第2页,(1),下列图是体检时心电图,.,其中横坐标,x,表示时间,纵坐标,y,表示心脏部位生物电流,它们是两个变量,.,在心电图中,对于,x,每个确定值,y,都有唯一确定对应值吗,?,学 习 新 知,对于,x,每个确定值,y,都有唯一确定值与其对应,.,第3页,(2),在下面我国人口数统计表中,年份与人口数能够记作两个变量,x,与,y,对于表中每一个确定年份,(,x,),都对应着一个确定人口数,(,y,),吗,?,对于表中每个确定年份,x,都对应着一个确定人口数,y,.,年,份,人,口数,/,亿,1984,10.34,1989,11.06,1994,11.76,1999,12.52,13.71,第4页,小结,普通地,在一个改变过程中,假如有两个变量,x,与,y,而且对于,x,每个确定值,y,都有唯一确定值与其对应,那么我们就说,x,是自变量,y,是,x,函数,.,假如当,x=a,时,y=b,那么,b,叫做当自变量值为,a,时函数值,.,第5页,知识拓展,(1),当已知函数解析式时,给出自变量值,求对应函数值,就是将自变量,x,值代入函数解析式,求代数式值,.,(2),当已知函数解析式时,给出函数值,求对应自变量,x,值,就是解方程,.,(3),已知函数解析式,当自变量确定时,函数值也唯一确定,;,当函数值确定时,自变量不一定唯一确定,.,第6页,例：,(,教材例,1),汽车油箱中有汽油,50 L.,假如不再加油,那么油箱中油量,y,(,单位,:L),随行驶旅程,x,(,单位,:,km),增加而降低,平均耗油量为,0.1 L/km.,(1),写出表示,y,与,x,函数关系式子,;,解,:,行驶旅程,x,是自变量,油箱中油量,y,是,x,函数,它们关系为,y,=50-0.1,x,.,(2),指出自变量,x,取值范围,.,解：,仅从式子,y,=50-0.1,x,看,x,能够取任意实数,.,不过考虑到,x,代表实际意义为行驶旅程,所以,x,不能取负数,.,行驶中耗油量为,0.1,x,它不能超出油箱中现有汽油量,50,即,0.1,x,50.,所以,自变量,x,取值范围是,0,x,500.,第7页,(3),汽车行驶,200 km,时,油箱中还有多少汽油,?,解：,汽车行驶,200 km,时,油箱中汽油量是函数,y,=50-0.1,x,在,x,=200,时函数值,.,将,x,=200,代入,y,=50-0.1,x,得,y,=50-0.1200=30.,故汽车行驶,200 km,时,油箱中还有,30 L,汽油,.,归纳总结,当函数关系式表示实际问题时,自变量取值必须使实际问题有意义,.,第8页,例：,(,补充,),求以下函数中自变量,x,取值范围,.,(1),y,=3,x,-1,；,(2),y,=2,x,2,+7,；,解,:,x,为任意实数,.,解：依据题意，得,x,+20,则,x,-2.,解,:,x,为任意实数,.,解：,依据题意，得,x,-20,则,x,2.,第9页,含分式函数,自变量取值范围应满足条件是,:,分母不为,0;,含二次根式函数,自变量取值范围应满足条件是,:,被开方数为非负数,;,既含分式又含二次根式函数,自变量取值范围应满足条件是,:,分母不为,0,且被开方数为非负数,.,归纳总结,第10页,解析式,在例,1,中,像,y,=50-0.1,x,这么,用关于自变量数学式子表示函数与自变量之间关系,是描述函数惯用方法,.,这种式子叫做函数解析式,.,(1),在改变过程中有两个变量,x,y,假如对于,x,取值范围内每一个确定值,y,都有唯一值和它对应,那么就说,y,是,x,函数,x,是自变量,.,第11页,(2),函数解析式中自变量取值范围必须使函数解析式有意义,.,可分为以下几个情况,:,解析式,当函数解析式是整式时,自变量取值范围是全体实数,.,当函数解析式是分式,(,分母中含有字母,),时,自变量取值范围要使分母不为零,.,当函数解析式是偶次根式时,自变量取值范围必须使被开方数是非负数,.,在实际问题中,自变量取值范围除使函数解析式有意义外,还要使实际问题有意义,.,自变量取值范围能够是有限或无限,也能够是几个数或单独一个数,.,第12页,函数解析式是等式,指明了哪个是自变量,哪个是函数,书写函数解析式是有次序,.,比如,y,=,x,-4,表示,y,是,x,函数,;,若,x,=,y,+5,则表示,x,是,y,函数,也就是说求,y,关于,x,函数解析式,必须用含自变量,x,代数式表示,y,即等式左边是一个变量,y,右边是一个含,x,代数式,.,解析,第13页,1.,在改变过程中有两个变量,x,y,假如对于,x,取值范围内每一个确定值,y,都有唯一值和它对应,那么就说,y,是,x,函数,x,是自变量,.,课堂小结,第14页,课堂小结,2.,函数解析式中自变量取值范围必须使函数解析式有意义,.,(1),当函数解析式是整式时,自变量取值范围是全体实数,.,(2),当函数解析式是分式,(,分母中含有字母,),时,自变量取值范围要使分母不为零,.,(3),当函数解析式是偶次根式时,自变量取值范围必须使被开方数是非负数,.,(4),在实际问题中,自变量取值范围除使函数解析式有意义外,还要使实际问题有意义,.,第15页,检测,反馈,1.,下表表示,y,与,x,函数关系,则此函数解析式为,.,解析,:,依据表格中数据知,:,y,是,x,二分之一相反,数,故,y,=-0.5,x,.,故填,y,=-0.5,x,.,y=,0.5,x,x,6,4,2,0,-,2,-,4,y,-,3,-,2,-,1,0,1,2,第16页,2.,自来水收费标准是每个月不超出,10,吨,每吨水,1.2,元,超出部分每吨水,1.8,元,小王家,5,月份用水,x,吨,(,x,10),应交水费,y,元,则,y,与,x,函数关系式为,.,解析,:,小王家水费,=10,吨水费,+,超出,10,吨部分水费,.,即,y,=101.2+1.8(,x,-10)=12+1.8,x,-18=1.8,x,-6.,故填,y,=1.8,x,-6.,y,=1.8,x,-6,第17页,3.,甲车速度为,20,米,/,秒,乙车速度为,25,米,/,秒,.,现甲车在乙车前面,500,米,设,x,秒后两车之间距离为,y,米,.,求,y,随,x,(0,x,100),改变函数解析式,.,解,:,由题意可知,x,秒后两车行驶旅程分别是,:,甲车为,20,x,米,乙车为,25,x,米,.,两车行驶旅程差为,25,x,-20,x,=5,x,(,米,),两车之间距离为,(500-5,x,),米,所以,y,随,x,改变函数关系式为,y,=500-5,x,(0,x,100).,第18页,