2022年山东省荣成市第六中学高二期中学业水平考试模拟试题数学.doc

高二数学期中学业水平考试模仿试题
时间：120分钟 分数：150 分
一、 选用题（每题5分）
 1、下列命题对旳是( )
A.若ac＞bc,则a＞b B.若a2＞b2,则a＞b
C.若＞,则a＜b D.若＜,则a＜b
2、不解三角形，下列判断对旳是（ ）
A. a=7，b=14，A=30o，有两解. B. a=30，b=25，A=150o，有一解.
C. a=6，b=9，A=45o，有两解. D. a=9，b=10，A=60o，无解.
3、在等比数列中，，则公比为（ ）
A 、 B、-2 C、或-2 D、或2
4、双曲线两个焦点分别是，双曲线上一点到距离是12，
则到距离是 （ ）
A. 17 B. 7 C. 7或17 D. 2或22
5、已知x、y满足条件则=2x+4y最小值为（ ）
A.6 B.-6 C.12 D.-12
6、不等式解集是，则值等于　　　　　　（ ）
A．－14 B．14 C．－10 D．10
7、若，且均为正数，则有（ ）
A、最大值64 B、最小值 C、最小值 D、最小值64
8、在△ABC中，a=2bcosC，则△ABC形状一定是( )
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形
9、已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+…+a101=0，则有  （　　）
A．a1+a101＞0 ； B．a2+a100＜ 0  ；C．a3+a99=0  ；D．a51=51 ；
10、在下列结论中，对旳结论为(　　)
①“p∧q”为真是“p∨q”为真充足不必要条件　②“p∧q”为假是“p∨q”为真充足不必要条件　③“p∨q”为真是“p”为假必要不充足条件　④“p”为真是“p∧q”为假必要不充足条件
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
11、如果方程两个实根一种不不小于-1，一种不不不小于-1，
那么实数取值范畴是（ ）
A、 B、 C、 D、
12、设集合P={m|-1＜m＜0}，Q={m∈R|mx2+4mx-4＜0,对任意实数x恒成立}，则下列关系中成立是（ ）
A.PQ B.QP C.P=Q D.P∩Q=
二、填空题（每题4分）
13函数定义域是 　 ．
14、椭圆=1两个焦点分别为F1、F2,过F2直线交椭圆于A、B两 点,则△ABF1周长为
15、若数列满足则
16、命题“等价命题是
荣成六中高二数学期中学业水平考试模仿试题
(二卷)
二、填空题（每题4分）
13、 14、 15、 16、
三、解答题（共六大题，74分）
17、（12分）已知两点M(-2，0)、N(2，0)，点P为坐标平面内动点，
满足｜｜·｜｜+·=0，求动点P(x,y)轨迹方程

18、（12分） 已知△内角所对边分别为
且.
(1) 若，求值;(2) 若△面积 求值.

19、（12分）)已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an (n∈N*).
(1)证明数列{an+1-an}是等比数列；
（2）求数列{an}通项公式；

20、（12分）设，解有关x不等式

21、（12分）某种汽车购车费用是10万元，每年使用保险费，养路费，汽油费合计为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，后来逐年递增0.2万元。问这种汽车使用多少年报废最合算？
（最佳报废时间也就是年平均费用最低时间）

22、（14分）设数列{an}前n项和为Sn=2n2，{bn}为等比数列，a1=b1,b2(a2-a1)=b1.
（Ⅰ）求数列{an}和{bn}通项公式；
（Ⅱ）设cn=，求数列{cn}前n项和Tn.

答案：
一、选用 DBDDB CDACB DA
二、填空 13、 14、20 15、
16、如果则

三、解答题
17、解
化简得
18、①

②

19、①
因此是等比数列
②
叠加法得
20、
①时 ②时 ③时
④时
21、解：设使用x年报废此时平均费用为y

当x=10时y有最小值

22、(1)证明：∵an+2=3an+1-2an,∴an+2-an+1=2(an+1-an).∵a1=1,a2=3,
∴=2(n∈N*).∴{an+1-an}是以a2-a1=2为首项，2为公比等比数列.
(2)解：由（1）得an+1-an=2n(n∈N*),
∴an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+ …+(a2-a1)+a1=2n-1+2n-2+…+2+1=2n-1(n∈N*).
Ⅰ）当n=1时，a1=S1=2;
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n2-2(n-1)2=4n-2,当n=1时也满足an=4n-2,
故{an}通项公式为an=4n-2，即{an}是a1=2，公差d=4等差数列.设{bn}公比为q,则b1qd=b1,d=4,∴q=.故bn=b1qn-1=2×，即{bn}通项公式为bn=.
（Ⅱ）∵cn==(2n-1)4n-1,
∴Tn=c1+c2+…+cn=［1+3×41+5×42+…+(2n-1)4n-1］， ①
①×4得4Tn=［1×4+3×42+5×43+…+(2n-3)4n-1+(2n-1)4n］ ②
②-①得，3Tn=-1-2(41+42+43+…+4n-1)+(2n-1)4n=［(6n-5)4n+5］
∴Tn=［(6n-5)4n+5］.