解直角三角形PPT优秀教学课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,九年级数学,下 新课标,人,第二十八章 锐角三角函数,学习新知,检测反馈,28,.,2,.,1,解直角三角形,第1页,学 习 新 知,问题思索,在本章引言中我们曾经描述过比萨斜塔倾斜程度问题，把,1972,年情形抽象为数学问题为,:,设塔顶中心点为,B,，塔身中心线与垂直中心线夹角为,A,，过点,B,向垂直中心线引垂线，垂足为,C,(,如图所表示,),.,在,Rt,ABC,中，,C,=,90,，,BC,=,5,.,2,m,，,AB,=,54,.,5,m,，求,A,度数,.,A,B,C,利用计算器可得,A,528,【,追问,】,在,Rt,ABC,中，你还能求出其它边和角吗,?,第2页,(,1,),在,Rt,ABC,中，,A,=,60,，,AB,=,30,，你能求出这个直角三角形其它元素吗,?,共同探究,(2),在上图中，若,AC,=,，,BC,=,，你能求出这个直角三角形其它元素吗,?,(,3,),在上图中，若,A,=,60,，,B,=,30,，你能求出这个直角三角形其它元素吗,?,(,4,),在直角三角形中，知道几个元素就能够求出其它元素,?,第3页,(,3,),解直角三角形，只有两种,:,已知两条边,;,已知一条边和一个锐角,.,【,总结归纳,】,(,1,),在直角三角形六个元素中，除直角外五个元素，只要知道两个元素,(,其中最少有一条边,),，就能够求出其余三个未知元素,.,(,2,),定义,:,由直角三角形中已知元素，求出其余未知元素过程，叫做解直角三角形,.,第4页,例,1,如,图所表示，,在,Rt,ABC,中，,C,90,，,解这个,直角三角形,.,解：,A,B,C,思索：,(,1,),已知线段,AC,，,BC,是,A,邻边和对边，用哪个三角函数能够表示它们之间等量关系,?,(,2,),已知,A,三角函数值能够求,A,度数吗,?,(,3,),已知,A,度数怎样求,B,度数,?,(,4,),你有几个方法能够求斜边,AB,长,?,第5页,例,2,如图所表示，,在,Rt,ABC,中,，,C,90,，,B,35,，,b,=20,，解这个直角三角形,（结果保留小数点后一位）,解：,A,90,B,90,35,55,.,A,B,C,a,b,c,20,35,你还有其它方法求出,c,吗？,第6页,知识拓展,(,1,),直角三角形中一共有六个元素，即三条边和三个角，除直角外，另外五个元素中，只要已知一条边和一个角或两条边，就能够求出其余全部未知元素,.,（,2,),利用关系式解直角三角形时，惯用到以下变形,:,锐角之间关系,:,A,=,90,-,B,，,B,=,90,-,A,.,三边之间惯用变形,:,.,(,3,),边角之间惯用变形,:,a,=,c,sin,A,，,b,=,c,cos,A,，,a,=,b,tan,A,，,a,=,c,cos,B,，,b,=,c,sin,B,，,b,=,a,tan,B,.,(,4,),即使求未知元素时可选择关系式有很各种，但为了计算方便，最好遵照,“,先求角后求边,”,和,“,宁乘不除,”,标准,.,(,5,),选择关系式时要尽可能利用原始数据，以防,“,累积误差,”,.,(,6,),碰到不是直角三角形图形时，要适当添加辅助线，将其转化为直角三角形求解,.,第7页,检测反馈,1,.,由直角三角形中已知元素，求出全部未知元素过程叫做解直角三角形,.,已知一个直角三角形中,:(,1,),两条边长度,;(,2,),两个锐角度数,;(,3,),一个锐角度数和一条边长度,.,利用上述条件中一个，能解这个直角三角形是,(,),A,.,(,1,)(,2,),B,.,(,1,)(,3,),C,.,(,2,)(,3,),D,.,(,1,)(,2,)(,3,),解析,:,能解直角三角形有两种,:,已知两边,;,已知一边和一锐角,.,故选,B,.,B,第8页,2,.,在,ABC,中，,a,，,b,，,c,分别是,A,，,B,，,C,对边，假如,a,2,+,b,2,=,c,2,，那么以下结论正确是,(,),A,.,csin,A,=,a,B,.,bcos,B,=,c,C,.,atan,A,=,b,D,.,ctan,B,=,b,解析,:,由,a,2,+,b,2,=,c,2,，得,C,=90,，,sin,A,=,，,cos,B,=,，,tan,A,=,，,tan,B,=,，,csin,A,=,a,，,ccos,B,=,a,，,btan,A,=,a,，,atan,B,=,b.,故选,A,.,A,3,.,在,Rt,ABC,中，,C,=,90,，,B,=,30,，,BC,=,6,，则,AB,长为,.,解析,:,cos,B,=,，,BC,=,6,，,AB,=,.,故填,4,.,第9页,4,.,依据以下条件解直角三角形,.,(,1,),在,Rt,ABC,中，,C,=,90,，,b,=,4,，,c,=,8,;,(,2,),在,Rt,ABC,中，,C,=,90,，,A,=,60,，,a,=,12,.,解,:,(,1,),C,=,90,，,b,=,4,，,c,=,8,，,cos,B,=,，,B,=,30,，,A,=,180,-,90,-,30,=,60,.,(,2,),C,=,90,，,A,=,60,，,B,=,180,-,90,-,60,=,30,.,tan,A,=,tan,60,=,，,a,=,12,，,b,=,4,，,c,=,2,b,=,8 .,第10页,